张远南

有这样一个故事：

地理老师提问一个学生：“请指出从上海到广州距离最短的路.”学生看了看摆在讲台上的地球仪，从容答道：“是一条挖通广州与上海的直线隧道.”

众哗然！

其实，从理论上讲，这位学生说得并没有错，那是根据平面几何里的一条公理：两点之间线段最短. 不过，生活在地球上的人类，习惯于把自身的活动，限制在这个星球的表面予以考虑. 这样，在上海与广州之间的最短路线，很自然地被理解为过上海和广州之间的一段大圆弧. 这段大圆弧约长1 200 km.

球面上过两点的大圆的弧，可以用以下的办法直观地显示出来：在地球仪上拉紧过两点的一条细线，这条细线即可看为大圆的弧.

上面的故事是人为杜撰的呢，还是真有其事，现在已经无从得知. 不过，抱有上述想法的，历史上可不乏其人！

大约在20世纪初，俄国旧都彼得堡出现过一本书名很怪的小册子，叫做《彼得堡和莫斯科之间的自动地下铁道》（一本还只写三章，未完待续的幻想小说）. 作者在书中提出了一个惊人的计划：在俄国新旧两个首都之间，挖一条600 km长的隧道，这条笔直的地下通路，把俄国的两大城市连接起来. 这样，“人类便第一次有可能在笔直的道路上行走，而不必像过去那样走弯曲的路”！作者的意思是：过去的道路都是沿着弯曲的地球表面修筑的，因而都是弧形的，而他设计的隧道却是笔直的！

不过，作者写书的主要意图不在于考虑两点间线段最短，而是……