方日升，温步瀛，江岳文

（1.福建省电力有限公司，福建福州 350003；2.福州大学电气工程与自动化学院，福建闽侯 350108）

据发改委能源研究所预测，我国的风力发电装机容量在2030年后可能超过核电，成为火电、水电之后的第三大电源；到2050年后风电可能超过水电，成为第二大发电电源[1-2]。而变速风力发电机组风能转换效率高，易于实现发电机有功、无功功率的解耦控制，逐渐发展成为风力发电中的主流机型。但是变速风电机组在实现有功、无功解耦控制的同时，其机械功率与系统电磁功率解耦，发电机转速与电网频率也将解耦。当系统频率变化时，其转子机械部分不能自动做出快速响应，旋转的动能对于系统转动惯量的贡献微乎其乎。同时，由于变速风电机组在正常运行时一般处于最大风能追踪控制模式下，输出的有功已经达到可利用风能的最大值，当系统频率降低时，不能提供持续、稳定的额外有功支撑。随着变速风电机组接入电网比重越来越大，必然会替代一部分常规发电机组，使系统转动惯量下降，备用功率减少，对系统频率的稳定产生不利影响。因此，随着风电并网容量的增加，越来越多的电力公司，如德国、英国电力公司要求风力发电机组能够像常规机组一样参与系统频率控制，提高系统运行的安全性和稳定性[3-5]。

国内外学者已经对风力发电机组参与系统频率控制进行了一些研究。文献[6]提出在变速风力发电机组的控制系统中增加惯性响应控制环节，模拟常规机组的惯性响应，使变速风力发电机组也能对系统频率变化作出响应。文献[7]提出利用一次调频控制策略模拟常规机组的下垂控制，并与惯性响应控制相结合，能够更好地参与系统频率控制。惯性响应控制及一次调频控制都是利用储存在转子中的动能提供额外的有功支撑，可在短期内使发电功率增加，但不能提供长期的备用容量。文献[8]提出利用飞轮的充放电控制，使变速风力发电机组具有常规机组的频率控制特性。文献[9]的研究表明变速风电机组通过释放或吸收转子动能来参与频率调节的方法，只能提供短暂的有功支持，受到转子最低转速等不同运行条件限制，在不同风速运行工况下提供额外有功功率支持的时间和大小是不同的。文献[10]提出对双馈风电机组实现频率控制的2种策略，即惯性控制策略和下降速率控制策略，并研究了2种控制策略下的双馈机组的控制器模型。

本文在前人研究的基础上，针对变速风力发电机组的运行特点，分别仿真分析变速风电机组通过一次调频、惯性控制对系统频率的影响；提出利用对风机转速控制获得调频备用功率，使变速风电机组不仅能参与系统频率调整，还能为系统提供长时间的一次调频备用容量支持，减少大规模风电并网的系统频率偏移；研究了有无AGC调频对变速风电机组参与系统一次调频的特性的影响。最后，本文通过一个有20%风电装机容量的单区域进行仿真计算。

1 变速风力发电机组卸载运行原理及备用调频容量

变速风力发电机组主要是双馈异步发电机，其功率关系如图1所示。

忽略线路和变频器的损耗，滑差功率Pc即等于变频器转子侧功率Pr，因此送入系统的功率Pe为定子侧有功功率Ps与转子侧有功功率Pr之和。变速风力发电机组一般运行在最大功率追踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制模式下，其控制目标是调整风力机的转速，使风能利用系数保持最大值，从而使风力机以最大的效率捕获风能，使送入系统的Pe最大。最大功率曲线（又称最优功率曲线）是风力发电机组输出的最大功率与最优转速之间的关系曲线。风电机组在这条曲线上运行时可以获得最高的风能转换效率。而卸载功率曲线是通过转移风力发电机组的最优运行点获得的，此时风机不再运行在最优转速下，而是略高于最优转速运行。由于偏离了最优转速，风力发电机组的输出功率低于最大功率，处于卸载运行模式下。风力机的卸载运行原理如图2所示。

图2 风力机卸载运行原理Fig.2 Unloading operation principle of w ind turbines

由图2可以看到，对应每一个风速都有一条机械功率-转速特性曲线，该曲线在某一最优转速下取得最大值。取不同的风速可以得到一簇机械功率-转速特性曲线，将它们的最优点连接起来得到的就是最大功率曲线，风机运行在该曲线上将会输出最大功率Pmax，其值为：

根据卸载量的要求，可以得到相应的最小功率曲线。这里给出的是卸载量为20%Pmax的最小功率曲线。风机运行在该曲线上输出的功率Pmin，其值为：

式中，kdel为卸载百分比。

得到风力发电机组的最大、最小功率曲线后，即可得到风力机可调整的功率范围：

而风力发电机组的功率参考值Psetpoint位于最大、最小功率曲线之间，如图3所示。

图3 风力机组功率参考值设定Fig.3 Power reference value of w ind turbines

这样风力发电机组就可以预留出一定的正负备用容量供一次调频使用：

当系统频率降低时，为了利用风力发电机组的功率储备，可以改变功率参考值Psetpoint，使机组增加有功出力，这时，风机的运行点向最大功率曲线转移；当频率上升时，使机组减少有功出力，风机的运行点向最小功率曲线转移。风力发电机组运行在功率参考值时的参考转速值可以由插值法求出。由图3可以得到：

式中，Pmax和Pmin分别为最大及最小功率；ωrmax和ωrmin分别为最大及最小功率对应的转速值；ωref为功率参考值对应的参考转速。

2 基于卸载运行的风力发电机组有功控制策略研究

为了保证风机能提供长期有效的频率支撑，本文提出了一种调频备用功率控制模式。该控制模式使得风力发电机组能够按照功率参考值发电，该功率参考值小于风电机组所能获取的最大功率，使风电机组自动预留出一定容量的有功功率作为一次调频备用容量。对于由多台风电机组构成的风电场来说，每台机组的功率参考值可以由风电场的控制层来分配。风电场控制层的调度分配控制模块接收来自系统调度层的有功指令，并根据每台风机的运行工况对该指令进行分配，得出单台风机的功率参考值信号。风力发电机组的本地控制确保发送的参考功率水平达到。

变速风力发电机组的有功控制结构图如图4所示。

风力发电机组根据输入风速的大小以及最大和最小功率曲线，取得风力机可调整的功率范围Pmargin，该值送到风电场控制层。风电场控制层依照该机组可调整的功率范围、风速等运行信息，通过功率分配控制模块，设定其功率参考值Psetpoint。风力发电机组通过发电机转矩控制及桨距角控制使其能够按照功率参考值发电。其转矩控制及桨距角控制的具体实现过程如下：风力发电机组根据接收到的功率参考值以及最大、最小功率曲线，得到风力机的参考转速ωref及电磁转矩参考值T；电磁转矩参考值Trefem送入变频器的转子电流控制器，控制转子电流的d轴分量，使电磁转矩T达到设定的参考值T；

图4 风力发电机组的有功控制Fig.4 Active power control of w ind turbines

参考转速ωref则送入桨距角控制器，桨距角控制器通过控制桨距角的大小控制风机输出的机械功率和机械转矩，从而间接地调节风机的转速；当机械转矩Tmech与电磁转矩Tem相平衡时，即与电磁转矩参考值T相等时，转速稳定在风电机组的参考转速ωref上。

3 风力发电机组频率控制环节原理

图4给出了风力发电机组参与系统频率控制的2个控制环节。其中一个环节模拟常规机组的一次调频，使附加的有功功率能够随着频率偏移量成比例变化，该附加的有功功率添加到功率参考值上，使风力发电机组改变运行点，增发或减发有功功率[11-12]。附加的有功功率值为：

式中，Δf为系统频率偏移量；Rwt类似于常规机组的调差系数。

另一个环节模拟常规机组的惯性响应，在转矩控制环节中引入惯性响应环节，其具体原理可参考文献[6-7]。其附加的转矩与频率变化率之间的关系为：

式中，H类似于常规机组的惯性响应常数。

4 仿真分析

为了验证本文提出控制策略的正确性及有效性，在MATLAB的simulink环境下搭建单区域仿真模型如图5所示。

图5 单区域系统仿真模型Fig.5 Simulation model of an isolated system

其中，常规机组为火电机组，其模块的建模原理参见文献[13]。风力发电机组的模型为变速风力发电机组，其模型的结构图如图4所示，模型的详细参数见文献[14]。

风电接入系统后对系统等效调差系数和惯性响应常数的影响可以由下两式求出：

仿真中，设定在10 s时发生10%的负荷阶跃扰动，系统的频率随之下降，常规机组与风力发电机组将一起为系统提供额外的有功支持，参与系统频率控制。设初始时风力发电机组运行在10%的卸载曲线上。为了更好地对比不同控制策略对系统频率的影响，设置仿真方案如下。

1）方案一：系统中未接入风电容量，该方案作为基础方案。2）方案二：20%的风电容量接入系统，风力发电机组不参与系统频率调节，完全由常规机组为系统提供有功支持。3）方案三：20%的风电容量接入系统，风力发电机组参与系统频率调节，其一次调频控制环节起作用。4）方案四：20%的风电容量接入系统，风力发电机组参与系统频率调节，其惯性响应控制环节起作用。5）方案五：20%的风电容量接入系统，风力发电机组参与系统频率调节，其一次调频控制及惯性响应控制环节共同起作用。

为了分析系统自动发电控制（AGC）环节的影响，仿真分析有系统AGC控制环节和不考虑系统AGC控制环节2种情况下风电参与系统调频特性。

4.1 不考虑系统AGC控制环节

仿真结果如图6—10所示。

图6 风电接入前后系统的频率（风电不参与调频）Fig.6 Frequency changing before and after wind power integrating into system（w ith w ind turbines not participating in the frequency regulation）

图6为方案一和方案二的系统频率曲线。可见风电接入系统后，代替了一部分常规机组，使系统惯量下降。

图7 20%风电容量接入后系统的频率Fig.7 Frequency after 20%w ind power is integrated into system

图8 20%风电容量接入后风电机组的有功输出Fig.8 Active power output of w ind turbines after 20%w ind power is integrated into system

图9 20%风电容量接入后风电机组的转速Fig.9 Rotor speed of w ind turbines after 20%w ind power is integrated into system

图10 20%风电容量接入后常规机组的有功出力Fig.10 Active power output of conventional generators after 20%w ind power is integrated into system

图7给出了方案二、方案三、方案四以及方案五下系统的频率曲线。由对比可以看到，风力发电机组参与系统频率调节后，可以改善系统的频率响应，减缓系统的频率下降速度，提高系统频率的最低点。方案二和方案四频率曲线的初始下降率和频率波动幅度分别比方案一和方案三的小，说明惯性响应控制可以减缓系统频率的变化速度，提高频率最低点。但是惯性响应控制在系统频率到达稳态以后，不再起作用，系统频率最终的稳态值取决于一次调频控制及负荷频率响应，这点可以由图7的方案三和方案四曲线得到验证。

图8、图9、图10分别为风力发电机组的有功输出、转速以及常规机组的有功出力曲线，同样给出了后4种方案的对比分析。由图7和图8可以看到，风力发电机组提供惯性响应控制，只能提供短暂的有功支持，且频率控制效果没有一次调频的控制效果好。而一次调频控制只要系统的频率偏差存在，就可以提供长期的有功支持，与常规机组一样提供一次调频备用容量。由图9可以看出一次调频控制下风力发电机组的转速稳定在另一个较低值上，这是系统的运行点转移的结果。而惯性响应控制时转速恢复到初始值上。由图10可以看到风力发电机组参与系统频率控制后，常规机组的有功出力减少，调频压力减小。由图7、图8、图9及图10可以看到，综合利用2种控制手段，即一次调频控制和惯性响应控制，可以取得更好的调频效果

4.2 考虑系统AGC控制环节

仿真结果如图11—15所示。

图11 风电接入前后系统的频率（风电不参与调频）Fig.11 Frequency changing before and after w ind power is integrated into system（w ith w ind turbines not participating in the frequency regulation）

图12 20%风电容量接入后系统的频率Fig.12 Frequency after 20%w ind power is integrated into system

图13 20%风电容量接入后风电机组的有功输出Fig.13 Active power output of w ind turbines after 20%w ind power is integrated into system

图14 20%风电容量接入后风电机组的转速Fig.14 Rotor speed of w ind turbines after 20%w ind power is integrated into system

图15 20%风电容量接入后常规机组的有功出力Fig.15 Active power output of conventional generators after 20%w ind power is integrated into system

图11给出了风电接入前后系统的频率曲线。图12、图13、图14、图15给出了考虑系统AGC控制后的仿真结果，分别为系统频率、风电机组有功功率、转速及常规机组有功出力曲线。同样，对后4种方案进行了对比。由图12可以看到由于系统AGC环节的控制作用，4种方案下系统频率都恢复到额定值上。而由图13、图14可以看出风电机组的有功出力和转速最终也恢复到扰动之前的状态上。单独采用惯性响应控制时，风电机组的有功出力和转速的恢复较快，而综合采用惯性响应与一次调频控制时，风电机组的有功出力和转速的恢复过程更长。由图15可知，风电机组参与调频后，常规机组在扰动开始的10 s内调节压力得到缓解，但最终常规机组的出力都相同，因为最终负荷的不平衡功率都转移到常规机组上。

可见，系统的AGC调频可以帮助系统频率恢复到额定值，从而使风电机组的运行状态恢复到扰动前，更好地为下次参与调频作准备。

5 结论

本文在正常情况下调整变速风力发电机组的机组功率-转速最优曲线，使机组运行在次优功率捕获曲线上，以减少一部分有功输出，留作备用功率。当系统频率变化时，通过调节桨距角和机组有功功率参考值，增加有功输出参与系统频率调整。通过仿真算例分别分析了风电机组不参与调频、惯性响应控制调频、一次备用调频控制以及惯性响应和一次备用调频结合调频对电力系统频率的影响。最后，考虑系统AGC频率调节和不考虑系统AGC频率调节2种情况，比较分析变速风力发电机组参与系统频率调节的动态特性。仿真结果表明：1）本文提出的控制策略使风电机组能提供一次调频备用容量，可以对系统的频率调节提供长期支持，改善系统频率的稳态值；2）惯性环节调频能降低频率突变量，但在频率趋于稳定时对频率的调节贡献几乎为0；3）一次调频与惯性环节复合调频会取得更好的效果；4）有AGC的调节可以帮助风电机组的运行状态恢复到扰动前，从而能为下次调频做好准备。

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