吴志涛，盛建龙，叶 鹏

(武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉，430081)

空场采矿法在我国金属矿山的地下开采中占有重要地位，而应用空场法采矿必然会形成采空区。采空区破坏了岩体的静态平衡，使空区周围的岩体应力产生变化，一旦达到岩体临界变形条件，就会发生围岩的破坏和移动。随着矿床开采范围的不断扩展，变形进一步发展，导致岩体发生崩落，从而给矿山的安全生产带来严重危害[1]。按照《GB16423—2006金属非金属矿山安全规程》规定，对于存在采空区的地下开采矿山，必须定期对采空区的稳定性进行安全评估，或者实施采空区处理。

本文研究的Ⅲ号矿体是某矿保有的主要富矿体之一，由于长期采用浅孔留矿法进行回采，又没有及时对采空区进行处理，导致该矿体上部留有数十个大小不等的采空区，同时也留下了大量的矿柱。为了最大化利用矿产资源，延长矿山服务年限，该矿拟对Ⅲ号矿体+138 m中段的残留矿柱进行回收。由于采空区的安全性直接关系到矿柱回收方案的拟定及回采作业的进行，因此本文拟采用基于FLAC3D软件的数值模拟和力学分析相结合的研究方法对该矿Ⅲ号矿体+138 m中段采空区顶板及留设间柱进行稳定性分析，进而对采空区的安全性做出科学合理的评价。

1 工程概述

1.1 矿区地质概况

该矿Ⅲ号矿体属于中低温热液交代型矽卡岩矿床。该矿体赋存于中奥陶统上组上段灰岩、钙质砂岩和白云质灰岩中，沿砂岩中的含白云质泥质灰岩夹层交代形成，它的形状形态受泥质灰岩的严格控制，矿体呈层状和似层状。

矿体内未见大的后期断裂破坏，含矿层(带)中的裂隙多为后期石英(方解石)脉及团块所充填，胶结紧密，同时硅化、矽卡岩化等蚀变较强，岩石、矿石质地致密坚硬，稳固性好。矿区内褶皱、断裂构造发育，总体构造线呈NNE-NE向，轴向NNE-NE向的褶皱及纵断裂构成矿区基本构造格局。

矿区围岩蚀变较弱，蚀变类型主要为透辉石化、帘石化、硅化、绢云母化、绿泥石化、碳酸盐化和沸石化，以帘石化最为常见。岩石蚀变作用有脉状蚀变与交代蚀变两种。不同的蚀变产生于矿区内不同的围岩，其中以砂岩和灰岩的蚀变较为明显，板岩的蚀变很微弱。由于矿区围岩成分差异较大，围岩蚀变强度的分布有一定的地域性。

1.2 采空区调查

+138 m中段矿体基本位于32～38勘探线之间的铅锌硫化矿分布地带，矿体平均厚度为5.5 m，走向长度为300 m，倾角为40°～85°。矿体采用浅孔留矿法回采，沿矿体走向布置有4个矿块，矿房长为50～60 m，宽为矿体水平厚度，高为40 m。采用平底结构出矿，不留底柱，留有4～6 m厚的顶柱，相邻采场留设8.4 m的间柱以支撑采空区。+138～+180 m之间的矿体经过多年作业已回采结束，形成了4个较大的采空区，其赋存情况如表1所示。

表1 各采空区状况Table 1 The situation of the goafs

岩体力学参数的选取在一定程度上决定了数值计算结果的可靠性。由于该矿现场条件复杂，在矿山做原位力学参数试验困难较大。为了获取数值模拟所需的各种矿(岩)体物理力学参数，在+138 m中段空区周围现场取样，并对岩样进行室内岩石力学试验。结合现场调查结果得到岩体分级指标RMR值和GSI值，再按照Hoek-Brown准则折减为宏观岩体力学参数[2]，得出矿(岩)体各物理力学参数如表2所示。

表2 矿(岩)体的物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of ore body and rock mass

2 评价方案

地下采空区可能带来的危害主要为一次性整体或大面积垮落的顶板冲击地压、局部冒落和冒落冲击气流伤害。从结构力学的观点来看，造成上述危害的原因主要有两个方面：一是支撑构件强度足够时采空区暴露面围岩自身的失稳，主要表现为顶板的冒落；二是采空区支撑构件强度不够时(如留设矿柱尺寸过小)引起的顶板失稳。因此，采空区的安全性要根据采空区围岩及其支撑构件组成的结构框架的整体稳定性来进行评价。

Ⅲ号矿体采用留矿法开采，在没有对空区采取崩落、充填等处理措施之前，都是依靠留设间柱及间柱两侧空区顶板的支撑来保证采空区的稳定，故必须从空区顶板的稳定性及留设间柱的稳定性两个方面来评价Ⅲ号矿体+138 m中段采空区群的安全性。

采空区内留有顶板及间柱，形成类框架架构以维护空区的稳定性。空区顶板岩层破坏形式通常有两种：一是在上部载荷作用下，顶板岩层因变形过大而导致剪切破坏；二是顶板岩层中产生的拉应力超过岩层的极限抗拉强度时，就会在岩层中出现拉应力破坏区，随着时间的推移，破坏区范围不断扩大，最终导致顶板垮落[3]。间柱的主要破坏形式也有两种：一是在上部载荷作用下，间柱沿结构面发生剪切破坏；二是当岩体中结构面不发育、大致呈完整结构时，间柱承受载荷超过岩体的极限抗压强度而导致岩体破裂。

因此，本文首先采用有限差分软件FLAC3D对采空区顶板及留设矿柱的受力与变形状态进行模拟计算，据此分析采空区的稳定性。另外，当矿房回采完毕后，上部顶板岩层的负重大部分转移到留设间柱上，故间柱的稳定对顶板的稳定起着决定性作用，利用数值模拟手段分析其局部受力及位移状态，只能从“点安全”的角度确定其局部稳定性，而间柱作为整体支撑结构的主体，还应从“体安全”的角度去分析其整体安全性。因此，本文进一步采用力学计算方法对矿柱的强度进行校核，以精确评估采空区的安全性。

3 采空区稳定性数值分析

3.1 采空区力学模型的建立

由于Ⅲ号矿体形状很不规则，矿体厚度多变，空间形态复杂，因此根据已有矿区地质资料及现场采空区调查资料，先利用ANSYS软件构建Ⅲ号矿体及采空区模型并完成网格的划分，再利用接口程序将模型导入到FLAC3D软件中去。根据弹塑性力学理论，岩体开挖后应力变化的影响范围为所开挖范围的3～5倍，故所建模型边界应控制在采场最大尺寸的3～5倍范围以外。最终确定本模型尺寸：长度(Y)方向上为1600 m，宽度(X)方向上为1100 m，高度(Z)方向上至地表，空区尺寸按调查资料确定。数值仿真模型如图1所示。

模型边界条件采用位移约束，即X、Y方向位移均固定为0，Z方向为自由沉降；底面为全约束，地表作为自由面。由于矿体埋深不大，故忽略原岩应力，只在竖直方向上施加围岩自重应力场。采用分阶段弹塑性求解法生成初始地应力场，即先将本构模型设置为弹性模型，进行弹性求解，直至体系达到平衡状态；再将本构模型重置为弹塑性模型，继续进行弹塑性求解直至平衡，从而得到模型的初始应力场。

(a)Ⅲ号矿体

(b) 采空区

3.2 模拟结果与分析

建立好采空区模型并施加边界条件后，运行相应的FLAC3D命令程序进行开挖计算分析，便可得到矿(围)岩各个方向的应力分布图、位移分布图、塑性区分布图等。为了获取采空区顶板稳定性的定量判断依据，选取空区顶板的受力及位移变化情况进行分析。+138 m中段采空区顶板应力状态及Z方向位移如图2所示。

当矿房回采形成空区后，矿体中原有的应力平衡被打破，从而发生应力转移及重分布的现象。从图2(a)中最大主应力分布来看，矿房间柱与顶板的边角交界处以及顶板中部暴露面处应力值较大，形成局部的压应力集中区，最大压应力值约为20 MPa，底板部位应力值则相对较小，形成一定的卸压区；从图2(b)中最小主应力分布来看，顶板上部的压应力值较小，其中，在138-2#及138-3#矿房顶板上部中心位置及底板处出现了局部的受拉区域，拉应力最大值约为0.302 MPa。对比表2中的矿石力学参数可知，空区矿柱的最大压应力和最大拉应力分别小于岩体的极限抗压和抗拉强度值。

(a)最大主应力

(b)最小主应力

(c)Z方向位移

图2采空区顶板的应力和Z方向位移分布

Fig.2DistributionofstressandZ-displacementofthegobroof

从图2(c)中可以看出，空区顶板上部为负向位移，最大值为10 mm，顶板下部为正向位移，最大值为5 mm，此现象可能是因为顶板上部存在未处理完的空区。整体来看，+138 m空区顶板位移都在10 mm以内，形变量较小；间柱整体变形量较小，且内部基本表现为上向位移，只是在外缘边界部位受力较大区域表现为下向位移，这与空区开挖形成卸压区而引起的底鼓现象相类似。

总之，数值模拟分析表明该矿Ⅲ号矿体+138 m中段采空区群引起的地压显现不明显，在无其他不利因素的影响下，基本不会出现因顶板剪切破坏或拉应力破坏而导致的顶板冲击地压事故。而现场实际情况也表明，+138 m中段矿体回采至今，顶板未发生过明显沉降及局部开裂、脱皮等现象，故可以认为+138 m中段采场顶板稳定性良好，无需采取额外支护措施，做好定期监测工作即可。

4 留设间柱安全性分析

经过现场调查发现，+138 m中段间柱矿岩节理裂隙不发育，且裂隙多为石英脉充填，完整性较好，发生剪切破坏的可能性较小。因此，只要间柱强度足以承担上覆岩层的重量，就可以认为间柱暂时处于稳定状态。

4.1 矿柱强度

目前，国内外采用的矿柱强度计算公式多为经验公式，其参数主要靠试验来确定，均有特定的适用条件和范围。矿柱强度受到矿柱尺寸、岩体力学性质等多方面的影响，其计算要比一般岩体强度计算复杂得多，工程实际中应根据具体情况合理选择计算公式。由于本文矿柱稳定性分析中主要研究矿柱的受压破坏，而矿柱完整性又较好，所以矿柱的宽高比对矿柱承载力的影响是需要重点考虑的，故矿柱强度可用金属矿山常用的矿柱强度估算公式[4]表示为

(1)

式中：Qp为矿柱强度，MPa；Qr为矿体强度，MPa；B为矿柱宽度，m；H为矿柱高度，m。

+138 m中段采场高度为35～40 m，相邻采场留设间柱宽B=8.4 m。矿体强度由现场取样点载荷强度试验数据换算得出，此处不考虑节理等条件的弱化效应。将所得数据代入式(1)计算出各采场间柱强度，如表3所示。

表3 各采场间柱尺寸及强度Table 3 Size and strength of stope pillars

4.2 矿柱荷载

矿柱的面积承载理论认为,矿柱所承受的载荷是其所支撑的顶板范围内直通地表的上覆岩柱的重力,该岩柱的底面积即是按岩柱分摊的开采面积与矿柱自身面积之和,据此计算矿柱的平均应力[5]。则矿柱平均荷载为

P=γh(B+b)(a+b)/Ba

(2)

式中：P为矿柱的平均荷载，MPa；γ为上覆岩层的容重，MN/m3；h为上覆岩层厚度，m；a为矿柱厚度，m；b为采场宽度，m。

由于受到岩体内部力学性质和矿柱分布位置的影响以及岩体水平应力的作用，根据经典荷载公式得出的值一般比实际值高40%左右，故式(2)中的h需要进一步修正，可根据简化的太沙基荷载理论来计算矿柱承担的等效覆岩厚度：

hp=β(2b+H)

(3)

式中：β为荷载系数，根据岩体特性和原岩应力查表取值。

参照文献[6]，取β=0.6，根据Ⅲ号矿体地质调查资料，由式(2)和式(3)求得各采场间柱荷载，如表4所示。

表4 各采场间柱的荷载Table 4 Load of stope pillars

4.3 矿柱安全系数

根据矿柱强度及荷载，采用下式计算各间柱的安全系数F：

F=Qp/P

(4)

将表3、表4中数据代入式(4)，求得+138 m中段各采场间柱安全系数如表5所示。

表5 各采场间柱的安全系数Table 5 Safety coefficient of stope pillars

从表5可以看出，+138 m中段采空区各间柱整体稳定性较好，除1#间柱的安全系数略低于1.2的安全标准[7]外，其余3个间柱的安全系数均远大于1.2。从现场调查情况来看，1#间柱部分联络道出现片帮、边角处矿体开裂等现象，原因是采场跨度较大且间柱承受载荷较大，导致间柱局部区域应力过大，这与理论计算的结果较为吻合。因此，井下工作人员需做好1#间柱及相邻空区的监测工作，定期对空区围岩及顶板位移进行测量与分析。

5 结论

(1)空区顶板岩层中出现压应力集中现象，局部区域为受拉状态，但应力最大值均在矿岩的极限强度之内，故顶板不会因强度不够而发生冒落；空区顶板整体形变量较小，短期内不会出现因变形过大而导致的剪切破坏，采空区出现大规模冒顶现象的可能性较小。

(2)在矿柱回收之前，矿房间柱足以承受现阶段采空区上部覆岩的重量。除138-1#采场间柱由于采场跨度较大导致其安全度略为不足之外，其他采场间柱安全度均较高。总体来看，采空区留设间柱是合理的，能对采空区顶板载荷起到很好的支撑作用及应力转移效果。但138-1#采场间柱局部区域出现了破坏现象，故应加强监测，必要时采取适当的维护措施。

(3)Ⅲ号矿体+138 m中段采空区整体上处于较稳定状态，安全性较好，因此只要结合现场条件制定合适的回采方案，做好空区监测工作，对残留矿柱进行一定程度的回收是完全可行的。在对矿柱进行回收工作时，宜先采用削柱法对安全度较高的矿柱进行部分回采，回采时加强对空区的顶板及间柱位移、变形的监测力度。待后续空区充填处理工作结束后，再对安全系数低的间柱进行回采，如此便可在确保回采工作安全进行的前提下尽量减小矿石损失率。

[1] 陈庆发，周科平．隐患资源开采与空区处理协同技术[M]．长沙：中南大学出版社，2011:131-133．

[2] 封立志．隧道围岩力学参数估计及应用研究[D]．长沙：湖南大学，2009.

[3] 柳小波，彭建宇．采空区顶板破坏机理研究及安全厚度确定[J]．金属矿山，2012(11)：5-8．

[4] 王在泉，李华峰．矿柱抗剪安全系数的数值计算方法及分析[J]．采矿与安全工程学报，2010(2)：277-280．

[5] 盛建红，廖文景，李伟明．高山石膏矿井下矿柱安全系数计算及分析[J]．金属矿山，2010(S)：791-793．

[6] 李俊平，陈慧明．采空区安全评价的理论与实践[J]．科技导报，2008，26(9)：50-55．

[7] 张新国．煤矿固体废弃物膏体充填关键技术研究[D]. 青岛:山东科技大学，2012.