郑文玲，张耀哲，杨石磊，梁宗祥

(西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌712100)

随着国民经济的发展，用于灌溉的引调水工程越来越多，管道输水作为一种快捷、高效的引水工程输水方式得到了广泛应用和迅速普及。岔管是输水系统的重要组成部分，其因流态复杂且局部损失较大而得到广泛关注。由于岔管产生局部损失的边界条件复杂，除了少数边界条件简单的情形能够获得计算式以外，大部分异型岔管的水头损失都难以准确给定。

目前，探求岔管处水力特性和局部水头损失确定方案的研究工作在不断开展，国内一些学者已经针对具体工程中的岔管进行了试验研究和数值仿真计算，并取得了一定的进展。郑源等[1]结合江苏某抽水蓄能电站引水系统，对不同工况不同分流比岔管处水流特性进行了探讨；董壮等[2]对抽水蓄能电站引水岔管和不同体型尾水岔管进行了水力特性数值计算；高学平等[3-4]以岔管为研究对象，进行了流态、流速、压强分布及水头损失的模拟研究；陈文兵等[5]、杨校礼[6]也对三岔管的水力特性进行了数值计算与流态分析。目前，针对抽水蓄能电站引水岔管的研究较多[7-9]，已有的相关成果对工程运行及岔管优化设计具有重要指导意义。虽然岔管产生水头损失的机理相同，但是不同的流道对于水流的影响程度不同，本研究所涉及的岔管体型与上述岔管的体型有一定差异，属于典型的“卜”型岔管，虽然毛根海等[10]、潘海军等[11]对相似体型的岔管进行过研究，但所得成果还不能满足广泛的工程应用的需要。且近年来相关的研究主要集中在抽水蓄能电站岔管水力特性的分析上，很少涉及长距离、大管径重力引水系统岔管研究。为此，本研究结合积石峡电站长距离、大管径灌溉管道引水系统，通过模型试验观测和数值模拟对比的方法，研究岔管处局部水头损失系数，同时通过数值模拟结果分析其压强分布和水流流态情况，以期为此类供水系统的安全运行提供科学指导。

1 工程概况及试验简介

积石峡电站灌溉引水系统将积石峡水库水引到黄河左右两岸，向下游积石山库区和民和县库区供给灌溉用水，积石峡水库正常蓄水位为1 856.0 m，死水位为1 852.0 m，采用管道输水形式，起始处管道下缘高程为1 844.0 m，经过一段管长为710 m、直径为2.2 m的公用管道，然后通过“卜”型岔管一分为二向下游供水，分岔角度为55°，“卜”型岔管的分支管段直径为1.50 m，长度为1 756 m，“卜”型岔管的直管段直径为2.20 m，岔管后长度为1 841 m，下游民和县库区水位为1 848.20 m、积石山库区水位为1 846.00 m。依靠系统上下游的水位差采取重力输水的形式。输水管道沿程布置有缓冲排气阀、放空泄水阀、电磁流量计、手电两用蝶阀等设施，前后分别在主管道、分支管道设蝶阀、流量计控制，且沿程分布大量的弯管，不可避免地产生局部水头损失。在模型试验中，不可能对原型中的各设备进行一一对应的设计，所以需要对原型进行部分概化，依据工程资料采用当量长度法将等流量流体通过管件、阀门、弯管产生的局部水头损失折合成合适长度的沿程水头损失，将岔管前后管道转化成简单的、没有配件的顺直管段。

本次模型试验采用岔管上下游小比尺大尺度局部正态模型与管线其余部位概化计算相结合的设计思路开展研究工作。模型设计的几何比尺λD=10，流速比尺λv=3.162,流量比尺λQ=316.228，时间比尺λt=3.162。根据设计所确定的管径尺寸、过流规模及试验场地条件，确定模型试验模拟的范围包括积石峡库区、积石山库区、民和县库区及供水管道，模型中岔管节点前主管管道直径为0.22 m，长5.60 m；岔管节点后1#支管直径为0.15 m，长6.00 m；2#支管直径0.22 m，长6.40 m。使用测压排对管道沿程测压管水头进行观测，通过阀门调节流量。为观测管内水流形态，管道由同样材质的有机玻璃制成，模型布置如图1所示。

模型试验分6种工况进行，分别为正常水位下1#、2#支管单独供水及1#、2#支管联合供水；死水位下1#、2#支管单独供水及1#、2#支管联合供水。选取图1所示的0-0断面、1-1断面和2-2断面为计算断面，通过调节试验系统中阀门的开度控制6种工况下的流量，读取测压排上所示各计算断面压强，计算6种不同工况的岔管处主管到1#、2#支管的局部水头损失系数及产生的局部水头损失。

本系统为重力输水系统，对于相同的运行水位，在1#、2#支管单管供水与2管道联合供水时，相同的供水路径作用水头(上、下游水位差)相同，但单管供水为简单的串联管道，由主管到1#、2#支管的流量一致，而联合供水为并联管道供水方式，由主管到1#及2#支管的过程均产生分流，流量变小。因此，即使1#、2#支管单管供水与联合供水情况下的作用水头相同，单管供水与双管联合供水时1#与2#支管的过流流量也不相同，各工况下系统原型与试验模型关于1#与2#支管的过流流量的计算结果(表1)也证明了这一推断。由此可见，对于重力输水系统来说，上、下游水位差并不是决定管道流量的唯一因素，与其同时影响流量的还有管道的布置形式。

图1 积石峡电站灌溉引水系统输水管道模型试验布置图

表1 不同工况下供水系统原型与试验模型流量参数的比较

2 数学模型的建立

2.1 紊流模型的确定

目前常用的湍流计算模型是κ-ε模型，包括标准κ-ε模型、RNG(重整化)κ-ε模型、Realizable(可实现)κ-ε模型，这些模型在工程中应用广泛，得到的效果也比较理想。由试验观测可知，管道中水流流线在岔管处发生较大的弯曲，流态复杂。计算得到管内水流雷诺数为(1.2×105)～(2.1×105)，为充分发展的湍流。同时，有研究表明[12]，相比于标准κ-ε、Realizableκ-ε等紊流模型，RNGκ-ε2模型在处理流线弯曲程度较大的流动时更具优越性。因此，本次模拟选用RNGκ-ε2模型分析积石峡电站灌溉引水系统输水管网的水流特征，其基本方程如下。

质量守恒方程：

(1)

式中：ρ为流体密度；ui为i方向的速度分量,i=1,2,3；xi为i方向的坐标分量,i=1,2,3。

动量守恒方程：

(2)

RNGκ-ε2模型对应的湍动量κ和耗散率ε的输送方程分别为：

(3)

(4)

2.2 计算方法和网格划分

数学模型中各供水管道尺寸与物理模型试验保持一致，因此流量参数也与物理模型试验保持一致(表1)，由此分别建立积石峡库区正常蓄水位和死水位下输水系统的几何模型。

设置管道轴线交点为压力参考点，参考压力为0。为了满足精度的要求，并较真实地反映岔管处水流的流动状况，岔管处采用非结构化四面体网格，其他部分采用结构化六面体网格，总规模约在170万网格，岔管处网格划分情况见图2。

图2 岔管局部网格划分图

为了保证计算的精度，模型求解采用有限体积法，离散格式选用二阶迎风格式，压力-速度耦合采用Simplec算法。

2.3 边界条件

依据表1结果，在积石峡库区设定流速进口，并设置湍动强度。湍动强度小于1%时认为湍动强度比较低，大于10%认为湍动强度较高，湍动强度为5%时的水流为充分发展的湍流，故设置湍动强度值为5%。积石山库区和民和县库区设置为自由出流，根据各运行工况1#和2#支管过流量的比值设定2个出口的出流比。设水池池底、边壁和管道内壁符合无滑移边界条件，近壁区流速使用近壁面函数法计算。由于库区水位基本保持不变，为简便处理自由水面，库区水面的速度和紊动能依照刚盖假定的原则均设置为对称面[13]，采用Fluent商用软件对积石峡库区在正常水位和死水位下不同的供水方式输水系统的压强和流速分布情况进行模拟计算。

3 结果与分析

计算积石峡库区在正常蓄水位和死水位情况下，1#、2#支管单管供水与双管同时供水6种不同工况的岔管处流速分布、压强分布及局部水头损失系数，并将局部水头损失系数的计算值与试验值进行对比分析。

3.1 岔管处流速分布

计算结果显示，在正常蓄水位和死水位情况下，相同供水方式时的流速分布情况基本一致。其中对死水位情况下3种不同供水方式时岔管处流速分布，选取管轴线所在水平面流速矢量进行分析，结果如图3所示。图3显示，在死水位情况下3种不同供水方式时岔管处管轴线的流速分布有如下规律：(1)单管供水时主流流速分布比较均匀，未供水的另一支管在岔管的裆部产生漩涡区。单管供水工况下，1#支管单独供水时水流从主管进入1#支管，由于过水断面面积发生变化且水流流线发生弯曲，流速分布急剧变化，管道大流速主流紧贴岔管外侧，岔管内侧出现漩涡区；2#支管单独供水时管内水流顺直，流速分布均匀，水流形态良好。(2)双管供水时，在岔管处流速分布比较复杂，水流流经岔管处进行分流，在1#支管岔管的外侧出现回流，主流贴近岔管内侧，2#支管内流速分布均匀、流线顺直。(3)1#支管单管供水及1#支管与2#支管同时供水时，1#支管内均产生漩涡区，但产生的位置不同。

3.2 岔管处压强分布

正常水位和死水位情况下，采用相同的供水方式时岔管附近流体压强分布规律相同。在死水位情况下，对岔管管轴线所在水平面的压强分布进行分析，结果如图4所示。图4表明，在死水位情况下，3种不同供水方式时岔管处管轴线的压强分布呈现以下规律：(1)1#支管单独供水时，水流进入1#支管，压强产生剧烈变化，岔管内侧压强明显小于外侧。(2)2#支管单独供水时，岔管附近压强变化不大且分布均匀。(3)双管同时供水时，岔管处主管到2#支管部分压强逐渐增大，在岔管的裆部达到最大值，在1#支管入口处的岔管外侧压强达到最小值，此供水工况下压强在1#支管入口处的变化幅度较1#单独供水时压强变化幅度小。

图3 死水位情况下3种不同供水方式时岔管处管轴线所在平面的流速矢量图

图4 死水位情况下3种不同供水方式时岔管处管轴线所在平面压强等值线分布图(单位：Pa)

由此可见，1#支管单独供水时，水流流经岔管处压强变化跨度很大，但水流流经2#支管压强分布均匀。原因是1#支管参与供水时，流线发生弯曲，管道内出现了分离、漩涡区(图3)，沿着水流方向过水断面面积产生变化，岔管处流速剧烈变化，且产生较大的能量损失，根据能量守恒原则，压强在流经主管到1#支管处迅速减小。2#支管单独供水时，过水断面面积没有变化，沿程流速分布均匀，且水流顺直能量损失小，因此压强也未产生较大的变化。

3.3 岔管局部水头损失系数及水头损失分析

岔管水头损失计算断面的选取见图1。岔管处水流形态急剧变化，为了方便起见，分别将位于主管、1#支管和2#支管上的计算断面命名为0-0断面、1-1断面和2-2断面，且认为0-0断面到2-2断面、0-0断面到1-1断面长度很小，水头损失主要是局部损失，沿程损失忽略不计。由此可得计算方程为：

(5)

式中：z0、zi为0-0断面和i-i断面的高程；p0、pi为0-0断面和i-i断面的压强；v0、vi为0-0断面和i-i断面的平均流速；g为重力加速度；h0-i为水流经过0-0断面到i-i断面产生的平均单位水头损失。

岔管处的水头损失系数定义为：

(6)

局部水头损失是管网设计中的重要参数，是确定局部水头损失系数的关键，物理模型试验及数值模拟中均对不同工况下的水头损失h0-i进行了统计，结果见表2。单管供水情况对于未供水管道不进行统计和分析。

表2 不同工况下模型试验和数值模拟岔管处的局部水头损失的比较

表2结果显示，不同工况下岔管处相同断面的局部水头损失的试验值与数值模拟值吻合良好。由于撞击岔管及漩涡引起的能量损失较大，水流流经1#支管产生的能量损失远大于水流流经2#支管产生的能量损失。水流撞击岔管，改变水流流向进入1#支管，在岔管处发生剪切作用产生明显的漩涡；虽然水流经主管流入2#支管也经过岔管，但流向未发生变化，也未产生大的漩涡。正常蓄水位下双管同时供水，水流流经主管到达1#支管产生的水头损失最大，死水位下2#支管单独供水时岔管处产生的水头损失最小，对于水头损失的研究为选择合理的供水方式以减小供水能量损失提供了参考依据。

在6种工况下，主管到1#、2#支管局部水头损失系数ξ1、ξ2计算值与试验值的对比见表3。

表3 各供水工况下水头损失系数试验值与数值模拟值的比较

由表3可以看出，各工况下水头损失系数的数值模拟值稍小于试验值，相对误差最大为14.452 5%。数值模拟值均略小于试验值，分析其原因，可能是在数值模拟中水流达到计算断面时流速尚未达到均匀化，经过计算断面后遗留了一部分局部水头损失未计入计算结果中，但是物理模型试验中已经测量到这部分损失并进行了计算。

各工况下水头损失系数的研究对于实际工程的经济运行具有重要的参考价值，在本研究条件下：(1)无论在死水位还是正常蓄水位情况下，2#支管单独供水时的水头损失系数值特别小。(2)受体型的影响，在1#支管单独供水时，水流流线发生剧烈的弯曲并撞击岔管，且过水断面缩小，管道内产生漩涡，对局部水头损失系数影响较大，因此各种工况下1#支管单独供水时局部水头损失系数的计算值和试验值均明显大于2#支管单独供水时的局部水头损失系数。(3)不同的供水方式下，岔管处局部水头损失系数值不同。

有研究表明，选取岔管前后5倍[14]和10倍[15]管径的管段为研究对象，水头损失系数计算值与试验值相对误差的最大值分别为35.7%和48%。与上述研究结果相比，本研究结果的相对误差更小。就现在的数值模拟发展程度而言，本研究得到的计算结果是可靠的。

4 结 语

本研究采用数值模拟与物理模型试验相对比的方法，研究了积石峡电站灌溉引水系统岔管的局部水头损失，验证了采用数学模型模拟研究重力输水系统中岔管特性问题的可行性及可靠性，同时数值模拟结果还直观地反映了岔管处的水流流速分布和压强分布情况，所得结果可为工程设计和供水调控提供指导。本研究结果表明：2#支管流态良好，水头损失很小，单管供水时2#支管水头损失小的优点更加突出；水流流经1#支管发生流向改变，与岔管撞击产生漩涡，损失能量较多，水头损失系数值较大。相同的运行水位，双管供水时产生的能量损失明显大于单管供水产生的能量损失，条件允许时应尽可能选择单管供水，在保证供水需求的情况下综合考虑多种因素，如流态的好坏、能量损失的大小等，选择合理的供水形式，以求产生最大的效益。在采取1#支管单独供水、2#支管单独供水及1#支管与2#支管同时供水时，岔管处的局部水头损失系数值各不相同。

虽然水力计算的理论比较完善，但在实际应用中各参数的选择具有一定的灵活性。即使是同一工程的同一岔管，对于不同的管道过流流量、不同的供水方式，岔管的局部水头损失、水头损失系数等参数的取值也不相同，具体的工程问题应该进行具体分析。岔管边界条件复杂，以往管线布置工程中，岔管处的局部水头损失系数往往难以确定，本研究结果对准确地计算岔管处的局部水头损失有一定参考价值。

[参考文献]

[1] 郑 源，严继松，张 占，等.抽水蓄能电站引水岔管水力特性数值模拟 [J].排灌机械，2008，26(2)：45-48.

Zheng Y,Yan J S,Zhang Z,et al.Numerical simulation on hydraulic characteristics in water diversion bifurcated pipes of pumped storage power station [J].Drainage and Irrigation Machinery,2008,26(2):45-48.(in Chinese)

[2] 董 壮，罗龙洪，郑福寿.岔管流动的数值模拟 [J].河海大学学报：自然科学版，2007，35(1)：14-17.

Dong Z,Luo L H,Zheng F S.Numerical simulation of flow in bifurcated pipes [J].Journal of Hohai University:Natural Sciences,2007,35(1):14-17.(in Chinese)

[3] 高学平，张尚华，韩延成，等.引水岔管水力特性三维数值计算 [J].中国农村水利水电，2005(12)：93-97.

Gao X P,Zhang S H,Han Y C,et al.3-D Numerical simulation of hydraulic characteristics in water diversion bifurcated pipes [J].China Rural Water and Hydropower,2005(12):93-97.(in Chinese)

[4] 高学平，李 妍，王建华，等.抽水蓄能电站岔管水力特性数值模拟 [J].水利水电技术，2012，43(4)：41-44.

Gao X P,Li Y,Wang J H,et al.Numerical simulation on hydraulic characteristics of bifurcated pipe of a pumped storage hydropower station [J].Water Resources and Hydropower Engineering,2012,43(4):41-44.(in Chinese)

[5] 陈文兵，孙宏健，齐 央.非对称三岔管水力特性数值计算与流态分析 [J].水电能源科学，2008，26(5)：71-74.

Chen W B,Sun H J,Qi Y.Numerical calculation of hydraulic characteristics and analysis of flow state in asymmetric branch pipe [J].Water Resources and Power,2008,26(5):71-74.(in Chinese)

[6] 杨校礼.三岔管水流数值模拟及水流特性研究 [D].北京：中国水利水电科学研究院，2004.

Yang J L.Numerical simulation and study of hydraulic characteristics in Y-type tube [D].Beijing:China Institute of Water Resources and Hydropower Research,2004.(in Chinese)

[7] 刘沛清，屈秋林，王志国，等.内加强月牙肋三岔管水利特性数值模拟 [J].水利学报，2004(3)：42-46.

Liu P Q,Qu Q L,Wang Z G,et al.Numerical simulation on hydrodynamics characteristics of bifurcation pipe with internal crescent rib [J].Journal of Hydraulic Engineering,2004(3):42-46.(in Chinese)

[8] 杨校礼，高季章，刘之平，等.三岔管水流数值模拟研究 [J].水利水电技术，2005，36(1)：48-50.

Yang J L,Gao J Z,Liu Z P,et al.The 3-D numerical simulation on bifurcated pipe flow [J].Water Resources and Hydropower Engineering,2005,36(1):48-50.(in Chinese)

[9] 高亚楠，郑 源，杨为城，等.基于水流数值模拟的岔管体型优化 [J].水电能源科学，2011，29(2)：56-58.

Gao Y N,Zheng Y,Yang W C,et al.Optimization of bifurcated pipe based on numerical simulation of water flow [J].Water Resources and Power,2011,29(2):56-58.(in Chinese)

[10] 毛根海，章军军，程伟平，等.卜型岔管水力模型试验及三维数值计算研究 [J].水力发电学报，2005，24(2)：16-20，51.

Mao G H,Zhang J J,Cheng W P,et al.Experimental study and 3-D numerical simulation on water flow in Y-type pipe [J].Journal of Hydroelectric Engineering,2005,24(2):16-20,51.(in Chinese)

[11] 潘海军，陈建平，李火坤.富川水电站岔管设计数值仿真计算 [J].中国农村水利水电，2012(9)：72-74，78.

Pan H J,Chen J P,Li H K.A numerical simulation of Fuchuan hydropower station bifurcated-pipe design [J].China Rural Water and Hydropower,2012(9):72-74,78.(in Chinese)

[12] 王福军.计算流体动力学分析：CFD软件原理与应用 [M].北京：清华大学出版社，2004：124-126.

Wang F J.Computational fluid dynamics analysis-principle and application of CFD software [M].Beijing:Tinghua University Publishing House,2004:124-126.(in Chinese)

[13] 武燕蕾.抽水蓄能电站卜型岔管水力特性数值模拟研究 [D].河北邯郸：河北工程大学，2010.

Wu Y L.Numerical simulation on hydrodynamic characteristics of bu-type bifurcated pipe in pumped storage power station [D].Handan,Hebei:Hebei University of Engineering,2010.(in Chinese)

[14] 李 玲，李玉梁，黄继汤，等.三岔管内水流流动的数值模拟与实验研究 [J].水利学报，2001(3)：49-53.

Li L,Li Y L,Huang J T,et al.Numerical simulation and experimental study on water flow in Y-type tube [J].Journal of Hydraulic Engineering,2001(3):49-53.(in Chinese)

[15] 陈江林，吕宏兴，石 喜，等.T型三通管水力特性的数值模拟与试验研究 [J].农业工程学报，2012，28(5)：73-77.

Chen J L,Lü H X,Shi X,et al.Numerical simulation and experimental study on hydrodynamic characteristics of T-type pipes [J].Chinese Society of Agricultural Engineering,2012,28(5):73-77.(in Chinese)