颜春红

叶圣陶先生曾说过：“教材只能作为教学的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”我有幸欣赏了特级教师吴汝萍老师执教的《认识分数》一课，吴老师对教材进行了灵活的处理、创造和使用，让课堂“智趣”飞扬。

一、整体构建，数学课堂充满“知趣”

数学是一门系统性很强的学科，新知是旧知的延伸和发展，也是后续知识学习的基础。吴老师能充分利用学生已有的知识经验，紧扣知识的生长点，精心设计教学活动，让分数自然而然地出现在学生的认知需要中。

课始，学生回忆已经认识的数，如0、1、2、3等，知道这些数都是整数后，吴老师抛出问题：生活中所有物品的数量是否都能用整数来表示？如果不能怎么办？接着，呈现课本主题图，让学生均分图中的物品，并用除法算式表示出分的过程和结果：把4个苹果平均分给2个人，每人得到2个，“4÷2=2”，结果是整数；把2瓶水平均分给2个人，每人分到1瓶，“2÷2=1”，结果还是整数；分1个蛋糕时，学生按常规列出算式“1÷2”后着急地说：“不好除了！结果不是整数了！”怎么办呢？吴老师在“1÷2”的商的位置标出了一个大大的“？”，学生用圆纸片代替蛋糕，得出每人能分到半个。“半个”用什么数来表示呢？顺理成章认识了■：把1个蛋糕平均分成2份，半个蛋糕是2份中的1份，就用■表示。学生由此悟出“1÷2”的商是2份中的1份，可以用■表示，还悟到■是人分出来的数，因而叫“分数”。

教材中没有出现除法算式，但用除法表示平均分的过程和结果是学生的旧知。吴老师创造性地使用教材，有效地沟通了整数与分数、除法与分数的联系，让学生对分数的“前世”“今生”了然于心，并为分数的“后世”铺平了道路，分数在学生的头脑中“活”了起来，学生知之趣甚浓。

二、童言解读，数学课堂充满“童趣”

教材是集众人智慧且高度浓缩的精华，儿童对数学是否有兴趣，与教师对教材的处理有一定的关系。吴老师能依据儿童的心理与年龄特征诠释与实践教材。

吴老师在介绍分数各部分的名称时，让学生联想到分数住的是两层小楼房。把分数线看成楼层，鼓励学生给住在楼下的“2”和住在楼上的“1”起名字；再利用母子关系让学生类比分母与分子的关系，悟出分子是从分母中分出来的，分母表示平均分成几份，分子则表示这几份中的一份；在写数与读数时，继续利用母子关系类比，使学生认识到有了母亲才有孩子，所以要先写分母再写分子，先读分母再读分子。这样认识分数充满了童真、童趣，便于学生接受和理解，给他们留下了深刻的印象。

吴老师是一位智者，她让教材回归儿童的生活、契合儿童的天性、触碰儿童的内心，使教材具有了“儿童性”，儿童在充满童真、童趣的学习乐园中愉悦地接纳了新知。

三、化静为动，数学课堂充满“乐趣”

教材中许多知识是以“静态”的形式呈现给学生的，而学生接受知识的过程却是“动态”的。吴老师特别注重把静态的教材内容转化为有利于学生发展的动态资源，使学生在经历数学知识形成的过程中充分感受到学习数学的乐趣。

下图是《分数的大小比较》一课的一道例题，吴老师在教学时对这道例题进行了适当的延展。

■

首先，吴老师问：“我们已经得到了蛋糕的■，还能得到蛋糕的几分之一？”学生用圆片代替蛋糕动手折一折，分别折出了圆片的■、■、■……吴老师追问：“你还能想到哪些算式与分数？”学生想到了“1÷6=■”“1÷7=■”……接着，让学生猜一猜：这个圆片的■和这个圆片的■相比，哪个大？因为有了多次活动的支撑，学生积累了丰富的数学活动经验，这个问题刚一抛出，学生便异口同声地回答：“■大！”吴老师故意说：“有没有搞错呀？2比4小呀，怎么是■大？”学生急得高举小手并大声辩解，生1说：“因为■是一半，■是一半的一半！”生2说：“平均分的份数越少，这个分数就越大。”吴老师装着豁然开朗的样子，并用■与■的圆片验证了学生的答案和解释，并追问：“■与这两个分数比较呢？■呢？”学生由此初步认识到：几分之一这样的分数，分母小的分数大，分母大的分数小。

布鲁纳曾说：“不经历真正获得知识的过程而单纯接受知识不能成为生动的知识。”吴老师关注学生的心理世界，将静态的内容转化为动态的资源，学生情绪高涨、思维活跃，表达的欲望多次被激活，真正享受到了数学思考的乐趣。

四、拟人处理，数学课堂充满“情趣”

拟人是把非人类的东西人格化，赋予他们人类的思想、感情与行动。吴老师对教材习题进行了拟人处理，使得学生将数学学习的过程当作与“分数人物”交往的过程，数学课堂其乐融融，充满别样的情趣！

在用分数表示涂色部分时，吴老师故意卖了一个关子，告诉学生必须很有礼貌地和那个分数问好，它才会出来。如：学生说“你好，■！”课件便呈现出■；判断涂色部分是几分之一时，教师提问：“你好，你是■吗？”学生回答：“你好，我不是■。”并解释不是的原因。

由于创设了拟人化的情境，枯燥的练习便充满了人情味，学生对“分数人物”产生了亲近感，以最佳状态去思考探究、分析讨论。

五、由浅入深，数学课堂充满“理趣”

数学是思维的体操，数学学习的魅力在于它能有效提升人的数学思维能力。如“想想做做”第3题，吴老师充分提升了该题的思维含量。

■

吴老师先出示一整根彩带，让学生明白可以用整数“1”表示；再出示第二根彩带，让学生与第一根相比，猜想第二根彩带相当于第一根的几分之一，再通过验证得知第二根彩带相当于第一根的■；接着出示第三根彩带，学生与上面的■相比较，很自然地认识到■的一半是■；然后出示第四根彩带，学生由前面的经验很快猜想到是■。

按理此题的练习到此就该结束了，吴老师却顺势追问：观察图中的分数，你们能发现些什么？学生发现：分母越来越大，分数越来越小；1能分出3个■、6个■、12个■，并类推出1里面有n个■；■、■、■之间的关系等。最后，吴老师又将表示整数“1”的彩带进行了“魔法化”，使之化成线段、数轴，并让学生在数轴上找出表示■、■、■的点。

吴老师创造性地使用习题，充分发挥了习题的发展功能，渗透了推理及模型思想，使学生对分数的感觉更深入、更全面，有效提升了学生的数感，让课堂充满了浓浓的探索乐趣！

六、拓展延伸，数学课堂充满“奇趣”

一些学生不喜欢学习数学，觉得数学枯燥、乏味。吴老师能通过组织数学活动向学生展示数学学科内在的魅力，让学生体会数学的美妙、奇特。

课末，吴老师介绍了分数产生、演变的历史：从原始人分物体到古代中国用算筹表示分数，接着到印度人发明数字、阿拉伯人发明分数线。学生惊叹人类所做的贡献，为祖先们感到自豪，并了解到小小的分数竟然有着如此长远的历史，激发了继续探究的兴趣。

分数的历史将学生引入了数学学习的美妙境界，学生在习得数学知识的同时受到了数学思想、数学文化的熏陶，提升了数学思维，增长了数学智慧，感受到了数学的好玩和趣味。

吴老师主张“让儿童享受‘智趣数学”的教学理念，其具体表现为：以儿童的视角审视教材并创造性地使用教材，把数学的内在魅力展示给儿童，用新颖有趣的数学知识吸引儿童，变单调乏味为多姿多彩，变枯燥无趣为“智趣”飞扬，让儿童愿意学数学、喜欢玩数学，甚至迷恋上数学，真正品尝到“好吃”又有“营养”的“智趣数学”大餐！

（作者单位：江苏省涟水县郑梁梅小学）

叶圣陶先生曾说过：“教材只能作为教学的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”我有幸欣赏了特级教师吴汝萍老师执教的《认识分数》一课，吴老师对教材进行了灵活的处理、创造和使用，让课堂“智趣”飞扬。

一、整体构建，数学课堂充满“知趣”

数学是一门系统性很强的学科，新知是旧知的延伸和发展，也是后续知识学习的基础。吴老师能充分利用学生已有的知识经验，紧扣知识的生长点，精心设计教学活动，让分数自然而然地出现在学生的认知需要中。

课始，学生回忆已经认识的数，如0、1、2、3等，知道这些数都是整数后，吴老师抛出问题：生活中所有物品的数量是否都能用整数来表示？如果不能怎么办？接着，呈现课本主题图，让学生均分图中的物品，并用除法算式表示出分的过程和结果：把4个苹果平均分给2个人，每人得到2个，“4÷2=2”，结果是整数；把2瓶水平均分给2个人，每人分到1瓶，“2÷2=1”，结果还是整数；分1个蛋糕时，学生按常规列出算式“1÷2”后着急地说：“不好除了！结果不是整数了！”怎么办呢？吴老师在“1÷2”的商的位置标出了一个大大的“？”，学生用圆纸片代替蛋糕，得出每人能分到半个。“半个”用什么数来表示呢？顺理成章认识了■：把1个蛋糕平均分成2份，半个蛋糕是2份中的1份，就用■表示。学生由此悟出“1÷2”的商是2份中的1份，可以用■表示，还悟到■是人分出来的数，因而叫“分数”。

教材中没有出现除法算式，但用除法表示平均分的过程和结果是学生的旧知。吴老师创造性地使用教材，有效地沟通了整数与分数、除法与分数的联系，让学生对分数的“前世”“今生”了然于心，并为分数的“后世”铺平了道路，分数在学生的头脑中“活”了起来，学生知之趣甚浓。

二、童言解读，数学课堂充满“童趣”

教材是集众人智慧且高度浓缩的精华，儿童对数学是否有兴趣，与教师对教材的处理有一定的关系。吴老师能依据儿童的心理与年龄特征诠释与实践教材。

吴老师在介绍分数各部分的名称时，让学生联想到分数住的是两层小楼房。把分数线看成楼层，鼓励学生给住在楼下的“2”和住在楼上的“1”起名字；再利用母子关系让学生类比分母与分子的关系，悟出分子是从分母中分出来的，分母表示平均分成几份，分子则表示这几份中的一份；在写数与读数时，继续利用母子关系类比，使学生认识到有了母亲才有孩子，所以要先写分母再写分子，先读分母再读分子。这样认识分数充满了童真、童趣，便于学生接受和理解，给他们留下了深刻的印象。

吴老师是一位智者，她让教材回归儿童的生活、契合儿童的天性、触碰儿童的内心，使教材具有了“儿童性”，儿童在充满童真、童趣的学习乐园中愉悦地接纳了新知。

三、化静为动，数学课堂充满“乐趣”

教材中许多知识是以“静态”的形式呈现给学生的，而学生接受知识的过程却是“动态”的。吴老师特别注重把静态的教材内容转化为有利于学生发展的动态资源，使学生在经历数学知识形成的过程中充分感受到学习数学的乐趣。

下图是《分数的大小比较》一课的一道例题，吴老师在教学时对这道例题进行了适当的延展。

■

首先，吴老师问：“我们已经得到了蛋糕的■，还能得到蛋糕的几分之一？”学生用圆片代替蛋糕动手折一折，分别折出了圆片的■、■、■……吴老师追问：“你还能想到哪些算式与分数？”学生想到了“1÷6=■”“1÷7=■”……接着，让学生猜一猜：这个圆片的■和这个圆片的■相比，哪个大？因为有了多次活动的支撑，学生积累了丰富的数学活动经验，这个问题刚一抛出，学生便异口同声地回答：“■大！”吴老师故意说：“有没有搞错呀？2比4小呀，怎么是■大？”学生急得高举小手并大声辩解，生1说：“因为■是一半，■是一半的一半！”生2说：“平均分的份数越少，这个分数就越大。”吴老师装着豁然开朗的样子，并用■与■的圆片验证了学生的答案和解释，并追问：“■与这两个分数比较呢？■呢？”学生由此初步认识到：几分之一这样的分数，分母小的分数大，分母大的分数小。

布鲁纳曾说：“不经历真正获得知识的过程而单纯接受知识不能成为生动的知识。”吴老师关注学生的心理世界，将静态的内容转化为动态的资源，学生情绪高涨、思维活跃，表达的欲望多次被激活，真正享受到了数学思考的乐趣。

四、拟人处理，数学课堂充满“情趣”

拟人是把非人类的东西人格化，赋予他们人类的思想、感情与行动。吴老师对教材习题进行了拟人处理，使得学生将数学学习的过程当作与“分数人物”交往的过程，数学课堂其乐融融，充满别样的情趣！

在用分数表示涂色部分时，吴老师故意卖了一个关子，告诉学生必须很有礼貌地和那个分数问好，它才会出来。如：学生说“你好，■！”课件便呈现出■；判断涂色部分是几分之一时，教师提问：“你好，你是■吗？”学生回答：“你好，我不是■。”并解释不是的原因。

由于创设了拟人化的情境，枯燥的练习便充满了人情味，学生对“分数人物”产生了亲近感，以最佳状态去思考探究、分析讨论。

五、由浅入深，数学课堂充满“理趣”

数学是思维的体操，数学学习的魅力在于它能有效提升人的数学思维能力。如“想想做做”第3题，吴老师充分提升了该题的思维含量。

■

吴老师先出示一整根彩带，让学生明白可以用整数“1”表示；再出示第二根彩带，让学生与第一根相比，猜想第二根彩带相当于第一根的几分之一，再通过验证得知第二根彩带相当于第一根的■；接着出示第三根彩带，学生与上面的■相比较，很自然地认识到■的一半是■；然后出示第四根彩带，学生由前面的经验很快猜想到是■。

按理此题的练习到此就该结束了，吴老师却顺势追问：观察图中的分数，你们能发现些什么？学生发现：分母越来越大，分数越来越小；1能分出3个■、6个■、12个■，并类推出1里面有n个■；■、■、■之间的关系等。最后，吴老师又将表示整数“1”的彩带进行了“魔法化”，使之化成线段、数轴，并让学生在数轴上找出表示■、■、■的点。

吴老师创造性地使用习题，充分发挥了习题的发展功能，渗透了推理及模型思想，使学生对分数的感觉更深入、更全面，有效提升了学生的数感，让课堂充满了浓浓的探索乐趣！

六、拓展延伸，数学课堂充满“奇趣”

一些学生不喜欢学习数学，觉得数学枯燥、乏味。吴老师能通过组织数学活动向学生展示数学学科内在的魅力，让学生体会数学的美妙、奇特。

课末，吴老师介绍了分数产生、演变的历史：从原始人分物体到古代中国用算筹表示分数，接着到印度人发明数字、阿拉伯人发明分数线。学生惊叹人类所做的贡献，为祖先们感到自豪，并了解到小小的分数竟然有着如此长远的历史，激发了继续探究的兴趣。

分数的历史将学生引入了数学学习的美妙境界，学生在习得数学知识的同时受到了数学思想、数学文化的熏陶，提升了数学思维，增长了数学智慧，感受到了数学的好玩和趣味。

吴老师主张“让儿童享受‘智趣数学”的教学理念，其具体表现为：以儿童的视角审视教材并创造性地使用教材，把数学的内在魅力展示给儿童，用新颖有趣的数学知识吸引儿童，变单调乏味为多姿多彩，变枯燥无趣为“智趣”飞扬，让儿童愿意学数学、喜欢玩数学，甚至迷恋上数学，真正品尝到“好吃”又有“营养”的“智趣数学”大餐！

（作者单位：江苏省涟水县郑梁梅小学）

叶圣陶先生曾说过：“教材只能作为教学的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”我有幸欣赏了特级教师吴汝萍老师执教的《认识分数》一课，吴老师对教材进行了灵活的处理、创造和使用，让课堂“智趣”飞扬。

一、整体构建，数学课堂充满“知趣”

数学是一门系统性很强的学科，新知是旧知的延伸和发展，也是后续知识学习的基础。吴老师能充分利用学生已有的知识经验，紧扣知识的生长点，精心设计教学活动，让分数自然而然地出现在学生的认知需要中。

课始，学生回忆已经认识的数，如0、1、2、3等，知道这些数都是整数后，吴老师抛出问题：生活中所有物品的数量是否都能用整数来表示？如果不能怎么办？接着，呈现课本主题图，让学生均分图中的物品，并用除法算式表示出分的过程和结果：把4个苹果平均分给2个人，每人得到2个，“4÷2=2”，结果是整数；把2瓶水平均分给2个人，每人分到1瓶，“2÷2=1”，结果还是整数；分1个蛋糕时，学生按常规列出算式“1÷2”后着急地说：“不好除了！结果不是整数了！”怎么办呢？吴老师在“1÷2”的商的位置标出了一个大大的“？”，学生用圆纸片代替蛋糕，得出每人能分到半个。“半个”用什么数来表示呢？顺理成章认识了■：把1个蛋糕平均分成2份，半个蛋糕是2份中的1份，就用■表示。学生由此悟出“1÷2”的商是2份中的1份，可以用■表示，还悟到■是人分出来的数，因而叫“分数”。

教材中没有出现除法算式，但用除法表示平均分的过程和结果是学生的旧知。吴老师创造性地使用教材，有效地沟通了整数与分数、除法与分数的联系，让学生对分数的“前世”“今生”了然于心，并为分数的“后世”铺平了道路，分数在学生的头脑中“活”了起来，学生知之趣甚浓。

二、童言解读，数学课堂充满“童趣”

教材是集众人智慧且高度浓缩的精华，儿童对数学是否有兴趣，与教师对教材的处理有一定的关系。吴老师能依据儿童的心理与年龄特征诠释与实践教材。

吴老师在介绍分数各部分的名称时，让学生联想到分数住的是两层小楼房。把分数线看成楼层，鼓励学生给住在楼下的“2”和住在楼上的“1”起名字；再利用母子关系让学生类比分母与分子的关系，悟出分子是从分母中分出来的，分母表示平均分成几份，分子则表示这几份中的一份；在写数与读数时，继续利用母子关系类比，使学生认识到有了母亲才有孩子，所以要先写分母再写分子，先读分母再读分子。这样认识分数充满了童真、童趣，便于学生接受和理解，给他们留下了深刻的印象。

吴老师是一位智者，她让教材回归儿童的生活、契合儿童的天性、触碰儿童的内心，使教材具有了“儿童性”，儿童在充满童真、童趣的学习乐园中愉悦地接纳了新知。

三、化静为动，数学课堂充满“乐趣”

教材中许多知识是以“静态”的形式呈现给学生的，而学生接受知识的过程却是“动态”的。吴老师特别注重把静态的教材内容转化为有利于学生发展的动态资源，使学生在经历数学知识形成的过程中充分感受到学习数学的乐趣。

下图是《分数的大小比较》一课的一道例题，吴老师在教学时对这道例题进行了适当的延展。

■

首先，吴老师问：“我们已经得到了蛋糕的■，还能得到蛋糕的几分之一？”学生用圆片代替蛋糕动手折一折，分别折出了圆片的■、■、■……吴老师追问：“你还能想到哪些算式与分数？”学生想到了“1÷6=■”“1÷7=■”……接着，让学生猜一猜：这个圆片的■和这个圆片的■相比，哪个大？因为有了多次活动的支撑，学生积累了丰富的数学活动经验，这个问题刚一抛出，学生便异口同声地回答：“■大！”吴老师故意说：“有没有搞错呀？2比4小呀，怎么是■大？”学生急得高举小手并大声辩解，生1说：“因为■是一半，■是一半的一半！”生2说：“平均分的份数越少，这个分数就越大。”吴老师装着豁然开朗的样子，并用■与■的圆片验证了学生的答案和解释，并追问：“■与这两个分数比较呢？■呢？”学生由此初步认识到：几分之一这样的分数，分母小的分数大，分母大的分数小。

布鲁纳曾说：“不经历真正获得知识的过程而单纯接受知识不能成为生动的知识。”吴老师关注学生的心理世界，将静态的内容转化为动态的资源，学生情绪高涨、思维活跃，表达的欲望多次被激活，真正享受到了数学思考的乐趣。

四、拟人处理，数学课堂充满“情趣”

拟人是把非人类的东西人格化，赋予他们人类的思想、感情与行动。吴老师对教材习题进行了拟人处理，使得学生将数学学习的过程当作与“分数人物”交往的过程，数学课堂其乐融融，充满别样的情趣！

在用分数表示涂色部分时，吴老师故意卖了一个关子，告诉学生必须很有礼貌地和那个分数问好，它才会出来。如：学生说“你好，■！”课件便呈现出■；判断涂色部分是几分之一时，教师提问：“你好，你是■吗？”学生回答：“你好，我不是■。”并解释不是的原因。

由于创设了拟人化的情境，枯燥的练习便充满了人情味，学生对“分数人物”产生了亲近感，以最佳状态去思考探究、分析讨论。

五、由浅入深，数学课堂充满“理趣”

数学是思维的体操，数学学习的魅力在于它能有效提升人的数学思维能力。如“想想做做”第3题，吴老师充分提升了该题的思维含量。

■

吴老师先出示一整根彩带，让学生明白可以用整数“1”表示；再出示第二根彩带，让学生与第一根相比，猜想第二根彩带相当于第一根的几分之一，再通过验证得知第二根彩带相当于第一根的■；接着出示第三根彩带，学生与上面的■相比较，很自然地认识到■的一半是■；然后出示第四根彩带，学生由前面的经验很快猜想到是■。

按理此题的练习到此就该结束了，吴老师却顺势追问：观察图中的分数，你们能发现些什么？学生发现：分母越来越大，分数越来越小；1能分出3个■、6个■、12个■，并类推出1里面有n个■；■、■、■之间的关系等。最后，吴老师又将表示整数“1”的彩带进行了“魔法化”，使之化成线段、数轴，并让学生在数轴上找出表示■、■、■的点。

吴老师创造性地使用习题，充分发挥了习题的发展功能，渗透了推理及模型思想，使学生对分数的感觉更深入、更全面，有效提升了学生的数感，让课堂充满了浓浓的探索乐趣！

六、拓展延伸，数学课堂充满“奇趣”

一些学生不喜欢学习数学，觉得数学枯燥、乏味。吴老师能通过组织数学活动向学生展示数学学科内在的魅力，让学生体会数学的美妙、奇特。

课末，吴老师介绍了分数产生、演变的历史：从原始人分物体到古代中国用算筹表示分数，接着到印度人发明数字、阿拉伯人发明分数线。学生惊叹人类所做的贡献，为祖先们感到自豪，并了解到小小的分数竟然有着如此长远的历史，激发了继续探究的兴趣。

分数的历史将学生引入了数学学习的美妙境界，学生在习得数学知识的同时受到了数学思想、数学文化的熏陶，提升了数学思维，增长了数学智慧，感受到了数学的好玩和趣味。

吴老师主张“让儿童享受‘智趣数学”的教学理念，其具体表现为：以儿童的视角审视教材并创造性地使用教材，把数学的内在魅力展示给儿童，用新颖有趣的数学知识吸引儿童，变单调乏味为多姿多彩，变枯燥无趣为“智趣”飞扬，让儿童愿意学数学、喜欢玩数学，甚至迷恋上数学，真正品尝到“好吃”又有“营养”的“智趣数学”大餐！

（作者单位：江苏省涟水县郑梁梅小学）