罗光，贺平

(73115部队，厦门361100)

基于动态贝叶斯网的野战防空演练效果评估研究

罗光，贺平

(73115部队，厦门361100)

动态贝叶斯网是对不确性问题进行建模分析的有效工具，基于动态贝叶斯网，以作战效能为主要准则建立了野战防空演练效果评估的模型;仿真算例分析结果表明，采用动态贝叶斯网能够合理评估野战防空演练效果;与其他方法相比，由于考虑了时间因素的影响，动态贝叶斯网具有较好的准确性以及容错能力，能够更好地反映野战防空演练效果及其变化规律。

野战防空;效果评估;评估模型;动态贝叶斯网

野战防空是为保障战役军团、战术兵团、部队、分队在野战条件下作战的空中安全而进行的防空作战活动，在战役战术作战中具有重要地位。野战防空演练是野战防空作战部队在规定的战术背景条件下，综合多个野战防空训练科目或多项训练内容进行的综合性、对抗性防空作战训练。野战防空演练效果是指野战防空演练活动对野战防空指挥、作战及装备保障人员遂行野战防空作战任务能力水平产生的实际影响，主要表现为经过演练后人员素质、人与武器装备结合程度、战术技术掌握熟练程度的改进，部队防空作战能力的提升。由于野战防空演练的对抗性和复杂性，其演练过程和结果存在高度不确定性。通过对参演人员素质、演练方法、演练实施、防空作战进行量化建模来评估野战防空演练效果较为困难，且存在模型可信度不高、评估结果难以应用等问题。为此，多数研究以作战效能为准则开展演练效果评估研究［1－4］，评估方法包括主观评定法、统计分析法、数学解析法、仿真模拟法等，而这些方法大多较少考虑时间因素的影响。本文将动态贝叶斯网引入野战防空演练效果评估中，与其他方法相比，动态贝叶斯网实现信息在时间上的积累和互补，可为不确定条件下野战防空演练效果评估与决策分析提供参考和依据。

1 动态贝叶斯网及其推理方法

1.1 动态贝叶斯网的概念

DBN可以表示为(B0，B→)，包括初始网B0和转换网B→2个部分［5］。初始网B0是一个标准贝叶斯网，定义了初始时刻的概率分布P(X0);转换网B→是一个2个或以上时间片段的贝叶斯网，定义了2个相邻时间片段的各变量之间的条件分布，即:

式(2)中:P(xi|xi－1)为状态转换概率分布函数，它描述了状态之间的时间依赖性;P(yi|xi)为观测信息概率分布函数，它描述了观测节点在时间片段i=t关于其他节点的依赖性; P(X0)为初始状态分布，它描述了过程开始时的初始状态分布。

动态贝叶斯网可以是连续的、离散的或者是二者的组合。依据与时间因素的依赖关系，其条件概率分布函数可分为时间可变的P(x1|xi－1)=P(xi|xi－1，i)，或时间不变的两种形式。其中，时间不变条件的概率分布函数可以参数化为P(x1|xi－1)=P(xi|xi－1，θ)或非参数形式，它依赖于隐含变量和观测变量状态空间的类型。

1.2 基于动态贝叶斯网的推理模型

动态贝叶斯网推理的本质与静态贝叶斯网一致，推理计算的依据是贝叶斯公式［7］

应用贝叶斯网的条件独立特性，一个具有n个隐含变量和m个观测变量的离散静态贝叶斯网推理的数学本质是计算［8］

式(4)中:xi表示Xi的一个取值状态;par(Yj)表示Yj的父节点集合;i∈［1，n］，j∈［1，m］。

对于一般意义上的隐含变量离散的动态贝叶斯网，若观测完全，可以应用直接推理算法，如:反馈光滑算法、分解树算法、边界算法、接触面算法等。由于动态贝叶斯网推理是一个非线性规划(NP)难题，在实际应用中往往要选择实用的算法，包括确定性算法和随机算法两大类，如BK算法、FF算法、ADF算法等。

动态贝叶斯网是综合静态贝叶斯网结构和时间信息而形成的具有处理时序特征数据能力的系统模型。作为贝叶斯网的一种扩展模型，动态贝叶斯网能较容易融合新的知识，具有对事物进行完整表达、推导和学习的能力，是对具有随机过程性质的不确定性问题进行建模分析的有力工具。

2 野战防空演练效果评估指标分析

依据教育评价标准，效果评估可分为形成性评估(又称事前预测、事前评估)、总结性评估(又称决策评估、事后评估)两种基本类型［9］。形成性评估与演练活动过程密切相关，主要为演练活动的组织者或演练计划的制定者提供帮助，目的是指导演练活动的优化设计，使演练计划的制定更能适应野战防空演练的需求;总结性评估关注演练活动结束后取得的成果，主要为演练活动的决策者和演练的参与者提供帮助，目的是评价演练活动的总体效果，考核演练满足预定目标的有效程度。本文拟从总结性评估角度出发，以作战效能为主要评估准则，兼顾战术行动要求，建立野战防空演练效果的评估指标。

(1)发现概率Pf。指空中来袭目标被野战防空侦察预警系统发现的概率，发现来袭目标包括搜索、检测到可疑来袭目标，记为为来袭目标总数;nf为野战防空系统在作战任务要求的最小目标发现距离外发现来袭目标的数量。

(2)识别概率Ps。指空中来袭目标被野战防空侦察预警系统识别出的概率，野战防空系统目标识别包括对来袭目标的预分析、分选和识别，记为为野战防空系统发现目标总数;ns为野战防空系统在作战任务要求的最小识别距离外识别出的目标数量。

(3)跟踪概率Pg。野战防空系统成功对来袭目标进行跟踪的概率，记为为野战防空系统识别到的目标总数;ng为野战防空系统在作战任务要求的最小跟踪距离外跟踪到的目标数量。

(4)拦截概率Pl。主要指野战防空系统在作战行动中完成拦截来袭目标的概率。记为为一次作战行动演练中拦截的来袭目标，Nl为野战防空系统跟踪到的目标总数。

(5)开设时间Tk。指野战防空作战分队进入防空作战地域，到野战防空系统部署开设完毕所需要的时间。为计算方便，定义开设时间为为野战防空作战任务要求的开设时间;tk1为野战防空系统部署开设实际所需的时间。

(6)空域覆盖率S。指野战防空系统部署后的有效拦截空域对作战任务要求拦截空域的覆盖程度，即实际拦截空域满足作战任务要求的程度。记为式中:s1为野战防空系统有效拦截空域;s2为作战任务要求拦截空域。

(7)传输速率B。指野战防空系统各类子系统的信息传输速率，评估信息传输的优劣程度。为计算方便，定义传输速率B=min{By，Bz，Bl，Bx，Bb}，By为防空侦察预警子系统网络信息传输速率为实际传输速率，By0为作战要求传输速率;Bz、Bl、Bx、Bb分别为防空指挥控制、拦截打击、信息对抗和综合保障子系统传输速率，计算方式同By。

3 评估模型设计

3.1 野战防空演练效果评估模型构建

野战防空系统是一个动态、开放的、多维的复杂系统，其作战效能影响要素之间不是简单的递阶层次组合关系，而是具有一定关联、支配和依存，相互制约、相互转换的关系。依据第2小节提出的野战防空演练效果评估指标，可构建基于动态贝叶斯网的野战防空演练效果的评估模型。考虑评估指标间的相互影响，该评估模型结构与典型网络分析法(The Analytic Network Process，ANP)结构类似，如图1所示。

图1 野战防空演练效果动态贝叶斯网评估模型

所建立的评估模型总体分为控制层和网络层［10］，控制层为评估目标野战防空演练效果节点变量;网络层包括发现概率、识别概率、跟踪概率、拦截概率、开设时间、空域覆盖率和传输速率等7个节点变量。模型节点变量有离散变量、连续变量等类型。对于连续节点变量，需对其进行模糊处理。依据演练考核评定等级划分，可得节点变量模糊取值，如表1所示。

表1 野战防空演练效果评估变量取值

3.2 确定评估模型参数

确定演练效果评估模型参数，就是定义初始网络节点的条件概率分布和定义网络状态转移概率分布。初始网络节点的条件概率分布反映的是对于网络中关联节点之间因果关系的知识与经验，与静态贝叶斯网中的节点条件概率分布相同相似，包括控制层节点与网络层节点间、网络层节点间两种条件概率分布，在实际运用中应参照野战防空系统和作战任务分队演练考核标准、评定等级和专家经验知识加以确定;网络状态转移概率分布反映当前节点与下一个节点之间，网络节点状态发生改变的概率分布，需依据演练历史数据样本和专家经验知识确定。评估模型网络节点的条件概率分布如表2所示。

表2 野战防空演练效果评估等级条件概率表

在网络随时间变化的同时，2个节点之间的状态转移概率是随机概率，如表3所示。限于篇幅，网络层节点间概率分布此处不再给出。

表3 评估模型节点状态转移概率表

3.3 仿真算例分析

本文算例采用GeNIe 2.0贝叶斯网工具软件进行仿真分析。GeNIe 2.0是一款优秀的决策分析软件，内嵌了很多数学模型和算法，它不仅能快速地进行贝叶斯网拓扑构模和推理计算，而且还具有数据离散分析和依据样本数据进行模型参数学习的功能。

假定己方某野战防空作战任务分队，奉命参与支援第X摩步师作战行动。通过分析战斗想定和对某次防空作战行动进行6次演练和观察统计，得到评估模型各节点具体评估信息，模糊处理后得到结果，如表4所示。

表4 野战防空系统效果数据观测证据

野战防空演练效果可定为(优良、合格、不合格)3个等级，由于缺乏初始评估数据，假设三个演练效果状态等级的可能性均相近，即初始概率为(0.33，0.33，0.34)。

(1)基于动态贝叶斯网的演练效果评估。在动态贝叶斯网评估模型中分别输入初始网络节点的条件概率分布、网络状态转移概率分布和6个演练节点的节点观测数据后，进行仿真分析，得到野战防空演练评估分析结果，如图2所示。为对比分析，建立相应的静态贝叶斯网和加权平均评估模型，分别输入对应的6个演练点的观测数据值，得出的演练效果评估值如图3、图4所示。

图2 基于动态贝叶斯网的演练效果评估

图3 基于平均加权法的演练效果评估

图4 基于静态贝叶斯网的演练效果评估

分析评估结果可知:随着演练活动次数的增加，野战防空演练中“优良”等级状态的概率在不断上升，而“合格”或“不合格”等级状态的概率在不断下降，符合演练效果评估的预期;与静态贝叶斯网和加权平均法模型评估相比，基于动态贝叶斯网模型的演练效果评估结果综合了更多节点关系和结果观测信息，能较好地反映野战防空系统作战效能随演练活动提升的客观规律。

(2)错误数据干扰下的演练效果评估。假设记录观测的样本数据有误，如:把跟踪概率评估指标第4个演练节点中，低、中、高3个等级的模糊评估信息由(0.24，0.36，0.40)更改为(0.88，0.06，0.06)，分别运用动态贝叶斯网、静态贝叶斯网和加权平均法评估模型进行仿真，演练效果评估值如图5、图6、图7所示。

图5 干扰下基于动态贝叶斯网的演练效果评估

图6 干扰下基于平均加权法的演练效果评估

分析评估结果可知:动态贝叶斯网更能真实反映野战防空演练效果评估信息的积累功能，如跟踪概率评估指标第4个演练证据节点数据采集信息出现错误，最终评估结果没有因此而严重失真，而是随时间推移和证据信息的补充更新，使评估结果更准确;基于动态贝叶斯网模型进行演练效果评估，既可以分析野战防空演练的评估等级，也可得出野战防空作战任务分队作战效能随演练活动的变化规律和发展趋势，能为科学制定野战防空演练计划和规划提供决策支持。

图7 干扰下基于静态贝叶斯网的演练效果评估

4 结论

利用动态贝叶斯网对动态时变随机过程进行有效描述推理，及处理不确定性条件下时序特征数据的能力。本文以作战效能为准则，建立了基于动态贝叶斯网的野战防空演练效果评估模型。仿真算例结果表明，采用动态贝叶斯网能够对野战防空演练效果进行较为合理的评估。通过与静态贝叶斯网相比和错误采集数据干扰，基于动态贝叶斯网的效果评估更能反映野战防空演练效果的变化规律与趋势，其准确性以及容错能力更强。与其他方法相比，基于动态贝叶斯网建立的演练效果评估模型由于考虑时间因素对演练效果的影响，与真实情况更相符合，评估结果更为科学有效。基于动态贝叶斯网的野战防空演练效果评估方法也可用于其他作战训练演练效果评估，具有较好的适用性。

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(责任编辑周江川)

Effectiveness Assessment of Field Air Defense Drill Based on Dynam ic Bayesian Networks

LUO Guang，HE Ping
(73115 Troop，Xiamen 361100，China)

Dynamic Bayesian networks(DBN)are a powerful tool formodeling and analysis of the uncertainty nature random process.Taking operational efficiency as standards，the effectiveness assessment model of field air defense drill is established based on DBN.The simulation results show that DBN is a more reasonable assessmentmethod for the field air defense drill effectiveness evaluation.Compared with the BN，considers the impactof the time factor，DBN is better to reflecting the field air defense drills effect of variation and trend，with better accuracy，and fault tolerance.

field air defense;effectiveness assessment;assessmentmodel;dynamic Bayesian networks

:A

1006－0707(2014)07－0134－05

format:LUO Guang，HE Ping.Effectiveness Assessment of Field Air Defense Drill Based on Dynamic Bayesian Networks［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):134－138.

本文引用格式:罗光，贺平.基于动态贝叶斯网的野战防空演练效果评估研究［J］.四川兵工学报，2014(7):134－138.

10.11809/scbgxb2014.07.038

2014－04－21

罗光(1978—)，男，硕士，工程师，主要从事系统工程研究。

E911