侯 恺，贾宏杰，姜 涛，张 沛，李 鹏

输电网规划方案灵活性评估方法

侯 恺1，贾宏杰1，姜 涛1，张 沛1，李 鹏2

(1. 天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；2. 中国南方电网电力调度控制中心，广州 510623)

为科学评估和分析输电设备(线路、变压器)检修及故障停运对输电网规划方案灵活性的影响，提出一种计及输电设备停运率的区间归一化风险指标．定义了反映线路过载和节点电压越限的区间归一化指标；阐述了利用该指标量化评估方案灵活性的方法；给出了基于该指标查找制约方案灵活性的薄弱环节和关键设备的有效方法，以及对规划方案进行改进的实用方法．所提方法可有效反映输电设备停运不确定性及其对线路负载、节点电压变化可能产生的影响，可为规划人员快速确定系统薄弱环节、查找问题原因并形成改进方案提供帮助．IEEE 118节点测试系统算例验证了所提方法的正确性及有效性，波兰电网实际算例系统验证了方法的可行性．

输电网规划；灵活性评估；不确定因素；归一化风险指标

输电网规划是电力系统规划的重要组成部分，其任务是根据规划期间的负荷及发电变化情况，确定最佳的输电网网架结构，以满足电能的安全可靠输送，并提高电网建设、运行的经济性[1]．传统输电网规划评估工作主要包括对规划方案可靠性和经济性的评估[2-5]．随着输电网规模的不断扩大，输电网规划面临着越来越多的不确定因素[6]，如负荷预测的不确定性[7]、发电增长及出力的不确定性[8-9]、电力设备故障及检修的不确定性[10]、新能源上网发电的不确定性[11]、环境的不确定性[12]、电力市场及政策的不确定性[13]等．为量化评估规划方案以适应上述不确定因素，保持系统安全稳定运行的能力，应将灵活性评估引入输电网规划评估体系[14]．

灵活性评估在电源规划评估领域已经历多年研究[11,15-17]，但在输电网规划评估领域仍然不够充分：文献[7]提出了一种计及负荷增长不确定性的缺供电量指标，并认为能够以最小成本满足用户负荷增长的规划方案灵活性最好；文献[9]提出了一种按线路潮流裕度加权的平均潮流分布系数指标，用于评估发电输出变化的影响，并认为对发电变化最不敏感的规划方案灵活性最好，该指标对于评估新能源入网运行有重要指导意义；文献[13]提出了一种期望经济损失指标，用以评估电力市场条件下输电阻塞及电网故障导致的社会经济损失，并认为考虑上述情况后社会经济损失最小的方案灵活性最好．此外，近年来输电网灵活规划方面的研究取得了许多进展，发展了区间模型[18-19]、盲数模型[20]和联系数模型[3]等不确定因素数学模型，这些研究对规划方案的灵活性评估工作也有着重要的参考意义．

输电设备检修及故障停运可能导致系统进入警戒甚至紧急状态，其不确定性也应在规划评估工作中重点关注，但目前缺乏相关灵活性的评估方法．为此，笔者提出了一种计及设备停运率的区间归一化风险指标，通过对设备停运情况下全系统电压越界及支路过载风险进行归一化折算，得到反映规划方案整体灵活性的量化指标；利用该指标对输电网规划方案进行灵活性评估，可判断方案是否具有良好的灵活性；针对灵活性较差的方案，给出了规划方案灵活性薄弱环节的判断方法，用于帮助规划人员准确地查找方案的灵活性缺陷，并对规划方案进行改进．

图1 3类传统归一化风险指标Fig.1 Three classes of classical normalized risk index

1 输电网规划方案的灵活性指标

1.1 问题描述

随着输电网规模的不断扩大，各类输电设备的种类及数量也大幅增加，不同输电设备的检修及故障停运率各不相同，其停运后对系统运行状态的影响也有很大差异，因此规划方案灵活性指标应能够正确反映方案适应以上不确定因素的能力．归一化风险指标(normalized risk index，NRI)是指将电力系统的运行参数按越限程度折算至［0，1］区间的量化风险指标．该指标能够适应电压等级、设备容量的差异，量化各类输电设备停运对电网运行安全性的影响，因而可作为提出输电网规划方案灵活性评估指标的理论基础．

根据折算方法的不同，传统归一化风险指标主要分为离散型、百分数型及连续型3类[21]，如图1所示.

图1中，NRI为归一化风险指标取值，x为系统运行参数，xsup与xinf分别为系统运行参数的临界安全上限和下限．

图1(a)为离散型归一化风险指标，其指标取值为布尔形式，可反映参数是否越界；图1(b)、1(c)分别示意了百分数型及连续型归一化风险指标，其指标取值为比例形式，可用于量化参数安全水平．以上3类归一化风险指标计算公式详见文献[18]．

传统归一化风险指标虽然能够量化输电网整体运行风险，但仍然存在以下问题：①该指标不能反映设备检修及故障停运的不确定性；②输电设备检修及故障停运可能导致系统由正常状态进入警戒甚至紧急状态，不同运行状态对系统的威胁程度不同，而该指标不能区分各运行状态对方案整体灵活性的影响差异；③该指标不能反映影响规划方案灵活性的薄弱环节及关键设备，不便于规划人员制定具有针对性的改进方案．因此，传统归一化风险指标不能直接用作输电网规划灵活性指标．

1.2 指标的提出

针对上述问题，本文对传统归一化风险指标做出如下改进．

针对问题①，将设备停运率引入归一化风险指标，以反映设备检修及故障停运的不确定性．

针对问题②、③，以区间形式，分别采用百分数型及指数型归一化指标量化警戒、紧急运行状态对规划方案灵活性的影响，突出某些关键设备对规划方案灵活性的影响，便于规划人员快速查找方案缺陷，制定改进方案．

综上所述，本文提出一种计及设备停用率的节点电压及支路电流区间归一化风险指标(见图2)，用于评估输电网规划方案的灵活性，具体如下．

式中：NRIV,i,k为设备k停运时、节点i的电压归一化风险指标；NRII,j,k为设备k故障时、支路j电流归一化风险指标；Pk为设备k的停运率(包括检修及故障停运)；Vi为节点i的电压标幺值；Vsup和Vinf分别为节点电压临界安全区间上下限；Ij为支路j的电流标幺值；Isup和Iinf分别为支路电流临界安全区间上下限．

2 输电网规划方案灵活性指标的应用

在利用上述指标进行输电网灵活性研究前，特给出如下假设：①应在最大运行方式下对方案进行灵活性评估；②不考虑配电网对输电规划方案灵活性的影响；③不考虑系统末端支路开断所造成的孤立发电机或孤立负荷对规划方案灵活性的影响．

2.1 输电网规划方案的灵活性评估

利用上述指标，可对输电网规划方案适应输电设备停运的灵活性进行量化评估．本文研究中仅考虑线路及变压器两类常见设备停运的影响，其检修及故障停运率可通过历史可靠性数据统计得到．若该数据不完备，则可按电压等级或容量分类统计并计算各类设备的停运率，以降低对历史可靠性数据完备性的要求．

通过对式(1)和式(2)所示指标进行累加，可得到输电网规划方案整体灵活性指标，公式为

式中：NRIV,Case为规划方案的节点电压灵活性指标；NRII,Case为规划方案的支路电流灵活性指标；C为输电网单元件故障集；N为节点集；B为支路集．

利用上述指标可对输电网规划方案的整体灵活性进行量化评估，指标越低，则规划方案适应输电设备停运的能力越好，其灵活性也越好．然而该指标仅能反映规划方案灵活性的相对大小，若没有相应的灵活性评价标准，则无法判断规划方案的灵活性指标是否满足规划要求，因而建立灵活性评价标准对规划方案的灵活性评估具有重要意义．

输电网规划方案是在当前网架的基础上，根据负荷预测及发电规划制定的．由于通常输电网规划方案仅对当前网架进行部分优化，因而当前网架的灵活性指标可作为评价目标规划方案灵活性水平提供参考．灵活性评价标准的具体制定步骤如下．

步骤1 从电网运行的历史数据筛选出多个具有代表性的运行状态．

步骤2 按照运行风险可接受程度，将步骤1筛选出的典型运行状态分为风险可接受、不可接受2类．

步骤3 分别对当前电网在上述2类运行状态下的灵活性进行评估．

步骤4 根据步骤3评估结果，确定可接受的灵活性指标范围．

根据上述步骤可制定规划方案灵活性指标的评价标准，根据规划方案的灵活性指标在该标准中所处的位置可以判断其灵活性是否满足要求，若不满足，则需要对该方案进行改进．

2.2 输电规划方案缺陷查找及改进措施

输电网规划方案的灵活性常常受制于某些关键设备(本文称为灵活性缺陷)，查找这些关键设备有助于对方案进行有针对性的改进，进而有效提高规划方案的灵活性．

根据本文所提两类灵活性指标，可从风险的产生根源与造成结果两个角度[22]，判断影响规划方案灵活性的关键设备(本文称为根源设备)和薄弱环节，进而规划人员可以针对这些灵活性缺陷制定相应的改进方案，以提高灵活性．缺陷查找及改进措施具体如下.

2.2.1 低电压薄弱节点

设备停运时，低电压薄弱节点易发生低电压越限，其主要问题在于这些节点的无功不足，因而可参考对其最不利的事故状态[23]，利用电压/无功灵敏度等方法，或结合电压稳定指标[24]，优化规划无功补偿装置，以消除该节点的低电压问题．其判据为

式中NRIV,i,weak为节点i的低电压薄弱指标．

2.2.2 过载薄弱支路

设备停运时，过载薄弱支路易出现过载，其主要问题在于这些支路容量不足，可通过改变潮流分布、支路扩容或新建并联支路等方法解决．其判据为

式中NRII,j,weak为支路j的过载薄弱指标．

2.2.3 低电压根源设备

低电压根源设备停运后，会造成电网中某些节点发生低电压事故，其主要问题在于该支路停运后，会引起其他节点出现低电压情况，解决方法有两种：一是通过加强维护或增加并联支路，尽量降低其所在支路停运的可能性；二是对受其影响较大的节点进行无功补偿．其判据为

式中NRIV,k,root为设备k的低电压根源指标．

此外，针对低电压根源设备，将其停运后各节点电压的指标变化量定义为该节点的电压转移指标，用于判断根源设备停运对电网各节点电压的影响为

式中：ΔNRIV,i,root为根源设备停用时节点i的电压转移指标；NRIV,i,0和NRIV,i,root分别为根源设备停用前后节点i的电压指标．

2.2.4 过载根源设备

过载根源设备停运后，会对电网中某些支路电流产生严重影响，其主要问题在于该支路停运后，会引起其他支路过载，解决方法也有两种：一是通过加强维护或增加并联支路，尽量降低其所在支路停运的可能性；二是对受其影响较大支路采取扩容、增加并联支路等手段加以改善．其判据为

式中NRII,k,root为设备k的过载根源指标．

此外，针对过载根源设备，将其停运后各支路电流的指标的变化量定义为该支路的电流转移指标，用于判断根源设备停运对电网支路电流的影响为

式中：ΔNRII,j,root为根源设备停用时支路j的电流转移指标；NRII,j,0和NRII,j,root分别为根源设备停用前后支路j的电流指标．

利用上述方法可准确判断制约规划方案灵活性的关键环节，规划人员可据此提出多个具有针对性的改进方案，并进一步对各改进方案的可靠性、经济性及灵活性进行评估，以确定最优方案．

2.3 整体流程

综上所述，本文所提输电网规划方案灵活性评估流程如图3所示．

图3 输电网规划方案灵活性评估流程Fig.3Flow chart of transmission expansion planning flexibility assessment

图3 所示流程展示了利用本文所提基于区间归一化风险指标对输电网规划方案进行灵活性评估、缺陷查找以及改进的基本过程．规划人员可对所有备选方案进行灵活性评估，将评估结果与灵活性评价标准进行对比，以判断当前规划方案灵活性水平是否满足要求，并决定是否需要对方案进行改进；针对需要改进的方案，采用本文所提方法查找方案的灵活性缺陷，并提出改进措施，再次评估各改进方案的灵活性，判断是否需要进一步改进；最后，综合考虑各方案的可靠性、经济性及灵活性，从全部备选方案中优选最佳方案．

此外，输电网规划工作是一项需要长期滚动进行的工作，输电网规划方案的灵活性水平会随着负荷水平增长、发电机组建设等因素而变化，因而需要对规划方案进行周期性调整，以适应新的形势．利用本文所提方法，可以随时根据预测负荷、发电水平对规划电网进行灵活性评估及缺陷查找、改进，以满足规划电网对灵活性的要求．

3 算例分析

3.1 ,118节点测试系统

IEEE 118节点测试系统包含2个电压等级，共有118个节点、186条支路、54个发电机节点，其中节点69为平衡节点，将该系统视为某一未来的目标规划网架．

为验证本文所提灵活性评估及方案改进方法的有效性，假定负荷水平为95%时该系统的灵活性指标为评价标准最低要求，经计算，该负荷水平下节点电压指标为2.75，支路电流指标为1.21．

对原始方案进行灵活性评估得，该方案节点电压指标为4.11，支路电流指标为2.73，均不满足灵活性要求，因而需对其进行改进．原始方案缺陷分析结果见表1.

表1 原始方案缺陷分析结果(IEEE118)Tab.1 Defect analysis results of original case(IEEE118)

由表1可知，原始方案的低电压缺陷主要集中在薄弱节点53、13、52等5个节点，其灵活性指标总和占系统总指标的83.4%；过载缺陷主要集中在支路8-5的根源设备，其灵活性指标占系统总指标的82.1%．为确定受支路8-5停运影响的支路，计算其电流转移指标，结果如表2及图4所示．

由表2及图4可看出，支路8-5开断后，支路16-17、12-16等受影响最严重，进一步分析可知，支路8-5开断会造成大量潮流经由支路16-17、12-16、14-15等传输至负荷密集区域，造成这些支路的过载．因此，通过可调整该区域发电机组出力，或新建连接发电密集区域与负荷密集区域的传输通道解决该问题.

表2 支路8-5的电流转移指标计算结果Tab.2 Current transfer indices calculated results of branch 8-5

图4 支路8-5的电流转移指标示意Fig.4 Current transfer index calculated results of branch 8-5

基于上述分析，制定改进方案：在节点13、22、53处增加无功补偿20,Mvar，在节点118处增加无功补偿50,Mvar；同时节点1、4、6、12处发电机组出力各增加50,MW，节点10处发电机组出力降低200,MW.

通过灵活性评估可得，改进方案节点电压指标为0.35，支路电流指标为0.38，分别为原始方案的8.6%和14.0%，均满足灵活性要求，可见改进方案的灵活性得到有效提升．为进一步验证改进效果，对不同负荷水平下2个方案的灵活性进行评估，结果如图5所示．

图5 各负荷水平下原始方案与改进方案灵活性比较Fig.5 Comparisons of flexibility between original plan and improved plan under different load levels

通过以上评估结果可以看出，随着负荷水平的提升，原始方案的灵活性指标大幅增加，而改进方案的指标变化相对平缓．进一步分析可知，原始方案中某些设备停运会导致系统进入紧急状态，进而导致其灵活性指标随着负荷水平提升呈指数增长趋势，而改进方案中此类问题尽在较高负荷水平下出现，因而其灵活性指标总体保持较低水平．

3.2 实际电网算例

波兰电网实际系统包含6个电压等级，共有3,012个节点，3,572条支路，具体参数见文献[25]，本文将该系统视为某种未来输电网规划方案．

为验证本文所提灵活性评估及方案改进方法的有效性，假定负荷水平为95%时该系统的灵活性指标为评价标准，经计算，该负荷水平下节点电压指标为716.28，支路电流指标为207.23．

对原始方案进行灵活性评估得，该方案的节点电压风险指标为1,423.89，支路电流风险指标为423.94，均不满足灵活性要求，因而需对其进行改进.原始方案缺陷分析结果见表3.

表3 原始方案缺陷分析结果(实际电网) Tab.3 Defect analysis results of original case(practical power network)

由表3可知，原始方案的低电压缺陷主要集中在支路2,651-2,603的根源设备，其指标占系统总指标的82.3%；而过载缺陷主要集中在薄弱支路679-670、2,069-1,168、261-254、1,869-1,663及671-611，这些薄弱支路的指标和占系统总指标的64.8%．基于上述分析，制定改进方案：在支路2,651-2,603新建并联线路，同时将支路679-670、2,069-1,168、261-254、1,869-1,663及671-611扩容200%．

通过灵活性评估可得，改进方案节点电压指标为268.46，支路电流指标为149.10，分别为原始方案的18.9%和35.2%，均满足灵活性要求，可见改进方案的灵活性得到有效提升．上述算例分析显示，本文所提方法能够在大电网中得到有效运用，具有实用价值．

4 结 语

本文提出了一种计及设备停运率的节点电压及支路电流区间归一化风险指标，该指标能够反映输电设备检修及故障停运的不确定性，适应不同电压等级、额定容量设备对系统的影响，区分警戒与紧急运行状态对系统影响的差异，可用于量化评估输电网规划方案的灵活性；针对灵活性较差的方案，给出了一种输电规划方案的缺陷判断及改进方法，该方法能够迅速准确地判断制约规划方案灵活性的关键环节，便于规划人员提出具有针对性的改进和优化方案．

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(责任编辑：孙立华)

Flexibility Assessment Method for Transmission Expansion Planning

Hou Kai1，Jia Hongjie1，Jiang Tao1，Zhang Pei1，Li Peng2
(1. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Dispatch and Control Center，China Southern Grid，Guangzhou 510623，China)

An interval normalized risk index was proposed to assess and analyzethe effect of transmission facilities failures on the flexibility of transmission expansion plans. This novel flexibility index took into account unavailability of transmission facilities such as overhead lines and transformers. At the beginning，normalized risk indices relating to overload and voltage violation were defined to assess the flexibility of plans. Then they were applied to the detection defects and weak points and the improvement of existing plans. The proposed method can validly measure the potential effects of faulty facilities on line loading and bus voltage，which helps planners to locate defects of the planning transmission network and propose improved projects. The case study based on IEEE 118 bus system demonstrates the validity and the case study based on Polish power network proves the effectiveness of the proposed approach.

transmission expansion planning；flexibility assessment；uncertainties；normalized risk index

TM715

A

0493-2137(2014)11-1023-08

10.11784/tdxbz201308001

2013-08-07；

2013-10-14.

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2014AA051901)；国家自然科学基金资助项目(51277128，51361130152)；南方电网科技资助项目(K-ZD2012-006).

侯 恺（1988— ），男，博士研究生，hdbhyj@tju.edu.cn.

贾宏杰，hjjia@tju.edu.cn.

时间：2013-11-22.

http：//www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20131122.0823.003.html.