杨铮园， 申立勇

(中国科学院大学数学科学学院，北京101408)

数据点拟合在计算机辅助几何设计、计算机图形学和数控加工等领域都有广泛的应用，拟合中较常使用B样条曲线。B样条曲线具有较好的造型能力[1-2]。在拟合算法及提高精确度和效率方面，前人已做了许多研究。通常把平方距离和作为拟合误差，这样拟合过程就可以描述成一个求最小拟合误差的最优化问题。在优化迭代中，怎样估计拟合误差是一个关键的问题。目前已有很多估计拟合误差的方法，包括PDM，TDM，SDM，GTDM和CDM[3-4]等，在拟合效果和速度上都各有优缺点。Yang等[5]提出了隐式B样条曲线拟合算法，适用于更一般的情形，比如几条分离的闭曲线的拟合。Flöry[6]提出了在障碍存在下的B样条曲线曲面拟合算法，该算法能够进行点云边界的重构，并推广到避开一般真实障碍物的曲线曲面重构。本文针对实际实验数据，采用多约束条件下的样条拟合，处理油气爆炸界限的估计问题，得到不同氧气浓度下油气浓度和爆炸强度曲线，应用于燃爆预判。

近年来，工业生产过程危险化学品事故频繁发生，事故造成了生命和财产的重大损失。因此，危险化学品事故的预测是众多学者积极研究的主题[7-9]。Chang和Lin[10]整理了在2006年之前的40年间有记载的工厂事故，其中约74%的事故发生在石油精炼厂、石油港口和油库。近年来这类事故的数量还在上升，包括2010年大连港油库爆炸事故。油罐爆炸可能会导致多米诺骨牌效应，加剧意外事故所造成的损害[11]。……