郁富林，肖国喜

(1.江西小龙钨业有限公司， 江西吉安市 343723；2.江西国泰五洲爆破工程有限公司， 江西南昌 330038)

近地房柱法矿柱尺寸对石膏矿采空区稳定性影响研究

郁富林1，肖国喜2

(1.江西小龙钨业有限公司， 江西吉安市 343723；2.江西国泰五洲爆破工程有限公司， 江西南昌 330038)

为确保某石膏矿地下矿体回采不影响地表大面积变形和塌陷，对其所预留的矿柱尺寸大小与采场稳定性关系分析，由面积承载理论构建简易混合矿柱模式，得到矿柱安全系数随矿柱宽高比增大而增大的结论。采用FLAC3D软件模拟地下开挖过程采场周围岩体应力应变变化情况，结果表明:预留矿柱在3m及以上时，能较好的维护采场稳定，不会出现较大的塑性破坏，满足地表非重要建筑物的安全要求。

矿柱；采场稳定；面积承载理论；数值模拟

0 引 言

由于石膏矿山软弱岩石的膨胀、低强度、流变等特性，当采用房柱法回采矿体时，为加强和保证采场的稳定性，往往需留设不同形式的矿柱，而矿柱留设的大小对矿山的安全生产具有明显的影响[1]，矿柱留设过大，矿石回收率降低；矿柱留设过小，将使矿柱强度变小，若其支撑强度小于上部覆岩压力时，将可能导致采场的失稳坍塌，进而引起一系列地表环境岩土工程问题，如地面塌陷、道路积水、房屋倒塌等[2]。某石膏矿自2013年以来，附近多个矿区发生采空区失稳、地面塌陷事故，引起安全等相关部门的高度重视，为避免同类问题在该矿山发生，有必要对在不同矿柱宽高比条件下的采空区稳定性进行分析。

1 工程概况

该石膏矿矿体为隐伏矿体，矿层近地表处被第四系所覆盖，产于上白垩统赣州组第三岩性段的灰色含膏泥岩。其顶、底板围岩为该段的灰色含膏泥岩或厚层状紫红色粉砂质泥岩。其中11＃矿层赋存标高＋20～－70m，NE走向，倾角12°。在矿段内矿层走向长1200m，倾向延伸220m，平均厚度2.52m。矿柱是含石膏层的灰色泥岩，石膏与泥岩呈薄层交替出现，岩石层理发育，遇水后容易膨胀，脱水后容易沿着岩层面裂开。本文以该石膏矿11＃矿体所布设的矿房参数为研究背景，对其不同矿柱宽高条件下采空区稳定性分析，确定合理的安全矿柱尺寸。

2 矿柱尺寸对矿柱稳定性理论分析

由于矿柱的稳定安全系数Fs可由矿柱强度Sp与矿柱平均应力σp的比值得到[3]，即:Fs＝Sp/σp，其中矿柱强度Sp采用Lunder公式[4]进行的计算，计算公式为:

式中，Ka为矿柱摩擦系数；Cp为矿柱平均强度系数；Wp和h分别为矿柱的宽度和高度。Sl是指完整的岩样强度，根据面积承载理论[5]，顶板及上覆岩层岩柱重力由矿柱所承受，矿柱的平均应力σp可认为是顶板及上覆岩柱重力与该面积内的矿柱底面积之比。常见的矿柱有条带式、正方形、矩形等，该石膏矿是采用的条带式和正方形混合矿柱，其简化模型如下图1所示。

图1 条带式与正方形混合矿柱

则该矿柱的平均应力计算公式为:

其中:σp为矿柱平均应力；γ为矿柱上覆盖岩层的容重；H为采场埋深；lo为矿房的长度；wo为矿房的宽度；lp为矿柱的长度；wp为矿柱的宽度；wp1为矿壁的宽度。

代入矿房各参数:γ＝23 KN/m、lo＝20m、wo＝7m、wp1＝3m，当矿体平均埋深H在60m时，则矿柱安全系数Fs与矿柱宽高比wp/h之间的关系如表1所示。

表1 矿柱安全系数与矿柱宽高比关系

图2 矿柱宽高比与矿柱安全系数关系

由图2可知，矿柱安全系数是随着矿柱宽高比增大而增大的，根据Bieniawski[6](1992年)建议的矿柱安全系数取值，并考虑矿柱长期负载而失稳可能对地表机动车房等非重要建筑物造成损害，矿柱的安全系数取值为1.5，因此，根据拟合公式:y＝0.259 x2＋0.407 x＋0.813，拟合相关系数为0.999，求得在矿柱宽高比为1.02时，矿柱的安全系数取得临界值，即预留矿柱宽度在2.55m以上，才能保证该矿采空区的稳定，满足地表非重要建筑物的安全要求。

3 数值方法模拟

3.1 计算模型构建

根据石膏矿地质资料，构建200m×120m×120m(X×Y×Z)计算模型，X方向由－100m到100m共 200m，Y方向由0m到120m共120m，Z方向由0m到120m共120m高，其中Y轴为沿矿体走向方向。建立的计算模型划分的正六面体单元共有384000个，初始节点有440271个。矿体单元体尺寸:1m×0.5m×0.5m(X×Y×Z)。计算模型图如图3所示。在模拟过程中，模型的左右边界、前后边界及底边界采用零位移边界条件。本文采用摩尔—库仑模型，岩体破坏采用摩尔—库伦屈服准则，所采用矿岩力学参数均从矿山采集，具体见表2。

图3 计算模型

表2 矿岩物理力学参数

为节省的计算时间，将不同水平矿房按照①→②→③→④→⑤→⑥依次进行开挖。其中矿房尺寸为20m×7m(长×宽)，石膏矿层预留0.5m厚度作为顶板支撑层，在矿柱高2.5m条件下，分别设置矿柱宽为1，2，3，4m，即宽高比分别为:0.4，0.8，1.2，1.6，对采场埋深Z＝60m即矿房3的采空区周围岩体应力应变分布进行分析。

图4 模拟开挖顺序

3.2 模拟结果分析

3.2.1 位移分析

由图5～图8可知，顶板沉降量随矿柱宽高比的增加而减少。当矿柱宽高比为0.4时，位移为－24.91mm；当矿柱宽高比小于1.2时，随着宽高比的增加，顶板沉降每次增加量约为1.0mm，但当矿柱宽高比为1.2时，增加量仅为0.4mm。与此同时，底板鼓起量在宽高比为0.4时，底鼓量为20.08mm，其后当矿柱宽高比小于1.2时，随着宽高比的增加，每次增加约为3.0mm，而当矿柱宽高比为1.2时，增加量为0.15mm，这说明顶板及底板在矿柱宽高比在0.8时，沉降量发生突变，宽高比为0.8时的矿柱不足以承受采场上部的压力发生了塑性屈服，导致了矿柱两旁的采场由先前的简支梁受力状态变化为悬臂梁受力状态，采空区极易发生大规模的失稳。

图5 矿柱宽高比0.4时z方向位移

图6 矿柱宽高比0.8时z方向位移

图7 矿柱宽高比1.2时z方向位移

3.2.2 应力分析

由图9～图12可知，矿柱端部存在明显的压应力集中现象，当矿柱宽高比为0.8时，最大压应力最大，值为－5.670 MPa，其后随着矿柱宽高比的增加，压应力集中得到缓解，而矿柱宽高比0.4时，最大压应力最小为－4.634 MPa。与之对应的是，当矿柱宽高比0.4时，顶板最大拉应力最大为0.178 MPa，而矿柱宽高比0.8时，最大拉应力最小值为0.147 MPa。这说明，当矿柱宽高比在0.8时，采空区顶板可能局部发生冒落塌陷，使得最大拉应力降低明显。

图8 矿柱宽高比1.6时z方向位移

图9 矿柱宽高比0.4时z方向应力

图10 矿柱宽高比0.8时z方向应力

3.2.3 塑性区分析

由图13～图16可知，随着预留矿柱宽高比的尺寸增大，塑性区域逐渐变小，在矿柱宽高比为1.2和1.6时，均只在矿柱局部出现剪切破坏，而当矿柱宽高比0.8时，整个矿柱都出现了剪切破坏，而且局部顶板也出现剪切破坏，这将导致矿柱失稳破坏，促使采空区顶板岩体的完整性遭受严重破坏，裂隙更为发育，当裂隙贯穿至地表，将诱发地表塌陷现象。

因此，结合前面对采场位移、应力及塑性区分析，可初步判断当矿柱宽高比为0.8时，矿柱遭受压应力破坏，使得局部采场失稳破坏，而矿柱宽高比为1.2时，只在矿柱局部出现塑性变形。为能较好的维持采场的稳定，所留矿柱尺寸应满足矿柱宽高比在1.2以上。

图11 矿柱宽高比1.2时z方向应力

图12 矿柱宽高比1.2时z方向应力

图13 矿柱宽高比0.4时塑性区域分布

4 结 论

对某石膏矿埋深60m处矿段，不同矿柱尺寸条件下采空区稳定状态进行了数值模拟，通过进行模拟结果对比，得到以下几点结论。

图14 矿柱宽高比0.8时塑性区域分布

图15 矿柱宽高比1.2时塑性区域分布

图16 矿柱宽高比1.6时塑性区域分布

(1)依据面积承载理论，将该石膏矿矿柱布置形式简化为条带式和正方形矿柱混合布置，并根据Lunder矿柱强度公式，得到矿柱安全系数与矿柱宽高比之间的关系，认为该石膏矿矿柱宽度在2.55m以上时，才能满足地表非重要建筑物的安全要求。

(2)运用FLAC3D软件构建出某石膏矿开挖计算模型，分析在H＝60m处采场位移、应力、塑性区变化情况，认为当矿柱宽高比在0.8时，矿柱发生塑性屈服，并促使采空区顶板岩体的完整性遭受严重破坏，将可能诱发地表塌陷现象，而矿柱宽高比在1.2即矿柱宽3m时，只在矿柱局部发生塑性破坏，仍然能维持采场稳定，这与理论分析结果相互吻合。

(3)结合理论与模拟分析结果，认为该石膏矿矿柱预留应在3m以上，才能保证采场稳定。

[1]宋 华.建筑物下保安矿柱回采地压分布规律与控制研究[D].武汉:武汉理工大学，2013.

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2015-05-12)