万诗敏

(天津城建大学 理学院，天津 300384)

基础学科

L-fuzzy拓扑空间的可数强F紧性理论研究

万诗敏

(天津城建大学 理学院，天津 300384)

利用α−远域族的工具，在L−fuzzy拓扑空间中引进可数强F紧性，研究了可数强F紧性的刻划问题．证明了可数强F紧性是“L−好的推广”、对闭子集遗传以及是F完备映射的逆不变量，同时，系统地研究了可数强F紧性的一些特征性质．

L−fuzzy拓扑空间；α−远域族；可数强F紧性；γ−复盖；L−好的推广；α−ω聚点

紧性是拓扑空间中最重要的一种拓扑性质，1968年，C.L.Chang 以L.A.Zadeh的模糊集理论为基础，在文献[1]中首先引入了L−fuzzy拓扑空间的紧性概念以来，许多学者就对模糊紧性理论进行了一系列的研究．由于L−fuzzy拓扑空间理论多了一个层次结构，其紧性远比一般拓扑学中紧性复杂，而且表现形式也是多种多样、彼此各异的．如：良紧性、可数紧性、仿紧性、实紧性和配紧性等[2-9]．

经过40多年的不断发展，L−fuzzy拓扑空间模糊集理论已经得到了非常充分的发展与完善，模糊紧性理论研究也取得了许多创新的结果[10-14]．例如，艾为鸿在文献[15]中，基于强F紧集提出了六种局部强F紧性，在文献[16]中引入了可数强F紧空间及可数F紧空间．

基于上述的研究成果，本文从层次结构出发，以α−远域族、α−聚点、α−ω聚点为工具，在L−fuzzy拓扑空间中(以下简称为LF拓扑空间)引进可数强F紧性的概念，同时研究解决了可数强F紧性的刻划与性质问题．证明了它是“L−好的推广”、对闭子集遗传以及是F完备映射的逆不变量，同时，系统地研究讨论了可数强F紧性的……