张彦峰+游永彬+鲁艳玲

摘 要： 为了对城市人居环境质量做出科学、客观的评价，提出一种改进的模糊综合评价模型，将模糊数学理论应用于环境质量的评价中，结合城市人居环境的特点建立多目标指标体系，采用层次分析法与群体决策相结合来确定指标权重，应用贴近度法确定评价等级。并且结合具体的实例对模型进行了应用，获得了较准确、客观的评价结果，为促进城市人居环境质量的改善提供可靠的决策支持。

关键词： 城市人居环境； 模糊综合评价； 层次分析法； 群体决策； 贴近度

中图分类号： TN911.7?34； TP301.6 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）03?0141?03

Evaluation system research on urban habitant environment

based on fuzzy comprehensive evaluation method

ZHANG Yan?feng1， YOU Yong?bin2， LU Yan?ling3

（1. School of Mechanical and Electrical， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China；

2. School of Automation， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China； 3. Xian Aeronautical University， Xian 710077， China）

Abstract： In order to make a scientific and objective evaluation for urban habitant environment quality， a modified fuzzy comprehensive evaluation model is proposed. Using fuzzy math theory in environment quality evaluation to establish multi?target index system according to the features of urban habitant environment， and AHP in combination with group decision are used to decide index weight， close degree method is applied to determine evaluation rating. The model is applied in combination with a specific example， and accurate and objective result is obtained. It provide a reliable decision?making support for improvement of urban habitant environment quality.

Keywords： urban habitant environment； fuzzy comprehensive evaluation； AHP； group decision； close degree

0 引 言

城市人居环境是一个多层次、多因素的综合系统，涉及面比较广，因素众多，这就需要综合的评价方法能够做出一个全面的评价。其次，居住区的“主体”是居民，因此在指标体系的设计方面要从居民的角度出发，考虑多种与居民息息相关的因素，使评价指标能够客观，准确的反映居住区的环境状况。通过对城市人居环境质量的评价，为资源的合理配置，管理机制的调整提供科学的数据支持，促进人居环境质量的改善，以最有效的途径满足和超越居民对环境质量的期望。

1 指标体系

评价指标体系的建立是进行综合评价的基础，指标的适宜程度直接影响评价结果[1]。本文遵循指标体系建立的客观性，全面性，可测性原则，结合城市人居环境的多因素特点，从环境要素、环境设施、环境管理三个不同的角度出发进行评价，比较全面的反映了居住区的环境状况。然后，进一步缩小考查的粒度，从更详细的方面考查影响环境的众多因素。最终确定3个一级指标和15个二级指标。

评价指标体系如图1所示。

2 指标权重的确定

采用层次分析法与专家组群体决策相结合确定指标权重。层次分析法是确定指标权重一种行之有效的方法[2]，但是在构建判断矩阵时存在着主观性。将群体决策引入到层次分析法中综合多位专家的意见，可以大大降低因为个别专家判断失误对结果的影响程度[3]。

确定指标权重的步骤如下：

2.1 确定目标和评价因素

[n]个评价因素，[U=（U1，U2，…，Un）。]

2.2 确定单一专家指标权重

2.2.1 构造判断矩阵

每一位专家可以根据自己的认识，采用1～9标度，构造判断矩阵，即[S=（uij）n×n。]

图1 指标体系结构

2.2.2 计算判断矩阵

用Matlab软件计算判断矩阵[S]的最大特征根[λmax，]及其对应的特征向量[W=（w1，w2，…，wn），]然后归一化，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。

2.2.3 一致性检验

为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标[CI=λmax-nn-1，][RI]为平均随机一致性指标。当随机一致性比率[CR=CIRI<0.01]时，认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是合理的；否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权系数的值[4]。

2.3 专家权重确定

可以根据专家的专业方向、理论知识及实践经验确定专家权重，也可根据其判断矩阵的一致性指标值大小给出。文献[5]给出了群体决策法中各决策者权重系数确定的一种距离分析法。

2.4 确定组合指标权重

求第[k]位专家对指标[i]的权重[wki] ，同时第[k]位专家的权重 [pk]，在此基础上各专家在指标[i]的权重求和，即：[wi=k=1mwki?pk，]为这个指标的组合权重，最后进行归一化处理，即：[wi=wii=1nwi，]得该指标的综合权重向量[W=（w1，w2，…，wn）。]

3 模糊综合评价法[6]

模糊综合评价法将定性与定量相结合，能够对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法。

模糊综合评价原理以及步骤如下：

3.1 建立评价指标集

一级指标集[U=（U1，U2，…，Un）]，一级指标下的二级指标集分别用[U1=（U11，U12，…，U1p）]，依次类推。

3.2 确定评语集

[V=（v1，v2，…，vm）]

3.3 建立模糊关系矩阵

建立了评语集后，要逐个对评价指标在评语集上进行的量化，确定模糊关系矩阵：[R=（rij）n×m，]矩阵[R]中第[i]行，第[j]列元素[rij，]表示被评事物从因素[Ui]来看对[vj]等级模糊子集的隶属度。本文采用问卷调查的形式，假设参与调查评价者总数为[n]位，[rij]表示被评价对象的[Ui]指标被评为等级[vj]的人数[cij]占评价总数[n]的比率，作为指标所属评价等级的隶属度，即[rij=cijn。]

3.4 确定评价因素的权向量

采用上面所述的层次分析法与群体决策相结合来确定指标权重[W=（w1，w2，…，wn）。]

3.5 合成模糊综合评价向量

通过得到各因素权重以及对应的模糊评价矩阵，逐级进行模糊变换[B=W?R，] （[W]是由改进的AHP确定的权重，[R]是模糊关系矩阵，[·]是模糊乘），最终得到评价对象关于评语集的一个模糊子集[B。]

3.6 模糊评价结果分析

在传统的模糊综合评价方法中，利用最大隶属度法得到评价对象的评定结果。由于该评语集[V]本身具有模糊性，所以根据最大隶属度法有时候损失信息很多，甚至得出不合理的评价结果。因此本文试图采用称贴近度对评价结果进行定级。贴近度是反映2个模糊集靠近程度的一种度量方式。由于考虑到评价等级[vi]对于评价对象的地位是不同的，所以采用非对称贴近度法[7]。

在评估等级向量[V]中，等级[vi（i∈m）]中的对象最理想的子集是[[0，0，…，1，…，0，0]，]其中1是第[j]个分量，称此向量为[vi]的理想目标，记为[Di]，评价结果向量[B]是[V]上的模糊子集[（j=1，2，…，m）]，那么计算[B]与[D]之间的贴近度[N（B，D）]，利用非对称贴近度公式：

[N（B，D）=1-1n（n+1）k=1mμpB（Vk）-μpD（Vk）κ， p=1，2，…]

式中：[B]所对应的对象隶属于[vk]的隶属度，[p]为正实数，用于等级评估时[8?9][p=1]。为能直接利用非对称贴近度公式，通常将[B]作标准化处理，[B1=B，Bj=][bj，bj-1，bj+1，bj-2，bj+2，…，2jm，]这样[N（B，Dj）=N（Bj，D1），] [1jm。]若[N（B，Dj）=maxj∈m{N（B，Dj）}，]则评估对象在[V]中相对属于[7][vj]。

4 实例研究

以西安市紫薇花园居住区作为研究对象，应用改进的模糊综合评价模型对其环境质量进行评价。

4.1 确定评价因素集

一级指标集：[U=（U1，U2，U3），]其中[U1，][U2，][U3]分别代表环境因素、环境设施、环境管理。二级指标集：

[U1=（U11，U12，U13，U14，U15）U2=（U21，U22，U23，U24，U25）U3=（U31，U32，U33，U34，U35）]

4.2 确定评语集

[V=（v1，v2，v3，v4，v5）=（好，良好，合格，较差，差）]

4.3 建立模糊关系矩阵

通过发放问卷的形式对环境质量进行调查，问卷涉及3个综合指标和15个二级指标。评语集包括：好，良好，合格，较差，差五个等级，然后逐个统计评价指标的评价比例数，构建模糊关系矩阵。

[R1=0.08，0.22，0.46，0.18，0.060.14，0.32，0.30，0.20，0.040.03，0.17，0.46，0.32，0.020.36，0.24，0.30，0.10，0.000.17，0.12，0.27，0.38，0.08]

[R2=0.00，0.08，0.42，0.20，0.300.23，0.32，0.24，0.21，0.000.04，0.12，0.33，0.48，0.030.00，0.08，027，0.51，0.140.21，0.12，0.35，0.27，0.05]

[R3=0.10，0.15，0.24，0.36，0.150.34，0.28，0.33，0.07，0.000.16，0.17，0.38，0.22，0.070.00，0.11，0.47，0.33，0.090.00，0.32，0.36，0.24，0.08]

4.4 确定指标权重

4.4.1 一级指标权重

应用层次分析法，首先确定单一专家指标权重，第[k]个专家确定的[i]指标权重[wki=（wi1，wi2，wi3）]，并且经过一致性检验。然后确定专家权重[P]，本文视邀请的[n]位专家为等权，[Pi=1，（i∈m）]。确定指标的组合权重，[wi=k=1mwki?pk]，最后归一化可得一级指标权重：

[W=（w1，w2，w3）=（0.378，0.337，0.285）]

4.4.2 二级指标权重

同样方式可以计算二级指标的权重为：

[w1=（0.253 6，0.188 5，0.126 8，0.202 9，0.228 2）]

[w2=（0.243 9，0.195 1，0.195 1，0.195 1，0.170 8）]

[w3=（0.198 5，0.213 7，0.240 4，0.160 4，0.187 0）]

4.5 合成模糊综合评价向量

环境要素评价向量：

[B1=w1·R1=（0.162 3，0.213 7，0.354 0，0.230 9，0.043 5）]

归一化得：

[B1=（0.161 6，0.212 8，0.352 4，0.229 9，0.043 3）]

环境设施评价向量：

[B2=w2·R2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

归一化得：

[B2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

环境管理评价向量：

[B3=w3·B3=（0.131 0，0.208 0，0.352 2，0.237 1，0.076 0）]

归一化得：

[B3=（0.130 4，0.207 1，0.356 7，0.236 1，0.075 7）]

综合评价向量：

[B=W?R=（BT1，BT2，BT3）=（0.128 1，0.187 1，0.344 8，0.265 1，0.076 7）]

归一化得：

[B=（0.127 9，0.186 8，0.344 2，0.264 6，0.076 5）]

4.6 评价结果分析

采用贴近度法对评价结果定级，环境质量的总体评价。利用非贴近度公式可得：

[N（B，D2）=N（B2，D2）=0.882 1]

[N（B，D3）=N（B3，D3）=0.909 6]

[N（B，D4）=N（B4，D4）=0.897 8]

[N（B，D5）=N（B5，D5）=0.870 9]

所以[B∈v3，]因此，该居住区的环境质量属于合格。同样可得，环境要素属于合格，环境设施属于较差，环境管理属于合格。所以该居住区的环境质量还需要不断的改善，环境设施需要加强建设。

5 总 结

（1） 采用层次分析法与专家组群体决策相结合确定指标权重，不但避免个人原因造成权重分配不合理，而且对不同的专家赋予不同的权重，使得更专业、更权威的专家对结果影响更大。

（2） 通过贴近度法利用择近原则对城市人居环境质量等级进行评定，在一定程度上大大改善了最大隶属度原则带来的评价误差，使得评价结果更合理。

（3） 城市人居环境是一个动态，复杂的系统，本文仅对城市人居环境选择部分指标进行了一个综合评价，根据不同的城市环境特点，随着城市的发展变化，评价的指标需要进一步完善。

参考文献

[1] 温倩.池州市人居环境质量评价与优化研究[D].芜湖：安徽师范大学，2007.

[2] 杜世平，汪建，马文彬.层次模糊综合评价法在校园环境质量评价中的应用[J].安徽农业科学，2008，36（10）：3930?3931.

[3] 李继军，潘亚.群体决策和AHP法结合确定指标权重[J].基建优化，2006，27（6）：27?29.

[4] 潘峰，付强，梁川.基于层次分析法的模糊综合评价在水环境质量评价中的应用[J].东北水利水电，2003，21（8）：21?22.

[5] 魏代俊，王能发.关于层次分析法中群体决策权重系数确定的探讨[J].湖北民族学院学报：自然科学版，2007，25（2）：146?147.

[6] 张智.居住区环境质量评价方法及管理系统研究[D].重庆：重庆大学，2003.

[7] 张新占，杨柄成.拱桥的模糊综合评估[J].华东公路，2004（8）：59?60.

[8] 部晓光，郝际平，芍洁.旧桥承载力模糊贴近度综合评判法[J].长安大学学报：自然科学版，2005，25（3）：46?47.

[9] 张晓平.基于贴近度的模糊综合评判结果的集化[J].山东大学学报：理学版，2004，39（4）：25?27.

4.4 确定指标权重

4.4.1 一级指标权重

应用层次分析法，首先确定单一专家指标权重，第[k]个专家确定的[i]指标权重[wki=（wi1，wi2，wi3）]，并且经过一致性检验。然后确定专家权重[P]，本文视邀请的[n]位专家为等权，[Pi=1，（i∈m）]。确定指标的组合权重，[wi=k=1mwki?pk]，最后归一化可得一级指标权重：

[W=（w1，w2，w3）=（0.378，0.337，0.285）]

4.4.2 二级指标权重

同样方式可以计算二级指标的权重为：

[w1=（0.253 6，0.188 5，0.126 8，0.202 9，0.228 2）]

[w2=（0.243 9，0.195 1，0.195 1，0.195 1，0.170 8）]

[w3=（0.198 5，0.213 7，0.240 4，0.160 4，0.187 0）]

4.5 合成模糊综合评价向量

环境要素评价向量：

[B1=w1·R1=（0.162 3，0.213 7，0.354 0，0.230 9，0.043 5）]

归一化得：

[B1=（0.161 6，0.212 8，0.352 4，0.229 9，0.043 3）]

环境设施评价向量：

[B2=w2·R2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

归一化得：

[B2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

环境管理评价向量：

[B3=w3·B3=（0.131 0，0.208 0，0.352 2，0.237 1，0.076 0）]

归一化得：

[B3=（0.130 4，0.207 1，0.356 7，0.236 1，0.075 7）]

综合评价向量：

[B=W?R=（BT1，BT2，BT3）=（0.128 1，0.187 1，0.344 8，0.265 1，0.076 7）]

归一化得：

[B=（0.127 9，0.186 8，0.344 2，0.264 6，0.076 5）]

4.6 评价结果分析

采用贴近度法对评价结果定级，环境质量的总体评价。利用非贴近度公式可得：

[N（B，D2）=N（B2，D2）=0.882 1]

[N（B，D3）=N（B3，D3）=0.909 6]

[N（B，D4）=N（B4，D4）=0.897 8]

[N（B，D5）=N（B5，D5）=0.870 9]

所以[B∈v3，]因此，该居住区的环境质量属于合格。同样可得，环境要素属于合格，环境设施属于较差，环境管理属于合格。所以该居住区的环境质量还需要不断的改善，环境设施需要加强建设。

5 总 结

（1） 采用层次分析法与专家组群体决策相结合确定指标权重，不但避免个人原因造成权重分配不合理，而且对不同的专家赋予不同的权重，使得更专业、更权威的专家对结果影响更大。

（2） 通过贴近度法利用择近原则对城市人居环境质量等级进行评定，在一定程度上大大改善了最大隶属度原则带来的评价误差，使得评价结果更合理。

（3） 城市人居环境是一个动态，复杂的系统，本文仅对城市人居环境选择部分指标进行了一个综合评价，根据不同的城市环境特点，随着城市的发展变化，评价的指标需要进一步完善。

参考文献

[1] 温倩.池州市人居环境质量评价与优化研究[D].芜湖：安徽师范大学，2007.

[2] 杜世平，汪建，马文彬.层次模糊综合评价法在校园环境质量评价中的应用[J].安徽农业科学，2008，36（10）：3930?3931.

[3] 李继军，潘亚.群体决策和AHP法结合确定指标权重[J].基建优化，2006，27（6）：27?29.

[4] 潘峰，付强，梁川.基于层次分析法的模糊综合评价在水环境质量评价中的应用[J].东北水利水电，2003，21（8）：21?22.

[5] 魏代俊，王能发.关于层次分析法中群体决策权重系数确定的探讨[J].湖北民族学院学报：自然科学版，2007，25（2）：146?147.

[6] 张智.居住区环境质量评价方法及管理系统研究[D].重庆：重庆大学，2003.

[7] 张新占，杨柄成.拱桥的模糊综合评估[J].华东公路，2004（8）：59?60.

[8] 部晓光，郝际平，芍洁.旧桥承载力模糊贴近度综合评判法[J].长安大学学报：自然科学版，2005，25（3）：46?47.

[9] 张晓平.基于贴近度的模糊综合评判结果的集化[J].山东大学学报：理学版，2004，39（4）：25?27.

4.4 确定指标权重

4.4.1 一级指标权重

应用层次分析法，首先确定单一专家指标权重，第[k]个专家确定的[i]指标权重[wki=（wi1，wi2，wi3）]，并且经过一致性检验。然后确定专家权重[P]，本文视邀请的[n]位专家为等权，[Pi=1，（i∈m）]。确定指标的组合权重，[wi=k=1mwki?pk]，最后归一化可得一级指标权重：

[W=（w1，w2，w3）=（0.378，0.337，0.285）]

4.4.2 二级指标权重

同样方式可以计算二级指标的权重为：

[w1=（0.253 6，0.188 5，0.126 8，0.202 9，0.228 2）]

[w2=（0.243 9，0.195 1，0.195 1，0.195 1，0.170 8）]

[w3=（0.198 5，0.213 7，0.240 4，0.160 4，0.187 0）]

4.5 合成模糊综合评价向量

环境要素评价向量：

[B1=w1·R1=（0.162 3，0.213 7，0.354 0，0.230 9，0.043 5）]

归一化得：

[B1=（0.161 6，0.212 8，0.352 4，0.229 9，0.043 3）]

环境设施评价向量：

[B2=w2·R2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

归一化得：

[B2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

环境管理评价向量：

[B3=w3·B3=（0.131 0，0.208 0，0.352 2，0.237 1，0.076 0）]

归一化得：

[B3=（0.130 4，0.207 1，0.356 7，0.236 1，0.075 7）]

综合评价向量：

[B=W?R=（BT1，BT2，BT3）=（0.128 1，0.187 1，0.344 8，0.265 1，0.076 7）]

归一化得：

[B=（0.127 9，0.186 8，0.344 2，0.264 6，0.076 5）]

4.6 评价结果分析

采用贴近度法对评价结果定级，环境质量的总体评价。利用非贴近度公式可得：

[N（B，D2）=N（B2，D2）=0.882 1]

[N（B，D3）=N（B3，D3）=0.909 6]

[N（B，D4）=N（B4，D4）=0.897 8]

[N（B，D5）=N（B5，D5）=0.870 9]

所以[B∈v3，]因此，该居住区的环境质量属于合格。同样可得，环境要素属于合格，环境设施属于较差，环境管理属于合格。所以该居住区的环境质量还需要不断的改善，环境设施需要加强建设。

5 总 结

（1） 采用层次分析法与专家组群体决策相结合确定指标权重，不但避免个人原因造成权重分配不合理，而且对不同的专家赋予不同的权重，使得更专业、更权威的专家对结果影响更大。

（2） 通过贴近度法利用择近原则对城市人居环境质量等级进行评定，在一定程度上大大改善了最大隶属度原则带来的评价误差，使得评价结果更合理。

（3） 城市人居环境是一个动态，复杂的系统，本文仅对城市人居环境选择部分指标进行了一个综合评价，根据不同的城市环境特点，随着城市的发展变化，评价的指标需要进一步完善。

参考文献

[1] 温倩.池州市人居环境质量评价与优化研究[D].芜湖：安徽师范大学，2007.

[2] 杜世平，汪建，马文彬.层次模糊综合评价法在校园环境质量评价中的应用[J].安徽农业科学，2008，36（10）：3930?3931.

[3] 李继军，潘亚.群体决策和AHP法结合确定指标权重[J].基建优化，2006，27（6）：27?29.

[4] 潘峰，付强，梁川.基于层次分析法的模糊综合评价在水环境质量评价中的应用[J].东北水利水电，2003，21（8）：21?22.

[5] 魏代俊，王能发.关于层次分析法中群体决策权重系数确定的探讨[J].湖北民族学院学报：自然科学版，2007，25（2）：146?147.

[6] 张智.居住区环境质量评价方法及管理系统研究[D].重庆：重庆大学，2003.

[7] 张新占，杨柄成.拱桥的模糊综合评估[J].华东公路，2004（8）：59?60.

[8] 部晓光，郝际平，芍洁.旧桥承载力模糊贴近度综合评判法[J].长安大学学报：自然科学版，2005，25（3）：46?47.

[9] 张晓平.基于贴近度的模糊综合评判结果的集化[J].山东大学学报：理学版，2004，39（4）：25?27.