郑小凤 沈姮 夏之垚

[摘要]时间序列分析是预测动态数据的一种重要方法。本文利用时间序列分析方法研究历年我国人口总数的统计规律性，对其建立ARIMA模型，并进一步对其预测。

[关键词]时间序列；ARIMA模型；人口总数；预测

[中图分类号]P224[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2014）51-0060-01

1背景

时间序列分析就是估算和研究某一时间序列在长期变动过程中所存在的统计规律性，是某一统计指标长期变动的表现。1970年，Box和Jenkins提出了以随机理论为基础的时间序列分析方法，使时间序列分析理论上提高到一个新的高度，预测的精度大大的提高。时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后的顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。

中国人口庞大，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。本文介绍ARIMA（p， q， q）模型的建立方法，从中国的实际情况和人口增长的特点出发，并利用Stata软件建立我国人口总数的ARIMA（p， q， q）模型，并由此对未来的中国人口做出预测。

3.4模型的预测

我们利用此模型对2014年、2015年的我国年底总人口数进行预测。结果如下：经过建立数学模型ARIMA（1，1，1），可以预测2014年、2015年中国的人口数将分别会在136980.321万人、137652.68万人。由此可知：我国人口在未来两年还是小幅度上升的趋势。

4结论

本文利用Stata软件对中国人口总数进行了时间序列分析，拟合了较好的ARIMA（1，1，1）模型，从而也达到了对未来进行预测的目的。经过建立数学模型ARIMA（1，1，1），可以预测2014年、2015年中国的人口数将分别会在136980.321万人、137652.68万人左右。从以上分析中可以看出，人口增长总体上保持了较为平稳的增长，说明我国计划生育基本国策和保持低生育水平工作比较完善。但是，还存在一些比较突出的问题，如人口老龄化情况比较突出；人口就业结构尚未转变为现代型；人口文化素质虽然有所提高，但是与先进地区相比总体仍然偏低。围绕这些问题，政府应该积极采取措施化解其对经济发展的影响，不断健全人口和计划生育管理服务体系，努力实现人口增长和经济发展的互动协调发展，为实现现代化建设提高保障。

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