冯建纲，阿布都热西提·阿布都外力

(新疆大学数学与系统科学学院，乌鲁木齐 830046)

畜牧业对绿洲沙漠交错带草原沙化模型的定性分析

冯建纲，阿布都热西提·阿布都外力

(新疆大学数学与系统科学学院，乌鲁木齐 830046)

考虑畜牧业对沙漠扩散的影响，根据数学物理原理，对前人提出的沙漠扩散预测模型进行了改进，证明该模型在第一象限内无闭轨，研究了模型平衡解的稳定性。通过对模型的定性分析可知:该模型客观、准确、可靠、简便，稳定性较强，能为可持续发展战略的实现提供基础资料和数据。

草原沙化;稳定性;特征值

畜牧业的快速发展使得单位草地的牲畜数量增加。牲畜的过度啃食与践踏导致地表裸露、植物群落种类成分发生变化、植被盖度变小、植被逐步遭到毁坏、地上和地下生物量下降、草原得不到恢复、草原生态功能被削弱、表土失去了植被的保护等，最终引起土地沙漠化的蔓延［1－2］。因此，牲畜数量的剧增无疑是导致草地退化、沙化，威胁区域生态环境的主要因素之一。基于以上的情况，在买买提依明［3］提出的沙漠扩散预测模型的基础上，考虑畜牧业对草原沙化的影响，改进了沙化预测模型，给出了如下模型［4］:

其中:x(t)，y(t)，z(t)分别表示沙地、沙化草地及高密度草地的面积;N=x(t)+y(t)+z(t)表示研究区域总面积(N为常数);p(t)(换算成羊单位)表示畜牧超载数量;r表示畜牧的自然增长率;l(单位为万羊)表示区域的适宜载畜量;K(单位为万羊)为环境的畜牧最大承载……