何洋+李洪涛+张凯

摘 要： 为解决目前光电测量设备测试性验证试验中，因样本抽取方法不合理导致试验结论可信度低的问题，通过考虑危害度和故障扩散强度这两个与测试性相关的重要因素，提出了影响度的概念。从功能特征出发，构建功能模块?故障信息模型，利用该模型提出了基于影响度的样本抽取方法并给出试验抽取流程。此方法依据影响度相对比率，随机抽取出被测单元的故障样本，可较好地提高样本集代表性，确保试验结论置信度。并以某型光电测量设备中的时统终端单元为例，利用基于影响度的方法进行样本抽取，比较分析抽取结果证明该方法有效可行。

关键词： 光电测量设备； 测试性验证； 影响度； 功能模块?故障信息模型； 样本抽取

中图分类号： TN965?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）03?0031?04

The sample selection method of testability verification test for photoelectric

measuring equipment based on influence degree

HE Yang， LI Hong?tao， ZHANG Kai

（Unit 92941 of PLA， Huludao 125000， China）

Abstract： In order to solve the problem of the low reliability caused by irrational sample selection method in testability verification test for photoelectric measuring equipment， a new concept of influence degree is proposed based on criticality and failure propagation intensity. Start from functional characteristics， the function module?fault information model are constructed. And the sample selection method based on influence degree is proposed by using the model， and the experimental extraction process is given out. According to the relative ratio of influence degree， fault samples of unit under test is sampled in random， which can advance the representativeness of sampling set， and ensure the confidence level of the result. Finally， a timing terminal unit in photoelectric measuring equipment is taken as an example， sample selection using the proposed method. By comparing the results， it is proved that the method is feasible and effective.

Keywords： photoelectric measuring equipment； testability verification； influence degree； funotion module?fault information model； sample selection

0 引 言

光电测量设备[1]是导弹和航天飞行器测量控制装备的重要组成部分，担负着弹道测量、飞行实况记录、物理特性参数测量的任务。随着现代控制技术和计算机技术的大量应用，其复杂程度越来越高，带来了故障诊断的困难。测试性[2]是产品能及时、准确地确定其状态（可工作、不可工作或性能下降）并隔离其内部故障的一种设计特性，为了提高设备故障检测与隔离能力，必须开展测试性工作。目前光电测量设备的测试性工作开展较少，特别是如何抽取故障样本来进行测试性验证试验以提高样本集的代表性确保试验结论的可信性，这一问题国内外相关领域还没有很好地解决。

本文针对此种情况，提出了影响度的概念，并利用功能模块?故障信息模型研究一种基于影响度的样本抽取方法，来满足光电测量设备测试性验证试验的需要。

1 测试性验证中的样本抽取

光电测量设备的测试性验证试验，就是在研制的产品或样机中注入一定数量的故障，用测试性设计规定的测试方法进行故障检测与隔离，按照试验的结果来估计产品的测试性水平，判断其是否达到规定的要求，决定接收或拒收[3]。测试性验证试验过程可以概括为三个环节：故障样本分配与抽取；故障注入演示试验；接收/拒收判断。第一个环节中的故障样本抽取，是指当样本分配结束并确定出光电测量设备的各UUT（被测单元）所需样本量后，从各UUT故障模式总集中随机抽取出具体的故障模式，构成该UUT的样本集。

经抽取出的UUT样本集要能较好地代表UUT故障模式总集，这样才能确保测试性验证试验结论的可信性。但不是所有的故障模式都可以被抽取出来作为试验样本，抽取过程必须遵守一定的准则，通过对国内外研究成果的分析，总结出如下几点准则[4]：所抽取的故障模式，在进行故障注入时不能破坏任何设备；所抽取的故障模式，应具有较高的可注入性和注入准确性；故障注入时，所需要的硬件研制开发方便，简单，通用性强，开销少；所抽取的故障模式，能以较小的费用最大限度地激活测试；所抽取出的样本集，能最大限度地充分覆盖故障模式总集，具有较好的代表性。

样本集的代表性[5]是指所抽取的故障模式构成的集合对故障模式总集特征的覆盖程度，覆盖程度越高代表性越好，越能充分地反映试验对象的测试性水平。

目前样本抽取的方法较少，大多从维修性试验的理论直接引申过来，主要的相关标准国军标GJB2547?1995和美军标MIL?STD?471只简单地采用随机抽样的方法。国内的石君友博士建立了对样本抽取具有指导意义的综合充分性度量和准则，李天梅博士提出了基于多信号流图的样本抽取方法。

文献[6]提出了基于故障特征模型的样本抽取方法，本文借鉴其思想建立功能模块?故障信息模型，在不违反以上准则的前提下进行样本抽取，下面对功能模块?故障信息模型进行介绍。

2 功能模块?故障信息模型

功能特征是指UUT设计实现的各种功能，一般情况下UUT都具有多种功能，UUT的各种故障模式对其功能都具有不同的影响。建立光电测量设备的功能模块?故障信息模型，首先要提取出与测试性验证试验相关的功能特征，提取时应考虑以下3点因素：

（1） 所抽取的试验样本能否考核设备全部故障检测的能力和要求；

（2） 所抽取的试验样本能否考核设备全部故障隔离的能力和要求；

（3）所抽取的试验样本能否激活设备全部设计的测试项目。

从提取的功能特征的角度出发，UUT可以由若干个实现不同功能的模块所组成，所以可以构建如下的模型：

[Fu=（fu1，fu2，…，fuj，…，fun）T] （1）

式中[Fu]为UUT各功能模块的集合；[fuj为]UUT的第[j]个功能模块。

UUT的所有故障模式由集合[Fm]来表示，[Fm]可通过故障模式影响及危害性分析（FMECA）来获得。

[Fm=（fm1，fm2，…，fmi，…，fmm）T] （2）

式中：[Fm]为UUT故障模式总集；[fmi]为UUT的第[i]个故障模式。

定义功能模块?故障信息模型为：

[Fm=RF?Fu] （3）

式中：[RF]为功能模块?故障相关矩阵。

[RF=a11a12…a1j…a1na21a22…a2j…a2n??????ai1ai2…aij…ain??????am1am2…amj…amnm×n] （4）

式中：[aij]为UUT的故障模式[fmi]与待检测功能模块[fuj]之间的相关性，由0或1表示，当[aij=]1表明[fmi]可以导致功能模块[fuj]发生故障即相关；当[aij=]0表明[fmi]不可以导致功能模块[fuj]发生故障即不相关。公式（4）还可以用下式来表示：

[RF=R1F，R2F，…，RiF，…，RmFTm×1=RF1，RF2，…，RFj，…，RFn1×n] （5）

式中：[RiF=ai1，ai2，…，aij，…，ain1×n，且i∈[1，m]?i∈N；][RFj=a1j，a2j，…，aij，…，amjTm×1，且j∈[1，n]?j∈N。]

功能模块相关特征矩阵：将满足公式（5）的[RiF]定义为故障模式[fmi]的功能模块相关特征矩阵。

[fuj]的等价集合：将满足公式（6）的[Efuj]定义为关于[fuj]的等价集合，即[Fm]对应[RFj]中元素为1的故障模式，构成关于[fuj]的等价集合。

[Efuj={fmiαij∈RFj?aij=1}] （6）

[fmi=RiF·Fu] （7）

3 基于影响度的样本抽取方法

3.1 影响度

从以上分析可以得出，当进行试验样本抽取时，从等价集合[Efuj]中按照等概率的方式进行样本随机抽取，可以满足第2节中的3点因素，但是这种抽取方式，是在认为等价集合中全部故障模式的影响地位相同的前提下进行的，但实际上每个故障模式的影响不尽相同，所带来的测试性设计也不同，如果等概率地进行抽取得到的样本必定不能反映测试性的真实水平。文献[6]提出按重要程度比率进行样本抽取，解决了等概率抽取的弊端，但是其只单纯考虑重要程度即危害度这一因素，导致试验结论的可信度不够高。抽取时还应考虑故障扩散强度这一因素，因为传播型故障[7]是一种故障率低，但一旦发生则会传播扩散到其他元件，造成很坏影响的故障模式。若对传播型故障的测试性设计不完备，如果发生却没有正确检测和隔离，给使用方造成的风险将与常见故障风险总和相提并论。故障扩散强度是指传播型故障进行故障传播的能力，扩散强度越大，则表示故障通过某线路越容易进行扩散，同时波及的范围也就越大。在光电测量设备测试性设计之初，会重点对这种传播型故障进行故障检测和故障隔离的设计，确保装备有较高的测试性，所以相应地进行样本抽取时，应保证扩散强度高的故障模式较可能地被抽中。综合考虑危害度和故障扩散强度这两个因素，本文提出一种基于影响度的样本抽取方法，来提高试验结论的可信度，下面对影响度进行定义。

影响度：设[φi]表示某故障模式[fmi]的影响度，[φi]等于该故障模式的危害度与故障扩散强度加权后之和，其计算公式如下所示：

[φi=a?Cmi+b?Ii] （8）

式中：[a，b]分别为危害度和故障扩散强度的加权系数，此加权系数通过专家打分得出。

[Cmi]为第[i]个故障模式的危害度，在国军标《故障模式、影响及危害性分析指南》[8]中给出了危害度的相关计算公式：

[Cmi=αi·βi·λp·t] （9）

[αi]（故障模式频数比）为第[i]个故障模式发生次数与其所有可能的故障模式数的比率，一般可通过统计、试验、预测等方法获得。

[βi]（故障模式影响概率）为UUT在第[i]个故障模式发生的条件下，其最终影响导致“初始约定层次”出现某严酷度等级的条件概率。[βi]值的确定代表了分析人员对产品故障模式、原因及影响等掌握的程度。通常[βi]值的确定是按经验进行定量估计的。

[λp]为UUT在其任务阶段内的故障率，单位为1/h。

[t]为UUT任务阶段的工作时间，单位为h。

[Ii]为第[i]个故障模式的故障扩散强度，[Ii]的计算方法可借鉴文献[9]中的单步故障扩散算法，但该算法在库所对应的传播路径条数大于2时计算结果可能会有误，本文为克服这个缺陷对其进行了改进，得到适应传播路径条数大于2的计算公式，如公式（10）：

[Ii=n=1Nj=1Zn-1Wsi=1LWnji] （10）

式中：[N]为表示第[i]个故障模式完成故障扩散所经过的总步数；[Zn-1]为表示第[n-1]步被传播的故障库所的个数；[L]为表示经过第[n-1]步扩散后各故障模式对应的传播路线个数之和；[Ws]为跨可更换单元传播系数，用于强化故障跨可更换单元传播时的能力，并根据具体情况（比如单元重要度）来确定；[Wnji]为经过第[n-1]步扩散后各故障模式对应的传播路线被选择的可能性，[Wnji]分别用“0”和“1”表示，当故障可以通过该路线传播时，则对应的[Wnji=1，]否则为0；

影响度相对比率：设某等价集[Efuj]中的故障模式数为[L，][fmi]为等价集中第[i]个故障模式，[i∈[1，L]?i∈N，][fmi]对应的影响度值为[φi，]则定义[fmi]的影响度相对比率为[rφi，]如公式（11）所示：

[rφi=φii=1Lφi，且i=1Lrφi=1] （11）

3.2 按影响度相对比率进行样本抽取的方法

本节给出基于影响度进行样本抽取的方法[10]，该方法依据影响度相对比率来进行。

设等价集合[Efuj]中的故障模式数为[L，]分配的试验样本量为[z，]则在抽取过程[fmi]被抽中的概率为[rφi，]既有[P（ξ=fmi）=rφi。]抽取时令[F（t）=i=1trφi，]其中[t=1，2，…][且tL，]并设[F（0）=0，]从随机数序列[{η}]中，随机抽取出一个随机数[ηp，][p∈[1，z]?p∈N，]并计算出[t]使其满足如下条件：

[F（t-1）<ηpF（t）] （12）

如果满足该条件，就把下标为[t]的故障模式[fmt]抽中放入样本集中，便可得到一个样本。之后照此方法继续下一次抽取，反复进行直至从等价集合[Efuj]中得到[z]个试验样本，构成样本集[Sj。]

照此方法求出UUT中[n]个功能模块的等价集合的样本集，并对这些样本集取并集，最终便得到该UUT的样本集[S=j=1nSj。]该方法的试验流程如图1所示。

4 案例分析

下面以某型光电测量设备为例，利用上述方法演示样本抽取过程，并将抽取结果与按重要度所抽取的结果进行比较分析。该设备由8个UUT单元组成，分别是时统终端单元、主控计算机单元、伺服单元、光纤通信单元、视频存储单元、编码器单元、红外电视单元、调光调焦单元。因考虑篇幅等问题，这里只具体给出时统终端单元的样本抽取过程。该单元的功能实现由3个功能模块来完成，每个功能模块的故障见表1。

图1 试验样本抽取流程

表1 时统终端单元功能模块故障

[序号＼&功能模块名称＼&功能模块故障＼&[fu1]＼&接口板＼&时统接收不到中心B码＼&[fu2]＼&显示板＼&时统无显示或显示不正常＼&[fu3]＼&主控板＼&时统解码不正常＼&]

对能导致功能模块发生故障的所有故障模式进行FMECA分析和故障传播过程分析并运用公式（8）、（11）计算每个故障模式的影响度和影响度相对比率，同时利用文献[6]的思想得出每个故障模式的重要度和重要度比率，其结果如表2所示。

表2 故障模式重要度和影响度的比较

[序

号＼&故障模式＼&重要

度＼&重要度

比率＼&影响

度＼&影响度

相对比率＼&[fm1]＼&中心B码不正常＼&4＼&0.072 7＼&15＼&0.394 7＼&[fm2]＼&通信线缆接触不良＼&8＼&0.145 5＼&11＼&0.289 5＼&[fm3]＼&B码时钟工作不正常＼&10＼&0.181 8＼&12＼&0.315 8＼&[fm4]＼&液显屏与底台插头连

接不牢固＼&5＼&0.090 9＼&6＼&0.176 5＼&[fm5]＼&显示板线缆接触不良＼&7＼&0.127 3＼&10＼&0.294 1＼&[fm6]＼&单板机工作不正常＼&15＼&0.272 7＼&18＼&0.529 4＼&[fm7]＼&B码输入错误＼&1＼&0.018 2＼&9＼&0.360 0＼&[fm8]＼&解码板放大器工作不正常＼&2＼&0.036 4 ＼&13＼&0.520 0 ＼&[fm9]＼&解码板输出信号不正常＼&3＼&0.054 5 ＼&3＼&0.120 0 ＼&]

分析以上故障模式的故障树，并收集与功能特征相关的各种信息，按照本文的思想建立功能模块?故障信息模型。其中功能模块?故障相关矩阵[RF]为：

[RF=100100100010010010001001001]

分析[RF]中的[RFj]得到关于[Fu]的等价集合为：

[Efu1={fm1，fm2，fm3}]

[Efu2={fm4，fm5，fm6}]

[Efu3={fm7，fm8，fm9}]

已知分配给时统单元的样本数为5，该单元的3个功能模块所分配到的样本数分别是2，1，2。按照本文基于影响度的抽取方法来对3个等价集合进行样本抽取，得到所属的样本集分别为[S1={fm1，fm2}、][S2={fm6}、][S3={fm7，fm8}]，对它们取并集便得到该时统单元的样本集[S={fm1，fm2，fm6，fm7，fm8}。]之后按照文献[6]中的重要度比率来进行样本抽取得到样本为[fm2，fm3，fm5，fm6，fm9。]可以看出这两个样本集是不同的，原因是用重要度比率进行抽取只考虑了危害度一个因素，而本文所提出的按影响度相对比率进行样本抽取，不仅考虑危害度还考虑了故障扩散强度这一因素，提高了对故障模式总集特征的覆盖程度。通过以上分析可得知在理论上按影响度相对比率抽到的样本集代表性更好，试验结论可信度更高。

5 结 语

本文介绍了光电测量设备测试性验证中样本抽取的基本概念和抽取原则，构建了功能模块?故障信息模型。考虑危害度和故障扩散强度这两个影响测试性验证的关键因素，提出了影响度的概念。利用功能模块?故障信息模型，研究了一种基于影响度的试验样本抽取方法，并给出了具体的抽取流程。最后以某型光电测量设备的时统终端单元为例，对比按重要度比率的抽取方法，演示了按影响度相对比率进行样本抽取的操作过程，通过比较分析两种抽取方法所得到的不同结果，可得证基于影响度的试验样本抽取方法能更好地提高样本集的代表性，确保试验结论的置信度。本文所提出的方法不仅适应于光电测量设备，在理论上也适应于其他领域的测试性验证样本抽取，通用性较强。除了功能特征与测试性验证试验相关，结构特征、测试特征也是测试性验证试验的重要特征，但本文只针对功能这一特征构建了模型，在今后的研究中可以考虑其他两个特征来构建模型。

参考文献

[1] 何照才，胡保安.光电测量[M].北京：国防工业出版社，2002.

[2] 田仲，石君友.系统测试性设计与验证[M].北京：北京航空航天大学出版社，2003.

[3] 国防科学技术工业委员会.GJB2547?1995装备测试性大纲[S].北京：中国标准出版社，1995.

[4] 石君友.测试性试验验证中的样本选取方法研究[D].北京：北京航空航天大学，2004.

[5] TEMPLE G， JIZE N， WYSOCKI P. Testability modeling and analysis of a rocket engine test stand [C]// Proceedings of 2005 IEEE Aerospace Conference. Big Sky， MT： IEEE， 2005： 3874?3895.

[6] 徐萍.测试性试验方法与试验平台研究[D].北京：北京航空航天大学，2006.

[7] 韩光臣，孙树栋，司书宾，等.复杂系统故障传播与故障分析模型研究[J].计算机集成制造系统，2005，11（6）：794?798.

[8] 中国人民解放军总装备部.GJB/Z 1391?2006故障模式、影响及危害性分析指南[S].北京：中国标准出版社，2006.

[9] 李天梅.装备测试性验证试验优化设计与综合评估方法研究[D].长沙：国防科技大学，2010.

[10] 杨为民，盛一兴.系统可靠性数字仿真[M].北京：北京航空航天大学出版社，1995.

5 结 语

本文介绍了光电测量设备测试性验证中样本抽取的基本概念和抽取原则，构建了功能模块?故障信息模型。考虑危害度和故障扩散强度这两个影响测试性验证的关键因素，提出了影响度的概念。利用功能模块?故障信息模型，研究了一种基于影响度的试验样本抽取方法，并给出了具体的抽取流程。最后以某型光电测量设备的时统终端单元为例，对比按重要度比率的抽取方法，演示了按影响度相对比率进行样本抽取的操作过程，通过比较分析两种抽取方法所得到的不同结果，可得证基于影响度的试验样本抽取方法能更好地提高样本集的代表性，确保试验结论的置信度。本文所提出的方法不仅适应于光电测量设备，在理论上也适应于其他领域的测试性验证样本抽取，通用性较强。除了功能特征与测试性验证试验相关，结构特征、测试特征也是测试性验证试验的重要特征，但本文只针对功能这一特征构建了模型，在今后的研究中可以考虑其他两个特征来构建模型。

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[7] 韩光臣，孙树栋，司书宾，等.复杂系统故障传播与故障分析模型研究[J].计算机集成制造系统，2005，11（6）：794?798.

[8] 中国人民解放军总装备部.GJB/Z 1391?2006故障模式、影响及危害性分析指南[S].北京：中国标准出版社，2006.

[9] 李天梅.装备测试性验证试验优化设计与综合评估方法研究[D].长沙：国防科技大学，2010.

[10] 杨为民，盛一兴.系统可靠性数字仿真[M].北京：北京航空航天大学出版社，1995.

5 结 语

本文介绍了光电测量设备测试性验证中样本抽取的基本概念和抽取原则，构建了功能模块?故障信息模型。考虑危害度和故障扩散强度这两个影响测试性验证的关键因素，提出了影响度的概念。利用功能模块?故障信息模型，研究了一种基于影响度的试验样本抽取方法，并给出了具体的抽取流程。最后以某型光电测量设备的时统终端单元为例，对比按重要度比率的抽取方法，演示了按影响度相对比率进行样本抽取的操作过程，通过比较分析两种抽取方法所得到的不同结果，可得证基于影响度的试验样本抽取方法能更好地提高样本集的代表性，确保试验结论的置信度。本文所提出的方法不仅适应于光电测量设备，在理论上也适应于其他领域的测试性验证样本抽取，通用性较强。除了功能特征与测试性验证试验相关，结构特征、测试特征也是测试性验证试验的重要特征，但本文只针对功能这一特征构建了模型，在今后的研究中可以考虑其他两个特征来构建模型。

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