以专业为导向进行高职数学教学改革

2014-03-05储一民

湖南工业职业技术学院学报 2014年1期

吴伟，储一民

(常州信息职业技术学院基础部，江苏常州，213164)

近年来，随着经济的发展，社会对应用型、技术型人才的需求越来越大，而高职院校的人才培养目标是要培养具备综合职业能力和素质的高等应用型、技术型人才，恰好契合社会的需求。数学作为一门基础课，对于学生专业课程的学习和提升学生数学素养、综合素质起着非常重要的作用。如何以专业为导向进行数学教学体系的构建，如何更好地将高职数学文化教育融入到教学中，从而让高职数学立足于服务专业、提升学生综合素质并发挥其应有作用，是我们从事高职数学教育的工作者必须深入探究的课题。

一、高职数学的现状及教学改革的必要性

现有的高职数学教学内容和体系大多沿袭本科教学的教学体系，作了“量”上的精简，而并未充分考虑到高职教育的自身特点，从而导致了数学教学与专业教学需求、数学知识传授与学生应用能力、数学教育与学生综合素质提升要求之间存在着一定程度的不匹配。教材内容设置上未形成鲜明的高职教育特色，过于强调数学的理论性、系统性、完整性，缺乏数学课程与专业课程之间的相互联系，对学生用数学的能力未给予充分的重视。

高等职业教育的特征是其应用性、实践性，而作为高职数学教育应充分注意到这一重要特征，根据专业的不同、学生就业的岗位群的不同，从教学思想、教学内容的设置、教学模式、教学方法和手段等方面，注重贴近专业、贴近实践、贴近人才培养需求，注重理论与实践相结合、数学知识教育与学生能力提升相结合、数学文化教育与学生综合素质相结合。

在国外，大多数加拿大的社区学院实行CBE模式，该模式强调职业综合能力的提升及对岗位的胜任，教学方法灵活，强调岗位需求和学生的主体作用，根据不同岗位能力的培养要求，进行模块化课程的选择。从中，我们可以看到高职数学教育必须以专业为导向，与专业相结合，按专业需求、岗位需求、人才培养要求进行教学设计、教学实践。

二、我院高职数学教学改革的具体实践

(一)分析专业需求，对高职数学教学内容进行重构

为了进一步分析专业需求，在领导的组织协调下，我院数学老师在自身对各专业课程设置情况进行了充分了解的基础上，和专业课教师进行了多次访谈、交流，共同分析了各专业对数学知识点的需求情况和对学生的素质、能力培养及提升要求。数学知识点需求情况见下表：

专业或二级学院需重点掌握的数学知识需一般掌握的数学知识多元微积分、空间解几、微分方程、级数、线性代数、概率统计计算机软件学院函数、一元微积分、离散数学电子电气学院函数、一元微积分网通学院函数、一元微积分线性代数、离散数学机电学院函数、一元微积分多元微积分、线性代数、概率统计经贸管理学院函数、极限、导数、线性代数积分

在了解了专业课程对数学需求情况的基础上，，我院数学教师以“必须、够用”，服务专业为总体教学改革思路，分析数学课和专业内容的结合点，根据各专业对数学课程的不同要求，重新编写了教材，打破了原来在教材内容上进行模块化的编写方式，而采用根据各专业需求的数学知识点进行编排教材内容而后进行知识点选择组成模块的方法，注重与专业课程的深度融合，注重学生用数学能力的提升。

我院数学教师以数学建模思想为主线，进行教材内容和教学内容的安排。数学来源于生活和实践，以往很多数学教材注重理论体系的完整、讲究精确推导和公式演绎，却忽视了数学的应用性、实践性。而数学建模是根据实际问题建立数学模型并进行模型检验，然后将模型应用于实际，教学内容以数学建模思想进行安排，可以使学生了解数学知识体系是如何源自于实践而用于实践的，摆脱学生对数学的一贯的枯燥乏味的印象，发现数学的美，发现数学的应用价值，从而可以提升学生的学习兴趣、更好地培养和增强学生应用数学的能力。教材内容按照数学建模思想，从提出问题、分析问题、解决问题三步来展开教学内容，以其中的离散数学为例，在每一节的开始处都提出了需解决的案例或问题，随后的教学内容提供解决问题的数学工具，最后对案例或问题进行分析求解。案例或问题是与学生的专业密切相关的，例如，在二元关系部分，以位串知识提出案例，解决该案例需要等价关系、等价类的知识，在讲完等价关系这部分数学知识后，先补充关于位串的预备知识，然后分析解决案例；在图论部分，开始处提出计算机鼓轮设计——布鲁英序列的案例，在讲完欧拉图后给予解决；在命题逻辑部分，提出了组合电路的案例和如何用较少的开关设计相同功能电路的案例，在讲完真值表和逻辑等价部分知识后给予了解决。除了每节开始处的案例，教材其他部分也提出了一些案例，例如，关于强分图在解决计算机“死锁”现象中的应用和实际生活中的逻辑判断案例。又如，函数部分提出了成本函数、收益函数、利润函数的建模案例，极限部分提出了银行复利和纳税问题的案例，导数应用部分提出了边际、弹性的案例，积分部分提出了定积分实际应用的案例，微分方程部分提出了一阶、二阶电路的案例，线性代数部分提出了矩阵和线性方程组解决实际问题的案例。

(二)分析学生需求和差异，改进教学方法和教学手段，着力学生数学应用能力的提升教育

学生的原有数学基础差异性比较大，部分学生对于数学比较缺乏兴趣，有枯燥乏味的固有思维定势。根据认知心理学，我们分析了学生在高职数学学习时的认知活动过程，首先，分析了数学知识中的概念、定理、计算方法等的层次关系，根据同化理论选择同化点，利用学生原有知识结构，引入新的教学内容，淡化理论推导，突出数学应用。

改变原来单一的教学方式，立足于应用，用面向问题的方式展开教学内容，用数学建模的思想、方法提升学生学习数学的积极性，增强学生应用数学的能力，努力做到学做合一，突出学生的主体地位，提升学生的数学实践能力。教学中努力做到重现数学如何源自实践的过程，使学生亲身体验数学知识的发现过程，这样有利于学生抓住数学与实际世界的联系，感受到数学知识的“有血有肉”，感受再创新的过程，提升成就感，同时避免对数学的空洞感知，体验数学理论初步建立时的不完美，树立学习数学和进行创造活动的信心，并能将这些体验和经验在以后的知识学习和具体实践活动中进行迁移，有利于学生学习能力、应用能力、创新能力的提升。除了问题引导学生学习的方式以外，还可以用结构引导，帮助学生发现相似、相近的概念，把握概念、章节之间的联系，增强学生的迁移能力、联想能力，促进学生将知识内化，提升学生整体上把握知识、运用知识的能力，使学生顺利达到层次语义模型中的自动化阶段——即知识运用阶段。教学过程中可采用小组讨论解决问题、变式探讨等方式，激发学生的学习主动性。

教学手段上充分运用现代教育技术，提升教学效果。课堂教学采用多媒体教学+板书的方式，结合图片、动画等形式，提升教学内容的直观性，使学生更容易理解和接受所学知识。同时充分利用Mathematics、Matlab等数学软件来解决问题，这些数学软件功能很强大，对于求极限、导数、画二维图形、三维图形、求积分、微分方程求解等方便易操作，可以使学生在解决实际复杂问题的过程中，摆脱复杂计算对于问题探究的束缚，把更多的精力集中于模型的建立、分析、验证，更易把握问题的本质性规律。例如，物流管专业经常要建立运筹学数学模型——约束优化问题模型，只要让学生学会根据问题建立模型，然后修正为软件求解的标准形式，进而用软件求出问题的解，没必要非得系统学习传统解法——单纯形法。

(三)将数学文化融入教学的探究

传统的高职数学知识教育把传授数学知识作为唯一内容，忽视了数学思想、数学方法，而这些正是数学文化的应有之义。数学是一种文化，是20世纪60年代由美国学者怀尔德最早提出的。数学文化包含作为数学本身的发生、发展规律及其结构，还包含了其与其他文化的关系。数学文化强调数学对人的行为、观念的影响，数学文化能起到独特的教育功能，能促进人创造性思维的发展。我院数学教学中努力发挥数学文化的教育载体作用，使学生接受数学文化的熏陶，以此提升学生的数学素养和综合素质。

1、数学文化对教学效果的促进作用

在教学环节融入数学文化教育，可以拓展学生的知识视野，体会数学的精神，领悟数学的本质，学习数学思想、数学方法，并能用其分析、处理问题，例如，常用的数学思想有极限思想、有限代替无限、以直代曲、近似并逐步求精的思想等。数学文化本身包含了科学研究中的创新精神，能够引导学生积极思考问题，学习正确的学习和研究方法。在数学发展的历史中，数学知识和数学文化是相互促进的一个整体，但在以往的教学过程中，主要着重于数学知识的传授，而忽略了数学文化，导致了许多学生经过多年的数学学习之后，对于数学的认知还是不够的。我们要将数学与人文融合，让以往教学中分离的两个部分重新合为一体，改变数学就是解数学题的认知，引导学生进行数学方式的理性思维，了解数学文化的内涵及其作用。数学文化教育可以通过数学史、趣味数学问题等为载体，渗透数学方法、数学思想、数学精神，激发学生的学习数学的兴趣，数学文化涉及的数学知识以讲清数学思想等为准则，涉及的数学知识、技巧不宜过于复杂，使学生能有所获，同时通过数学美学欣赏的方法促进学生独立思考能力和数学审美情趣的培养。

2、数学文化对数学素养的促进作用

数学文化可以使学生了解数学发展的历程，促进数学素养的提升，使学生在观察问题、分析问题、处理问题等方面更容易抓住事物的规律性东西，具备将实际问题合理量化、符号表达、抽象出来的能力。数学文化教育能促进学生对于数学史的了解，提升数学美学鉴赏能力，增强学生的数学语言转化能力，提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。数学文化教育