刘丽艳，杨 洋，刘芃宏，谭 蔚

(天津大学化工学院，天津 300072)

基于频谱分析方法的超声空化场三维重建及其分布

刘丽艳，杨 洋，刘芃宏，谭 蔚

(天津大学化工学院，天津 300072)

超声空化是声化学反应的主动力，采用水听器对超声清洗槽内的超声空化场进行定量测量，通过频谱分析对声场能量进行分离，并利用非线性能量来表征空化能量，再通过MATLAB软件对测量结果进行三维重建，该方法同时具备了定量性和直观性两种优势．同时，通过图形用户界面(GUI)对程序进行封装，增强了该方法的可操作性．基于此方法，进一步研究了液体中超声空化场的三维分布情况，并对其分布规律进行了探讨，从而为声化学反应提供了理论指导．

超声空化场；频谱分析；三维重建；图形用户界面

随着超声学的发展，超声技术已经广泛应用到化学、医疗、通信和生物等诸多领域，尤其是在化工行业，超声在诸如催化过程、清洗、水处理及污泥处理等方面均取得了令人满意的成果[1]．大量研究已经证实，空化效应是超声化学、超声清洗、超声医疗等应用的物理基础[2]，因此超声空化的强度和超声空化场的分布成为了超声研究中的重要问题，但是由于超声空化场的复杂性，使得对其的测量和表征都非常困难．

近年来出现了多种多样的超声场测量方法，其中使用较多的是铝箔腐蚀法和水听器法[3]．铝箔腐蚀法主要是将铝箔置于超声场中，一段时间后取出，通过观察铝箔腐蚀情况来了解超声空化场的分布情况．该方法成本便宜、操作方便并且测量结果形象化，但是其定量性较差．目前可以通过测量腐蚀损失的质量或铝箔腐蚀面积比来实现一定程度的量化[4]，但是其定量性有很大的局限性，如果将铝箔腐蚀的临界空化强度看作腐蚀阈值，该方法只能判断某处空化强度是低于还是高于阈值，而不能测量出实际大小，另外，铝箔腐蚀时容易整块脱落，也会给实验带来很大误差．

水听器法是目前应用最多且发展最成熟的方法，与铝箔腐蚀法不同，水听器法具有很好的定量性，可以测得声场的实际值，再结合谱分析方法，还可以实现对基波能量(线性能量)和空化能量(非线性能量)的分离[5]．然而要用该方法对整个声场进行测量则主要面临2个问题：一是工作量大，为了得到三维空化场的分布，需要在声场内不同位置进行逐点测量，该过程十分耗时；二是测量结果可视性差，不如铝箔腐蚀法及其他影像法形象，很难掌握超声场的整体分布情况[6]．为克服上述问题，笔者采用三维插值的方法来减少测量点数，并利用MATLAB三维重建技术来使得整个超声场分布情况可视化．

1 实验仪器及方法

1.1 实验装置

实验测量装置如图1所示，采用型号为KQ-100VDB，频率为20,kHz/40,kHz组成的数控双频超声波清洗机进行实验，该槽底部有2个换能器，功率在40～100,W范围内可调．利用RESON TC4040型水听器对声信号进行测量，GDS-3000系列数字存储示波器对测量到的信号进行存储和采集，再用MATLAB软件对测量到的波形进行频谱分析和能量分离．测量点在xy平面分布如图1(b)所示，其z向间距为5,mm，从液面开始往下测量，直至槽底．由于该清洗槽具有对称性，实验中只测量1/4槽的声场情况．整体实验流程如图2所示．

图1 实验装置及测量点分布情况Fig.1 Experimental setup and distribution of measuring points

图2 实验流程Fig.2 Flow chart of experiment

1.2 能量分离方法

本文采用Welch方法求取功率谱，由于超声空化场中任一位置的能量可以分为基波能量和由空化活动产生的空化能量两部分[7]，其中基波在功率谱中对应着频率为f0的线谱，对其在f0±2.5,kHz的频带范围内积分，即可求得基波能量(线性能量)，对总功率谱进行积分可求得总能量，减去基波能量即非线性能量[8]．值得注意的是，基波及其他线谱是叠加在连续谱之上的，所以在计算线性能量时需要先从谱图中减去拟合的连续谱．本文采用中值滤波方法对连续谱进行拟合．

2 超声空化场的三维重建

2.1 三维重建方法

利用MATLAB对测量结果进行频谱分析，求出每一测量点处的总能量，并分解出基波能量和非线性能量，分别存入三维矩阵中，然后利用interp3对该矩阵进行三维样条插值，插值结果存储到一个新的三维矩阵中，再利用pcolor语句和contour语句绘制即可显示任意位置处的二维等高线图和云图，三维分布情况利用slice语句进行切片显示．图3为三维重建流程.

图3 三维重建流程Fig.3 Flow chart of 3D reconstruction

2.2 GUI设计

图形用户界面(graphical user interface，GUI)，通过人机交互图形化用户界面设计，可以极大地方便非专业用户对程序的使用，不需输入大量的命令，仅通过窗口、菜单、按键等方式即可以方便地进行操作，用户界面更加友好，人机互动更加快捷，更具可操控性和扩充性[9]．

该GUI的设计流程主要分2个阶段完成，即

1) 界面结构的设计

该阶段的主要工作包括创建GUI对象，调整GUI窗口的布局，给窗口添加控件和对控件进行对齐操作等，构建整个界面的布局，并进行必要的属性设计．

2) 功能实现

为菜单和控件编写相应的回调函数(Callback)，添加代码，以实现其具体功能．

图4为超声空化场测量结果可视化的GUI操作界面，用户只需输入需要显示的截面的位置(如x＝60,mm处的截面，则输入x＝60)，单击绘制云图按钮，即可触发程序自动读取数据，进行插值处理，并在图形显示区域显示云图，同时弹出一个可编辑的图形窗口，在此窗口内可对图形进行编辑、修改、存储等操作．绘制三维图形时，输入3个切面的位置，单击“绘切面图”按钮即可．

图4 GUI界面Fig.4 GUI interface

通过GUI编程，将大量枯燥的代码隐藏在系统内部，用户只需要输入截/切面位置，单击相应的绘图按钮即可显示所关注截面空化场分布情况，这对于增强几何直观感，正确把握超声空化场的空间分布，从而指导声化学反应的高效进行，具有十分重要的意义．

3 超声空化场的三维分布

3.1 表征空化物理量的选取

在利用水听器测量声场时，常用一点处声压波形幅值的均方根值(RMS)来衡量该点的声压大小，然而由于空化现象的存在，声场中除了正弦交变的基波以外，还存在空泡振动引起的各次谐波及分谐波，以及空泡瞬时崩溃辐射的连续噪声，此外还存在清洗槽其他部位产生的低频噪声，正是由于空化声场的复杂性，使得测量到的实际波形畸变非常严重，单纯求其均方根值无法准确地反映出空化情况．本文采用积分法对各部分能量进行分离，图5为20,kHz、60,W、液位为80,mm时，在y＝60,mm截面上声场中各部分能量以及声压幅值均方根值(RMS)的分布情况，其中基波能量的分布可以明显地分为2条带状，这主要是由于液面处反射回的声波与原声波叠加形成了驻波，图中2个波腹相距约35,mm(半波长)也可以证明这一点．由于驻波的影响，使得总能量和非线性能量的分布也呈现一定的驻波特性．对比图5和图6可以发现，非线性能量的分布情况与铝箔腐蚀的结果最为吻合，而且理论上来说，造成铝箔腐蚀破损的主动力是超声空化作用，而非线性能量的主要组成部分就是空化能量，这说明用非线性能量大小来衡量空化强弱是合适的．

图5 y＝60,mm截面处各部分能量及声压幅值均方根值分布情况Fig.5Distributions of energy in each part and RMS of sound pressure amplitude values at y＝60 mm

图6 y＝60,mm截面处铝箔腐蚀情况Fig.6 Erosion pattern of the aluminum foil at y＝60,mm

3.2 超声空化场的三维分布

确定利用非线性能量来表征空化能量之后，为进一步了解槽中的空化分布情况，对非线性能量部分进行三维重建，结果如图7所示．从图中可以看出，声场非线性能量分布并不是均匀的，空化较强的区域和较弱的区域交替出现，呈现出明显的驻波特性，并且液面处的非线性效应最弱，这主要是由于液面处属于气液交界面，压力应始终等于大气压(相对压力为0)，所以该处应为压力波节[10]，另外水听器下端面呈球形，在液面附近测量时水听器只有很少一部分没入水中，这也会造成液面附近测得的声压偏低．

图7 超声空化场的三维分布Fig.7 3D distribution of ultrasonic cavitation field

为了更清晰地看出空化场的分布情况，分别对y＝60,mm处和x＝70,mm处的截面进行研究．y＝60,mm截面处的分布情况如图5(c)所示，非线性能量在该截面上的分布有明显的驻波现象，非线性能量在槽中呈带状分布，并且在离底部10～20,mm处比较强且集中，往上能量分布逐渐随衰减并出现了扩散的趋势．图8为x＝70,mm截面处的非线性能量分布情况，由于该超声清洗槽为长方形结构，x向和y向的槽壁对声波的影响不同，再加上2个换能器之间的相互影响，使得x截面和y截面的分布情况不一样．该截面能量带主要分布在2个换能器轴线附近，而且在2个换能器相互影响的中间截面区域也有能量带的出现．

值得注意的是，在图5(c)中40,mm处的能量带中间出现了部分能量较低的区域，观察图8也可以发现，距底40,mm空化带偏离了换能器轴线，这种“附空化”现象的出现可能是由于换能器几何结构的限制或声波的辐射指向性造成的[11]．

图8 x＝70,mm截面处的非线性能量分布Fig.8 Distribution of nonlinear energy at x＝70,mm

4 结 语

本文提出了一种利用MATLAB软件对水听器测得的超声空化场的分布情况进行三维重建的方法，并利用GUI编程对程序进行封装，从而可以在输入相关实验数据后便得到整个空化场的强度数据及分布信息，使得该方法同时具备了定量性、直观性以及易操作性的优点．基于此方法，对水中的超声空化场进行了测量，验证了利用非线性能量来衡量空化效果的正确性，从而对空化场的分布情况进行了重建和再现，并对空化场的分布特征进行了深入分析．结果表明，由于驻波的影响，超声空化在槽中呈带状分布，空化强弱区域交替出现，局部地区有“附空化”现象出现，在两换能器中间也有空化较强的区域出现．

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（责任编辑：田 军）

3D Reconstruction of Ultrasonic Cavitation Field and Its Distribution Based on Spectral Analysis

Liu Liyan，Yang Yang，Liu Penghong，Tan Wei
(School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Ultrasonic cavitation is the driving force of sonochemical reactions．A hydrophone was used to quantitatively measure the ultrasonic cavitation field in anultrasonic cleaning tank. The measurement results were further processed in MATLAB software for spectral analysis and energy separation. The nonlinear energy was selected to represent cavitation energy and the 3D cavitation field was reconstructed through a graphical user interface (GUI) programmed and packaged by ourselves, which made this method more visual and operable. On this basis, the 3D distribution of ultrasonic cavitation field in liquid was measured and the distribution pattern was studied to provide theoretical guidance for sonochemical reaction.

ultrasonic cavitation field；spectral analysis；3D reconstruction；graphical user interface

TB551，O644.3

A

0493-2137(2014)11-0962-05

10.11784/tdxbz201311077

2013-11-26；

2014-01-09.

长江学者和创新团队发展计划资助项目(IRT0936).

刘丽艳（1977— ），女，博士，副教授，liuliyan@tju.edu.cn.

谭 蔚，wtan@tju.edu.cn.

时间：2014-03-25.

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201311077.html.