许聪聪，魏会贤

(石家庄铁路职业技术学院人文社科系，河北 石家庄 050041)

石家庄市区域经济发展的灰色关联分析*

许聪聪，魏会贤

(石家庄铁路职业技术学院人文社科系，河北 石家庄 050041)

依据石家庄区域经济发展的特点，通过选取经济总产值、第一产业总产值、第二产业总产值和第三产业指标四大指标体系建立数学模型，利用灰色关联分析方法对石家庄市区域经济发展的优势和劣势进行分析和评价，明确了区域的经济状况及差异程度，为促进石家庄经济的全面发展和发挥中心城市辐射带动作用提出了相应的对策和建议。

区域经济;灰色关联度;数学模型

区域经济的发展受多种不同因素的影响，多年来已有多种研究方法［1］，但定性分析较多，而深度的定量研究比较少，许多研究学者利用灰色关联分析方法研究宏观经济的发展［2-5］。石家庄市是河北省省会，是冀中南地区的中心城市。近年来，其综合经济实力不断提高，第三产业迅速发展，但石家庄底子薄、优势主导产业不突出、核心竞争力不强、经济运行质量和效益不高，与其他省会城市相比石家庄的经济水平明显偏低，因此，构建出一个全局重点明确、各地优势互补、整体系统完整的产业体系，对石家庄产业的突破性、跨越性发展有重要意义。结合石家庄经济发展特点建立数学模型，选取经济总产值、第一产业总产值、第二产业总产值和第三产业指标四大指标体系，采用灰色关联分析法对石家庄市经济系统进行简要的分析，找出石家庄市经济发展的优势和不足，以期为石家庄经济发展政策提供参考依据。

1 灰色关联分析的数学模型

灰色系统理论［6］是由著名学者邓聚龙教授首创的一种系统科学理论(Grey Theory)，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关统计数据几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。

第1步，变量的无量纲化。

为保证建立模型的质量和系统分析的正确性，对采集来的原始数据一般需进行预处理，使其消除量纲和具有可比性，现采用均值化方法。

第2步，计算关联系数。

设有参考列y(k)与比较列χi(k)的关联系数为ξi(k)，i=1，2，…，m;k=1，2， n。

其中，ρ∈［0，1］，称为分辨系数。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为(0，1)，通常取ρ=0．5。

第3步，计算关联度。

平均值ri就称为y(k)与χi(k)的关联度，n为数列长度。

第4步，对关联度进行排序，依据排序结果对数据进行分析。

2 实证研究

2.1 国内生产总值指标体系的关联度分析

在总产值指标体系中，国内生产总值作为系统指标数列，其他关联因素作为比较指标数列，具体指标数据见表1。

表1 石家庄市生产总值及其关联因素① 亿元

以国内生产总值X0为参考列，以X1至X6为比较列，可求得Xi与X0的关联度。分别为:

按相关度大小列出相应的关联度:

由式(3)关联度序列可以看出，第二产业总产值与国内生产总值的关联度最高为0．937 5，说明对第二产业总产值对石家庄市GDP影响最大;第三产业关联度为0．875 1，排在第2位，说明第三产业的发展对总产值也有较大影响;第一产业对总产值的关联度为0．699 1，排在第3位;农村居民消费总额和城乡居民的消费总额度分别排在第4，5位，其关联度分别为0．667 5和0．563 8，农村居民的消费总额的影响超过了与城乡居民的消费水平的相关度，说明了石家庄市城市化水平较差，城乡居民的购买力不强;固定资产投资总额对总产值的关联度仅为0．488 3，排在最后。

表2 石家庄市三次产业结构(%)及其比较优势系数(2011年)②

由表2可以看出:首先，与全国的三次产业结构比重进行比较，石家庄三次产业结构除了第三产业比重40．07%略低于全国水平43．35%以外，第一和第二产业比重与全国比重相当。虽然石家庄在河北省属于发达城市，但其毕竟是省会城市，因此需将石家庄三次产业机构比重与全国所有省会城市平均比重进行比较，结果发现:全国省会城市第一产业平均值占GDP的比重仅为3．70，而石家庄第一产业比重为10．16，明显高于全国省会城市平均，比较优势系数高达2．746，石家庄地处华北平原，农业资源优势明显，第二产业所占比重与省会城市平均水平相比略有优势，但是第三产业比重为40．07%，明显低于省会城市平均值50．95，比较系数仅为0．786。说明第三产业在石家庄并不具有发展优势，其比较优势系数，远低于第一、第二产业的比较优势系数。

但从关联度的排序看，第一产业总产值对国内生产总值的影响排在第三产业之后，说明石家庄的第一产业优势没有发挥出来，而是在大力发展第二产业的基础上，着重发展第三产业。虽然第二产业发展取得了较大的成绩，但第二产业的一些传统工业(机械、纺织、化工等)以数量扩张为特点，高新技术等新兴产业的发展较慢，这是石家庄第三产业发展缓慢、长期落后的一个很重要原因。

2.2 第一产业总产值的关联度分析

在第一产业指标体系中，以第一产业总产值为系统参考指标，以其他关联因素为指标列，具体指标数据见表3。

表3 石家庄市第一产业总产值及其关联因素①

通过计算，以第一产业总产值X0为参考列，以X1至X9为比较列，可求得Xi与X0的关联度，他们分别为:

据此，排出相应的关联序:

由式(4)可见，农业、牧业和农林牧渔服务业及畜牧产品产量有较高的关联度，关联度分别为0．921 7，0．898 7和0．786 9，石家庄位于河北中南部，以平原为主，再加上滹沱河等水系，对农业的发展十分有利，农业每年呈递增的趋势;其次牧业对第一产业的贡献率和关联度都是第2，近年来，市委、市政府始终把畜牧业作为振兴全市农业和农村经济的支柱产业来抓，把畜牧业构建成为县域经济第一特色主导产业。畜牧业的大力发展带动了猪牛羊肉产量和牛奶的产量的发展，两者的关联度分别为0．700 5和0．696 4，分别位于第4，第5位。

从式(4)可以看出，与第一产业相关度比较小的分别是渔业、粮食产量、第一产业从业人数和林业产值。林业总产值的关联度仅为0．424 2，排在最后一位，林业是变动较大的产业，发展不均衡，说明石家庄市应植树造林，加强环保意识，确保经济的可持续、健康发展;第一产业从业人数的相关度为0．558 7，从表3可以看出第一产业从业人数呈逐年下降的趋势，而农业产值每年逐步提高，说明随着农业科技的提高，解放出部分劳动力，可以有更多的人力从事其他的行业;第一产业与粮食产量的相关度为0．607 7，由表3中数据可以看出，石家庄市粮食产量相对稳定，不会再有大幅度的提高;渔业的关联度也比较小仅为0．615 3，石家庄属于内陆城市，所以渔业所占比重最小，其次林业对第一产业的贡献率虽然高于渔业，但是其关联度却是最小的。

2.3 第二产业总产值的关联度分析

在第二产业指标体系中，以第二产业总产值为系统参考指标，以其他关联因素为比较指标数列，具体指标数据见表4。

表4 石家庄市第二产业总产值及其关联因素①

通过计算，以第一产业总产值X0为参考列，以X1至X7为比较列，可求得Xi与X0的关联度，他们分别为:

据此，排出相应的关联序:

由关联序式(5)可见，工业总产值与第二产业的关联度最高为0．966 1，说明工业总产值在第二产业中占有非常重要的位置，由表4中数据运算可知，工业总站值占第二产业总产值约为90%，经过几十年的发展，石家庄工业基本形成了布局合理、结构齐全、综合实力较强的工业体系;医药制造业与第二产业有较高的关联度，关联度为0．781 5，排在第2位，说明医药制造行业对石家庄市经济的发展有做出了巨大的贡献，医药行业是石家庄市的特色产业，形成以石药、华药等为头的医药制造企业;建筑业总产值与第二产业总产值的关联度为0．758 2，在关联序中位于第3，表明建筑业对第二产业的影响较大，但石家庄市建筑的发展相对于工业发展较为缓慢;黑色金属冶炼工业关联度为0．583 5，排在第4位，说明石家庄应提高对金属的冶炼加工水平，进一步提高效益;第二产业从业人数的相关度为0．580 8，排在第5位，说明石家庄市生产技术水平和管理水平低，人力资源没能充分利用;皮革、皮毛制造业和纺织业产值是石家庄市的支柱产业，但关联度都比较低，分别为0．509 3和0．432 0，这主要是因为纺织业和皮革业以数量扩展为特点，虽然具有一定的规模，但是缺乏技术创新、技术有待进一步提高，因而石家庄应注重纺织业和皮革制造业新产品的开发和新技术的应用。

2.4 第三产业总产值的关联度分析

在第三产业指标体系中，以第三产业总产值为系统参考指标，以其他关联因素为比较指标数列，具体指标数据见表5。

表5 石家庄市第三产业总产值及其关联因素①

通过计算，以第一产业总产值X0为参考列，以X1至X8为比较列，可求得Xi与X0的关联度，他们分别为:

由式(6)关联序可以看出，住宿和餐饮业第三产业总产值的关联度最高为0．831 8，表明住宿和餐饮在石家庄市第三产业中占有十分重要的地位，因此石家庄市应进一步加强对住宿和餐饮业的服务的管理，提高服务水平，发展特色饮食;交通运输、仓储及邮政业、批发和零售业与第三产业总产值也具有较高的关联度，都在0．8以上，分别位居第2和第3位，石家庄有南三条、新华集贸中心及正定小商品批发市场，其中南三条何新华集贸中心均位列全国十大集贸市场，因此石家庄批发零售业发达，从而直接导致了社会消费品零售总额与第三产业总产值有较大的关联度，其关联度为0．788 6。另外，由于区位及交通所处地位，是中国北方重要的物流基地，从而促进了交通运输、货仓及邮政业的发展。实际利用外资的关联度分别为0．772 9，排在第5位，由表5中数据可以看出，实际利用外资呈逐年递增的趋势，尤其最近两年增幅越来越大，对第三产业的发展起着至关重要的作用。

教育业、金融业和第三产业从业人数关联度最小，分别为0．653 8、0．552 7和0．546 3，石家庄的初等教育水平在全国处于中上等水平，但石家庄的高等教育水平力量薄弱，人才竞争力弱，从而一定程度上制约了第三产业的发展;金融业是联结国民经济各环节的纽带，但石家庄市毗邻京津，区位产业结构决定它的金融中心力量薄弱;第三产业从业人员的关联度最小，第三产业对其从业人员的素质有较高的要求，高等教育水平和经济整体水平的发展都会影响高科技人才的数量，可见高等教育的发展是制约石家庄经济发展的重要因素。

3 结论与对策

综上所述，灰色关联分析的结果与石家庄市经济发展的实际情况是相符合的，通过对石家庄市经济产业各层次的发展状况的分析，可以看出石家庄市产业结构的特点:近年来石家庄市加快了产业结构调整，取得了一定的成效，第一产业所占比例日益缩小，但与其他省会城市相比，第一产业的比重较大，资源优势没能得到较好的发挥;第二产业工业基础较好，已形成以生物医药、装备制造、纺织服装、钢铁、化工、食品、建材等产业为主的工业体系，但有些产业发展方式粗放，创新能力差;第三产业发展缓慢，城市化水平较低，人才竞争力薄弱，自身劳动力数量和质量等不具有优势。针对石家庄经济发展特点，提出建议:

(1)加大产业结构调整。近几年石家庄经济发展迅速，但第一产业比重依然偏大，而第三产业发展比较缓慢，因此应进一步调整和优化产业结构，使第一、二、三产业之间的比例更加合理。在农牧业结构调整方面，加大农副产品的加工，加大特色产业的投资力度;在第二产业方面，依托优势资源，大力发展战略性新兴产业，推动工业结构高级化;第三产业方面，提高科技、教育、现代服务业的比重。使石家庄的产业升级、技术升级和结构重组，推进全市经济又好又快发展。

(2)加强文教卫生事业的发展。发展经济，科教先行，教育的发展是整个区域经济发展的之本，河北省教育发展不均衡，初等教育具有较强的竞争力，但河北省高等教育在全国处于弱后的水平，知名高校少。石家庄作为河北省省会城市，也呈现出了这个特点，更是由于省会城市的变迁，导致河北省仅有的高校比较分散，与其他省会城市相比，石家庄自身的大学少，高校力量也比较薄弱，因此石家庄市应该统筹发展高等教育、职业教育，另一方面，创造条件和环境，吸引外来的优秀人才。

(3)保护生态环境。在经济发展过程中，也不可避免地产生了环境质量的变化，不合理的产业结构和粗放型增长方式是石家庄市环境污染加剧的主要原因。今后应紧紧围绕产业结构优化升级，突出抓好重点行业污染整治;围绕社会关注的环境问题，突出抓好重点地区的污染防治，进一步增加环保投入，加强环保基础设施建设;高度重视农村环境保护，扎实推进社会主义新农村建设;建立健全干部考核机制，营造环保工作的良好氛围等项工作。

(4)扩大招商引资。石家庄经济收入虽然取得了较大的发展，但整体经济收入偏低，发展基金短缺，外来投资可以解决经济发展中资金不足的问题，并带来先进的管理方式，大力吸引海外的资金和利用海外的先进技术，可以提高产业层次，调整经济结构，从而带动本地区经济的发展。

［1］武友德，潘玉军.区域经济学导论［M］.北京:中国社会科学出版社，2004

［2］费忠华，李博，陈小霞.区域经济发展策略的数学模型及实证分析［J］.数学的实践与认识，2007，37(11):12-19

［3］刘义花，卓玛措，赵宏利，等.青海省宏观经济的灰色关联分析［J］.干旱区资源与环境，2005，19(7):46-50

［4］祁明德，糜仲春.西藏区域经济系统的灰色关联分析［J］.运筹于管理，2004，13(1):77-81

［5］罗泯.重庆市经济发展方式的关联度分析及发展指数计算［J］.重庆工商大学学报:自然科学版，2012，29(4):32-38

［6］邓聚龙.灰色理论基础［M］.武汉:华中科技大学出版社，2002

Grey-correlation Analysis of Shijiazhuang Regional Economic Development

XU Cong-cong，WEI Hui-xian
(Department of Humanities and Social Science，Shijiazhuang Institute of Railway Technology，Shijiazhuang 050041，China)

According to Shijiazhuang regional economic development features，the mathematical model is set up by selecting four-indicator system such as total economic output，the primary industry output，the secondary industry output and the tertiary industry output，the advantages and disadvantages of Shijiazhuang regional economic development are analyzed and evaluated by using grey-correlation analysis method，which reveal the economic situation and the difference degree in this region，and the corresponding measures and suggestions are provided for boosting Shijiazhuang overall economic development and for driving the radiation and leading role of the central city.

regional economy;grey-correlation degree;mathematical model

F061.5

A

1672-058X(2014)01-0022-07

责任编辑:田 静

2013-07-15;

2013-09-11.

石家庄市科技局软科学项目(125790315).

许聪聪(1981-)，女，河北邢台人，讲师，博士研究生，从事应用概率统计研究.