马 强，汪 云，姜 伟



非线性结构系统能控性参数分析

马 强1，汪 云1，姜 伟2

(1. 湖北文理学院 机械与汽车工程学院，湖北 襄阳 441053；2. 华中科技大学 机械科学与工程学院，湖北 武汉 430074)

文章研究了一类非线性组合系统的结构能控性，将非线性系统模型置于非交换环上用以得到非线性系统的传递函数(矩阵). 根据频域上线性系统能控的系统传递函数不存在零极点抵消的判据，获得非线性系统结构能控的条件，并用实例证明所获得的判据对分析非线性系统结构能控性是可行的.

非线性系统；结构能控性；传递函数；非交换环；多项式环

能控性概念最早由Kalman 在线性系统分析中提出，它是描述线性系统特性的一个重要概念. 对于状态空间描述的线性时不变系统，能控性可以用秩条件表示，即rank(B, AB, …，AB)=. 一个能控的线性系统一般可以通过状态反馈使得系统稳定，因此能控性分析在线性系统理论中有重要作用. 而对于非线性系统能控性研究也已经有了较多成果.

Sussmann与Jurdjevi[1]分析了非线性系统的能控性. 对于非线性系统，他们指出可达集的几何结构实际上是一个子流形. 同时对于某个点的可达集在什么时候具有非空内部给出了一个完整答案. Sussmann[2]利用Lie代数工具对具有标量输入的非线性系统进行分析，并给出了系统能控的充分条件. Stefani[3]研究了标量输入的非线性系统，并给出了系统局部能控的条件. Zheng与Cao[4]将传递函数概念引入到非线性系统分析中，为研究非线性系统……