吴文尧

重点难点

在立体几何中，空间距离主要有：点到平面的距离、两异面直线间的距离、直线到平面的距离（线面平行时）、两平行平面间的距离. 所有的距离计算问题都可以化归为求点到平面的距离，所以求空间距离的重点就转移到如何求点到平面的距离;难点是如何把其他形式的距离转化为点到平面的距离，以及在涉及具体问题时求点到平面距离的解题对策的选择及灵活应用.

方法突破

一、注意把线线距离、线面距离、面面距离转化为点到平面的距离

（1）线面距离化归为点面距离：当直线与平面平行时，直线上的点到平面的距离处处相等，直线上的任意一點到平面的距离即为直线到平面的距离.

（2）面面距离化归为点面距离：当平面与平面平行时，其中一个平面上的点到另一平面的距离处处相等，其中一个平面上的任意一点到另一平面的距离即为两平行平面间的距离.

（3）异面直线间的距离化归为点面距离：如图1，a，b是异面直线，AB是它们的公垂线段（AB的长即为异面直线a，b的距离），过点B作a的平行线a ，则直线a ，b确定的平面α和a平行，AB即为直线a到平面α的距离，所以异面直线的距离可化归为直线到平面的距离，最终化为点到平面的距离.

图1

二、掌握求点到平面的距离的几种常用方法

（1）直接构作法：设点A为平面α外一点，过点A作AB⊥平面α于B，则AB的长即为点A到平面α的距离.

（2）平行转移法：设点A为平面α外一点，过点A作直线a与平面α平行，则直线a上的任意……