葛敏

排列和组合是组合学中最基本的概念，也是数学解题中的重要方法之一。在数学解题和实际生活中，排列和组合思想都有着广泛的应用，在小学数学中渗透排列组合的思想，对培养学生的数学思维和解决问题的实际能力，发展小学生抽象思维和逻辑思维能力有着重要的意义。

一、排列思想在小学数学中的运用

排列是就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。给定元素为n，取出元素为r，组合A■■=■，“！”为阶乘，n！=n·（n-1）·…·1。

【案例一】放暑假了，小朋友到动物园去玩，但动物园需要买门票，一张门票10元，现在有1元、5元和10元三种面值的人民币，一共可以有几种付钱的方法可以买到门票？

这是一道简单的排列组合题，解题时，学生很快给出“10个1元，5个1元、1个5元，2个5元，1个10元”四种方法。在学生大致了解排列组合的概念后，可结合生活实际将排列组合思想融入课本的题目。

【案例二】学校要举行运动会，某班有三个学生参加乒乓球比赛，但胸前的号码还没有编，要求用1、2、3三个数字编出不同的两位数，一共可编出几个个位数与十位数不重复的两位数？

用小学方法解题：先将“1”作为十位数上的固定数字，则有 “12”、“13”两种编法，以“2”作为十位数上的规定数字，有“21”、“23”两种编法，同理得出“31”、“32”两个号码，则用“1、2、3”三个数字共可以编出6个个位数与十位数不重复的两位数。

用排列组合思想解题：利用三个数字编两位数号码，即是从三个数字中抽出两个进行任意排列，A■■=■=6，即利用三个数编个位数与十位数不重复的数字共可编出6个。……