朱强

数与形是数学的基本研究对象，形的特点是直观，数的特点是完整严密.它们之间存在着对立统一的辩证关系.在解决代数问题时，直观的图像可以帮助我们更方便地思考.通过数字与图形的有机结合，揭示出隐含其中的几何背景，启发思维，找到解决问题的途径；反之，在研究几何问题时，要注意从代数角度出发，通过数量关系的研究解决问题.

学生在初中已经初步接触了代数和几何，而高中是数学思想方法逐步形成的关键时期.在这个阶段，领会了数学基本思想的同学，学习水平及能力突飞猛进，学习热情高涨；反之，也有许多同学学习能力水平热情平平，甚至出现倒退的现象.原因之一就在于没有真正领会数形结合的思想方法.

解析几何是高中数学的重要内容，这一阶段的教学正是逐步渗透数形结合思想方法的最佳时机.如何引起学生的兴趣和共鸣？笔者认为应该注意以下方面.

一、抓住基本概念

结合课本中的基本例题习题，对每一个基本概念诸如斜率，两点间距离，平行垂直，直线和圆方程等的几何意义都要求通过图形解释，并在此基础上稳步提高.

例1：对每个实数x，设f（x）取4x+1，x+2，-2x+4中的最小值，那么f（x）的最大值是？摇 ？摇.

分析：本题无非是代数和几何方法，如果使用代数法，那么就要比较3个式子的大小，需要分段讨论，相对比较麻烦.而几何方法只要如图作出分段函数f（x）=4x+1 的图像，不难得出：

当x取A点横坐标时，有最大值.

这里，函数……