宋泽阳,朱红青,徐纪元,秦晓峰,张 振

(1.中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院,北京 100083;2.德国宇航中心遥感数据中心,慕尼黑 82230)

地下煤火高温阶段贫氧不完全燃烧耗氧速率的计算

宋泽阳1,2,朱红青1,徐纪元1,秦晓峰1,张 振1

(1.中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院,北京 100083;2.德国宇航中心遥感数据中心,慕尼黑 82230)

运用过量空气系数、动力学反应和供氧的时间尺度,分析了地下煤火不同温度阶段的燃烧状态。在高温阶段,地下煤火燃烧反应速率很快,巷道和裂隙漏风所供给的氧含量不能满足煤体燃烧所需的氧含量,煤体燃烧耗氧速率受控于氧气供给速率,地下煤火处于贫氧不完全燃烧阶段。根据S.Krishnaswamy提出的单颗煤粒动力学反应-扩散模型,推导了地下煤火高温阶段贫氧不完全燃烧状态下耗氧速率计算式,并运用案例数值模拟分析和验证了该计算式。结果表明,该式能有效地估算地下煤火高温阶段受控于供氧速率的耗氧速率。

过量空气系数;时间尺度;燃烧状态;动力学反应

地下煤火是指在自然条件下或受人类活动影响,地下煤层或煤层露头与氧气接触后,从低温氧化自燃到剧烈燃烧后形成一定的规模,并产生系列环境、生态影响的煤层燃烧现象[1-3]。地下煤火分布广泛,主要包括中国[4-6]、印度[7]、美国[8]、南非[9]和澳大利亚[10]等。地下煤火对资源、生态和环境危害十分严重,如烧毁宝贵的煤炭资源、导致地表下沉和塌陷以及释放出大量的CO2和有毒有害气体(SO2,H2S,CO等)。因此,地下煤火问题引起学者们广泛关注,并展开了深入的研究。

数值模拟是研究地下煤火一种经济有效的方法。国内外学者对地下煤火数值模拟模型和方法进行了深入的研究。国内学者王海燕等[11]分析了煤田露头介质内气体渗流及露头自燃热动力系统特征,建立了煤田露头自燃渗流-热动力耦合模型,并对新疆某煤田自燃火区进行了数值模拟。Huang Jiejie等[12]建立了二维地下煤火稳流模型,分析了地下煤火温度场和气流场的特征。国外学者K.-H.Wolf等[13]建立了二维准稳流模型,研究了地下煤火高温对上覆岩层渗透率的影响。S.Wessling等[14]建立了地下煤火二维非稳流模型,分析了渗透率对煤火蔓延速率的影响。

高温阶段耗氧速率是地下煤火数值模拟十分重要的参数,但也是现有地下煤火数值模型所面临的难点之一。煤低温氧化、自燃阶段的耗氧速率的研究比较充分,而高温阶段的耗氧速率关注较少。在煤的低温氧化和自燃阶段,一般用阿乌尼乌斯式描述煤的耗氧速率。随着温度升高,煤的耗氧速率以指数级增加。由于地下煤火供氧条件受限,供给的氧含量不能满足煤燃烧动力学反应所需的氧含量。因此,在以往煤自燃数值模拟中运用的阿乌尼乌斯方程不能再描述地下煤火高温阶段的耗氧速率。S.Wessling等[14]运用了“Operator-Split”方法分离煤自燃过程中动力学反应速率和供氧速率,使得高温阶段的煤燃烧速率能够受供氧速率控制。但是该方法操作复杂,适用范围受限,如封装好的CFD软件。

笔者引入了过量空气系数、时间尺度、富氧燃烧和贫氧不完全燃烧等概念阐述地下煤火在燃烧过程中动力学反应和外部供氧的变化关系,并运用S.Krishnaswamy等[15]提出的动力学反应扩散模型求解高温阶段地下煤火的耗氧速率。最后,分析了数值模拟案例,并对提出的耗氧速率式进行了验证。

1 地下煤火的富氧燃烧和贫氧不完全燃烧

1.1 过量空气系数

国内学者曾强采用过量空气系数说明火区内煤的燃烧状态[16]。其研究指出火区内煤燃烧存在完全燃烧和不完全燃烧两种状态,且由煤层赋存、裂隙场分布、温度场分布所决定[16]。

式中,CO,t为燃烧1 mol燃料实际所供给的氧气浓度,mol/m3;CO,k为完全燃烧1 mol燃料所需的理论氧气浓度,mol/m3。

由于篇幅原因,具体的过量空气系数表达式在此不再描述。读者可参考文献[16-17]。根据过量空气系数定义和燃烧理论[16-17]可知:

(1)α=1时,供给氧气恰好等于煤燃烧所需氧气,属于完全燃烧。

(2)α＞1时,供给氧气恰好大于煤燃烧所需氧气,属于富氧燃烧。但燃烧状态可能是完全燃烧,也可能为不完全燃烧。

(3)α＜1时,供给氧气不能满足煤燃烧所需要的氧气,属于贫氧不完全燃烧。

1.2 时间尺度分析

地下煤火燃烧状态不仅与供氧(裂隙发育、漏风等)因素有关,而且还与温度有关。一方面,动力学反应速率随温度升高而快速增加;另一方面,温度升高,火风压(浮力效应)也增强,有助于燃烧区内氧气的供给。

为了进一步说明燃烧状态随温度的变化情况,在此简单介绍S.Wessling提出的动力学反应和供氧时间尺度[14]。动力学反应时间尺度指理论上动力学反应消耗1 mol氧气所需要的时间;供氧时间尺度指在热浮力(火风压)或其他的作用力下,每供给燃烧区内1 mol氧气所需要的时间。时间尺度越长,相应的速率越小。

根据阿乌尼乌斯式和S.Wessling的研究[14],动力学反应和供氧时间尺度可分别描述为

过量空气系数(α)定义如下:

式中,τk为动力学反应时间尺度,s;A为指前因子, s-1;E为活化能,J/mol;R为理想气体常数,J/(mol· K);T为温度,K;τt为供氧时间尺度,s;ε为孔隙率,%;l为燃烧区内氧气渗透代表性长度,m;K为渗透率,m2;ρ为空气密度,kg/m3;g为重力加速度,m/ s2;Ta为环境温度,K。

时间尺度与速率成反比关系。值得注意的是,本文中所采用的氧气浓度和指前因子单位与S.Wessling所采用的氧气浓度(kg/m3)和指前因子(m3/(kg·s))单位不同。

由式(2)和(3)可以看出,随着温度增加,动力学反应时间尺度指数级减小,说明其速率指数级增大;然而供氧时间尺度也随温度的升高有小幅减少,然后基本保持恒定。式(3)中,ρg(1-Ta/T)为热浮力的Boussinesq简化式。式(3)也表明了氧气供给与孔隙率、渗透率、动力学黏性系数和氧气渗透代表性长度有关。

根据式(2)和(3),动力学反应和供氧时间尺度随温度变化曲线如图1所示。参数取值见表1。

图1 动力学反应和供氧时间尺度随温度变化曲线Fig.1 Illustration of temperature-dependent timescales of chemical reaction and gas transport

表1 计算时间尺度及数值分析的参数Table 1 Input parameters for calculating timescales and numerical studies

对式(1)整理,可得

式中,rt(T)为氧气供给速率,mol/(m3·s);rk(T)为理论动力学反应耗氧速率,mol/(m3·s);t为时间, s;Δt为时间段,s;CO为氧气浓度,mol/m3。

由式(4)可知:

(1)α=1时,即τk=τt,属于完全燃烧。

(2)α＞1时,即τk＞τt,属于富氧燃烧。但燃烧状态可能是完全燃烧,也可能为不完全燃烧。

(3)α＜1时,即τk＜τt,属于贫氧不完全燃烧。

如图1所示,当动力学反应时间尺度(τk)等于供氧时间尺度(τt),温度为临界温度Tc(K)。由以上分析可知,此时为完全燃烧。

当T＜Tc时,τk＞τt。这意味着动力学反应速率小于氧气供给速率,耗氧速率等于动力学反应速率,可用阿乌尼乌斯式来描述。在此过程中,外部供给的氧气浓度,除了动力学反应所需的氧气浓度外,还有剩余。当T＞Tc时,τk＜τt。

这意味着动力学反应速率大于氧气供给速率。在此过程中,外部供给的氧气浓度不能满足动力学反应所需的氧气浓度,空气中剩余的氧气浓度十分低。因此,此过程称为贫氧不完全燃烧。这与式(4)的分析结果是一致的。

2 高温阶段贫氧不完全燃烧耗氧速率求解

为了解决氧气通过多孔介质运移到煤的活性部位问题,S.Krishnaswamy等[15]提出了单颗煤粒动力学反应扩散模型(single-particle reaction-diffusion model)。

本文将利用该模型求解高温阶段贫氧不完全燃烧的耗氧速率。地下煤火燃烧区域远大于煤粒粒径。为了合理运用动力学反应扩散模型,解决地下煤火的耗氧速率求解问题,假设如下:

(1)煤燃烧化学反应式为

式中,右端反应式中的Coal(s)指煤燃烧固体产物;下标s,g和l分别表示固态、气态和液态。

忽略煤体上活性部位浓度影响,煤燃烧的耗氧速率[15]为

式中,r为耗氧速率,mol/(m3·s);Cs为位于煤体上的氧气浓度,mol/m3。

(2)地下煤火燃烧区由均匀分布的具有相同粒径的煤粒组成,且每一颗煤粒具有相同的耗氧速率。因此,燃烧区的耗氧速率可以估计为煤粒的耗氧速率。

根据动力学反应扩散模型以及上面的时间尺度分析可知,当T＞Tc时,单位时间内煤体燃烧消耗的氧气浓度等于单位时间内供给的氧气浓度[15,18]:

式中,η为效率因子,无量纲;k为质量传输速率,m/ s;Sr为燃烧区的表面积,m2;Vr为燃烧区的体积,m3; C为外部环境中氧气浓度,mol/m3。

由于在高温阶段,煤体都已经被烘干,因此水分对氧气供给影响可以忽略。此外,根据S.Krishnaswamy等[15]的研究,对于干煤粒,效率因子η(扩散速率比上反应速率)接近于1。因此,式(7)忽略了效率因子。

对于燃烧区,燃烧区表面积和体积存在以下关系:

因此,

式(9)表明氧气供给速率(rt)与氧气渗透代表长度(l)成反比。此关系也可以从式(3)得出。根据式(3)可知,氧气供给时间尺度与氧气渗透代表长度成正比,即氧气供给速率与氧气渗透代表长度成反比。

式(7)和(9)中的k可以根据舍伍德数求得。舍伍德数可由半经验公式[19]给出。

式中,Sh为舍伍德数,无量纲;Re为雷诺数,无量纲;Sc为施密特数,无量纲;d为煤粒粒径,m;D为扩散系数,m2/s。

（4）根据图丙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，则灯泡的额定功率：P=U·I=2.5V×0.24A=0.6W。

根据式(10),求得k为

将式(11)代入式(7)和(9),可得

在式(12)中,Cs是未知量,将Cs转换为C的表达式,即

将式(13)代入式(12),可得

式(14)即为地下煤火高温阶段贫氧不完全燃烧状态下耗氧速率的表达式。

由式(14)可知,耗氧速率由两部分组成:一部分是动力学反应速率,另一部分是供氧速率。但在高温阶段,动力学反应速率很快,对应的时间尺度1/ {Aexp[-E/(RT)]}很小(图1)。因此,在式(14)的分母中,1/{Aexp[-E/(RT)]}这一项可基本忽略,剩下项(1-ε)dl/(ShD)就是供氧时间尺度了。这也体现了地下煤火高温阶段贫氧不完全燃烧状态下耗氧速率受控于供氧速率。

3 案例数值模拟分析及验证

由于地下煤火发生在地面以下,很难对地下煤层的燃烧状态和耗氧速率等进行直接测量。且地下煤火规模大,现今尚未有合适的实验室试验模型,也无法在实验室直接测量地下煤火燃烧的耗氧速率。因此,本文通过数值模拟案例对地下煤火耗氧速率进行分析,并对提出的式(14)进行验证。

3.1 模型简介

为了验证地下煤火高温阶段动力学反应速率受供氧速率控制(图1和式(14)),构建了山坡地下煤火模型,如图2所示。该模型考虑了废弃巷道的漏风。通过废弃巷道的漏风与封闭可以控制燃烧区内供氧情况,达到验证的目的。

图2 山坡地下煤火模型Fig.2 Hill-side coal fire model

由于地下煤层烧毁形成空区,在上覆岩层的重力作用以及煤火的高温作用下,上覆岩层会垮落、下沉,形成裂隙带。国内学者曾强等[20]结合煤层开采上覆岩层运移规律,确定了煤火控制体内不同裂隙区域空间范围及其透气率的计算方法。国外学者K.-H.Wolf等[13]在长期现场调研经验基础上,总结了地下煤火所形成的不同区域,包括碎石区(rubble zone)、燃烧区(combustion zone)、上覆岩层负载区(overburden zone)和裂隙等。本文在综合前有理论和模型的基础上,构建了案例数值模拟模型。垮落带的高度为煤层的2.28倍。裂隙带的裂隙联通了地表和垮落带。废弃巷道通过两条裂隙与上部的垮落带连通。

数值模拟输入参数见表1。值得注意的是氧气渗透代表性长度l的确定。在本文数值模拟模型中,由于位于燃烧区右侧的垮落带渗透性好,这为燃烧区氧气的供给提供了良好的条件。然而,在燃烧区左侧是煤层,其渗透性差,氧气很难渗透,氧气浓度基本为0。因此,根据氧气渗透性代表长度的定义[14],将氧气渗透性长度l估计为燃烧区的长度,即0.5 m。

不同的影响区域其渗透率也不同,读者可参考学者曾强和K.-H.Wolf等的研究[13,20]。由于地下煤火是流场、氧气浓度场和温度场相互耦合的多场耦合问题,因此采用多场耦合数值模拟软件COMSOL Multiphysics进行地下煤火数值模拟[21]。多场耦合方程和守恒方程可参考文献[14,22]。

3.2 结果分析及验证

在废弃巷道漏风的情况下,空气从废弃巷道运输到垮落区和燃烧区,燃烧区产生的烟气通过3条裂缝排放至外部环境。而当废弃巷道密闭后,空气从位于下端的两条的裂缝运输至燃烧区,然后通过垮落区和竖直的裂缝排放到外面的大气中。在废弃巷道漏风和密闭条件下,温度随时间变化曲线如图3所示。

图3 燃烧区内温度随时间变化曲线Fig.3 Evolutions of temperature in the combustion zone with time

燃烧区内气流平均速度和耗氧速率分布如图4所示。如图4(a)所示,在废弃巷道漏风情况下,在初始阶段燃烧区内气流速度基本保持稳定,为2.2× 10-4m/s。随着氧化、燃烧的进行,燃烧区内温度逐步升高。在700 d时,燃烧区内气流速度明显加快,这是因为此时温度大幅增加(图3),热浮力随之增大。而在废弃巷道密闭条件下,燃烧区内气流速度只在初始50 d有小幅上升(4×10-5m/s),此后气流速度基本保持恒定(8×10-5m/s)。在此情况下,虽然燃烧区内温度也有明显升高,但是由于接近燃烧区的两个裂缝为进气口,因此燃烧区内气流速度受热浮力效应作用不明显。

图4 燃烧区内气流平均速度和耗氧速率变化曲线Fig.4 Evolutions of average velocity and oxygen consumption rate of gas flow in the combustion zone with time

如图4(b)所示,在初始时期,耗氧速率增加缓慢。此过程为煤的低温缓慢氧化过程,煤体温度也缓慢升高。当煤体温度升高至60～80℃后,耗氧速率快速增大,煤体的氧化升温进入自加速阶段,温度迅速增加,煤体开始燃烧[21]。如图4(b)所示,在废弃巷道漏风条件下,700 d后,耗氧速率快速增加,释放更多的热能;温度的升高(图3),在热浮力作用下,燃烧区内供氧速率也大幅增加(图4(a)),改善了供氧条件,促进燃烧反应,加快耗氧速率。但耗氧速率升高至某一值后(废弃巷道漏风条件下0.001 mol/(m3·s);废弃巷道密闭条件下0.000 3 mol/(m3·s)),耗氧速率基本保持稳定。这是因为,耗氧速率快速增加后,超过了供氧速率,使得供给的氧气浓度不能满足动力学反应所需要的氧气浓度,此时耗氧速率受供氧速率控制。如图4(a)所示,当t＞700 d,在热浮力作用下,废弃巷道漏风条件下燃烧区气流速度大约是废弃巷道密闭条件下的3倍;相应地,废弃巷道漏风条件下耗氧速率也将近是废弃巷道密闭条件下的3倍。由此可以证明高温条件下贫氧不完全燃烧的耗氧速率受供氧速率控制。

此外,为了验证贫氧不完全燃烧下耗氧速率计算式(14),将耗氧速率式(14)转换成时间尺度,即

式中,τconsum为式(14)对应的耗氧时间尺度,s。

τconsum-T曲线如图1所示。由图1可知,在高温阶段贫氧不完全燃烧阶段(T＞Tc),τconsum和τt十分接近,即本文提出的在高温阶段贫氧不完全燃烧阶段的耗氧速率与S.Wessling提出的氧气供给速率基本相等,说明式(14)能有效地估计高温阶段贫氧不完全燃烧阶段的耗氧速率。

4 结 论

(1)根据过量空气系数和时间尺度分析可知,地下煤火燃烧状态基本可分为富氧燃烧(包括完全和不完全燃烧)和贫氧不完全燃烧。富氧燃烧一般发生在煤体从自然加速升温至初步开始燃烧阶段,此时煤体燃烧动力学反应速率较慢,巷道和裂隙漏风所供给的氧含量满足燃烧所需的氧含量。而贫氧不完全燃烧一般发生在高温阶段,此时煤体燃烧动力学反应速率很快。由于地下煤火供氧条件受限,巷道和裂隙漏风所供给的氧含量不能满足煤体燃烧所需的氧含量,此时煤体燃烧耗氧速率受控于氧气供给速率。

(2)根据S.Krishnaswamy提出的单颗煤粒动力学反应-扩散模型,求解了地下煤火高温阶段贫氧不完全燃烧状态下耗氧速率的计算式,并进行了案例数值模拟验证分析。结果表明,提出的耗氧速率计算式能有效地估算地下煤火高温阶段受控于供氧速率的耗氧速率。

(3)提出的耗氧速率式不仅适用于地下煤火,同时也适用于高温阶段的采空区煤燃烧等。此外,与“Operator-Split”方法相比,只要将耗氧速率式输入数值模拟的源项即可,因此,该方法更加简便,适用范围更广。与阿乌尼乌斯式描写高温阶段耗氧速率相比,由于耗氧速率受控于供氧速率,耗氧速率趋于平缓,因此,它解决了高温阶段煤燃烧数值模拟的不收敛问题。

感谢国家留学基金委对笔者在德国宇航中心开展的“中国北方煤火多光谱遥感探测及危害评价”留学项目的经济资助。

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An approach to calculate oxygen consumption rate of underground coal fires with lean oxygen concentration and incomplete combustion at high temperature

SONG Ze-yang1,2,ZHU Hong-qing1,XU Ji-yuan1,QIN Xiao-feng1,ZHANG Zhen1

(1.Faculty of Resources and Safety Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China;2.Remote Sensing Data Center,German Aerospace Center,Munich 82230,Germany)

air-fuel equivalence ratio and timescales of kinetic reaction and oxygen transport were used to analyze the combustion of underground coal fires at different temperature stages.At high temperature stage,due to the fast rate of kinetic reaction,oxygen concentration transported from galleries or cracks was lower than that required by theoretical kinetic reaction.Thus the oxygen consumption rate of coal combustion was controlled by oxygen transport rate and the coal fires were incomplete combustion because of lean oxygen concentration.According to the Single-Particle Reaction-Diffusion model proposed by Krishnaswamy,a formula to estimate oxygen consumption rate of underground coal fires with lean oxygen concentration and incomplete combustion at high temperature was developed.A numerical case study was conducted to analyze and examine the proposed formula.The investigated results show that the proposed formula can effectively estimate oxygen consumption rate controlled by oxygen transport at high temperature.

air-fuel equivalence ratio;timescale;combustion status;kinetic reaction

TD752

A

0253-9993(2014)12-2439-07

2013-12-26 责任编辑:许书阁

宋泽阳(1986—),男,湖南长沙人,博士研究生。E-mail:szycumtb@126.com。通讯作者:朱红青(1969—),男,湖南双峰人,教授,博士生导师。E-mail:zhq@cumtb.edu.cn

宋泽阳,朱红青,徐纪元,等.地下煤火高温阶段贫氧不完全燃烧耗氧速率的计算[J].煤炭学报,2014,39(12):2439-2445.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.1886

Song Zeyang,Zhu Hongqing,Xu Jiyuan,et al.An approach to calculate oxygen consumption rate of underground coal fires with lean oxygen concentration and incomplete combustion at high temperature[J].Journal of China Coal Society,2014,39(12):2439-2445.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1886