赵 体，李 麒，白田子

(1.北京市公联公路联络线有限责任公司，北京 100161;2.中建市政工程有限公司，北京 100071;3.北京城建道桥建设集团有限公司，北京 100124)

0 引言

边坡地震稳定性研究是当前工程地质和工程地震学研究的热点问题之一，目前的研究主要集中在两个方面［1］:其一是边坡地震稳定分析与安全性评价，主要包括边坡在地震荷载下的动力响应特征、变形破坏特征及边坡稳定性计算等;其二是边坡加固措施在地震作用下的安全性问题。边坡地震稳定性评价方法作为岩土边坡地震稳定性研究的基础与核心，过去的几十年中，国内外的学者们紧紧依靠基础数学、力学理论及计算机技术的发展，从边坡在地震荷载作用下的动力响应现象出发，结合灾后调查、物理试验等做了大量的工作，使边坡地震稳定性评价问题取得了较大的进展。然而，关于岩土边坡地震稳定性评价方法的分类，目前的意见还很不统一。譬如，Kramer［2］根据边坡在地震荷载作用下失稳方式的不同，将边坡地震失稳分为惯性失稳和弱化失稳两类，并把惯性失稳的评价方法归纳为拟静力法、永久位移法、Makdisi－Seed法和应力分析法，把弱化失稳评价方式归纳为流动破坏分析法和变形破坏分析法;祁生文［3］将边坡地震稳定性评价方法归纳为:拟静力法、有限滑动位移法、Makdisi－Seed简化分析法、剪切楔法、概率分析方法以及数值方法。刘红帅等［4］等从是否考虑边坡岩土体参数的不确定性的角度，将岩土边坡地震稳定性评价方法分为确定性方法和概率分析方法两大类;从边坡稳定性计算中对地震动作用的处理角度出发，将岩土边坡地震稳定性评价方法分为拟静力法、滑块分析法、数值模拟法和试验法四大类。以上几种分类基本代表了国内外对岩土边坡地震稳定性评价分类方法的主流，分类大多从边坡地震失稳机理的定量分析角度出发，涵盖了目前边坡地震稳定性评价的主要方法，但对边坡现场调查统计、物理实验的重视程度明显不够，而边坡现场统计分析、物理实验又是对定量分析的数据支撑与结果验证，全面考虑边坡地震稳定性分析的评价方法，从评价原理及手段的角度出发，笔者认为，边坡地震稳定性分析方法大致可以分为统计分析、物理试验和计算分析三类。

1 统计分析法

统计分析法是指运用地震滑坡理论，根据震后灾害调查分析，对震灾发生区域潜在滑坡体进行客观准确的评估分析。

Jibson等［5］以 1994年美国加利福尼亚的Northridge地震(MS=6.7)为实例，对地震附近一个区域(约30×26 km2)制作了数字化地震滑坡灾害图，与震后的滑坡实际情况取得了较好的对应。Rodriguez等［6］统计了1980～1997年全世界范围内地震造成的滑坡灾害分布情况，分析了滑坡面积、滑坡震中距与震级之间的关系，以所得出的数据为分析基础，给出了地震造成滑坡的数量、影响范围、最大密度以及滑坡类型之间的关系，并统计了不同烈度地区的地震滑坡数量。统计结果显示，Ⅶ和Ⅷ度区地震滑坡数量相对较多;辛鸿博等［7］结合我国过去近800年间发生的125次地震实例，讨论了这些地震与其所触发的285个典型崩滑实例间的关系，提出了边坡地震崩滑的初判准则，该准则选择场地烈度、震级、震中距三参数为评判标准，对边坡在地震荷载作用下的稳定性进行初步评估，指出当震级(MS)达到4.7级时，即可触发地震滑坡，边坡地震崩滑区的面积与地震震级之间近似成正相关关系，但二者之间并非单调函数。王余庆等［8］通过大量的震灾分析，建立了地震滑坡最大震中距与震级之间的关系，并提出了分析地震滑坡的综合指数法。综合指数法在参数选取方面，以岩性构造、坡高、坡角、地震强度、降雨等因素为主要影响因子，得出边坡危害指数。并结合1996年2月3日云南丽江7.0级大地震进行了对比验证。孙进忠等［9］提出并讨论了岩土边坡地震崩滑三级评判的思想及其实施方案:从主要考虑地震影响的初判，到以考虑控制地震崩滑的边坡体内、外因素为主的再判，最后到研究岩土边坡力学稳定性的详判，形成了一套由粗到细、分级筛选的有效方法。

统计分析法作为岩土边坡地震稳定性评价的一种最直接的方法，能准确把握地震崩滑的总体规律，对于地质灾害防治和工程抗震具有重要实践意义。然而，统计分析法需要大量、翔实的灾后基础资料做支撑，评价体系中结论的正确建立与已有的数据资料密切相关，因而，评价体系的建立往往需要随着所掌握数据的完善程度不断地进行调整，才能不断地接近实际，进而有效地对岩土边坡的地震稳定性做出评价。

2 物理试验法

物理试验法是指按照物理相似原理制作相似模型，采用实体实验方法模拟边坡地震动力响应及破坏失稳过程。该方法能够较真实直观地反映岩土边坡的薄弱部位、破坏渐进过程和破坏方式，就试验手段和原理而言，可以分为振动台试验和离心机试验两大类。

Clough和Pirtz首次采用振动台试验，较为完善的模拟了坝体边坡在地震荷载作用下的破坏过程，得出了“由于黏性土的塑性，黏土坝的抗震性能较好”的结论。此后，Seed、Clough、Goodman、Arango等先后针对黏土心墙砂土坝、倾斜层状砂土和黏土边坡进行了振动台试验，丰富了振动台试验的研究成果［10］。

国内边坡地震稳定性物理模拟试验法研究主要以振动台试验为主，采用离心机展开的物理试验相对较为少见［11－13］。王思敬［12］最早采用振动台模拟试验研究了岩石块体运动时单一滑动面的摩擦特性，成为以后开展振动台试验的重要参考;王存玉［14］通过对二滩拱坝动力模型试验研究发现，岩石边坡对地震加速度在水平和竖直方向上存在着明显的放大效应;徐光兴等［15;16］设计并完成了1∶10比例尺的边坡大型振动台模型试验，通过不断调整地震动参数，研究了地震荷载作用下边坡模型的动力特性与动力响应规律，试验结果为深入认识边坡失稳机制提供了参考。

物理试验法能直观反映边坡的动力变形特征及破坏过程，是其他理论研究方法的重要补充和结果验证的依据之一，因此，很多学者对该方法进行了深入的研究。就所查阅的国内外大量文献来看，绝大部分物理试验的地震动输入为简谐波，模型简单，以实际工程为原型的报道极少。同时由于试验成本高、耗时耗力等缺点明显，而且在以振动台为手段的边坡地震响应物理模型试验中，由于振动台的振动频率与实际地震动的频率接近，所以振动台边坡模型尺度与振动波长的比例关系很难达到实际边坡尺度与地震波长的比例关系，也就是说，边坡地震响应振动台模拟的物理相似性存在很大问题。所以，边坡地震响应振动台模拟结果能否客观反映实际边坡的地震响应是值得深入考虑的。

3 计算分析法

3.1 拟静力法

拟静力法用常静力代替岩土体边坡受到的地震动荷载，将所产生的地震动作用分解为水平和竖直方向的拟静荷载因子，对边坡潜在滑体建立极限平衡方程，计算出边坡的抗震安全系数。

在国外，Terzaghi［17］在 1950 年首次采用拟静力法进行边坡地震稳定性分析。随后，Seed等［18］采用力多边形法分析土条间的静应力作用，计入地震惯性力(拟静力)和动三轴试验得到的总应力动剪切强度，分析了滑弧面的稳定性系数。Biondi等［19］基于拟静力法，研究了地震作用时和地震作用后孔隙水压力的变化，分析了对无限长边坡稳定性的影响，给出了经验公式及求解的详细过程。Siad［20］结合极限设计理论的运动学方法和拟静力法，研究了破裂岩体的稳定性系数。

在国内，姚爱军等［21］采用改进的Sarma边坡稳定性分析模型，结合拟静力法的思想，计入地下水及坡面的加固作用力，研究了岩质边坡在地震荷载作用下的敏感性问题。周圆π等［22］基于遗传算法和拟静力法－简化毕肖普法，确定了边坡在地震作用下的滑动面的位置及相应的安全系数，并对静力和地震荷载作用下的安全系数做了对比分析。另外，国内的众多学者在其著述中涉及到边坡地震稳定性评价拟静力法的相关问题［23－25］。

拟静力法概念清晰、应用简单，受到国内外工程师们的青睐，是岩土边坡地震稳定性分析的常用方法之一，成为许多规范采用的方法，但是该法的缺陷也是十分明显的，譬如，在分析过程中没有考虑地震动时程自身的特性，也没有考虑地震动过程中边坡岩土体介质自身特性的变化，不能反映边坡滑动面的变形信息，是一种比较粗略的计算方法。已有学者先后对拟静力法的不足进行过总结和归纳。譬如，Seed于1973年曾经对拟静力法的不足进行过详尽的讨论［26］，指出:(1)地震作用下惯性力不是永恒的，方向和大小都是不断变化的;(2)边坡的地震稳定性系数暂时小于1，并不意味着边坡一定会失稳滑动，或许只是会产生一定的累积位移。沈珠江等［27－29］指出:拟静力法的缺点是十分明显的，它完全忽视地震动加速度的分布特性，没有考虑土层在地震荷载作用下的动力及阻尼特性，而且，目前尚没有有力的证据证明土工建筑物的破坏是由于地震惯性力起了决定作用。

3.2 Newmark法

Newmark方法依据边坡在地震荷载作用下永久位移的标准来评价边坡的地震稳定性。传统的Newmark刚塑性滑块法是1965年在第五届朗肯讲座上针对坝坡提出的［30］，采用该方法的前提是假定边坡岩土体是完全刚塑性体，且在地震过程中土体强度不会明显弱化。当边坡潜在滑体处于极限平衡状态时(安全系数 Fs=1)，此时地震加速度即为岩土体屈服加速度ay，通过对超过潜在滑体的屈服加速度反应对时间t做二次积分得到滑体的永久位移δ，进而通过坡体对地震位移的容忍程度来评价边坡的地震稳定性。随后，Makdisi和 Seed［31］，Bray 等［32;33］相继提出了地震永久变形简化解耦合算法，对 Newmark滑块法进行了修正。Bray和Travasarou［34;35］则进一步提出了基于概率理论的地震永久变形简化耦合算法。Al－Homouda等［36］应用基于 Newmark 方法的经验公式预测了地震荷载作用下边坡的位移情况，并与震后的灾害调查结果进行了对比。

国内研究方面，王思敬［37］将有限滑动位移法的思路引入到岩体边坡动力稳定性分析中，提出了边坡块体滑动分析的动力学方法;王思敬、张菊明等［12］通过试验，提出运动起始摩擦力和运动摩擦力的概念，依据振动台试验得到的花岗岩光滑节理面的动摩擦系数和运动速度的关系，提出了边坡块体滑动的动力学方程;在此基础上王思敬、薛守义［38］又分别推导了楔形体和层状山体的三维动力反应方程式。由于以往的Newmark滑块分析法对计算条件作了简化，未考虑地震过程中滑面强度和孔隙水压的变化，也未讨论地震竖向力的影响，黄建梁等［39］基于刚体力学原理，以Sarma法为基础推导了同时考虑水平和竖直地震加速度的计算公式，采用条块技术针对任意形态的坡体建立了根据水平和竖直加速度时程，计算坡体的加速度、速度和位移时程的方法，讨论了地震动加速度时程的确定问题、地震过程中坡体抗滑强度的衰减问题和孔隙水的动态响应问题等;祁生林等［40］基于剩余推力法，结合Newmark有限滑动位移法，考虑了由于动力作用造成的孔隙水压力变化，提出了一种便捷的估算地震动永久位移的方法。

Newmark方法较好地反映了地震荷载作用下边坡的变形累计效应，因此，得到了国内外学者的高度关注和深入研究，在工程地震稳定性评价中得到了广泛应用。但是其缺点也是十分明显的。该方法在用于边坡在地震荷载作用下永久位移计算时，忽略了岩土体材料自身变形特性及参数等因素的变化。同时，Newmark法计算的永久位移实际上是一个平均位移，无法给出地震荷载作用下具有复杂节理裂隙的边坡潜在滑移面上各点位移的分布规律。由于缺乏边坡失稳位移判别标准，从而对边坡的地震稳定性进行评价时遇到很大问题。

3.3 数值分析法

20世纪后期，随着计算机技术和计算力学的飞速发展，数值分析方法在岩土工程领域得到了广泛应用。目前，在边坡地震稳定性分析中最常采用的方法有:有限元法(FEM)、离散元法(DEM)和快速拉格朗日元法(FLAC)法三类。

20世纪60年代Clough和Chopra［41］首次将有限单元法引入到坝体边坡的地震稳定性分析中。采用有限单元的方法，能给出边坡体内应力、应变及变形等的时程分布情况，也能够给出任意考察点处的动力响应参量;在有限单元法发展初期，曾广泛采用线粘弹性模型表示土的应力－应变关系，用振型迭加法求解运动方程。后来，许多学者对其从本构模型、计算方法方面不断加以改进，先后引入了非线性粘弹性模型、边界面模型、弹塑性模型、结构性模型和内时模型以及与其相应的逐步积分法、复反应分析法等多种计算方法［42－45］。目前动力有限元法的发展趋势是应用岩土体“真非线性”的应力－应变关系，反映岩土体的弹塑性、流变性质。有限元法已经成为岩土体动力分析中最重要的分析方法之一。

离散元法(DEM)是1970年由Cundall首次提出的，离散单元法的基本原理是假定岩体由刚性块体组合而成，以单个刚性块体的运动方程为基础，建立描述整体运动状态的联合方程，求解后便可以得到块体的运动参量，离散元法用于求解非线性大位移与动力稳定问题具有先天优势。它的一个突出功能是能反映岩块之间接触面的大位移、旋转和滑动乃至块体的分离，同时又能计算岩块内部的变形与应力分布。王光纶等［26］、姜彤等［42］、曹琰波等［43］采用离散元的数值分析方法研究了在一些边坡地震稳定性问题。

快速拉格朗日元法(FLAC)法是最早被引入边坡动力响应研究的数值方法之一，基本思想是用差分网格离散求解域，用差分公式将科学问题的控制方程(常微分方程或偏微分方程)转化为差分方程，其程序使用的是拖带坐标系，按时步迭代求解，拉格朗日元法是一种适合于求解非线性大变形问题的数值分析方法［44;45］。近年的大型商用软件FLAC3D逐渐凸起，突破了传统的拟静力法将动力问题静力化的局限，克服了有限单元法弹性和小变形的限制，丰富了岩土边坡动力稳定性的分析手段，对岩土边坡动力问题的认识取得了突破性进展［46;47］。

其它的数值分析方法，譬如，边界元法、刚体弹簧元法、非连续变形分析方法、界面元法和流形元法等及各种耦合的方法，限于篇幅，在此不予介绍。

数值模拟技术的发展弥补了模型试验的不足，它能够对具有复杂地貌、地质的岩土边坡进行模拟计算，也能与试验的结果互相印证，体现了其特有的优越性。但这种方法对输入参数的要求较高，同时还需涉及计算机技术，计算精度受数值模拟方法及本构模型的限制，给边坡动力稳定性分析带来一定的困难。

4 思考与展望

从上文的论述中可以看到，国内外的学者们对岩土边坡在地震荷载作用下的力学规律、动力特性及稳定性评价等方面做了大量富有成效的工作。就目前的研究成果来看，仍存在以下几方面的不足和需要关注的问题:

1)边坡的地震稳定性评价研究是一项系统工程，目前的研究中，还有许多基础性的研究远远不够，譬如，岩土体在地震动荷载作用下的强度准则、变形模型及破坏失稳的判别标准等，还有大量的工作需要深入。

2)就统计分析法而言，已有部分学者先后提出了一些判别标准，但都缺乏明确的物理指标，也未与工程风险相联系，应大力开展这方面的研究，为工程安全提供保障。

3)就物理试验法而言，国内外仅展开了少量的较为简单的试验，建议结合具体工程背景开展大型振动台试验和离心机试验，为准确预测边坡地震稳定性、验证计算分析方法的合理性提供可靠的依据。

4)就计算分析法而言，目前的边坡地震稳定性评估大多基于地震安全系数或位移信息进行评判，这种评估标准能给人定量的认识和估计，但是对边坡地震系数的研究还不够深入，建议引入地震安全性评价中含有超越概率的概念的区域设防地震加速度，建立起边坡地震稳定性分析与场地危险性分区的衔接，形成统一的地质灾害概率分析体系。

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