陈志勇，邬广铭，史文库，郭福祥，桂龙明

(1.吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130022;2.南京依维柯汽车有限公司产品工程部，南京 210028)

前言

车身是噪声与振动的传递通道［1］。车身的结构模态频率一定要与其受到的外界激励(包括发动机激励、路面激励、车轮不平衡的动态力、传动系统不平衡的动态力、不等速万向节引起的传动轴2阶激励、排气系统激励，以及其他部件的相对运动产生的动态作用力)的频率分开［2－4］，否则车身会产生共振［5－6］，引起车内较大的振动和噪声［7］。

本文中运用模态分析、振动阶次跟踪、灵敏度分析等手段，结合某轻型客车在高速时车内出现剧烈振动和异常噪声的问题，提出了解决汽车NVH问题的一个方法。结合车身改进方案的实施，通过试验对比改进前后的车内振动与噪声，证明了该方法的有效性与合理性。

1 异常振动和噪声原因分析

某轻型客车在90～120km/h车速范围(对应发动机转速为2 540～3 390r/min)车内出现剧烈振动和异常噪声，针对这一问题，用阶次跟踪方法通过试验对振源进行识别。

在车内地板和乘员右耳处分别布置加速度传感器和声压传声器，用以在客车匀加速时采集车内的振动加速度和声压信号，并对垂向加速度和声压进行阶次跟踪，结果如图1和图2所示。

由图可见，主要的激振频率为发动机的0.26阶激励，根据客车的最高挡传动比(i5=0.777)、主减速比(i0=4.95)和车轮滚动半径(R=361mm)，可知该阶激励即为车轮转动的1阶激励，且在低频区域出现两个共振频带(10.2～11.3Hz和13.7～14.8Hz)。白车身的模态分析表明，车身的前两阶固有频率分别为11.30和14.18Hz，与共振频带接近，从而导致车内出现异常振动和噪声。

2 建模与仿真

2.1 模态分析与验证

2.1.1 有限元模态分析

在HyperMesh中建立白车身的有限元模型，见图3。白车身采用壳单元离散，包括大多数的四边形单元和少量的三角形单元，壳单元网格尺寸小于10mm，厚度一般在2mm以内。钣金件和骨架之间的连接按实际情况进行模拟:Weld单元模拟点焊连接;Beam单元模拟螺栓连接和铆接;Adhere单元模拟粘接［8］。

白车身模型采用Lanczos方法进行有限元模态分析［9］，前4阶有限元模态频率如表1所示，1阶和2阶模态振型如图4所示。

表1 白车身有限元模态频率

2.1.2 试验模态验证

有限元分析过程中，出于计算和网格划分的需要，会对模型进行不同程度的简化。为验证有限元模型的准确性，须对白车身进行模态试验，见图5。

模态试验采用四点自由悬挂、三点激振多点拾振的方法，同时对车身纵向、侧向和垂向3个方向进行激振和拾振。激振点和测点布置见图6。

表2为白车身前4阶试验模态频率，1阶和2阶模态振型如图7所示。比较表1和表2，白车身的试验模态频率和有限元模态频率相差很小，振型基本一致。

表2 白车身试验模态频率

有限元分析和模态试验结果表明，白车身的1阶和2阶固有频率(11.30和14.18Hz)分别与车轮转动1阶激励频率带(10.2～11.3Hz和13.7～14.8Hz)非常接近。这说明:(1)车速在 90～120km/h范围车内振动主要由白车身的前两阶模态产生共振引起，提高白车身前两阶固有频率，可以离开激振频率范围，避免共振的发生;(2)有限元和试验结果基本一致，白车身有限元模型是准确的，可用于后续的结构改进设计。

2.2 白车身的改进设计

2.2.1 模态频率灵敏度理论

设ωi和ui分别是车身结构第i阶模态的固有频率和振型向量，则应满足:

式中:K和M为结构模型的总刚度矩阵和总质量矩阵，其维数即为结构模型自由度数。

对式(1)进行求导得

则可得

在有限元中，K和M分别为单元刚度矩阵Ke和单元质量矩阵Me的求和，即

对式(4)和式(5)求导有

则式(3)可转化为

式中:ωei，j为第 i阶固有频率 ωi对设计变量 xj的灵敏度。一般有限元壳单元的单元刚度矩阵Ke和单元质量矩阵Me可表示为

式中:Kem和Keb为单元的膜刚度和弯曲刚度;E为弹性模量;xj为板厚参数;Ke1和Ke2为单元常数矩阵;ρ为材料密度;Ae为单元中性面面积;Me1为与xe无关的单元常数矩阵。

对式(9)和式(10)求导得

由式(8)、式(11)和式(12)即可得到模型的第i阶模态频率对单元板厚参数的灵敏度［10］。

2.2.2 灵敏度分析

以白车身各钣金件和骨架的厚度为设计变量，以车身质量上限值为约束条件，以1阶和2阶模态频率的最大化为目标函数，采用OptiStruct软件进行灵敏度分析，得到白车身前两阶模态频率和质量对各设计变量的灵敏度。

图8列出了模态频率对关键设计变量的灵敏度，图9为相应的质量灵敏度。横坐标数字对应的零件编号如表3所示。

可以看出，白车身1阶频率对A柱和后门框零件厚度的灵敏度较大;2阶频率对侧板零件厚度的灵敏度较大。

2.2.3 车身改进方案

根据模态频率灵敏度分析结果，白车身改进方案为:对关键敏感件厚度进行调整，见表4。相应的加工模具只须进行小改动即可。改进后，整车质量增加12.0kg，增幅在合理范围内。

改进后白车身的固有频率如表5所示，模态振型如图10所示。改进后白车身的1阶和2阶固有频率分别提升29.12%和13.05%，改善效果十分明显。

表3 白车身零件编号

表4 敏感件厚度改进方案

表5 改进前后白车身模态频率对比

3 试验验证

按白车身的改进方案试制样车，进行对比试验，以验证改进方案的有效性和正确性。分别采集改进前后乘员座椅地板处的振动加速度信号和右耳侧的声压信号。图11～图14为4种车速从90～120km/h时振动加速度功率谱密度。由图可知，改进前在车轮转动1阶频率附近车内有明显的振动峰值，改进后振动峰值均被削掉。图15为改进前后乘员右耳侧声压级。由图可见，改进后车内噪声有明显衰减。说明车身结构的加强对于衰减车身共振、改善车内振动和噪声有明显的效果。

4 结论

(1)用阶次跟踪法确定异常振动的激振频率为车轮转动的1阶频率，结合白车身的模态分析，判断异常振动和噪声是由于激振频率与车身前两阶固有频率接近，引起车身共振所致。

(2)以白车身各钣金件和骨架的厚度为设计变量，以1阶和2阶模态频率的最大化为目标函数，对白车身进行灵敏度分析，根据模态频率灵敏度和质量灵敏度提出改进方案。改进后白车身的1阶和2阶模态频率分别提升29.12%和13.05%。

(3)根据白车身改进方案，试制样车并做对比试验验证。在90～120km/h的车速范围内，改进后车内振动和噪声均有明显的衰减，表明所采用方法的有效性与合理性。

［1］ 庞剑，谌刚，何华．汽车噪声与振动:理论与应用［M］．北京:北京理工大学出版社，2006:309－329．

［2］ 何渝生．汽车振动学［M］．北京:人民交通出版社，1990．

［3］ 宋海生，史文库，龙岩，等．车内振动控制多万向节相位优化［J］．振动与冲击，2012，31(9):62 －65．

［4］ Storck H，Sumali H，Pu Y．Experimental Modal Analysis of Automotive Exhaust Structures［C］．SAE Paper 2001 －01－0662．

［5］ Detwiler D．Computer Aided Structural Optimization of Automotive Body Structure［C］．SAE Paper 960523．

［6］ Dieu F．Structural Optimization of a Vehicle Using Finite Element Techniques［C］．SAE Paper 885135．

［7］ Takamatsu M，Fujita H，Inoue H，et al．Development of Lighter-Weight，Higher-Stiffness Body for New RX-7［C］．SAE Paper 920244．

［8］ Song Haisheng，Shi Wenku，Long Yan．Research on Simulation Method of Spot-weld Based on Vehicle Modal Analysis［C］．SAE Paper 2011－01－1694．

［9］ 陈志勇，史文库，沈志宏，等．轻型客车车身车架整体结构有限元模态分析［J］．振动与冲击，2010，29(10):244 －246．

［10］ 陈昌明，肖强．白车身模态灵敏度分析及结构优化［J］．山东交通学院学报，2009，17(2):1 －5．