文 | 周书锋 方郁锋

基于BP神经网络和iSIGHT平台的风电机组设计年发电量预测

文 | 周书锋 方郁锋

随着中国风电产业多年的快速发展，风电技术人员已经积累了大量的设计、测试和运行数据。在大数据时代背景下，如何对这些数据进行分析和挖掘，总结内在规律，开发外延应用，对今后的风电技术发展有着重要意义。

人工神经网络简称神经网络，是一种非线性统计性数据建模工具，常用来对输入和输出间复杂的关系进行建模。神经网络可以通过有监督的学习，观察有限数量的包含输入和预期输出的训练样本，不断调整网络内部节点之间的阈值和权重，最终形成对未知样本的预测能力。

本文选取与风电机组年发电量密切相关的机组参数，包括额定功率、风轮直径、叶尖线速度、设计叶尖速比、最大风能利用系数、切出风速、空气密度、年平均风速共8个变量作为网络的输入，结合相应的Bladed模型计算的年发电量作为网络的输出，形成网络的训练样本，并使用iSIGHT平台的优化算法，完成了风电机组设计年发电量预测模型。只要给出任意输入参数，即使没有任何相关的机组模型，也能够预测该机型的设计年发电量，或者通过期望的设计年发电量来反推机组参数。

BP神经网络建模

一、BP神经网络和Matalab实现

BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈神经网络，是目前发展最成熟、应用最广泛的神经网络类型之一。该网络的特点是能够学习和存贮大量的输入输出模式映射关系，而无需事先描述这种映射关系的数学模型。通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使得网络的误差平方和最小，从而实现输入和输出的非线性映射。BP神经网络模型拓扑结构一般包括输入层、隐层和输出层。如图1所示。

图1 BP神经网络基本结构

随着神经网络技术的发展，出现大量相关的建模仿真软件和仿真语言。本文所述的预测方法，使用MATLAB内置的神经网络工具箱实现。主要工作内容为网络输入输出参数的选择、网络结构特别是隐层数和隐层节点数的确定、网络性能的评价等方面。

二、输入和输出参数

风电机组的发电量与诸多因素有关，除了风电机组本身的设计规格之外，还与实际安装的风电场风能资源情况、机组故障率、控制策略等因素相关。由于本文的预测目标为设计年发电量，并考虑到训练和预测数据生成的效率，仅使用了静态功率曲线、标准瑞利分布计算的年发电量，应用到实际项目时，再附加上相应的折减系数。选择的网络输入参数，更多地反映了风电机组关键指标和风电叶片气动特性。

网络的输入参数，以及这些参数与发电量的关系简述如下：

（一）额定功率Pr

额定功率是风电机组最基本的参数之一。额定功率的增大，可以提升单台风电机组的年发电量。

（二）风轮直径RotorD

风轮直径同样是风电机组最基本的参数之一。风轮直径的增大，可以提升风电机组捕获风能的能力，特别是在低风速地区，效果更加明显。

（三）叶尖线速度Vtip

叶尖线速度在这里特指风电机组在额定转速下的叶尖线速度。适当地提高叶尖线速度，也就是提高额定转速，可以提升发电量。但由于叶尖噪音和叶片前缘风沙磨损的问题，叶尖线速度往往设定在75m/s－85m/s之间。

（四）叶尖速比TSR

叶尖速比在这里特指变速变桨风电机组在额定风速下，追踪最优Cp时的设计叶尖速比。在一定范围内，减小设计叶尖速比，会增大发电量，但同时会增大载荷和叶片成本。设计叶尖速比的确定，是综合考虑后的结果。

（五）最大风能利用系数Cpmax

风能利用系数是指风电机组将风能转化为电能的转换效率，最大风能利用系数是考虑不同叶尖速比和桨距角之后的最大值。最大风能利用系数的增大，风电机组的发电量也会相应增大。

（六）切出风速Vout

一般来说，风电机组的切出风速一般在20m/s－25m/ s之间。大风轮直径的风电机组，出于载荷的考虑，会将切出风速限制在较小的数值，这会造成一部分发电量的损失。但这些机组一般安装在低风速地区，切出风速区间所占的比例并不是很大，反映到发电量的损失一般可以接受。

（七）空气密度AirD

由于风能是空气流动产生的动能，动能与运动物体的质量有关，故空气密度也影响着发电量大小。较高的空气密度，会带来较大的发电量。

（八）年平均风速Vave

风速的变化，跟季节因素相关较大，所以年是较好的平均风速统计周期。年平均风速也可以用来反映风电机组整个寿命周期的平均风速。年平均风速较高时，会带来较大的发电量。

这里描述的8个与设计年发电量相关的参数，前6个是风电机组的本身属性，而后2个即空气密度、年平均风速是外部环境条件。

三、样本生成和归一化处理

本文利用现有的37个风电机组Bladed模型，额定功率涵盖1.5 MW－5.0MW，风轮直径涵盖88m－130m，计算了空气密度0.85 kg/m3－1.225kg/m3，年平均风速5m/ s－10m/s的机组年发电量，共形成了15873个训练样本。

为了测试网络的预测性能，特别是内插和外推性能，额外给出了7个机型的77个样本数据作为预测样本。这些样本的额定功率和风轮直径与训练样本有较大差异。

为了避免数据间数量级的差别影响结果，对训练数据进行了归一化处理，进行预测年发电量时，进行反归一化。

四、网络结构

网络结构分为三层，上文提到的8个风电机组参数作为输入层，年发电量作为唯一的输出层，输入层和输出层之间包含一个隐层，隐层节点数在3至14之间为宜。本文采用凑试法来确定隐层节点数，主要研究了5个至12个隐层节点数的预测情况，分别从预测精度、单调性、过拟合三个方面来确定网络结构。

五、预测精度

表1罗列了各个隐层节点数网络的预测精度，预测结果已经转化为与期望结果的百分比。

“预测平均值”是对77个预测结果的平均值，代表着预测的平均水平，越接近100%，代表预测越准确。“预测标准差”是对77个预测结果的标准差，代表着预测的稳定性。若标准差较大，则意味着有些样本预测得很准确，另外有些样本预测的偏差很大。由于Matlab随机给出网络的初始值，会造成最终网络性能差异，表中数值为5000个网络的平均值。

由表2可知，随着隐层节点数的增加，预测平均值有着接近100%的趋势，在隐层节点数7时－12时就逐渐稳定，预测标准差则逐渐下降，在隐层节点数11时处于较低点。从预测精度来看，隐层节点数11是较好的平衡点。

六、单调性

单调性是指最终网络应能表现出输入参数与输出参数的单调关系。以额定功率为例，在其他输入参数都保持恒定时，额定功率单调上升时，输出的年发电量应呈现单调上升趋势。表2列出了各个输入参数与输出参数应该呈现的单调关系。

表1 不同隐层节点数的预测精度

表2中的“↗”代表递增，“↘”代表递减。表中除了叶尖速比TSR应满足“递增－递减”关系之外，其他参数都符合“递增－递增”的单调关系。最好的情况是，网络能符合表2中所有的单调关系。但实际上训练后的大多数网络，是不能完全符合这些单调关系的。

图2绘制了编号为“net_Hid8_num74_00001111_ sum4”网络的单调性情况。编号名称中 “Hid8”表示这个网络有8个隐层节点，“num74”表生成的先后序列是第74个，“00001111_sum4”表示只有最大风能利用系数 Cpmax、切出风速 Vout、空气密度 AirD、年平均风速Vave这后面共4个参数才满足单调性关系。

由于Matlab随机给出了网络的初值，造成最终网络的不同单调表现，故可通过大量生成网络，加以分析和挑选。表3使用Matlab随机生成网络，每个隐层节点数的网络分别生成5000个，统计每个网络符合单调关系个数的总和，再按照隐层节点数分配到表中相应位置。

由表3可知，随着隐层节点数的增加，符合8、7、6、5个等较多单调关系的网络呈现递减趋势，符合单调预期的网络数量越来越少。在隐层节点数为5个时，5000个随机生成的网络中，还有36个网络全部满足单调关系，但到了隐层节点数10时－12时，只剩0个－2个了。

需要注意的是，在表3中隐层节点数11时，满足全部单调关系的网络个数为0，并不说明这样的网络结构就无法生成全部满足单调关系的网络，而只是因为比例所占极小，5000个网络的基数还远远不够。

表2 输入和输出参数应符合的单调关系

图2 网络net_Hid8_num74_00001111_sum4单调性情况

七、过拟合

进一步研究发现，除了网络的单调关系与隐层节点数有关，单调曲线的光滑程度与隐层节点数也有关系。

图3给出了编号为“net_Hid5_num672_11111111_ sum8”网络的单调表现，该网络为5个隐层节点数，所有的参数均满足表2的单调性关系，且曲线光滑均匀。

图4给出了编号为“net_Hid12_num1491_11111111_ sum8”的单调表现，该网络为12个隐层节点数，所有的参数也均满足表2的单调性关系，但曲线不太光滑，有较多的拐点变化。这很可能是网络在训练中，过分追求与样本的逼近程度，造成网络的过拟合。过拟合也会影响网络的泛化能力。

值得注意的是，本文并没有从理论上推导，这些输入参数与发电量的单调关系是否存在拐点。只是从过拟合的角度，期望最后的曲线应该是均匀变化的。

现将隐层节点数与网络性能的基本关系总结如下：隐层节点数较少时，满足单调关系的网络较多，曲线较为光滑，但预测精度总体较差；隐层节点数较多时，满足单调关系的网络较少，曲线也不太光滑，容易过拟合，但预测精度总体较好。

要想从预测精度、单调性、过拟合三者达到最佳平衡，隐层节点数11是较好的选择。但实际上在隐层节点数11时，5000个随机生成的网络，还找不到一个全部满足单调关系的网络，可见比例之小。即使找到了满足单调关系的网络，在较大的隐层节点数的前提下，期望单调曲线光滑，不出现凹凸变化，也是一件小概率事件。只使用大量随机生成，并加以筛选的方法，很难得到理想性能的网络。

表3 不同隐层节点数网络的单调关系统计

图3 网络net_Hid5_num672_11111111_sum8单调性情况

八、iSIGHT平台优化网络初始权值和阈值

实践证明，使用优化算法和BP神经网络结合的方法，可以较好地获得预期性能的网络。iSIGHT平台内置多种成熟的优化算法，提供多种满足约束条件和目标函数的设计方案，并支持多种CAD和CAE商用软件的接口，可以直接调用Matlab程序，是优化网络性能的较好途径。具体方法如下：

（一）确定iSIGHT输入变量。该网络结构为8个输入参数、11个隐层节点数、1个输出参数，包含99个权值、12个阈值共111个初始变量，作为iSIGHT的输入变量。

（二）确定iSIGHT输出变量。该网络的评价指标分三个方面，预测精度方面有预测平均值、预测标准差、预测极差，单调性方面为单调关系个数，过拟合方面将统计单调曲线无拐点的个数。综上iSIGHT共包含了5个输出变量。

（三）确定iSIGHT的约束和目标。单调关系个数要求必须全部满足，即单调关系个数限制为8。预测平均值目标为1，即希望预测平均值尽可能接近1。预测标准差和预测极差最小化，即希望预测的稳定性要非常好。无拐点数最大化，即希望单调曲线尽可能均匀变化。

（四）确定iSIGHT的优化算法。综合考虑优化问题的多目标性、不连续性、非线性的特征，加上单次计算时间不是很长，故采用了AMGA优化算法，进行了5000次的迭代。图5是优化完成后的网络单调性情况。

由图5可见，优化后的网络曲线全部满足了单调关系，且变化光滑均匀，基本无明显的拐点变化。由表4可知该优化网络的预测平均值为100.8%，预测标准差为0.0143，预测极差在9.7% 以内，可见最终的优化网络，较好满足了单调性、过拟合、预测精度三方面的要求。

图4 网络net_Hid12_num1491_11111111_sum8单调性情况

实例应用

如上所述，最终网络已经较好地完成了风电机组发电量的预测功能。但实际工作中，有时并不需要发电量的预测，而是去寻求什么样的机型、什么样的风能资源条件，能够满足某种发电量的心理预期。这便是现有预测的逆问题。为了解决这个问题，当然可以把样本数据的输入输出做一下置换，再进行训练、筛选、评价和优化。这无疑需要巨大和重复的工作量，而且在实际问题提出前，哪些参数为输入，哪些参数为输出，还非常不确定。为了解决这个问题，同样可以用iSIGHT进行反推和优化。

以开发一款3.0MW机型为例，目标风电场空气密度1.0kg/m3，年平均风速6.5m/s，在发电折减系数75%时，期望达到的全年可利用小时数为2200h，求最小的风轮直径。假定最大风能利用系数0.48、叶尖速比10.5、切出风速20m/s、设计叶尖线速度80m/s，iSIGHT给出的风轮直径为128.4m。

这其实是一个已知输入输出参数之间映射关系，以风轮直径为目标解的问题，相当于解方程。实际上iSIGHT可以利用这个映射模型，设置更多的变量、约束和目标，得到更多更有价值的应用。

图5 进行iSIGHT优化后的网络单调性情况

表4 单一网络与优化网络预测精度对比

结论

本文依照神经网络的基本原理，以风电机组与发电量相关参数为输入，建立BP神经网络模型，并考虑了单调性、过拟合、预测精度三方面，使用iSIGHT平台对现有的网络进行了优化。结果表明，该方法对风电机组设计年发电量有较好的预测性能。为了进一步提高预测模型的实用性，使用iSIGHT平台完成了各参数的反推和优化。

本文提供的方法在风电叶片开发、目标风电场的风电机组选型、风电机组新品预研等方面有着重要的参考和指导价值。

（作者单位：浙江运达风电股份有限公司）