北京市昌平区疾病预防控制中心(102200) 王 涛 苑新海 朱宗龙

传染病预测是根据传染病发生、发展规律及有关因素，用分析判断和数学模型等方法对传染病的发生、发展和流行趋势作出预测，是制定预防和控制传染病的长期或近期应对策略的前提[1]。本文以昌平区乙肝的月发病数为基础，应用时间序列分析法对其发病情况建模，并预测其发病趋势，为早期发现乙肝的流行及制定相关防治策略提供依据。

方法和原理

1.资料

北京市昌平区2005-2012年乙肝发病数据来源于疾病监测信息报告管理系统。同时由于昌平区人口基数较大且相对稳定，最终确定以乙肝发病数代替发病率来进行预测分析。

2.方法

(1)基本思想

标准的ARIMA模型为ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s，其中p、q分别表示自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)的阶，d表示差分的次数，P、Q、D分别表示季节性自相关函数和偏自相关函数的阶和差分的次数，s表示季节性的周期[2-3]。

(2)建模过程

①数据预处理。首先判断原序列是否平稳，若为非平稳序列，首先变换为平稳序列，根据变换后序列的自相关和偏自相关图，确定非季节差分阶数d和季节差分阶数D。②模型参数估计。根据变换后平稳时间序列的自相关和偏自相关图，估计模型的p、P、q、Q的值，采用最大似然估计或最小二乘法估计等对初步估计模型进行检验。模型参数必须通过t检验，且全部特征根的倒数都小于1[4]。③模型诊断检验。模型参数估计后，对模型残差是否为白噪声进行检验，若残差序列不是白噪声序列，意味着残差序列还存在有没被提取的信息，需要进一步改进模型。……