袁学帅

（内蒙古民族大学数学学院，内蒙古通辽028043）

分片铺设压电梁弯曲分析的无网格法

袁学帅

（内蒙古民族大学数学学院，内蒙古通辽028043）

由不同材料层合而成的层合压电结构中，各层之间的材料的不连续性使得采用无网格配点法处理此类问题时的精度降低.为解决这一问题，将整个问题区域根据材料属性划分成不同的子区域，在每个子区域内采用无网格配点法.为实现各子区域的“粘合”，在子区域的公共边界上分别施加力、电相容性条件和位移、电势连续性条件，导出子区域下的无网格配点法；并应用该方法对层合压电结构在不同铺设方式下的弯曲进行分析并比较.结果表明：分片铺设压电片时，对同样体积大小的压电材料，不同的压电布置会产生不同的对形变的控制效果；采用上下对称粘贴的的铺设方式能实现较好的控制效果.

层合梁；压电；分片铺设；配点法

0 引言

压电材料是一种智能材料，当压电晶体受外力作用发生形变时，在它的表面上出现异号极化电荷，从而形成电场；同样地，当对压电晶体施加一电场时，由极化电荷作用而产生应变和应力.基于上述特点，压电材料成为智能结构传感器、驱动器的首选材料.由于压电材料的力电耦合性，使解析求解压电结构问题时非常困难，故寻求合理的数值方法对于求解压电问题具有重要意义.

目前，利用无网格法在压电结构力学分析取得了一定的成果.Liu等［1］采用……