吕鹏，袁永生，相荣霞，戴启璠

(1.河海大学理学院，南京 210098;2.江苏省灌溉总渠管理处，江苏淮安 223200)

小样本下改进的PWM方法及其在导弹精度评定中的应用

吕鹏1，袁永生1，相荣霞1，戴启璠2

(1.河海大学理学院，南京 210098;2.江苏省灌溉总渠管理处，江苏淮安 223200)

针对运用经典统计方法对武器系统试验的小样本数据进行分析时存在的不足，基于小样本特征，研究了改进的PWM区间估计方法。通过数据模拟，分别在正态分布、泊松分布以及指数分布下比较了经典方法、百分位法以及改进的PWM方法的优良性，得出改进的PWM方法具有更高的精度，并将该方法应用到导弹精度评定当中。

区间估计;Bootstrap方法;改进的PWM方法;导弹精度评定

一般武器系统研制周期比较长，试验费用比较昂贵，且属于消耗性试验，得到的试验数据是有限的。经典统计分析方法是建立在适量样本基础上的，在小样本情形下，样本均值易受异常点的影响，导致整个置信区间的稳健性受到影响，故精度不高。因此利用经典方法进行武器系统的试验分析会存在不足。

目前，解决小样本问题的方法主要有Bootstrap方法和Bayes方法［1－2］。其中，Bootstrap方法的基本思想都是通过再抽样将小样本转化成大样本;Bayes方法主要是有效地利用先验信息。

PWM(投影深度加权平均)方法［3］是一种不依赖于总体分布的参数区间估计方法，通过合理引进深度函数和权函数，抑制异常点的影响。相同置信水平下，该方法得到的置信区间更短，但是PWM方法在小样本下会出现溢出。……