张 瑞 牛 威 寇 鹏



基于样本紧密度的雷达高分辨距离像识别方法研究

张 瑞*①②牛 威①②寇 鹏①②

①(宇航动力学国家重点实验室 西安 710043)②(西安卫星测控中心 西安 710043)

模板库是基于高分辨距离像(HRRP)进行雷达自动目标识别的关键。由于真实目标复杂的电磁散射特性及背景杂波的存在，基于传统平均HRRP模板库的目标识别方法的实用性能有限。该文分析了雷达目标HRRP样本集在单位超球面上的空间分布特征，构建了“类心+紧密度球”特征模板库，定义了基于紧密度球的距离度量方法，最后提出基于样本紧密度的HRRP识别方法。基于公共MSTAR数据的实验结果表明该方法具有良好的工程实用性能。

雷达自动目标识别；高分辨距离像；姿态敏感性；特征提取；紧密度

1 引言

然而，“类心”模板具有一定的局限性，例如：两个空间分布差异很大的数据结构，其“类心”模板可能是完全一致的。“类心”模板之所以具有上述局限性，其原因在于“类心”不能体现样本集的拓扑特性，所包含的目标身份特征信息有限。事实上，由于HRRP具有姿态敏感性，HRRP样本集在数据空间上呈现“局部紧凑+整体稀疏”的分布模式。各模式的形状、拓扑特性以及HRRP序列的起伏特性等也表征了HRRP样本之间的内在联系[9]，隐含目标散射中心间的相互干涉信息，是目标结构特性的重要体现。若能合理利用这种空间分布信息，必然能在一定程度上提升HRRP的识别性能。

本文首先分析雷达目标HRRP样本集在单位超球面上的“局部紧凑+整体稀疏”分布特点，阐述“类心+紧密度球”模板的重要性；然后利用距离单元间的稳定性差异提取具有一定方位松弛性的加权HRRP，并以此为基础推导基于二次规划准则的“类心+紧密度球”模板建立方法；接着定义基于紧密度球的距离度量方法，提出基于样本紧密度的HRRP识别流程；最后利用MSTAR数据证明本文提出的HRRP识别算法的有效性。

2 HRRP的空间拓扑特性分析与表示

2.1 HRRP在单位超球面上的分布特性

HRRP具有幅度敏感性，基于HRRP进行目标识别时通常需进行2-范数归一化。经2-范数归一化后，HRRP散布在高维空间的单位球上，即单位超球面[11]。而HRRP的姿态敏感性表明：(1)在散射点不发生MTRC的小姿态范围内，HRRP具有一定的稳定性；(2)当发生散射点MTRC或者散射中心等效模型改变时，HRRP将明显变化。据此可以推测：HRRP在单位超球面上呈现“局部紧凑+整体稀疏”的分布模式，如图1所示。

图1 HRRP的空间分布示意图

图2 暗室目标任两幅HRRP的匹配度

综上可见：HRRP样本在高维数据空间呈现“局部紧凑+整体稀疏”的分布模式。若能合理利用HRRP样本的这种空间分布信息，必然会在一定程度上提升HRRP的识别性能。

2.2 HRRP空间分布特性的表示“类心+紧密度球”

紧密度球是表征样本空间分布的有效手段[12,13]。其设想用一个紧凑的球或超球将样本集包围起来，包围样本集的最小球半径能够表示样本集合的紧凑度。紧密度半径越大，表明样本集在空间分布越离散。再结合HRRP的空间分布特性和物理意义来看，紧密度球半径能够部分表征各角域HRRP样本集合的拓扑特性。紧密度球的半径越大，说明HRRP随目标姿态的变化越敏锐。

受非理想散射、闪烁及背景杂波、系统噪声等影响，真实目标HRRP的部分距离单元反映的目标信息是有偏差的。因此，为反映HRRP样本的空间分布特性，在提取HRRP的“紧密度”特征前应进行特征提取。

2.2.1基于距离单元稳定性的加权HRRP 鉴于发生非理想散射、闪烁等现象时，回波幅度随目标姿态的起伏很大，文献[10]用均方差倒数对原始HRRP进行加权，以此增强HRRP中的稳定距离单元，抑制不稳定距离单元，得到较稳定的HRRP特征。

但是，对于稳定的弱距离单元(均方差接近0)，其均方差倒数很大(近似无穷大)，因此加权后将变为强距离单元，这与目标的真实电磁散射特性不相符。为改进这一不足，本文考虑各距离单元的稳定性差异，提出一种新的加权HRRP。

据此，可以得到加权HRRP

2.2.2基于二次规划的“类心+紧密度球”模板形成

“紧密度球”表示了样本的类别界限，其既要完全包含同类样本，又要拒绝它类样本。当两类样本能够使用两个互不相交的超球完全分开时，“紧密度球”半径可由包围两类样本的最小超球半径确定。然而，在实际应用中，样本不可避免地受到噪声、野值等因素的影响，因此某些情况下很难找到这样的两个超球。为此，可以允许一小部分样本位于球的外面，寻找一个能够包围样本集中大多数样本的最小球。

约束条件为

实际应用时，的设置与HRRP的稳定性有关。当目标HRRP比较稳定时，野值样本出现的可能性小，因此紧密度球应尽可能包含所有的训练样本，即的取值应比较大；反之，当目标所处环境较差时，HRRP的稳定性变差，此时的取值应适当小。本文是通过反复实验求得的，取值为0.2，具体分析见4.1节。

从式(4)-式(6)可以看出，该问题是一个非线性规划问题。为求解上述带约束条件的优化问题，定义如式(7)的Lagrange函数：

将式(7)进行合并，可得

将式(8)-式(10)代入式(11)，整理合并，得

进一步化简，可得

因此，问题转化为求解目标函数

在式(15)和式(16)约束条件下的极值问题。

通过整理可以发现，式(14)，式(15)是一个二次规划问题，目标函数为

其中

3 基于样本紧密度的HRRP识别方法

3.1 基于“紧密度球”的距离计算

图3 “紧密度球”应用示意图

3.2 训练过程

训练过程的目的是构建目标各角域下的“类心+紧密度球”模板，其步骤如下：

图4 距离修正因子曲线

图5 基于“紧密度球”的分界面示意图

3.3 测试过程

4 实验结果与分析

4.1 实验数据介绍与分析

本文所使用的实测数据来自于MSTAR数据库。MSTAR计划是由美国国防部高级研究规划局发起，美国空军研究实验室代理完成的。该计划采集了大量军事车辆的SAR图像，数据采集工作由圣地亚国家实验室完成，使用的是名为Twin Otter SAR Sensor的X波段聚束合成孔径雷达，距离分辨率为0.3 m[14,15]。

图6(a)为目标bmp2任两幅HRRP的匹配度，从图6(a)可见，匹配度随目标姿态的变化规律与图2所示规律基本一致，因此可以推断其在单位超球面上呈现“局部紧凑+整体稀疏”的分布模式。对于btr70和t72，其匹配度同样具有上述规律，结果见图6(b)和图6(c)。但是相比而言，这种“局部紧凑+整体稀疏”的分布模式更不明显。因此在计算紧密度球时，惩罚因子的设置应适当小。经过反复实验，本文的取值为0.2。

4.2 实验结果与分析

实验1 基于距离单元稳定性差异的加权HRRP的稳定性分析

首先从HRRP的形状上来观察加权前后HRRP的稳定性。图7所示为bmp2目标某角域的原始及加权HRRP序列，从图7可见，经过加权，HRRP幅度的起伏程度得到一定缓解。以第55个距离单元为例，原始HRRP幅度的波动范围约为0.4-0.6，而加权HRRP幅度的波动范围约为0.18-0.28。从幅度变化量的角度来看，经过加权，该距离单元更加稳定。再者，从图7也可以看出，加权HRRP仍能保持原始HRRP中的主要特征，如目标径向长度、主散射点等。

图6 3类目标的匹配度图像

图7 bmp2目标某角域的原始及加权HRRP序列

其次从HRRP的空间分布来观察原始及加权HRRP的稳定性。图8为原始HRRP及加权HRRP与相应平均模板的距离。从图8可见，加权HRRP与其平均模板的距离相对更小，这说明经加权后，各目标的HRRP样本相对更聚集，稳定性更好。从分类器角度来看，这样的数据更有利于发挥分类器的性能。

实验2 MSTAR数据的紧密度球特性分析

首先依据不发生散射点MTRC划分目标角域，提取各角域的加权HRRP，并计算它们到平均模板的距离，求出距离波动的统计方差。然后依据2.2.2节方法求解各角域紧密度球的半径，结果见图9。从图9可见，紧密度球半径与距离波动方差的变化趋势一致，即大多数情况下，在距离波动方差曲线上升的位置，紧密度球半径曲线也在上升。也就是说，两者反映的HRRP随目标姿态的起伏规律是一致的。从这点来看，紧密度球半径能够反映HRRP样本的空间分布特性，利用紧密度球半径作距离修正是有理论依据的。

实验3 识别性能对比分析

根据3.2节所述，每50个HRRP为1个角域进行训练，并抽取1/10的HRRP进行测试。表1第2列“原始HRRP”方法是以平均HRRP为模板，KNN分类器(=1)对测试HRRP的识别混淆矩阵和识别率；第3列“加权HRRP”方法是以本文提出的加权HRRP做特征，KNN分类器(=1)的识别结果；第4列“加权HRRP+紧密度”方法是在第3列基础上，再利用紧密度球特征后，KNN分类器(=1)的识别结果。作为对比，第5列给出了使用AGC方法[10]的识别结果。从表1可见：(1)相比原始HRRP，本文提出的基于距离单元稳定性差异的加权HRRP更有利于识别，能将HRRP识别率提高3.1%。(2)结合目标的紧密度特性后，HRRP识别率将进一步提升约0.7%。(3)对于文中实验数据，AGC方法的识别效果较差。

图8 各HRRP与相应平均模板的2-范数距离

图9 3类目标的紧密度球半径与距离波动方差对比

5 结论

HRRP样本集各角域的拓扑特性表征了角域内样本之间的内在联系，是目标结构特性的重要体现方式。若能合理利用HRRP样本的这种空间分布信息，必然会在一定程度上提升HRRP的识别性能。本文首先分析了HRRP样本集在单位超球面上的“局部紧凑+整体稀疏”分布特点。基于此分布特点，构建了基于二次规划准则的“类心+紧密度球”特征模板。最后，定义了基于“紧密度球”的距离计算方法，提出了基于样本紧密度的HRRP识别方法。基于公共MSTAR数据的实验结果表明，“紧密度球”特征能够以少量参数简单、有效地表示目标HRRP的空间分布特性，具有良好的工程实用性能。

表1识别结果

模板原始HRRP加权HRRP加权HRRP+紧密度AGC方法 bmp2btr70t72bmp2btr70t72bmp2btr70t72bmp2btr70t72 bmp2141 3 10151 5 6151 5 460 11 17 btr70 7153 4 1155 3 1156 238115 44 t72 9 10206 5 6211 5 521459 40159 识别率(%)92.0895.2195.9561.51

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张 瑞： 女，1983年生，工程师，主要研究方向为雷达目标识别、雷达信号处理等.

牛 威： 男，1977年生，高级工程师，主要研究方向为雷达目标特性分析、雷达信号处理等.

寇 鹏： 男，1982年生，工程师，主要研究方向为雷达目标特性分析与识别.

Radar High Resolution Range Profiles Recognition Based on the Affinity

Zhang Rui①②Niu Wei①②Kou Peng①②

①(,’710043,)②(’,’710043,)

Template database is the key to radar automation target recognition based on High Resolution Range Profile (HRRP). Because of the complicate electromagnetic scattering in real target and background clutter, the traditional method based on the template of average HRRP does not has a good performance sometimes. The geometric structure of HRRPs on the unit hypersphere is analyzed, and the templates of cluster center and affinity sphere are built. Based on the affinity sphere, the new distance measure is defined. Finally a new recognition method is proposed based on the affinity among HRRPs. The experiment results based on MSTAR data demonstrate that the proposed method achieves a good engineering performance.

Radar automation target recognition; High Resolution Range Profile (HRRP); Aspect sensitivity; Feature extract; Affinity

TN957.51

A

1009-5896(2014)03-0529-08

10.3724/SP.J.1146.2013.00616

2013-05-06收到，2013-10-31改回

国家自然科学基金(61179010)资助课题

张瑞 zhangrui0406@aliyun.com