汪培芬

（淮安市广播电视大学 信息工程系，江苏 淮安 223002）

AES（advanced encryption standard，AES）加密算法即密码学中的高级加密标准，代表着最新的编码技术［1］，又称Rijndael加密算法，已在现今社会各个领域中得到广泛应用。它是一种对称密钥的加密算法，其密钥长度可达256bit，且用128bit分组加密和解密数据。S－box（substitution box）作为实现数据非线性置换的组件在AES密码设计中有着重要地位，S－box为分组密码算法提供混合层，同时对抵抗各种攻击起关键性的作用。在对长度为128 bit的明文加密运算中，S－box共用到160次，所以它的安全性直接影响到整个密码的安全性［2］。

1 S－box设计分析

为保证整个密码系统的安全性，以抵抗各种可能的攻击，S－box在设计时考虑到差分密码分析和线性密码分析的要求。虽然S－box的设计原理是保密的，但它满足4个方面的条件：①可逆变换；②输入比特和输出比特的线性组合之间的最大非平凡相关性极小化；③ 异或差分表中的最大非平凡值的极小化；④ 在GF（28）上的代数表示的复杂性。

AES中S－box主要运算是独立地对状态中的每个字节进行非线性字节变换。具体有2个步骤：① 求GF（28）有限域内各元素的乘法逆元。aij代表状态中的第i行第j列的一个字节，ai－j1则是aij在GF（28）上的乘法逆。将状态中的每个字节aij看作GF（28）上的元素，映射到自己的乘法逆ai－j1，0字节映射到它自身。② 做仿射变换。将字节做（GF（2）上可逆的）仿射变换，

即

为了便于叙述，给出GF（28）中表示方法

在AES中取

仿射变换对为（143，99）。常量（01100011）2的选择确保了S－box没有不动点S－box（a）＝a和对立不动点S－box（a）＝。输入比特的线性组合与输出比特的线性组合之间的最大非平凡相关性是2－3，异或差分表的非平凡最大输出差分概率是2－6，S－box具有抵抗线性攻击和差分攻击的能力。……