鲍国刚，朱志强，贺 建，高 胜，洒荣园，FDS团队

（中国科学院核能安全技术研究所，中国科学院中子输运理论与辐射安全重点实验室，安徽 合肥230031）

液态铅铋合金是先进反应堆－加速器驱动次临界系统（ADS）优选的散裂靶材料和冷却剂材料，堆芯组件的布局以及靶窗结构的优化与其周围铅铋的流动速度分布直接相关［1］。因此，急需开展液态铅铋合金流动速度场测量技术的研究以满足上述实际应用需求。FDS［2］团队正在设计建造的KYLIN－Ⅱ热工水力学实验装置可以开展堆芯组件的布局优化研究，为铅铋冷却反应堆CLEAR的相关设计进行技术验证［3，4］。

液态铅铋合金是一种高温不透明流体，常用的光学类速度场测量方法，如粒子成像测速（PIV）、激光多普勒测速 （LDV）、高速CCD成像等已经不再适用。皮托管测速、热线／热膜测速、机械光学法等速度场测量方法需要将测量探头侵入到被测介质中，由此带来的扰动将会影响测量准确度。为了保证测量精度，一般侵入式的测量探头尺寸都非常小，但这难以满足液态铅铋合金高密度、大黏度、腐蚀性等属性对测量探头高强度的要求。超声多普勒测速技术（UDV）与LDV原理相似，即：超声波与介质中示踪粒子相对运动，反射回的超声波产生频移，分析该频移信息测得速度场分布。相比之下，UDV测速技术克服了LDV不能在非透明介质中传播的缺点。超声波成像技术最早应用于医学检测，Takeda Y率先将该技术应用到了物理与工程中流体的测量并最早利用该技术进行了低温液态金属汞的测量［5］；Brito、A.Cramer等人分别利用该技术进行了低温液态金属镓与镓铟锡的测量［6－7］；为克服高温限制，S.Eckert等人研制超声波导管，把超声多普勒测速技术应用到了350℃以上的液态金属流动测量［8－9］；Y.Ueki［10］等人利用自制的高温探头 HTUDV对320℃的铅锂介质进行了测量。

本文采用实验研究的方法，设计旋转搅动装置，首先对常温水的流动进行测量，验证商用超声波多普勒测速技术用于速度场分布测量的可行性。通过进一步对150℃液态铅铋的流动测量，验证该技术应用于高温液态铅铋介质中测量的可行性，同时探讨其存在的技术难点以及可能的解决方法。掌握该技术，可为在KYLIN－Ⅱ实验回路开展热工水力学实验研究奠定技术基础。

1 超声多普勒测速仪与实验装置

1.1 超声多普勒测速原理

超声多普勒测速仪能够以非侵入式的方式测量不透明流体的流动并且可以实时传递全场速度分布信息。根据超声多普勒测速原理得到［1］。

式中：vR——接收器相对介质的速度，m／s；vs——波源相对介质的速度，m／s；c——介质中的声速，m／s；λ——波源静止，相邻两相位等相面的距离，m；T——时间，s；fe——波源发射声波的频率，Hz；fr——接收器接收声波的频率，Hz。

示踪粒子的运动速度v远小于声波传播速度c，且实际上示踪粒子的速度v只是速度在声波传播方向的分量，因此：

式中，fD——频移，Hz。

1.2 液态铅铋合金流动速度场测量分析

为了实现铅铋合金的流动速度场测量，高温、媒质的特性阻抗匹配、润湿性等问题需考虑。超声波一般是利用压电材料的电致伸缩效应产生，由于受到压电材料居里点温度特性的影响，普通的超声波探头很难应用于高温（＞250℃）介质工况。因此，要选择居里点温度高的压电材料用于超声波的产生。本实验中液态铅铋介质温度范围为130～250℃，商用高温超声波探头能够满足要求。

特性阻抗是表征媒质固有特性的一个重要物理量，其大小是媒质密度与声速的乘积值。特性阻抗比媒质密度、媒质中声波传播速度的单独影响还要大。

特性阻抗计算公式为：

式中z——介质的特性阻抗，Ns／m3；c——介质中的声速，m／s；ρ——介质的密度，kg／m3；

铅铋合金介质物性参数见表1，则液态铅铋特性阻抗zPbBi为：

表1 介质物性［1，11］Table 1 Properties comparison of the measured medium

为保证超声波的有效传播，重点考虑的是匹配压电材料、耦合介质、探头前壁材料与被测液态铅铋合金之间的特性阻抗。其中，铝特性阻抗zAl为［8］：

理论上，单从特性阻抗匹配程度来说，铝的特性阻抗与铅铋的特性阻抗非常接近，是一种优良的探头前壁材料。超声多普勒测速是一种非侵入式的测量方式，但是超声波探头需要与被测介质接触，这就要求探头前壁材料能与被测介质之间达到良好的润湿性。一般可以通过机械抛光以及化学酸洗等方法来优化前壁材料与铅铋合金的润湿性［8］。

1.3 旋转搅动装置

旋转搅动装置原理如图1所示，装置包含加热系统，可以将液态铅铋合金加热到250℃，通过K型热电偶进行温度测量，温度信号反馈到控制器，当达到设定温度时进入保温状态。控制器还可以控制搅动盘的搅动速率，以达到在不同速率下进行测量的目的。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic of test facility

2 流动速度场测量

2.1 常温水流动速度场测量

首先在旋转装置中使用超声多普勒测速仪对常温水的流动进行了测量。测量区域位于搅动盘与不锈钢坩埚之间，如图1中所示位置1。对不同测量工况，需对超声多普勒测速仪进行基本参数设置，综合考虑本实验工况条件，其部分重要参数如表2所示。

表2 超声多普勒测速仪参数Table 2 Parameters of ultrasound Doppler Velocimetry（UDV）

图2是超声多普勒测速仪实时记录并显示流动速度场分布情况。根据超声多普勒测速原理，超声波探头测量位置固定，搅动方向相反时，测得流动速度对称分布，这与图2b）测量结果相一致。超声波传播到不锈钢坩埚底部时发生反射，因此，图2所示深度55mm附近，能量幅值与流动速度发生突变，这是判定测量深度的重要依据。

图2 顺时针／逆时针搅动时流速与超声波能量随深度的变化情况Fig.2 Velocity of the water varying in opposite stirring directions

实验中以w为基数倍增调节转盘搅动速度。图3给出了不同深度，流速与搅动速度的变化关系，由此可知：同一深度，随着转速的增加，流速增加；不同深度，随着转速的增加，流速变化不同，距离搅拌盘越近的位置流速增加越快。上述测量结果与理论规律一致，证明了UDV测速技术用于速度场测量的可行性。

图3 不同深度处流速与搅动速度的变化关系Fig.3 Velocity of the water varying with the stirring rate at different depths

2.2 液态铅铋流动速度场测量

基于图1所示的实验装置，对150℃的液态铅铋搅动状态下的流动进行了测量。为了证明该超声波探头可以用于液态铅铋的流动测量，首先对超声波的能量幅值与速度分布情况进行了对比，如图4所示，此时，测量区域为搅拌盘上部液态铅铋区域，如图1中所示位置2。

图4说明，超声波探头发出的超声波在遇到搅动盘后发生了反射，超声波能量在探头与搅动盘之间来回振荡而逐渐减小，对应的速度也不断发生相应发生同周期的变化。由于来回振荡导致时间偏移增大，接收器接收超声波的频率fr减小，从而流速值周期性增大。

固定探头位置不变，调节搅拌盘的搅动速度，类似于对介质水的测量，以转速w′为基数倍增调节转盘搅动速度，测量结果如图5所示，测量点为一定深度处速度平均值，相应的曲线为不同转速下测量结果的拟合。搅拌盘上部液态铅铋的流动速度随着搅拌盘转速的增加而增大，且呈抛物线形分布。

图4 不同深度处超声波能量与流速的关系Fig.4 Velocity and nergy corresponding to a periodic distribution at different depths

如图5所示，取抛物线中间位置（约Depth＝9.48mm）处不同转速时铅铋的流动速度值，其结果分布如图6所示。由此可以得出，随着转速的增加，同一深度处的流动速度线性倍增。在95%的置信区间内，其线性变化情况满足方程：

这说明，搅动转盘的转速增加1倍，同一深度处液态铅铋流动速度相应增加约0.6倍。尽管该比例系数会受搅动装置尺寸、介质温度等条件的影响，但是，测量结果与理论规律的一致性仍然成立，从而验证了UDV技术应用于高温液态铅铋介质中测量的可行性。

图5 不同深度处流速与搅动速度关系Fig.5 Velocity of the LBE changed with the stirring rate at different depths

图6 同一深度处流速与搅动速度的关系Fig.6 Velocity of the LBE changed with the stirring rate at depth＝9.48mm

3 结论

本文首先讨论了UDV测速技术的发展现状，基于搅动装置给出了对常温水与液态铅铋的测量结果。基于搅动装置对常温水和液态铅铋的测量结果说明：同一深度处，随着转速增加流速增加，且具有非常好的线性度；不同深度处，随着转速的增加流速变化不同，但距离搅拌盘越近的位置流速增加越快。从而证明，测量结果与理论规律一致，初步验证UDV测速技术应用于高温液态铅铋介质中测量的可行性。对本实验结果的定量分析有待通过其他精确的测量手段对比分析或通过模拟计算验证。后期，UDV技术将应用于KYLIN－Ⅱ回路开展关于先进反应堆ADS的热工水力学相关速度场实验研究。

致谢

特别感谢FDS团队其他成员对本文工作的支持和帮助。

［1］ Handbook on Lead－bismuth Eutectic Alloy and Lead Properties，Materials Compatibility，Thermal－hydraulics and Technologies.OECD／NEA Nuclear Science Committee，Working Party on Scientific Issues of the Fuel Cycle，Working Group on Lead－bismuth Eutectic.2007Edition.

［2］ www.fds.org.cn

［3］ Q.Huang，Z.Zhu，S.Gao，et al.Design，Construction and Experiment of Liquid LiPb／PbBi Eutectic Loops for Advanced Nuclear Reactors in China.FUNFI，Varenna，Italy.September 12－15，2011.

［4］ 吴宜灿，黄群英，柏云清，等 .液态铅铋回路设计研制与材料腐蚀实验初步研究［J］.核科学与工程，2010，30（3）：238－243.

［5］ Takeda Y.Measurement of velocity profile of mercury flow by ultrasound Doppler shift method ［J］.Nuclear Technology，79：120－124.

［6］ D.Brito，H.Nataf，P.Cardin.et al Ultrasonic Doppler Velocimetry in liquid gallium［J］.Experiments in Fluids，2001，31：653－663.

［7］ A.Cramer，C.Zhang，S.Eckert.Localflow structures in liquid metals measured by ultrasonic ［J］.Flow Measurement and Instrumentation，2004，15：145－153.

［8］ S.Eckert，G.Gerbeth.Velocity measurements in liquid sodium by means of ultrasound Doppler velocimetry［J］.Experiments in Fluids，2002，32：542－546.

［9］ S.Eckert，G.Gerbeth，V.I.Melnikov.Velocity measurements at high temperatures by ultrasound Doppler velocimetry using an acoustic wave guide［J］.Experiments in Fluids，2003，35：381－388.

［10］ Y.Ueki，M.Hirabayashi，T.Kunugi.Velocity profile measurement of lead－lithium flows by high－temperature ultrasonic Doppler velocimetry［J］.Fusion Science and Technology，2011，60：506－510.

［11］ E.Mas de les Valls.Lead－lithium eutectic material database for nuclear fusion technology［J］.Journal of Nuclear Materials，2008，376：353－357.