刘 鹏，周轩伟，栗四海

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

群体决策中k−偏差规则的排序法

刘 鹏，周轩伟†，栗四海

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

提出了群体决策中的k−偏差规则，验证了其满足Arrow公理系中的四个公理并具备匿名性、中立性和非传递性等特征；为了排序，提出选择函数的概念，解决了不具备传递性的k−偏差规则的排序问题.

群体决策；Arrow公理；偏差规则；选择函数

群体决策是现代决策科学的主要分支，在现代政治、经济、科技及军事决策等领域均有着广泛的应用.自从1963年Arrow在文献[1]中提出偏爱公理系和不可能性定理以来，基于方案间偏爱关系的群体决策理论和方法研究引起了学者们的广泛关注[2-8].较多偏爱规则（或称多数规则）是群体决策中基本的决策规则，文献[2]曾研究了该规则所满足的充分和必要条件，文献[3-4]研究了它的扩展形式，验证了其满足Arrow公理的各种理性条件.文献[7]提出了群体随机偏爱规则及随机偏爱公理.文献[8]给出了随机偏爱群体决策的一些选优排序方法.本文在文献[4]的基础上，主要对群体决策中的k−偏差规则进行了研究，验证了其满足Arrow公理系中的四个公理并具备匿名性、中立性和非传递性等特征；为了能够进一步排序，提出选择函数的概念，借助于该概念，给出一种排序规则，从而在一定程度上解决了不具备传递性的k−偏差规则的排序问题.

1 k−偏差规则

2 必要条件

3 k−偏差法

下面给出按群体在供选方案集X={x1,x2,L,xs}(s≥2)上的k−偏差比较规则对方案进行选优和排序的k−偏差法.群体决策的k−偏差法具体步骤如下：