乔志伟

（中北大学电子与计算机科学技术学院，山西太原 030051）

斜变滤波器时域加窗对图像重建的影响

乔志伟

（中北大学电子与计算机科学技术学院，山西太原 030051）

提出了斜变滤波器的单位脉冲响应的时域加窗方法。斜变滤波器的单位脉冲响应应取奇数个点并偶对称，以保证其严格零相位。可以用来截取单位脉冲响应的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等。仿真实验表明，矩形窗精度最好，三角窗因过度地压低了第一旁瓣，精度最差，其余窗对应的CT图像的精度介于两者之间。在对斜变滤波器的单位脉冲响应截断时应该使用矩形窗。

计量学；斜变滤波器；窗函数；图像重建；滤波反投影算法

1 引 言

CT（Computed Tomography）即计算机断层成像技术是最好的无损检测手段之一，已经广泛应用到医学、工业、地震学和考古学等领域［1，2］。X射线工业CT算法分为解析式算法和代数式算法2种，其中解析式算法居于优势地位［3，4］。在解析式重建算法中，又分为二维CT算法和三维CT算法，二维算法的经典代表是滤波反投影（filtered back projection，FBP）算法，而三维算法的经典代表是FDK算法［5，6］。从本质上说，由于FDK算法就是一种近似的滤波反投影算法，因此要研究影响此类算法的各种因素时，往往以FBP算法为研究对象。

在滤波反投影算法中，斜变滤波器的设计方法为【7，8】：

（1）通过对理想斜变滤波器ω加窗形成实用滤波器的频率响应H（ω）。加矩形窗的叫R-L滤波器；加sinc窗的叫S-L滤波器。

（2）由H（ω）计算得到单位冲激响应h（t）。

（3）根据冲激响应不变法，计算得到单位脉冲响应h（n）。……