崔浩朋,刘洋,赵宁

（1.南水北调中线局河南直管建管局,河南郑州450003；2黄河勘测规划设计有限公司,河南郑州450003）

大型矩形混凝土渡槽运行期太阳辐射温度场模拟研究

崔浩朋1,刘洋1,赵宁2

（1.南水北调中线局河南直管建管局,河南郑州450003；2黄河勘测规划设计有限公司,河南郑州450003）

根据南水北调中线大型矩形混凝土渡槽在夏季太阳辐射工况下温度场的分布及变化规律,建立了太阳辐射模型,并依据渡槽温度边界条件,采用有限元法对其进行了系统分析.结果表明：太阳辐射对混凝土渡槽运行期温度场影响显著,时空变化剧烈,会造成渡槽结构骤变的温度场和较强非线性的温度分布,进而影响渡槽的正常使用.

太阳辐射；温度边界条件；温度场；大型混凝土渡槽

在导致混凝土结构开裂的各类影响因素中,温度、收缩变形等间接荷载引起的裂缝占80%[1-2],然而间接荷载作用在混凝土结构中往往未充分考虑,以往的研究中偏重于施工期水泥水化、自生体积收缩等[3-4].但混凝土结构如渡槽、大坝、桥梁等,在正常运行期暴露在空气中,不可避免地经受强烈自然条件的作用.在短暂强烈的自然条件变化下,混凝土结构外表面温度迅速变化,而混凝土内部温度变化缓慢,形成较大的内外温度梯度,进而造成混凝土开裂,降低结构的承载力[5-6].因而研究太阳辐射对混凝土结构温度场的影响对大体积混凝土结构的耐久性、安全性、正常使用可靠性有十分重要的现实意义,目前在桥梁结构中研究较多[7-8],而针对大型混凝土渡槽运行期在日照辐射条件下的温度场应力场数值仿真方面,研究成果偏少[9-11].本文探讨了在合理给定渡槽温度边界条件基础上太阳辐射对其温度场及其随时空变化的规律,为渡槽设计和运行提供参考.

1 太阳辐射计算模型及渡槽温度边界条件

太阳光谱包括紫外光、可见光和红外光,各种不同波长的电磁辐射产生不同的效果.总体上可以把太阳辐射分为太阳直射（direct radiation）、散射辐射（diffuse radiation）和反射辐射（reflect radiation）三部分[1].

1.1 太阳直接辐射强度

经大气衰减后到达地面的太阳光线的辐射强度称为太阳直接辐射.与太阳直接辐射方向垂直的平面上直接辐射强度为

式（1）中I（/W/m2）为垂直平面上太阳直接辐射强度；I（/W/m2）为太阳常数；为总透射系数；

m0为考虑水蒸气、臭氧、氧气和气溶胶吸收的透射系数；qm为考虑纯大气分子的散射的透射系数（瑞利σ扩散）；为考虑在气溶胶中扩散的透射系数；T为林克氏浑浊度系数,一般在4.0～7.0之间,与太阳高L度角h及林克氏浑浊度系数有关,本文取TL=3.0.

投射到斜面上的太阳直接辐射Ia可按式（2）计算

式（2）中Ia/（W/m2）为太阳直接辐射强度；aw/（°）为被照射面的方位角,被照射面法向与南北向的夹角；β/（°）为被照射面与水平面的夹角；as/（°）为太阳方位角,可由建筑物当地的经纬度计算得到.

1.2 太阳散射强度

太阳辐射被大气层散射的能量中有一部分回到地球表面,结构表面所受天空散射和太阳高度角、天气的浑浊程度及壁面倾角有关,见式（3）

式（3）中Iβ/（W/m2）为太阳散射辐射强度；β/（°）为壁面倾角,是壁面法线与地平面的夹角.

1.3 地面反射强度

渡槽结构物总是位于地表面之上,因此,特别在渡槽的底面会收到地面反射的影响.对于与地面倾斜的接受面,反射辐射强度可以按式（4）得出

式（4）中If/（W/m2）为太阳反射辐射强度；ρ*为地面的反射系数,可根据渡槽周围实际情况合适选取；Id/（W/m2）为水平面上的散射强度.

由式（1）、（2）、（3）、（4）可知,渡槽任意壁面上吸收的太阳总辐射为[12]

式（5）中at为混凝土表面太阳辐射吸收系数.

1.4 综合气温计算

由太阳辐射引起的热交换热流密度qs可表示为

式（6）中I为渡槽表面吸收的太阳辐射强度,按（5）计算.

由于受到太阳辐射的渡槽边界与外界空气同时有对流换热,可以把太阳辐射引起的热流密度换算到气温中去,从而得到综合气温.综合气温计算如式（7）所示

式（7）中Tsa/℃为综合气温；Ta/℃为空气的温度；hsy/（W/（m2℃））为综合热交换系数.

通过引入综合气温的概念,采用简化方法将太阳辐射计入空气温度中,太阳辐射的存在使当地气温有所升高.结构不同部位所接受的太阳辐射强度不同,则其边界上综合气温也有所不同.

1.5 水边界条件

渡槽内壁与槽内水体间的热交换可采用

式（8）中qw（/W/m2）为水流对流换热热流密度；hw（/W（/m2℃））为空气对流热交换系数；Tw/℃为槽内水体的温度；为混凝土内表面温度.

由于水的对流系数较大,根据《水工荷载设计规范》（DL5077－1997）的规定[13],可取无穷大,因此本文直接取渡槽内壁的温度同水体的温度.

综上,大型混凝土渡槽运行期太阳辐射工况下温度场计算流程如图1所示.

图1 太阳辐射强度计算流程Fig.1 Flow of sun radiation intensity calculation

2 工程概况

南水北调中线总干渠某渡槽全长720.00 m,槽身为横向断面为三槽并联矩形槽多侧墙结构,单跨渡槽长度计算取槽身单跨40.0 m,槽身底轮廓总宽为24.3 m,槽孔净宽7 m×3槽,槽身底板厚0.4 m（端部为0.5 m）,边墙厚0.6 m,中隔墙厚0.7 m,上部设人行道板和拉杆,底板下设横向次梁,纵向设4根纵梁,槽身尺寸如图2所示.

图2 槽身横断面（单位：mm）Fig.2 Cross section of tank body

取四分之一结构建立仿真计算模型,如图3所示,共划分22 102个节点、17 420个单元.

计算所采用直角坐标系为：坐标原点选在渡槽端部拉杆顶部对称点,X轴为垂直于渡槽水流的水平方向,Y轴铅垂向上,Z轴沿渡槽水流方向.

温度场计算时假定计算域支座底面、计算域对称面为绝热边界,水边界为第一类边界条件,其他面为散热边界,按第三类边界条件处理.

图3 矩形渡槽四分之一有限元模型Fig.3 Finite element model of quarter of rectangular aqueduct

3 基本参数

渡槽表面散热系数按文献[13]选取,如式（9）所示

式（9）中,hc/（kJ/（m2·h·℃））为散热系数；v/（m/s）为结构表面的风速.本文采用1.0 m/s的常数风速,散热系数取34.56 kJ/（m2·h·℃）,计入太阳辐射影响时综合热交换系数hsy取为42.56 kJ/（m2·h·℃）.

混凝土导热系数取10.0 kJ/（m·h·℃）,比热取1.0 kJ/（kg·℃）,密度取2 400 kg/m3.

采用年平均气温为10.0℃,年气温变幅为15.0℃,采用余弦函数拟合计算公式

式（10）中,Ta(τ)/℃为日平均气温值；τ0为全年气温最高的时刻,取值为7月；τ为月份.

日气温变化同样采用余弦函数表示

式（11）中Tad/℃为一天中t时刻气温值；A/℃为气温日变幅,取A=10.0；t0为一天中气温最高的时刻,一般取14：00,t为当前时刻值.

4 渡槽温度场计算结果及分析

混凝土初始温度为6：00的环境温度,水温22℃.从00：00时刻计算,计算时间步长1 h,计算24 h,考虑各时刻渡槽各部位的太阳直射、散热和地面反射的影响.

夏季日照工况渡槽各特征点温度时程曲线如图4所示,由图可知,矩形渡槽顶板最高温度出现在16时左右,温度最高达到37.2℃,从10：00-14：00,4 h内温度上升了12.3℃,温度上升速率为2.1℃/h；东边墙表面最高温度出现在12时左右,最高温度34.3℃,此时边壁最大温差为9.3℃,；西边墙最大温度出现在17时左右,最高温度为36.8℃,此时边壁最大温差为11.8℃.

图4 夏季日照工况东侧墙、顶板、西侧墙表面点温度时程Fig.4 Temperature curve of surface of east wall,roof,west wall on the summer sunshine condition

渡槽内壁与水体接触,温度相对稳定,而槽外壁受到气温、太阳辐射影响变化复杂.在上午太阳辐射逐渐增强阶段,渡槽槽内与水体温度接近,相对较高,渡槽外壁直接与外界空气接触,温度相对偏低,其中渡槽内外最大的温差约为2℃（如图5所示）.在正午12点时,外界环境温度升高至37.8℃,渡槽温度分布随之出现明显变化,渡槽内壁与水体温度接近,温度仍保持在22℃,而外壁温度则出现大幅度上升,此时渡槽内外温差约为10℃（如图6所示）.中午之后,太阳辐射逐渐减弱,但环境温度变化存在一定的滞后性,所以在18 h时,渡槽外壁温度仍明显高于内壁温度,渡槽内外温差大约在15℃（如图7所示）.

图5 6小时渡槽温度场Fig.5 Aqueduct temperature field at 6 h

图6 12小时渡槽温度场Fig.6 Aqueduct temperature field at 12 h

图7 18小时渡槽温度场Fig.7 Aqueduct temperature field at 18 h

图8 为渡槽跨度横向的温度分布,边纵梁外表面由于同时受到太阳直射、射散和地面反射的影响,温度变化大,而纵梁中心处温度无明显变化,因此边纵梁横向温度分布呈明显的非线性分布,外表面温度梯度很大；由图9可知,运行期渡槽外侧墙内壁与槽内水体接触,温度基本上等于水温,外壁受太阳辐射影响温度变化很大,外侧墙温度分布也呈现明显的非线性,在侧墙外表面产生很大温度梯度；同理,渡槽底板厚度方向不同时刻也表现出不同程度温度梯度,如图10所示.渡槽高度方向,如图11所示,翼缘上表面附近和纵梁下表面附近,由于受外界环境温度和太阳辐射的影响,温度梯度较大,而侧墙内沿高度方向温度变化不大.

图9 侧墙厚度方向温度分布Fig.9 Temperature distribution along thickness direction of lateral wall

图10 渡槽底板厚度温度分布Fig.10 Temperature distribution along thickness direction of aqueduct slab

图11 渡槽高度方向温度分布Fig.11 Temperature distribution along height direction of Aqueduct

由上述分析可知,太阳辐射对混凝土渡槽温度场分布及随时空变化影响显著,渡槽外表面温度随太阳辐射逐渐升温,而槽内始终保持水温,渡槽纵梁、侧墙、底板温度呈非线性分析,构件内外存在较大的内外温差,在渡槽底板、侧墙易因大内外温差、较强温度非线性分布产生裂缝,进而影响渡槽的正常使用.

5 小结

渡槽在夏季太阳辐射影响下,渡槽外表面温度较高,内表面由于和水接触温度较低,骤变的环境条件将导致在纵梁、侧墙、底板出现较大温度梯度,从而可能导致结构开裂,需要采取一定的保温等工程措施.

[1]赵海涛.基于数值分析的大型混凝土渡槽开裂机理与防裂技术研究[D].南京：河海大学,2009.

[2]陈拯.太阳辐射对拱坝温度场的影响研究及其工程应用[D].北京：清华大学,2007.

[3]朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京：水利电力出版社,2003.

[4]朱岳明,黎军,刘勇军.石梁河新建泄洪水闸闸墩裂缝成因分析[J].红水河,2002,21（2）：44-47.

[5]Carin L,John E,Cawrse J.Measurements of thermal gradients and their effects on segmental concrete bridge[J].Journal of Bridge Engineering ASCE,2002,7（3）：166-174.

[6]唐囡,陈波.混凝土屋面太阳辐射温度场模拟研究[J].武汉理工大学学报,2011,33（4）：73-77.

[7]蒋国富.大跨径桥梁高墩日照温度效应的研究[D].西安：长安大学,2005.

[8]彭友松.混凝土桥梁结构日照温度效应理论及应用研究[D].成都：西南交通大学,2008.

[9]冯晓波,夏富洲,王长德,等.南水北调中线大型渡槽运行期温度场的计算[J].武汉大学学报：工学版,2007,4（2）：61-82.

[10]冯晓波,王长德,管光华.大型渡槽温度场的边界条件计算方法[J].南水北调与水利科技,2008,6（1）：170-173.

[11]宋书卿.特大型空心渡槽运行期温度应力研究[D].武汉：武汉大学,2005.

[12]Kehibeck F.太阳辐射对桥梁结构的影响[M].刘兴法,译.北京：中国铁道出版社,1981.

[13]DL507—1997水工荷载设计规范[S].北京：中国电力出版社,1997.

（责任编辑：卢奇）

Study on temperature field of huge concrete aqueducts in operation period under solar radiation

Cui Haopeng1,Liu Yang1,Zhao Ning2
（1.Henan Branch Bureau,Construction and Administration Bureau of South-to-North Water Diversion Middle Route Project,Zhengzhou 450003,China；2.Yellow River Engineering Consulting Co.,Ltd., Zhengzhou 450003,China）

Aimed at temperature field distribution and variation law of the South-to-North Water Transfer Project's mid-route large-scale rectangular concrete aqueduct's during running period under the condition of summer solar radiation,the solar radiation model is established,according to the aqueduct's temperature boundary condition,the model is analyzed by the Finite element method.The result shows that：the solar radiation has a great influence on the temperature field of concrete aqueduct during running period,and the rapid change of time and place can result in the abrupt change in temperature field and a more non-linear temperature distribution which can further affect the normal operation of the aqueduct.

solar radiation；temperature boundary condition；temperature field；Huge concrete aqueducts

TV672+.3

A

：1008-7516（2014）01-0067-06

10.3969/j.issn.1008-7516.2014.01.013

2013-11-01

崔浩朋（1977-）,男,河南襄城人,工程师.主要从事水利水电工程管理与研究.