程瑜

(徐州工程学院 数学与物理科学学院,江苏 徐州 221111)

建构主义视阈下的高等数学课堂教学探讨

程瑜

(徐州工程学院 数学与物理科学学院,江苏 徐州 221111)

高等数学教育的重点是培养学生的自我学习能力,使其成为具有创新能力的高素质人才.建构主义为此提供了可借鉴的学习理论和实践指导.从建构主义学习理论的视角,对如何提高高等数学课堂教学效果进行了探讨,提出了应用心理发生原理、设置情景性教学、开展意义的建构等相关策略.

高等数学;课堂教学;建构主义;心理发生;认知结构

高等数学是理工科学生必修的基础课程,对于奠定专业学习基础,开启知识应用意识具有不可替代的重要作用.但是在传统教学框架下,高等数学课堂教学往往难以达到期望的学习目标.如何设计教学方法,有效提高课堂教学效果,一直是高校数学教师关注的焦点.建构主义学习观认为,学习不是一个被动的吸收过程,而是一种主动建构的过程.这一观点告诉我们,学习的最好方法是引导学生自己学,让学生成为课堂学习的主动者,教师作为引导者和辅助者,在学生自主建构新的知识结构的过程中,应当帮助他们修正错误,建构起科学的知识体系.本文拟从建构主义学习理论视角,对如何提高高等数学课堂教学效果进行一些探讨.

1 建构主义学习理论的主要观点

在上世纪五六十年代,日内瓦学派创始人、认知心理学家皮亚杰曾明确地提出人的认识并不是对外在的被动的简单反映,而是一种以已有知识和经验为基础的主动建构活动的观点[1].建构主义的学习观是对传统的 “授予与接受”教育观点的直接否定.建构主义者认为,学习并不是被动的吸收过程,而是一种主动建构的过程,涉及到同化和顺应两个基本环节[2].学习是获取知识的过程,但获取知识的过程不是靠教师的传授,而是基于学习者对知识的体察,从自身经验的反省,与环境,包括与他人的交流中主动地建构起来[3].即学习者可借助于他人,包括教师和同学,通过创设相应的情境,利用必要的学习资料,通过意义建构的方式获得知识.所谓意义建构,是指学习者对外部信息进行主动地选择和加工,获得基于自身而不是他人灌输的对事物的理解[4].因此,学习的最好方法是在教师的引导下让学生自己学,教师应从教书匠角色转变为引导者和辅助者,让学生成为课堂学习的主动者.对于学生在自主建构新的知识结构过程中所出现的种种不正确的理解,教师的任务是帮助他们修正错误,建构科学的知识体系.这就要求教师的教学目标和学生的学习目标要高度合一[5].

建构主义学习理论是从行为主义发展至认知主义后的进一步发展,它不仅更为深入地探讨了课堂学习的本质与过程,而且以现代者的眼光透视了课堂学习的策略、形式、环境和对象等,从多角度丰富和发展了课堂学习理论.皮亚杰认为:认知的结构既不是在客体中预先形成的(因为这些客体总是被同化到那些超越于客体之上的逻辑数学框架中去),也不是在必须不断地进行重新组织的主体中预先形成的,为此,知识的获得必须用一个将结构主义和建构主义紧密地连接起来的理论来说明.也就是说,每一个结构都是心理发生的结果,而心理发生的就是从一个比较初级的结构过渡到一个不那么初级的结构.归根到底,皮亚杰所强调的是心理发生和认知结构的相互作用,个体的认识正是通过这种相互作用建构起来的 .由此可见,对于课堂教学,如果采用满堂灌的形式,而忽略了与学生的相互沟通,没有为之留出充分自由思考的空间,则学生必然无法形成自己的认知体系.在学校获得的知识,即使是通过正式课程加以授受的,也存在着在教学过程中通过师生之间的交往和相互解释而加以再定义、再建构的一面.因为认识对象并不是独立于认识主体的客观存在,缺乏认识主体的认识兴趣及其他许多与认识行为相关的条件,就不会有任何的认识对象;没有哪一种人类知识的客观性是绝对、纯粹而不需要进一步质疑的,任何一个时代的人们都需要对前人获得的种种知识进行新的审视、修正或抛弃,并发展出适合于当今时代所需要的新知识.

2 高等数学传统教学现状

在高校,接触高等数学课程的是大一新生.受中学教育的影响,许多学生重记忆,轻思维,习惯于通过大量习题训练形成的思维定式来解决问题,不追求对数学概念本质的理解.而在高等数学的教学过程中,教师大都注重概念的分析,定理的详细推导等,许多学生不适应大学数学的学习方法,导致学习兴趣下降.

随着高等数学学习难度的增加,加之数学基础薄弱,课堂讲授内容难以接受,造成学生缺乏外在的学习动力.另外,学生对数学的学习兴趣主要在于对能力的培养,但是能力是很难直接表现出来的.况且,由于学时限制,课堂教学中应用方面的内容安排较少,学生感到学习高等数学只是学一些基本概念、公式和定理,至于为什么学习高等数学,在思想上很模糊,这也是导致学习兴趣下降的重要原因.

由于一些高数教师缺乏行之有效的教学手段,教学内容枯燥无味,为教学而教学;或只注重高等数学的概念,而不强调高等数学的知识衔接和应用背景,将高等数学的学习与学生原有知识结构及专业学习隔离开来,违背了建构主义心理发生原理,是造成学生被动学习的根本原因.凡此种种,充分说明高等数学传统的教学思想、教学内容与教学方法已不适应于现代教育的要求.

3 建构主义视阈下提高高数课堂教学效果的策略

1)应用心理发生原理,激发学生学习兴趣,提高学习的主动性.作为高等数学教师,应当认识到学生的学习主要是掌握间接经验的过程,这就要求教师在教学过程中注意将高数学习与实际生活及学生的原有经验紧密联系起来,应用心理发生原理,激发学生学习兴趣.对此,教师应掌握学生的数学基础,在教学中强化高数知识与学生已有数学知识的衔接,要将学生原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生从原有的知识经验中生长新的知识经验,使学生感受到高等数学学习是由初等数学为起点的一种知识过渡或转换,而不是对未知或陌生领域零起点的认识,从而唤醒对高数知识的学习兴趣.

高等数学的突出特点在于它的应用性,其“应用”强调的是掌握数学科学的理论,并将其应用于现实之中,对人的发展具有重要作用.教师在教学中应当注重对学生进行数学应用意识的培养,可从一些简单的应用开始,引发学生的学习动机;通过与其他学科的联系,将高数知识融合于与相关专业学习的准备知识之中,加深学生感受高数的科学思想方法对专业发展的作用;引导学生将高数知识应用于实践活动,通过解决实际问题使学生深刻认知数学工具性的作用.要使学生真正体会到,高等数学是工程及经济管理应用的基石,高等数学的学习是为专业课学习所作的理论准备,学好这门课程有助于培养分析解决问题的能力,培养科学文化素养,提高逻辑思维能力和可持续发展能力,从而激发起学习兴趣,变被动学习为主动学习.

2)设置情景性教学,创建理想的学习环境.建构主义的教学观要求教师的所有教学活动都以学生为中心展开,体现“学生主体、教师主导”的原则,提倡情景性教学,创建理想的学习环境.这就要求设计并推行以学生为中心、支持学生自主学习的课堂教学模式.可采取以下方法,即先将知识的整体框架及与前后知识间的联系介绍给学生,对每节课的内容不作具体讲解,只提出一些重要的概念知识点,给学生足够时间精读课本,根据课本内容自己初步建构知识框架,在小范围互相探讨和修正各自的观点,基础好的同学可以带动基础较差的同学一起学习.教师在学生自学讨论后再作总结性地讲解,对学生已经掌握的知识点稍作解释,对难以理解的概念和定理例题则作具体讲解,在学生基本掌握了知识点的前提下,由学生当场练习巩固.这样在课堂上扩大了学生自主支配的时间,以充分开展同学(或与教师)之间的协作、交流、利用必要的信息等.一般情况下,学生大多能在课堂完成作业,对于个别学习有困难的学生,可单独讲解或提示,有必要时进行集体提示讲解,确保每个学生都能够基本完成课堂作业.

3)以解决具体问题为目标,开展意义的建构.带着任务学,以解决问题为目标是开展意义的建构的基础.例如,在学习“导数概念”内容时,先给学生提出问题,让他们带着任务有的放矢地去自习:(1)导数的概念是怎么定义的,它的几何意义是什么?它和极限、连续的定义有什么异同?(2)左导数、右导数是怎么定义的,与函数在某点的左、右极限和左、右连续有什么联系和不同?(3)可导是否一定连续?连续是否一定可导?为什么?分别举例说明.上课后引导学习小组讨论,进行自主思考,然后由学生代表回答以上问题,教师根据学生回答的情况再作适当地讲解和补充.因为之前已经学习过函数的极限和连续概念,导数概念的定义与极限、连续的定义格式相类似,并且以极限、连续概念为基础,这3个概念之间有着一定的内在联系,可导一定连续,连续一定存在极限,反之不一定.学生在学习这些概念时很容易泛化和混淆,建构知识体系时经常出现错误.因此,在刚开始学习时,教师应提出具体任务,引导学生在解决问题中分清概念之间的相同点和不同点,将相近的概念进行清晰地分化,以达到知识点的正确理解和掌握,完成所学知识的意义的建构.

高数微积分是一个完整的知识体系,各知识点间具有一定的有机联系又存在着本质的不同,抽象程度高,逻辑推理性强,很多学生学习比较困难,对于数学基础相对较差的文科学生来说尤其如此.因此教师在大多数学生基本掌握的情况下,要特别关注学习困难的学生,及时给予帮助和肯定,鼓励和激发他们的自主参与意识,让缺少自信的学生在学习活动中也能逐步相信自己,提振信心、追求成功,和先进的同学一起,顺利完成学习高等数学需要掌握的知识体系的建构.

4 结语

从建构主义的角度看,教学进度与教学目标不一定要按照现行教材规制的顺序进行,尊重学生的学习兴趣与好奇心,实现知识体系的意义的建构,才是最重要的.当然,建构主义的学习过程并不是否定教师的作用,而是要求教师将工作重心放在创设情境和引导学生进行正确思维上.

[1] 皮亚杰.发生认识论原理[M].王宪钿,译.北京:商务印书馆,1986.

[2] 李维东.皮亚杰的建构主义认知理论[J].中国教育技术装备,2009(6):18-20.

[3] 何克抗,建构主义:革新传统教学的理论基础[M].北京:北京师范大学出版社,1999.

[4] 蒋志辉,周兆雄.建构主义的意义建构本质解析[J].高等函授学报(自然科学版),2011,24(3):24-26.

[5] 苏平萍,谢朝霞.建构主义理论下教师创设问题情境的三大难点[J].教育探索,2005(11):11-12.

Discussion on classroom teaching of higher mathematics from aspect of constructivism

CHENG Yu
(School of Mathematics&Physical Science,Xuzhou Institute of Technology,Xuzhou,Jiangsu 221111,China)

The objective of higher mathematics education is to cultivate self-learning ability of students and make them high quality talents with innovation ability.Constructivism afford learning theories and practice guidance to use for reference to realizing this objective.From aspect of constructivism,this paper discusses how to improve classroom teaching effect of higher mathematics education and puts forward relative strategies including applying psychogenesis principle,setting situated teaching and carrying out meaning construction.

higher mathematics;classroom teaching;constructivism;psychogenesis;cognitive structure

G 420

A

2095-3550(2014)04-0088-03

2014-12-15

程瑜,女,浙江杭州人,讲师,硕士.

E-mail:444212625@qq.com

(责任编辑:赵国淮)