龚树凤 贲 德② 潘明海 龙伟军②



考虑互耦修正的机会阵雷达波束方向图综合优化

龚树凤*①贲 德①②潘明海①龙伟军①②

①(南京航空航天大学电子信息工程学院 南京 210016)②(南京电子技术研究所 南京 210038)

机会阵雷达大量天线单元在空间随机分布，波束方向图综合时考虑阵元间的互耦影响十分必要。该文基于子阵思想，提出交叉划分子阵，利用子阵的互阻抗矩阵构建任意阵的互阻抗矩阵，并结合自适应算法实现了互耦情况下的机会阵雷达的波束综合优化。该方法利用矩量法计算子阵的广义互阻抗矩阵，应用最大输出信噪比准则，在方向图区域施加干扰信号自适应地调整阵因子，综合了非均匀偶极子线阵和面阵，结果与FEKO软件仿真结果吻合良好。

雷达；阵列天线；波束方向图综合；自适应算法；互耦；子阵

1 引言

考虑到归一化阻抗模型的互耦修正法和子阵外推方法在机会阵方向图综合应用中的局限性，本文基于自适应理论和子阵思想，提出了一种考虑互耦进行机会阵方向图综合的方法：首先将要计算的机会阵阵列交叉划分成多个子阵，利用矩量法分别计算每个子阵的广义互阻抗矩阵，然后构建整个任意阵列的互阻抗矩阵；再结合自适应理论，基于最大输出信噪比准则，通过在方向图覆盖区域施加干扰信号，调整干扰的功率值而自适应地改变阵因子，从而实现对机会阵雷达波束的综合与优化。文中运用该方法设计仿真了12阵元的任意直线阵和平面阵的波束综合，并与FEKO软件仿真的结果吻合良好，表明了该算法的可行性。

2 互耦情况下的阵列模型

表示由阵元的空间分布引起的波程相位差。因此阵列的输出信号为

根据自适应天线理论，通过增加干扰信号自动调整权矢量来控制方向图，同时考虑互耦和通道噪声的影响，实际接收到的电压为

采用最大信噪比准则评判，可以得到互耦补偿的最佳权矢量为

图1 N元天线阵

3 机会阵雷达波束综合与优化

文献[17]和文献[18]的研究表明，对于阵列中的指定单元，只有其临近的几个单元会对其波束产生影响，而离其较远的单元影响比较小可以忽略。因此，在考虑互耦情况下的机会阵阵列天线波束综合时，可以将其划分为多个交叉的子阵，采用矩量法分别计算子阵的互阻抗矩阵，并用多个子阵的互阻抗矩阵交叉等效构建大型任意阵列的互阻抗矩阵，再将其代入式(7)进行互耦补偿，从而得到机会阵阵列天线的方向图。

基于本文所提的方法，机会阵雷达波束综合的具体步骤如下，以非均匀的12元线阵为例，阵元位置如表1所示。

表1 12元线阵位置表()

如果对任意的平面阵列进行波束综合，则划分子阵时，以轴向，轴向的固定距离对其进行划分，此时子阵为一正方形内的面阵，交叉子阵为一长方形内的面阵。类似地，如果对任意的3维阵列进行波束综合，划分的每个子阵则被立方体所包含，交叉子阵被长方体所包含。

表2 总的归一化互阻抗矩阵的部分表示

(3)计算无用信号的协方差矩阵

4 仿真与验证

4.1 方法验证

图2 12元非均匀阵的方向图对比

图3 17元均匀阵的方向图对比

图4 非均匀分布的面阵

图5 距离划分面阵

图6 61元面阵的方向图对比，面

表3给出了61元面阵对应的本文方法、方向图乘积定理算法以及FEKO软件计算所花费的时间和内存消耗方面的对比结果。仿真电脑处理器型号为Intel®Core™i5-3317U,CPU主频1.70 GHz，内存4 GB, 64位操作系统， Matlab版本R2009a, FEKO版本5.5。

表3计算资源消耗对比

方法计算时间(s)内存消耗(MB) 本文方法 5.632.1 方向图乘积法 1.516.9 FEKO软件计算15.914.3

4.2 波束综合与优化

表4给出了固定主副瓣电平差和凹口副瓣的综合之后的激励变化，由表中可以看出，激励幅度和相位都发生了变化，且中间位置的阵元激励幅度较大两端阵元激励幅度较小，与波束主瓣的位置吻合。

表4 优化后激励幅度与相位的变化

图7 非均匀线阵方向图控制

5 结束语

基于子阵思想，提出了交叉划分子阵，使用矩量法计算各子阵的互阻抗矩阵，从而构建机会阵的互阻抗矩阵，并结合自适应理论，应用最大输出信噪比准则，通过在方向图区域施加干扰信号自适应地调整阵因子，对机会阵中阵元位置固定情况下的雷达波束方向图进行了综合与优化，结果与FEKO仿真结果吻合良好。如果以阵元间距为优化变量，在优化过程中需要多次计算互阻抗矩阵，计算量非常大，本文方法受到局限，可以考虑结合智能优化算法对阵元位置进行优化。该方法在有效减少计算量的情形下，较精确地考虑了阵列单元间互耦的影响，降低了设计风险，对工程实践中任意阵列天线波束的综合与优化有一定的参考价值。

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龚树凤： 女，1985年生，博士生，研究方向为新体制雷达和雷达阵列信号处理.

贲 德： 男，1938年生，博士生导师，中国工程院院士，主要研究方向为新体制雷达.

潘明海： 男，1962年生，博士生导师，教授，主要研究方向为雷达技术、雷达信号处理等.

龙伟军： 男，1978年生，高级工程师，研究方向为新体制雷达和雷达阵列信号处理.

Beam Pattern Synthesis Optimization for Opportunistic Array Radar with Mutual Coupling

Gong Shu-feng①Ben De①②Pan Ming-hai①Long Wei-jun①②

①(,,210016,)②(,210038,)

It is necessary to take mutual coupling of arrays into account in the research of array pattern synthesis for Opportunistic Array Radar (OAR) with a large number of antenna elements randomly distributed in the space. Active element patterns of a large array are constructed from those of a small array. In this paper, based on the idea of the sub-array, the large array is divided into across some sub-arrays, which can include the same elements. Building the mutual impedance matrix of large arbitrary array with the mutual impedance matrix of the sub-array and combining with adaptive algorithm to realize the beam pattern synthesis optimization for OAR. The method of moment is used to calculate the generalized mutual impedance matrix of sub-arrays in this method. Last, based on maxim output signal-to-noise rate criteria, adding imaginary jammers into angle domain to adaptively change weights of the array factors for synthesizing patterns. An uniform linear array and a plane array are synthesized with the method. Calculated results agree with that with FEKO Software Simulation.

Radar; Antenna array; Beam pattern synthesis; Adaptive algorithm; Mutual coupling; Sub-array

TN957.51

A

1009-5896(2014)03-0516-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00108

2013-01-22收到，2013-12-03改回

国家自然科学基金(61071164, 61271327)和江苏省高校优势学科建设工程项目(PAPD)资助课题

龚树凤 suffy_nuaa@163.com