吴军城

（福建省南靖县金山中心小学，福建 南靖 363600）

谈在形与体的小学数学教学中发展学生的空间观念

吴军城

（福建省南靖县金山中心小学，福建 南靖 363600）

《数学课程标准》提出：学生通过“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念是数学新课程中的重要内容之一。在长期的小学数学教学中，笔者深深地认识到：小学生在学习图形与空间知识时，是依靠各种感官去思考认识新知识。在图形与空间知识的教学中，把抽象的形体转化为直观形象的物体，促进学生空间观念得到发展。

直观认识图形；建立空间观念；发展空间观念

“空间观念”是新课程十个核心概念之一，这部分内容在小学数学新教材中新增加了许多内容，它分布在小学阶段的各个学段，不同层次的关注着学生空间观念的发展和学生数学素养的不断提升。《数学课程标准》提出：学生通过“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念是数学新课程中的重要内容之一。在长期的小学数学教学中，笔者深深地认识到：小学生在学习图形与空间知识时，是依靠各种感官去思考、认识新知识。在图形与空间知识的教学中，把抽象的形体转化为直观形象的物体，促进学生空间观念得到发展。在教学时，首先要激发兴趣，诱导学生求知情感。兴趣是最好的老师，是获取知识的巨大推动力。教育百家说过：“儿童是具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效的促使他的发展。”数学学习应该是孩子自己的生活实践活动，数学教学应该与孩子的生活充分地融合起来，从孩子的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让孩子们在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。如在“角的认识”时。如何使本节课的新课引入创设成为学生“为需要而学习”的情境呢？我们可以借助直观演示“从一点引出的两条射线就成了角，而且可以组成许许多多，大大小小的角……”使学生确立“分类”的必要性，从而激发学生强烈的求知欲和学习的积极性。

一、联系生活实际直观认识图形

小学生缺乏生活经验，理解几何中的形与体比较困难。图形与空间知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，也是进一步学习数学的基础。因此，教学中要创设情境，让学生通过观察、操作等活动了解物体的形状，直观认识常见的立体图形和平面图形，感觉这些图形的简单特征。如教学“立体图形”的认识之前，布置学生摆弄自己带来的实物后，根据自己的认识，说说物体分别是什么形状并与同伴交流。接着，让小组中四位同伴各自带来的物体堆放在一起，再指名分一分。教师在适当时提出：“为什么这样分？”的问题。学生指着物体说球会自然滚动，易拉罐也会滚及长长的、又长又方的盒子等生活化语言进行描述。最后让学生说说什么地方还可见到这些物体，他们说铅笔盒、圆柱形铅笔、蓝球，等等。学生通过自己找实物，知道这些物体与日常生活的密切联系。课堂上的摆弄使学生慢慢学会思考问题，感知到物体的形状，明确了什么是球、圆柱、长方体和正方体。为发展学生的空间观念打下基础。

二、在观察操作活动中建立空间观念

观察操作是有一定目的的，有计划、有组织、较持久地认识某一物体的活动过程。在空间与图形知识的学习中观察操作的地位是头等重要的，学生从看图到认识图形是离不开观察操作等活动的。如，在认识长方体与正方体“相对面面积相等，相对的棱长度相等”的特征时，先让学生观察棱与棱有什么关系，面与面有什么关系。学生初步有了棱、面的印象，再让他们测量相对的棱的棱长，量后交换带来的长方体再量，学生在量的活动中得知“相对的棱长度相等”。再要求各自量长方体相对面的长和宽，并算出它们的面积，从中得出“相对的面面积相等”。学生的观察操作突出重点，有利于培养学生正确的观察操作方法，引发学生的思考，提高学习的专注力，促进空间的想象性思维，有利于建立学生的空间观念。

三、在解决问题过程中发展空间观念

学生在初步建立空间观念后，会用所学知识表达与交流进而解决几何问题。如教学圆柱的侧面积时，老师出示底面周长和高相等的圆柱。把裹在圆柱外侧的纸拉开（如图），学生看到拉开正方形面的大小是圆柱的侧面积。接着让学生把各自带来的圆柱的侧面积。如何算出圆柱的侧面积呢？学生各自进行测量计算、交流探讨，得出要计算圆柱侧面积，必需知道底面周长和高。大家正热烈讨论时，有位学生叫了起来，我的想法不一样。顿时同学们用惊奇的目光看着他，他有些不自在。老师及时鼓励他同时要求他把不同的想法说出来。

我把圆柱的侧面沿着斜线剪开，得到的是个平行四边形。平行四边形的底是圆柱底面周长、底边上的高是圆柱的高。他边说边操作，使同学们看到平行四边形的面积和剪成的长方形大小是一样的。他的话音刚落下，教室里响起热烈的掌声。这祝贺声，使他感受到了成功的喜悦。

又如学习圆柱表面积后，教师拿出一张长方形的纸，问怎么样才能做成烟囱？

生1：把纸卷起来。（长作为长）

生2：还可以这样卷。（宽作为长）

师：做这个烟囱至少要多少铁皮，你会计算吗？

生：如果给出的是一个烟囱，该测量什么才能算出烟囱的面积？

生：测量底面直径和长，通过底面直径计算出底面周长，再用周长×长，可算出烟囱的面积。

师：你们回答得很好！下面还有两个实际问题，看谁能想出来解决办法？

1.一个底面是圆形的粮囤，里面装满了粮食，要想知道它是多少铁皮做成的，该怎么办？

2.要油漆厅堂前的两根大圆柱，油漆的面积是多少，该怎么办？

他们围绕上面的问题展开积极的交流讨论，想出了解这些问题的办法。

学生在几何形体的学习中，动手操作是调动他们学习积极性的最基本的最简单的方法之一，也是学生体验数学知识的形成、发展的有效方法之一。在操作中，学生对所学的圆柱侧面积有了更深层次的理解。圆柱侧面展开可能是正方形、长方形或平行四边行。它们虽然形状不一样，但都是用圆柱底面周长乘以高来计算。这一知识来自学生的亲身体验。学生理解什么条件下展开的是正方形、长方形或平行四边形，有利于培养学生思维的开放性，必定激励学生的学习力量和追求意念。

形与体在现实生活之中用处很广，很值得探讨。学生带着浓厚的兴趣进行操作和交流，在有效互动的活动中理解形与体的关系。通过问题的解决，促进思维的活跃，发展了学生的空间观念。

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1674-9324（2014）28-0140-02