李佳圣，邱明，廖振强，咸东鹏，宋杰

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京210094)

0 引言

内能源转管武器利用火药气体为能量驱动机枪完成自动动作，不依赖外部能源驱动。内能源转管机枪射频变化和其自身驱动气室压力的变化紧密相关，合理匹配驱动气室结构参数可以提高气室压力进而提高射频，但会造成膛内火药气体压力减小，弹头初速下降［1］。修改驱动气室结构亦会受到机枪结构限制，而采用合适的膛口气体反推助旋装置则能够在不改变机枪主体结构和降低弹头初速的前提下，有效提升射频。试验证明采用气体反推助旋驱动方式可以使得转管武器获得较高的射频和较低的后坐力。某大口径6 管转管机枪原理样机采用活塞往复运动带动曲柄连杆运动，曲柄连杆再推动锥齿轮转动带动枪管组旋转的驱动方式，试验测得最高射频为5 800 发/min，后坐力达到15 000 N.不采用上述活塞驱动装置，仅采用在身管中部利用喷管气体反推驱动与膛口喷管气体反推助旋驱动方式，该转管机枪原理样机试验测得最大射频可以达到6 900 发/min，而后坐力降低至11 000 N.

针对转管武器气体反推驱动技术，何大平等［2］提出了在转管机枪枪管中部安装喷管驱动装置的设计方案，并对采用该驱动方式的转管武器系统进行了优化。唐亚鸣等［3］建立了模拟喷管反推驱动实验装置的一维非定常方程组，计算了模拟试验装置的驱动效能，并和试验值进行了对比验证。文献［4］针对自动武器喷管反推装置进行了气体动力学数值建模，计算了该结构的气流反推制退效能。文献［5］对一种转管炮整体式膛口助旋制退装置进行了三维建模，利用流体计算软件对助旋制退器流场参数进行了计算，得到了相应的助旋与制退效能。

本文利用气体动力学计算方法，对转管武器膛口助旋制退器进行气体动力学数值建模，通过调整助旋制退器结构参数，分析助旋和制退冲量随助旋器管道腔沿枪管轴线长度的变化规律。结合内能源活塞驱动转管机枪发射动力学模型，对安装有不同效能膛口助旋制退器的内能源转管机枪系统进行动力学计算。通过分析转管机枪在自身活塞驱动力和助旋冲量共同驱动下的射频变化，以及内能源转管机枪自身驱动气室内气体压力变化情况，以此来研究膛口助旋制退效能对转管机枪射频的综合影响规律。

1 气体运动描述和助旋制退器结构

膛口助旋制退器采用分体式结构，即每根枪管都具备独立的中央管道、中央气室和喷管。助旋制退器安装在膛口处，通过中央管道与枪管相连接，每根枪管上中央管道长度一致。中央管道呈圆柱形，与枪管同轴，其内径比枪管内径略大。中央管道侧面开有一个导气孔，与位于枪管组中间位置该枪管相对应的中央气室连通。中央气室呈圆柱形，其轴线与枪管组旋转中心轴线同轴。枪管均布于中央气室外圆周上。

火药气体在转管武器膛口助旋制退器内的运动可分为3 个过程:首先弹头出枪管膛口后，火药气体流入助旋制退器的中央管道内，中央管道内的气体一部分通过中央管道和中央气室之间的导气孔流入中央气室中。当弹头飞出助旋制退器中央管道后，中央管道内火药气体沿枪管轴线向前方喷出。中央气室内的火药气体通过喷管加速沿枪管旋转圆周切向流出，实现了对枪管助旋作用。由于原本应向枪管前方喷出的部分火药气体经由中央气室从喷管流出，相比于未安装膛口助旋制退装置时，沿枪管轴线向前喷出的火药气体质量减少，出口压力也能有所降低，后效期内由火药气体外喷所引起的后坐冲量也随之减小，便达到了制退的效果。

为了使得枪管横向受力达到一个相对平衡的状态，避免助旋力引起膛口横向扰动，需要使单根枪管上外流气体能沿着枪管旋转圆周切线对称的朝相反方向喷出，气体作用力大小相当。于是文中采用了在中央气室上均布安装喷管结构，其喷口方向均沿旋转圆周切线。采用这种结构的助旋制退器可以完全平衡枪管膛口处的横向受力，使得助旋力对枪管的作用成为纯力偶。其管道布置结构如图1所示。La为助旋力臂长度。

图1 助旋器中央气室和喷管结构示意图Fig.1 Schematic diagram of center chamber and nozzle

沿枪管组轴向，按枪管顺序依次叠合安装助旋器，则整个膛口助旋制退器沿枪管轴向总长度为

式中:n 为枪管数量;l 为单根枪管助旋器管道腔沿枪管轴向上的长度;b 为助旋器的壁厚;Δ 为相邻膛口装置之间的枪管轴向间隙。

2 膛口助旋制退器气体动力学建模求解

利用内弹道及后效期方程可以求得后效期枪管膛口处火药气体压力pm、外喷速度vm、气体密度ρm和温度Tm随时间的变化曲线。助旋制退器中央管道内气体参数变化可根据质量守恒和能量守恒计算求得。火药气体从中央管道经由导气孔流入中央气室，气体参数参考导气装置内气体参数计算方法求解;中央气室内气体由喷管流出，其过程可近似于一维流动，气体利用准一维非定常流守恒型方程组求解。

2.1 膛口助旋制退装置气体数值建模

根据由质量和能量守恒求得的中央管道中的气体参数，助旋制退器中央管道中的气体变化方程［6-7］为

式中:pp、ρp、Tp为助旋制退器中央管道内气体压力、密度和温度;TE为外部环境温度;Sp为中央管道截面积;γ 为绝热指数;R 为火药气体常数;Vp为中央管道体积;Ap为中央管道内表面积;em、ei、ep、qmm、qmb、qmp分别为中央管道流入、经导气孔流入中央气室和中央管道沿枪管轴线流出气体的能量和流量;vp为中央管道流出气体速度;α 为气体与固体接触壁的传热系数。由于中央管道的轴向尺寸相对较小，可以近似将中央管道内平均压力看做导气孔处的压力。

利用导气装置计算方法可以计算得到助旋制退器中央气室中的气体变化参数:

式中:pc、ρc、Tc分别为中央气室内气体压力、密度和温度;ec、qmc分别为中央气室流出气体的能量和流量;vn、ρn、Sn分别为中央气室向喷管入口流入气体的速度、密度以及喷管入口面积;Vc、Ac分别为中央气室体积与表面积。

其他参数计算按(4)式求解。通过上述方程求解得到中央气室中的气体参数。

式中:μb为导气孔气体流量系数;ζ 为临界压力比;cp为气体定压比热容。

对于喷管内的气体流动可以近似作为考虑管壁摩擦、散热和管道截面变化的准一维非定常流动，利用准一维非定常流动守恒型方程求解。扩张管内气流运动采用准一维非定常流守恒型方程为

式中:

H、U、F、Z 式中:p、T、v、e、ρ 分别为喷管内气体压力、温度、速度、比内能和密度;q 和Z 分别为单位时间管壁对单位质量气体的传导热和管壁的摩擦;f为气体摩擦系数;S 为管道截面积。此外还有两个关系式:

联立求解方程(5)式、(6)式、(7)式便能求解出喷管内的气体参数。关于扩张管内的计算流体力学(CFD)求解，本文根据MacCormack 差分格式编程数值求解［8-9］。将喷管腔道沿喷管流向方向划分一维单元网格，其中，喷管入口边界气体参数由中央气室与喷管入口网格压力比以及面积比计算获得。

2.2 助旋力与制退力计算

根据喷管出口处的气体流速、密度和压力参数，以及喷管出口面积，可计算助旋力为

式中:po、ρo、vo、So为喷管出口截面处压力、密度、速度和出口面积;pa为大气压。

由于枪管旋转，气体在喷管内流动时受到科氏加速度影响，其阻力矩为

式中:ρj、Vnj、ωj、vj和rj分别为喷管第i 个网格内的气体密度、网格体积、绕助旋器旋转轴线角速度、气体的径向速度以及该网格相对于旋转轴线的矢径。于是总的驱动力矩即为

未安装膛口助旋制退器时，膛口的气体参数可有内弹道和后效期方程求出，安装膛口助旋制退器后，沿枪管轴向向前流动气体速度、流量、压力由(2)式计算获得，于是可写出未安装时和安装有膛口助旋制退器后机枪后坐力为

式中:vm、qmm、pm、Sm分别为未安装助旋器时膛口处的气体速度、流量、压力和面积。膛口助旋制退器对转管机枪的制退作用力可以由(12)式得到:

2.3 模型验证

以某转管机枪为试验用枪，安装与文中结构相同的膛口助旋制退器进行射击试验，通过对比射频变化以验证膛口助旋制退器气体动力学模型正确性。安装膛口助旋器后，某转管机枪加载相应助旋力进行仿真，射频由2 362 发/min 提升至2 719 发/min，射频提升15.1%;试验结果射频由2 350 发/min 提升至2 650 发/min，射频提升12.8%，仿真结果和试验结果基本符合，说明文中对膛口助旋制退器气体动力学建模合理，数值计算得到的助旋力结果可信。

2.4 数值计算结果

针对内能源转管机枪安装膛口助旋制退装置的气体效能，结合内弹道和后效期方程，以及上述气体数值计算方法，利用Matlab 编程对设计的转管机枪膛口助旋制退器气体参数进行数值建模计算。

改变助旋器管道腔沿枪管轴向长度l，可以同时改变助旋器中央气室体积和喷管截面积，以获得不同的制退和助旋力。为了避免助旋器尺寸过大，设计时将单根枪管助旋器管道腔沿枪管轴向长度最大取为30 mm.计算得到具有不同助旋器管道腔长度l 的助旋制退装置制退冲量与助旋冲量结果，如表1和图3～图6所示。

表1 不同管道腔轴向长度时助旋制退冲量与气体参数Tab.1 Recoil impulse and gas parameters for different lengths of center chamber and nozzle in barrel axial direction

图3 不同管道腔轴向长度时助旋力曲线Fig.3 Assistant-rotating forces

表1中，助旋制退器管道腔沿枪管轴向长度l从10 mm 逐步增加到30 mm，中央气室体积和喷管截面积增大。随着管道腔长度的提升，助旋力冲量和制退力冲量逐渐增大，中央管道和中央气室内的气体压力逐渐降低。从表1和图3中可以看出，助旋力冲量相对l =10 mm 时，增幅分别为39.4%、66.9%、97.5%、113.9%;从表1和图4中可以看出，制退力冲量相对l =10 mm 时，增幅为35.9%、70.0%、101.2%、119.1%.由增幅变化可以看出，随着助旋器管道腔轴向长度增加，其对助旋力和制退力的提升效果逐渐减弱，且管道腔长度的增大也直接引起了整个助旋制退器沿枪管轴向上的总长度的增加，使得助旋器体积增大。所以助旋器的管道腔沿枪管轴向长度应控制在一合理范围内。

图4 不同管道腔轴向长度时制退力曲线Fig.4 Muzzle brake forces

图5 不同管道腔轴向长度时中央管道内气体压力曲线Fig.5 Gas pressures in center hole

图6 不同管道腔轴向长度时中央气室内气体压力曲线Fig.6 Gas pressures in center chamber

3 转管机枪系统动力学仿真

建立内能源转管机枪发射的动力学模型，可以有效地分析在不同驱动力作用下的转管机枪射频变化情况。本文利用多体动力学建模方法，建立了内能源转管机枪的发射动力学模型［10］。其中对于转管机枪在射击过程中的膛内压力曲线，由前文所述的内弹道和后效期计算方法编程计算获得。内能源转管机枪的自身驱动能源为驱动气室内推动活塞运动的气室压力，对其求解可按照(3)式、(4)式结合枪管转动和活塞运动编程计算实现。

内能源转管机枪射频变化与枪管组和行星体转动、驱动活塞运动以及机芯滑板运动相关，通过对比机枪射频仿真值和试验值的符合程度，便可反映机枪内部主要部件运动与实际情况的符合程度。未安装膛口助旋制退器时，内能源转管机枪发射动力学仿真得到的计算射频为2 433 发/min，试验射频为2 498 发/min，说明该内能源转管机枪动力学建模合理。

将计算得到的膛口助旋制退装置质量以及所产生制退力加载在转管机枪的膛口位置。根据助旋制退器驱动力臂La，计算出相应的助旋力矩，亦将助旋力矩加载于机枪的膛口位置。

对转管机枪的发射动力学进行计算，获得了在没有安装膛口助旋制退器和安装沿枪管轴向不同长度助旋制退器时，转管机枪的射频变化曲线结果如图7所示，转管机枪发射动力学仿真计算结果如表2所示。

图7 不同驱动效能下转管机枪射频变化Fig.7 Firing frequencies under the condition of different assistant-rotating efficiencies

从图7中可以看出，安装膛口助旋制退装置后，转管机枪的射频得到了有效提升。由表2中可以看出，采用不同助旋制退效能的助旋器对转管机枪射频提升差距明显，当采用助旋制退器管道腔长度l=30 mm 时，射频提升幅度由助旋制退器管道腔长度l=10 mm 时的16.6%增至34.2%.

表2 具有不同膛口助旋效能时机枪动力学计算结果Tab.2 Simulation results under the condition of different assistant-rotating efficiencies

4 结论

内能源转管机枪膛口助旋制退器采用中央气室和均布喷管式结构，可以平衡助旋制退器对膛口的横向作用力，使得助旋制退器的助旋力作用成为纯力偶。通过对用膛口助旋制退装置进行气体动力学数值建模计算，结合机枪系统动力学模型计算安装不同助旋制退效能膛口装置时射频变化，以及机枪自身驱动力受助旋力影响情况，得到如下结论:

1)增大助旋器管道腔沿枪管轴向长度能有效增加膛口助旋制退装置的助旋力冲量和制退力冲量，但随着管道腔轴向长度增大至一定程度后其对助旋力和制退力的提升效果减弱。

2)安装膛口助旋装置后，内能源转管机枪的射频能得到有效提升，相比于单独依靠活塞驱动方式，机枪射频最大提升幅度可达到34%以上。

3)增大助旋力冲量、提升了机枪射频的同时，机枪也能获得较大的制退冲量。

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