何泽勇

(湖南省电力公司邵阳新邵电力局，湖南 邵阳 422900)

1 引言

变压器在运行过程中受到频率降低或者电压升高的影响会处于过励磁的运行状态，此时的变压器会出现铁芯饱和，励磁电流急剧增加，产生高次谐波，进而使变压器铁芯损耗增大，温度升高。除此之外，变压器铁芯饱和后，漏磁通也会增加，会在油箱壁、导线以及其他构件中产生涡流，引起局部过热，严重时会造成铁芯变形及损伤介质绝缘。所以，大型、超高压变压器一般会设置变压器过励磁保护来保证其安全运行［1］。目前国内所采用的过励磁保护原理仅考虑了过励磁倍数n，即变压器的运行电压和频率的比值作为过励磁保护的判据。过励磁保护装置在采样过程中并未考虑次谐波的因素，而实际上电力系统中的次谐波会对变压器的铁芯磁饱和产生重要影响，体现在过励磁倍数n上就是该数值增加。因此忽略了次谐波影响的过励磁保护显然是不完整的，有必要在励磁保护中添加次谐波影响的因素。

2 目前变压器过励磁保护工作原理

2.1 变压器过励磁的原因

运行中的变压器若不计及漏磁阻抗的压降，那么铁芯中的磁感强度Bm与外加电压U的大小成正比，与电网频率f成反比，即

式中:N—变压器一次绕组匝数;S—铁芯截面积。

由式(1)可得，变压器铁心中磁感应强度Bm为

由式(2)可知，Bm的大小由U/f来决定。当电网电压升高或者频率降低时，都会引起Bm的增加。电力变压器的铁芯一般采用冷轧硅钢片叠成，在额定运行状态下铁芯的磁感应强度为1.7～1.8T，而其饱和磁感应强度为1.9～2.0T，两者已非常接近。当U/f增加时，励磁电流iμ铁芯中的Φm增加，铁芯很容易处于饱和状态，而铁芯饱和后很容易励磁电流iμ会急剧增加，因此变压器将处于过励磁状态［1］。

2.2 过励磁保护的原理

目前变压器过励磁保护中主要将过励磁倍数n作为判据，即

B、Be—变压器运行时的实际磁密、额定工作磁密;U、f—变压器运行时的实际电压、频率;Ue、fe—变压器运行时的额定电压、频率;U*、f*—变压器运行时的电压和频率的标幺值。

通过计算n值，可知变压器的运行状态，n越大，对变压器的危害也越大。

2.3 过励磁倍数n的测量原理

目前的微机型电压器保护装置计算加在变压器上的电压U和频率f后，直接用公式计算出过励磁倍数n。考虑到过励磁对变压器的危害主要表现为变压器发热增加，温度升高。而变压器发热温升是一个积累的过程，所以它不仅与当前过励磁倍数有关，还与历史上过励磁倍数有关。因此励磁倍数均采用均方根计算方法来求取。计算公式如式(4)。

式中:T—从过励磁开始到当前计算时刻的时间;n(t)—每一时刻按式(3)计算得到的过励磁倍数，为时间函数。

按式(4)算得到的过励磁倍数包含了从过励磁开始到当前为止所有的过励磁信息，反映的是发热的积累过程及程度［1］。

此外，过励磁保护分为定时限和反时限两种形式，但与本文的核心内容无关，此处不作详细论述。

3 次谐波对变压器过励磁保护的影响

电力负载中如有轧机和电弧炉则会产生低于电网50Hz基波频率的次谐波［2］，而这类次谐波会对电力电力变压器的过励磁产生影响，具体表现为励磁倍数的增加。然而，由于次谐波的频率低于工频，因此目前的微机保护采样时一般采样不到次谐波信号。也就是说目前的变压器过励磁保护忽略了次谐波的影响。由上节内容提到，过励磁的主要危害是变压器发热，而这种发热又是一个时间积累的过程，若是系统中的次谐波含量较高，持续时间很长，那么其对变压器的热效应就不能忽略了。因此，当系统中次谐波含量较多时现有的变压器过励磁保护不能有效的对变压器进行保护。

4 本文所提出的变压器过励磁判据

4.1 次谐波的提取

由于次谐波的频率低于工频50Hz，因此现有的微机保护装置采用FFT(快速傅里叶)算法时很进行采样时会存在“频谱泄漏”和“栅栏效应”，对次谐波的采样误差非常大［2］。文献［3］提出了一种基于广义dkqk坐标变换间谐波检测算法。该算法通过对待检测信号进行倍频，从而提高了次谐波的检测分辨率，从而减小了存在的“频谱泄漏”和“栅栏效应”，例如，若系统中存在25Hz、10Hz即0.5次、0.2次的谐波，若采用FFT算法则频率侧漏效应很明显，要计算出相应的0.5次和0.2次的谐波很困难。但通过信号倍频后，信号中的0.5次谐波和0.2次谐波变成了5次谐波和2次谐波，因此只需将5次谐波与2次谐波检测出来并还原便能计算出0.5次和0.2次谐波。

4.2 考虑次谐波影响的变压器过励磁保护判据

本文通过上节内容所述算法分析电力系统中的次谐波的THD值，其中THD为以基波分量百分数表示的谐波有效值［3］(r.m.s)，即式(5)所示:

式中:Vn为n次次谐波的电压有效值;N是所考虑的次谐波的最高次数;V1是基波相电压有效值［4，5］。

计算出次谐波的THD值后再根据式(3)、(4)进行详细的分析计算，得出励磁倍数N，并将此作为过励磁的判据，计算公式如式(6)、(7)所示。

式(6)中nn为第n次次谐波的励磁倍数;fn为第n次次谐波的频率;xn为第n次次谐波的所占基波信号的百分比。

式(7)中nn(t)为每一时刻按式(6)计算得到的过励磁倍数，为时间函数。Tn为第n次次谐波在Tn时间内的热效应。

通过式(7)计算出的值N，作为过励磁保护的动作判据，能有效反应次谐波对变压器过励磁的影响，提高了过励磁保护的准确性。

5 结论

本文通过分析现有的变压器过励磁保护原理以及次谐波对变压器过励磁的影响，指出目前的过励磁保护不能反应次谐波对变压器过励磁的影响。为解决该问题，首先分析电力系统采样信号中各个次谐波所占基波的百分比;在此基础上分别计算各个次谐波的励磁倍数;最后计算该励磁倍数所对应的时间函数在作用时间内的热效应，得出一个最终励磁倍数，作为励磁保护的判据。该判据能有效反应次谐波对变压器铁芯发热的影响，提高了励磁保护的准确性。

［1］支叶青.国家电网公司生产技能人员职业能力培训专用教材:继电保护［M］.北京:中国电力出版社，2010.

［2］张波，易颂文，何晓敏.基于广义旋转坐标变换的谐波电流检测方法［J］.电力系统及其自动化学报，2001(13):25 －27.

［3］谢锐凯，张波，陈良刚.整数次谐波、间谐波综合检测原理和装置［J］.电气应用，2007，26(10):84 －87.

［4］王维俭.电气技术主设备继电保护原理与应用［M］.北京:中国电力出版社，1996.

［5］钱昊，赵荣祥.基于插值FFT算法的间谐波分析［J］.中国电机工程学报，2005，25(21).