白吉昌，王林，彭永洪，李永军，马强，周利军

(1.国网四川省电力公司南充供电公司，四川 南充 637000;2.西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031)

1 引言

当前油纸绝缘系统普遍应用于电力变压器中，其绝缘状态的好坏对电力变压器正常运行有着重大影响［1－6］，大量研究资料表明:电力变压器失效的主要原因是其绝缘性能劣化所致［7，8］。水分能严重降低油纸绝缘的击穿电压，并加速油纸绝缘的老化速率，对油纸绝缘的电气寿命和机械寿命都有严重影响［9－11］。因此如何准确有效评估变压器油纸绝缘水分含量，对电力系统运行的有效性、安全性和可靠性有着重大意义。

始于上世纪70年代的电介质响应法基于电介质极化的基本原理，是一种无损的检测手段，近年来取得较大的发展，已从实验室研究逐步扩大到现场测试。其中，极化/去极化电流法通过对油纸绝缘系统进行一定时间的充放电测试其极化/去极化电流，从而获得油纸绝缘直流电导率可直接反映油纸绝缘的状态，且具有灵敏度高、抗现场干扰能力强等特点而备受广大学者和工程师的关注［12－14］。目前对极化/去极化电流法的研究，主要集中在温度、水分和老化等因子对极化/去极化电流的影响规律及其原因的研究［15－20］，能直接应用于现场变压器油纸绝缘系统的状态评估和水分含量检测的有效的成套测试系统的报道较少。

本文在实验室条件下搭建了实验平台，提出了新的反映油纸绝缘状态的特征量—极化电导率，建立了时域电导模型，测试了油纸绝缘试品在不同温度和水分含量条件下的极化/去极化电流，通过应用最小二乘法对时域电导模型的参数进行拟合，提出了油纸绝缘水分含量评估的方法并进行了验证，为应用极化/去极化电流法诊断变压器油纸绝缘系统的水分含量提供了参考。

2 时域电导模型

绝缘纸由纤维素交互叠加构成，表面结构见图1，绝缘纸中分布着数量众多、大小不等、形状不相的空隙，由空气充满，浸油后变压器油便填充到这些空隙中，形成了油纸绝缘。

图1 绝缘纸表面电镜图

搭建如图2所示的实验平台，设充电电压200V，充电时间 104s。将干燥后的绝缘纸圆板(直径120mm)置于正负电极之间，并浸于25#新变压器油(水分含量15ppm)中。同时为了消除边缘效应，在测试电极外增加了保护电极;将整个试验装置置于恒温箱中以便控制实验温度。

极化/去极化电流示意图如图2所示，测试过程如下:

在0～tc时间内闭合S1，断开S2，油纸绝缘外施直流电压U0时，通过油纸绝缘电导电流和各种极化产生位移电流叠加即为极化电流ip。

式中，Cm为几何电容;εr为相对介电常数，σD为直流电导率，f(t)为时域响应函数，Z(t)为随充电时间变化的油纸绝缘阻抗。

在tc～td时间内断开S1，闭合S2，撤去外施电压，残余极化产生的位移电流即为去极化电流id。

Z(t)与油纸绝缘厚度l和截面积S有关，设油纸绝缘极化电导率σ(t)为

由此极化/去极化电流均可用极化电导率σ(t)表示。对变压器油和纤维素绝缘材料，时域响应函数f(t)可表示为［21］

由式(1)、(4)，极化电导率σ(t)可表示为

式中，A= ε0·a。

图2 极化/去极化电流测试电路

3 温度和水分对油纸绝缘极化电导率的影响规律

在不同温度下测试得到的油纸绝缘(纸中水分含量2%)的极化/去极化电流如图3所示。

由式3可求得油纸绝缘极化电导率的测试值，如图4所示，对极化电导率按式(5)进行拟合，如表1所示。温度增加，极化电导率增大，时域电导模型参数中，σD、A2、t0均随温度升高而增大，n、m 随温度升高变化不大。温度对油纸绝缘极化特性的影响，主要体现在以下两方面:一方面增加了油纸绝缘的直流电导率，另一方面温度升高，使油纸绝缘内部分子动能增加，偶极子运动加剧，转向加快，弛豫时间减小，弛豫极化逐渐得以快速建立，弛豫极化增强，弛豫电流密度增加。同时，极性基团更易与材料中的自由电荷(正、负离子或电子)、水分等结合，离开平衡位置，界面极化增强。

图3 不同温度下油纸绝缘的极化/去极化电流特性

图4 不同温度下油纸绝缘的极化电导率测试值

表1 不同温度下油纸绝缘的极化电导率与测试时间的拟合参数及优度

图5 不同水分下油纸绝缘的极化/去极化电流特性

60℃时纸中不同水分含量的油纸绝缘极化/去极化电流特性如图5所示，由式(3)求得极化电导率的测试值，如图6所示，对极化电导率按式(5)进行拟合，如表2所示。水分含量增加，极化电导率增大，时域电导模型参数中，σD、A均随温度升高而增大，微水含量增加，极化/去极化电流均增大，水是强极性分子，对油纸绝缘极化特性的影响，主要体现在以下两方面:一方面水分子提高了油纸绝缘的直流电导率，使得油纸绝缘内部正负电荷的注入和迁移更加显著，增大了传导电流;另一方面一些亲水性离子或基团，与水分子结合形成附着带电离子，更容易离开平衡位置，造成离子极化增强;同时，水分子自身在电场作用下可形成诱导偶极矩，增强了油浸纸板的界面极化。

图6 不同水分下油纸绝缘极化电导率测试值

表2 不同水分下油纸绝缘的极化电导率与充电时间的拟合参数及优度

4 应用时域电导模型评估油纸绝缘水分含量

从表2中可以看出，水分含量增加，时域电导模型参数σD均增大，两者具有良好的一一映射关系，因此可以通过参数σD来估算变压器油纸绝缘的水分含量。应用最小二乘法对参数σD与水分含量进行拟合可得60℃时直流电导率σD与水分含量的关系如式(6)所示。

式中:σD为直流电导率，pS·m－1;m 为水分含量，%。

考虑到温度因素对直流电导率的影响

式中:Ea为活化能，J;T为绝对温度，K;k为玻尔兹曼常数，1.381×1023J/K;A为与粒子运动相关的常数。

应用式(7)对式(6)进行修正可得

式中:B=Ea/k，c为待求常数;当温度为60℃、水分含量为2%时，式(8)可改写为

于是，常数c为

将常数c代入式8中可得

当水分含量为2%时，通过表1中直流电导率与温度关系应用最小二乘法进行拟合可得A=4.978×108，B=6513，于是直流电导率与温度和水分的关系为

因此，水分含量m可表示为

中数据可得到水分含量为2%时在不同温度下水分含量的计算值，并算出相对误差，如表所示。从中可以看出，当温度较小时误差较大，随着温度的增大，误差逐渐减小。

表3 不同温度下油纸绝缘水分含量实际值与计算值

中数据可得到60℃时不同水分含量下的计算值，并算出相对误差，如表所示。从中可以看出，当水分含量较大时误差较小。

表4 不同水分下油纸绝缘水分含量实际值与计算值

综上，通过时域电导模型参数σD来估算油纸绝缘水分含量的方法是可行的，且当温度较高、水分含量较大时误差较小。

5 结论

(1)提出了新的时域介质响应特征量—极化电导率，其与油纸绝缘的温度和水分含量有密切关系，可以作为评估变压器油纸绝缘状态的特征量。

(2)时域电导模型能较好地拟合在温度和水分含量条件下的油纸绝缘的极化/去极化电流特性。

(3)时域电导模型的参数直流电导率与温度和水分含量有密切关系，可以作为评估变压器油纸绝缘水分含量的特征量。

［1］LUNDAAD L E，HANSEN W，LINHJELL D，et al.Aging of oil－ impregnated paper in power transformers［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2004，19(1):230 －239.

［2］周利军，吴广宁，王洪亮，等.变压器油中故障气体的复合预测方法［J］.西南交通大学学报，2006，41(2):150 －153.

［3］Lundgaard L E，Hans en W，Linhj ell D，et al.Aging of oi－ l impregnated paper in power transformers［J］.IEEE T ran sact ionson Power Delivery，2004，19(1):230 －239.

［4］Ekanayake C，Gubanski S M，Fernando M A R M.Application of dielectric response measurements for estimating moisture content in power transformers［J］.KIEE International Transactions on Electrophysics and Applications，2004，4 － C(3):81 －90.

［5］杨丽君，廖瑞金，孙才新，等.油纸绝缘老化阶段的多元统计分析［J］.中国电机工程学报，2005，25(18):151 －156.

［6］廖瑞金，尹建国，杨丽君，等.油纸绝缘热老化过程中含水量变化趋势及水分转移规律［J］.高电压技术，2010，36(4):828 －834.

［7］高文胜，钱政，严璋.电力变压器固体绝缘故障的诊断方法［J］.高电压技术，1999，25(1):23 －26.

［8］T.K.Saha.Review of modern diagnostic techniques for assessing insulation condition in aged transformers，IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation，2003，10:903 －917.

［9］Du Y，Zahn M，L esieut re B C，et al.Moisture equilibrium in transformer paper－ oil systems［J］.Electrical Insulation Magazine，1999，15(1):11－20.

［10］周利军，汤浩，吴广宁，等.油纸绝缘微水扩散的稳态分布［J］.高电压技术，2007，33(8):27 －30.

［11］Shkolnik A.Determination of water content in transformer insulation［C］//Proceedings of the 14th International Conference on Dielectric Liquids(ICLD，2002).Graz ，Austria，2002:7 －12.

［12］David E，Soltani R，Lamarre L.PDC measurements to assess machine insulation［J］.IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation.2010，17(5):1461－1469.

［13］Bhumiwat SA.On－site non－destructive diagnosis of in－service power cables by Polarization/Depolarization Current analysis［C］//Conference Record of the 2010 IEEE International Symposium on Electrical Insulation，San Diego ，US，IEEE，2010:1 －5.

［14］Saha TK.Review of Time － Domain Polarization Measurements for Assessing Insulation Condition in Aged Transformers［J］.IEEE Transactions on power delivery，2003，18(4):1293 －1301.

［15］Leibfried T，Kachler AJ.Insulation Diagnostics on Power Transformers using the Polarisation and Depolarisation Current(PDC)Analysis［C］//Conference Record of the 2002 IEEE International Symposium on Electrical Insulation.Boston，USA:IEEE，2002:170 －173.

［16］Gradnik T，Babuder M，Koncan － Gradnik M.Estimation of water content in power transformers in service by polarization and depolarization current measurements［C］//IEEE International Conference on Dielectric Liquids，2008:1 －4.

［17］Saha TK，Purkait P.Impact of the Condition of Oil on the Polarisation based Diagnostics for Assessing the Condition of Transformers Insulation［C］//IEEE Power Engineering Society General Meeting，2005:1882－1886.

［18］Saha TK，Purkait P.Understanding the Impacts of Moisture and Thermal Ageing on Transformer's Insulation by Dielectric Response and Molecular Weight Measurements［J］.IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation.2008，15(2):568 －582.

［19］Saha TK，Purkait P.Investigation of an Expert System for the Condition Assessment of Transformer Insulation Based on Dielectric Response Measurements［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2004，19(3):1127－1134.

［20］GARCIA B，BURGOS J C，ALONSO A，et al.A moisture － in － oil model for power transformer monitoring－part II:experimental verification［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20(2):1423 －1429.

［21］Muhamad NA，Phung BT，et al.Polarization And Depolarization Current(PDC)Tests On Biodegradable And Mineral Transformer Oils At Different Moisture Levels［C］//Power Engineering Conference，Australasian Universities，2009:1 －6.