□ 王洪艺 □ 王彤宇 □ 林 琳 □ 陈柄言

长春理工大学 机电工程学院 长春 130022

油气弹簧是油气悬架的重要组成部分 （弹性元件），它是以气体（如氮气）作为弹性介质，以油液作为中间介质传递压力和衰减振动，是一种具有液力阻尼特性的弹簧。油气弹簧具有随着工作压力增加而刚度迅速增大的非线性工作特性，可以明显地提高汽车行驶的平顺性［1］。与其它车用弹簧相比，如钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧等，油气弹簧具有良好的非线性刚度特性和阻尼特性。除此之外，还具有体积小、质量轻、单位储能比大、刚性闭锁作用等优点。

随着车辆行业的飞速发展和人类生活水平的提高，汽车的舒适性和平稳性越来越成为人们关注的焦点，而油气弹簧的工作特性能够有效地提高汽车的性能，满足人们的要求［2］。目前，油气弹簧主要应用在军事车辆、高级轿车、豪华客车、工程车辆等，在国外车辆设计上应用较为广泛，如法国AMX-10RC轮式输送车、美国卡特彼勒公司的CAT789自卸车。国内应用则较少，如徐州重工生产的QAY25起重机等。由此可见，油气弹簧的研究对我国汽车行业的发展具有深远的意义。

1 油气弹簧的工作原理

油气弹簧的结构形式分为单气室、双气室、两级压力式等，单气室又分为油气混合式和油气分隔式。本文针对单气室油气分隔式油气弹簧进行结构设计和相关分析。

▲图1 油气弹簧结构原理图

如图1所示，油气弹簧由活塞杆 （内缸体）、外缸体、节流阀片组成。活塞杆被浮动活塞分隔成气室和内缸油室，气室内部充满高压气体，外缸体分为上、下油室。其工作原理是：当活塞杆与外缸体相对移动缓慢时，它们之间的相对速度较小，油液经初始设计的缝隙流过，产生节流阻尼力，并且由于油液流动缓慢，所以节流阀片的上下压差很小;而当它们之间的相对移动增快时，相对速度迅速增大，油液迅速流过初始设计的节流缝隙，并且使节流阀片弯曲变形，节流缝隙增大，油液经过增大的缝隙产生节流阻尼力，当它们之间的相对速度达到一定值时，此时节流阀片的厚度等于其弯曲变形量，阀片实现开阀。

2 油气弹簧关键元件的设计与校核

2.1 缸体的设计与校核

缸体在设计过程中应注意以下几个方面。

（1）确定合适的气室缸体内径，保证油气弹簧拥有足够的静态输出力；

（2）设计合理的最小壁厚，保证缸体具有足够的强度；

（3）设计合理的缸体结构，保证缸体与连接体、导向盖、阀系等的轴向定位可靠；

（4）设计合理的油孔或气孔的结构形式，保证连接体的受力均匀合理。

2.1.1 外缸体、活塞杆的设计与校核

缸体的主要参数有工作压力、直径、壁厚等，本文根据油气弹簧静载时的输出力公式，求出气室缸体的直径:

式中：p为允许的工作压力；m0为汽车满载时的质量；g为重力加速度；F为作用在活塞杆上的力。

根据计算结果，按照活塞杆外径尺寸系列圆整成标准值，然后再按照相关标准选择外缸体内径D。

缸体内部的最高工作压力可以达到26 MPa左右，为高压系统。缸体壁厚δ一般按照厚壁筒计算，当缸体为塑性材料时，根据第四强度理论计算:

式中：［σ］为缸体许用应力。

缸体的最小壁厚至少要大于式（2）的计算结果，在保证最小厚度的同时，设计合理的结构，使其它零件安装定位可靠。

为了验证设计的缸筒达到强度要求，利用ANSYS进行建模。材料为合金钢40Gr，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.28，抗拉强度为980 MPa，施加载荷为26 MPa，采用1/2模型，选用92号单元进行网格划分，得到外缸体、活塞杆的仿真结果，如图2所示，其中，最大的应力分别为255 MPa、171 MPa，其值远远小于材料的极限值，非常安全。

2.1.2 连接体的结构设计校核

连接体上有油孔或气孔，为了保证连接体的强度，连接体底部的厚度应满足一定要求，可以根据下式［3］计算:

在实际应用中，油孔或气孔主要有两种设计方式，如图3所示。本文利用ANSYS进行建模，材料为铸钢40Cr，弹性模量为172 GPa，泊松比为0.3，抗拉强度为627 MPa，内腔施加26 MPa均布压力，采用1/2模型，选用92号单元进行网格划分，得到连接体的应力云图，如图3所示，通过分析可知，下面一种连接体的受力情况更为合理。连接体的最大应力值为302 MPa，远远小于材料的抗拉强度。

2.2 导向宽度的设计

油气弹簧在运动过程中，导向部分起到导向和支承作用。当油气弹簧受到各种冲击时，易产生漏油、寿命降低现象，弹性和阻尼特性受到巨大的影响。

当油气弹簧在拉伸至最大允许的工作极限位置时，两个导向部分之间的距离称为油气弹簧的最小导向长度，其大小直接影响油气弹簧的工作特性和使用性能。如果最小导向宽度过小，油气弹簧容易弯曲变形，磨损加剧，寿命降低。同时，由于油气弹簧总体结构的限制，太大的最小导向宽度是无法达到的。在国内，最小导向宽度一般根据经验公式［7］计算:

式中：L为工作行程，mm。

导向部分的宽度，可根据液压缸的直径确定:当D＞80 mm时，取值在0.6～1倍液压缸内径；当D≤80 mm时，取值在0.6～1倍液压缸外径，两个导向宽度的取值可以相等。

2.3 密封件的选取

油气弹簧虽然具有许多优点，但油气弹簧也存在容易漏油、密封圈寿命短的缺点，影响了油气弹簧的工作特性以及应用。

▲图2 外缸体、活塞杆的应力云图

▲图3 两种连接体的仿真应力云图

斯特密封是国内外先进的密封技术，它由O型密封圈和梯形圆环组成，其密封靠O型密封圈自身的弹性和压缩量来实现，具有良好的动、静态密封性，使用温度范围在-10～+130℃，耐高压特性在 16～40 MPa，具有良好的润滑性和无黏滞现象以及结构紧凑、安装尺寸小等优点。斯特密封在剧烈冲击下，密封效果并不好，并且工作压力在0.6～1.5 MPa范围时，存在“密封不稳定区”，此时油气弹簧的漏油量相对增加，因此，为了弥补该方面的缺点，本文采用O型密封圈与斯特密封圈组合的形式。

3 节流阀片厚度的计算验证与分析

油气弹簧阀系参数设计是油气弹簧的关键部分之一，其中阀片厚度的大小是影响油气弹簧阻尼特性的首要因素。

根据油气弹簧开阀的定义:当油液流过阀片的相对运动速度达到一定值vD时，节流阀片的弯曲变形量等于节流阀片的厚度，油气弹簧实现开阀，此时的压差为开阀压差:

式中：pu、pd为上、下油液腔内压力；FD为油气弹簧开阀时的阻尼力；A为承压面积；f为汽车固有频率；m1为悬挂质量;vD为阀系的开阀速度;i为悬架的杠杆比。

阀片的几何结构是等厚圆环板，中间完全固定约束，有效外圆半径为a，内半径为 b，厚度为 t，其力学模型如图4所示。

节流阀片的最大变形量［3］为:

式中：m2=a/t；β 的取值可根据表 1查出；k0=b/a；E为弹性模量。

▲图4 阀片弯曲力学模型

表1 不同k0值对应的β值

根据开阀时最大弯曲变形量等于节流阀片的厚度t，以及式（6）和 m2表达式 m2=a/t，可知:

式（7）为设计单片节流阀片的表达式，当β值在表1中无法查找时，可根据表1中的数值，利用n次牛顿插值多项式进行求解。

▲图5 阀片位移云图与应力云图

节流阀片的厚度直接影响油气弹簧的阻尼特性，因此，对所设计的节流阀片进行有限元分析，根据分析结果判断所设计的节流阀片是否满足变形要求，并验证式（7）的准确性。

本文取阀片内径28 mm，外径56 mm，弹性模量为210 GPa，开阀压力为 0.32 MPa，经过式（7）计算，得出阀片的厚度t=1.089 mm。利用ANSYS的APDL语言对上述节流阀片进行有限元分析，选取45号单元进行网格划分，得到有限元模型包含单元总数为30 000，节点为33 800，对阀片的内环施加完全约束，在上表面施加均布载荷，得出仿真结果如图5所示。

由图5可知，最大位移为1.096 mm，与计算的结果基本吻合，相对误差为0.64%，由此可知式（7）的正确性。

为了证明式（7）的适用性，选取β不在表1中的值，然后采用同样的方式进行仿真，结果见表2。

表2 不同β值时阀片厚度的解析计算值与仿真值/mm

根据表2可知，最大的误差为2.5%，在允许的误差范围内，这表明式（7）是正确的，且具有适用性。

4 油气弹簧刚度特性分析与仿真

如图1所示，作用在活塞杆上的力为F，活塞的位移为x，气室的初始高度为h0，外缸体的内径为D，活塞杆的外径为d，壁厚为δ，气室的面积为A0，压力为p0，上油室的面积为A1，压力为p1，下油室的面积为A2，压力为 p2。

根据油液不可压缩性，可求出气室中气体位移xa:

令 d2/（d-2δ）2=k1，将气室内的气体视为理想气体，根据理想气体的状态方程:

式中:P、V为气体瞬时的压力和体积；P0、V0为气体的初始压力和体积；n为气体的多变指数。

可以求得负载F与位移x的关系为:

对上述进行求导，得到刚度关系式:

根据式 （11），取油气弹簧的相关特性参数为:p0=5.1 MPa，A0=3 115.7 mm2，k1=1.312 1，h0=120 mm，n=1，仿真激励信号为正弦位移信号，利用Matlab进行仿真，可以求得负载特性曲线、刚度特性曲线及不同参数对刚度的影响图。

图6表明，当汽车在平坦路面上行驶时，油气弹簧位移较小，其刚度值较小，变化量较小，当汽车在颠簸路面上行驶时，油气弹簧的位移随之增加，刚度值急剧上升，并且油气弹簧的刚度和负载曲线在压缩行程时的变化较为明显，而拉伸行程时变化较为平稳。

改变气室初始压力分别为:3.0 MPa、4.0 MPa、5.0 MPa，得出不同的气室初始压力对油气弹簧的刚度特性影响，如图7所示。初始压力P0越高，刚度值越大，位移增大到一定程度时，刚度值上升得越快，曲线越陡，使汽车抵抗地面的冲击性能越好。因此，通过调节初始压力P0，可以调节油气弹簧的刚度，提高汽车抵抗地面冲击的能力，改善汽车行驶的平稳性。

改变气室的初始高度分别为120 mm、160 mm、200 mm，其它参数不变，得到如图8所示的仿真结果。随着气室初始高度的增加，刚度的变化趋势越来越缓慢。因此，可以合理地改变气室的初始高度来达到汽车所需的刚度。

改变缸筒直径分别为83 mm、73 mm、63 mm，其它参数不变，得到如图9所示的仿真结果。缸筒的直径越大，刚度值越大，但与初始气室压力、气室高度相比，缸筒直径的变化对油气弹簧刚度曲线的变化趋势影响较小。因此，可以通过调节缸筒直径来改变刚度大小，而对刚度曲线的变化趋势影响很小。

5 结论

（1）根据油气弹簧的应用环境及性能参数，推导出节流阀片的数学模型，并通过有限元分析软件ANSYS验证该模型的正确性，对节流阀片的厚度进行计算与校核。

（2）利用Matlab软件对不同的初始气体的压力、气室高度、缸筒直径等参数对油气弹簧刚度特性影响进行仿真分析。通过分析可知，同的参数对刚度的影响不同。始压力越高，刚度越大，刚度上升的越快;初始气室高度越小，刚度变化越快;缸筒直径越大，刚度越大，但对刚度的变化趋势影响较小。因此，在设计过程中可根据分析结果对初始设计的参数进行修正，有利于油气弹簧的设计。

▲图6 油气弹簧负载与刚度特性曲线

▲图7 不同初始压力对刚度的影响

▲图8 不同气室高度对刚度的影响

▲图9 不同缸筒直径对刚度的影响

3）利用ANSYS软件对设计的缸体进行静应力分析，根据得出的应力云图，验证所设计的缸体满足强度要求。

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