桂再安

“一叶而知秋，一题一世界.”

俗语说：“一叶而知秋”，这句话给我们提供了一种研究问题的思路，体现了微观和宏观之间的一种共通和互融的关系，是一种通过现象看问题本质的途径. 就我们数学教师而言，提高大家的解题能力是我们共同的目的，而实际上往往事与愿违，我们让题海包围，而同学们却让题海淹没，学习效率没有得到更大的改善和提高. 笔者认为，只有深入研究问题求解中的各种可能性和问题所呈现出的有利于学习的隐性资源，通过一题多解调动我们头脑中沉睡的知识链接，改善我们固化的思维习惯，让大家乐于思考，勇于探索，进而改善并提高大家学习的内驱动力，这才是我们所追求和倡导的. 下面以一道高考数学题为例进行说明和论述，该题如下：

设e1，e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2，x，y∈R，若e1，e2的夹角为 ，则 的最大值等于_________.

追本溯源，感知命题背景

该题考查了对平面向量的基本概念的综合运用，其“源”题来自于必修4平面向量一章的课本习题第4题（第102页），这道课本习题的条件和高考题非常相似，高考题就是以这道课本题为原型进行改编的. 题目文字虽然不多，却涵盖了单位向量、平面向量的基本定理、夹角、向量的模等反映向量特点的概念和定理，在一定程度上做到了知识点的有效覆盖. 该题已知条件平易近人，最值问题求解，体现了静中有动、动中有静的特点，题目简约而不简单，给考生在知识运用上留有足够的……