邓德卫，暴国辉，梅柏杉

(1.湘潭大学信息工程学院，湖南 湘潭 411105;2.上海电力学院，上海 200090)

1 引言

高性能电力电子开关器件的发展使得技术广泛应用于逆变器控制中，目前技术的研究重点在于:如何改善逆变器的控制性能提高逆变器的直流母线的电压利用率［1］，在输出电压质量基本不变条件下尽可能的降低其谐波含量，从而降低逆变器的噪声和机械振动［2］。(电压空间矢量脉冲宽度调制)方法是根据三相电机的控制目标而提出的，逆变器的输出电流为正弦是为了使得电机在空间形成圆形的旋转磁场，从而产生恒定转矩的电磁场。所以也称为磁链跟踪控制，广泛用于三相逆变器中。相对于控制方法而言，拥有更高的直流侧母线电压利用率［3］，利用率后者高于前者15%，所以，在三相逆变器中后者几乎替代了前者的作用。多相电机的控制并不能直接套用三相电机中的控制方法，本文提出一种载波的九相SVPWM算法，并对其进行仿真研究。

2 九相逆变器的拓扑结构与数学模型

控制技术适于数学实现，对于多相电机的控制算法，当前的数字处理控制器即可以完成任务，对于九相感应电机的变频调速系统，其要求为九相逆变器供电，九相逆变器的空间拓扑结构［4］如图1所示，九相感应电机作为逆变器的负载，将其接成星形，一个隔离中点，九相电机的电压源型逆变器对应的开关函数可以设为 Sk=［S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9］，Sk表示九相逆变器第k个桥臂的对应的开关状态，如果Sk=1，则表示九相逆变器第k个桥臂的上开关处于导通状态，下开关处于关断状态;而当Sk=0时，桥臂的上下开关的状态刚好反过来。九相感应电机的电压源型逆变器输出电压可以用相应的数学表达式表示为Uk=SkVdc，式中的Vdc表示为逆变器直流侧的母线电压，因此九相感应电机的电压源型逆变器输出电压可以用(1)式描述。

图1 九相感应电机的电压源型逆变器拓扑结构

3 基于载波的SVPWM控制技术

3.1 载波SVPWM控制原理

九相SVPWM控制策略的步骤可以归纳为三步:参考矢量的选取;矢量所处扇区的判断;各功率开关器件的通断时间计算。多相SVPWM的空间矢量数是随着相数的指数模式增长［6］，九相SVPWM参考矢量的选取不易确定，选取合适的参考电压空间矢量过于复杂，相应功率开关器件的通断时间的计算量过大。对于数字化实现以及工程应用中的控制器要求较高，所以本文提出基于载波的九相SVPWM算法，基于载波的九相SVPWM算法大大减少了普通SVPWM算法的计算量，相数越多体现出的优势更加的明显，并且在不平衡供电状态下也得到了很好的应用。

与式(1)的电压空间矢量定义稍有差别，对九相电压空间矢量可重定义如式(2)。

式(2)中的 β =e－j2π/9，逆变器的空间拓扑结构为图1所示，Si为1时表示上桥臂导通，Si为0时表示下桥臂导通。九相SVPWM基于载波算法中，在一个采样的开关周期内两个半周期内的波形是轴对称的，而且相应的各个参考电压也对称，在载波算法中，任意相邻的电压矢量中1或0都相继出现的，1和0交错出现的情况并不会存在，因此在对称的九相逆变器中，完成载波SVPWM的控制算法所用到的空间矢量为72个(四组最大幅值子集的18个空间矢量)，加一个全1矢量和一个全0矢量，参与控制的矢量总数为74个。相对于传统的SVPWM算法而言，其减少了大量的计算时间，为九相感应电机驱动系统的控制器减轻了任务量。

在九相逆变器中，当各功率开关不全为“0”状态或全为“1”状态时，逆变器与负载间存在着功率的流动，这一段工作的时间用Tval进行标记，一个功率器件的开关周期用T进行标记，Tval在载波算法理论中，可以出现在周期T的任何一个时间断内，当Tval出现在周期T的不同位置时，显然并不会影响逆变器的总的功率输出，而偏移时间用Tshiftl。给定的参考电压V*=V*α+jV*β，参考电压V*即可以表示任一时候逆变器的输出电压，而载波PWM控制的原理就是使得在载波周期内的参考电压与逆变器输出的平均电压相等。参考电压的各瞬时值可由式(3)计算，式(3)中θ=2π/9，由各瞬时参考电压与直流母线电压Udc的比值来定义各相的虚拟时间Tkvir，虚拟时间可以为正值也可以为负值，用表达式表示如式(4)。

将式(4)代入式(3)中即可以得到各相虚拟时间。各虚拟时间中的最大值与最小值的差，即为有效作用时间Tval，用公式表示如式(5)。

由式(3)～式(5)即可以导出各相在一个开关周期内的开通时刻与关断时刻，具体计算方法由式(6)所示。

在载波调制算法中，一个开关周期的前后半周期的开关状态波形是关于T/2对称的，所以在开关周期的前T/2时间内计算出某相桥臂的开通时间即同时得到了该桥臂的关断时刻，也即开关状由“0”变为“1”的时刻。

当取 Tshift=(T－Tvirmin，Tvirmax)/2，由式(3)～(7)即为九相SVPWM算法的实现过程。根据得到的各相功率开关的开通时间 T1trig，T2trig，T3trig，…，T9trig以求得的 T1trig，T2trig，T3trig，…，T9trig作为各相波形作为 PWM 产生的调制波信号，以T/2为幅值的等腰三角形作为载波信号，调制波信号与三角波载波信号的交点为各相功率开关的通断时刻，由比较点产生逆变器控制所需的控制信号。

3.2 载波SVPWM控制仿真

由于在MATLAB软件中没有现成的九相逆变器模块，本文按图1九相感应电机的电压源型逆变器的空间拓扑结构，在MATLAB20106中，利用SIMULINK工具箱搭建九相逆变器，功率开关器件选用带续流二极管的模块，九相逆变器的内部结构如图2所示。

图2 九相逆变器的内部结构

图3 SVPWM的仿真验证模块

由标准的九相正弦电流经过坐标变换(九相自然坐标变换到二相静止坐标)，从而给定九相载波控制算法的参考矢量，图中的Ua、Ub，即为参考电压矢量的Uα、Uβ分量，通过Carrier SVPWM模块计算各功率开关器件的的通断时间，Carrier SVPWM模块即输出脉冲控制信号，控制NINE-CONVETTOR的输出波形，九相载波的仿真验证模块如图3所示。

设置仿真时间为0.4s，仿真步长为0.00005s;逆变器的负载为RL负载，R的值设置为1Ω，L的值设置为0.01H;开关周期时间T设置为0.0002s;直流母线电压给定为540V;三角波的时间设置为［0 0.0001 0.0002］，时间值设置为［0 0.0001 0］，即0.0001 时刻为三角波波形的尖锋时刻，仿真算法为ode45，仿真结束后，由示波Scope8观测各测量波形。

图4 Carrier SVPWM模块

图5 调制波(九相调制波中的A相波形Tltrig)与载波三角波波形

图6 示波器观测波形

由图5和图6可以得出结论:九相载波SVPWM算法实现了对九相逆变器的稳定控制，输出电流为正弦波，并且其输出波形接近标准的正弦电流。基于载波的SVPWM算法既保留了传统SVPWM的原有优点，又大幅的减少了算法实现的计算量，该算法易于在数字控制器中实现，可以很好应用于九相驱动控制系统中，有助于整个驱动系统动态性能提高。

3 结论

本文介绍了九相的基本原理，提出了基于载波控制的九相调制算法，此算法空间矢量的选取数相对传统方法少，开关时间的计算过程也大为简化，适于数字处理器实现。文中对基于载波的九相SVPWM算法的具体实现过程进行了详细论述，利用软件的SIMULINK工具箱，搭建九相的仿真模型，通过仿真验证该算法的可行性。仿真结果表明，在九相逆变器中能够实现载波九相算法，且该算法可以很好的应用于具体工程实践。

［1］Carrasco J M，Franquelo L G，Bialasiewicz J T，et al.Power-electronic systems for the grid integration of renewable energy sources:A survey［J］.Industrial Electronics，IEEE Transactions on，2006，53(4):1002 －1016.

［2］Jung E，Yoo H，Sul S K，et al.A Nine-Phase Permanent-Magnet Motor Drive System for an Ultrahigh Speed Elevator［J］.Industry Applications，IEEE Transactions on，2012，48(3):987 －995.

［3］Iqbal A，Levi E，Jones M，et al.Generalised sinusoidal PWM with harmonic injection for multi-phase VSIs［C］.Power Electronics Specialists Conference，2006.PESC'06.37th IEEE.IEEE，2006:1 －7.

［4］Zarri L，Mengoni M，Tani A，et al.Minimization of the power losses in IGBT multiphase inverters with carrier-based pulsewidth modulation［J］.Industrial Electronics，IEEE Transactions on，2010，57(11):3695 －3706.

［5］Grandi G，Serra G，Tani A.General analysis of multi-phase systems based on space vector approach［C］.Power Electronics and Motion Control Conference，2006.EPEPE-MC 2006.12th International.IEEE，2006:834 －840.

［6］庄朝晖，唐伏良，熊有伦.多相感应电机空间电压矢量控制研究［J］.电气传动，2001，31(5):9 －12.