郎丽丽

(长治医学院基础医学院，山西长治046000)

概率统计是研究随机现象客观规律且实用性很强的一门数学学科，在人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验、质量控制等方面得到广泛应用，对整个社会的宏观发展有着强有力地推动作用.作为基础课，多数学生认为该门课程抽象、难学，枯燥无味，教学效果不容乐观.如何根据学生实际情况进行概率统计课程教学改革，帮助学生培养学习兴趣，增强学生对概率统计方法的理解及应用能力，已经成为医学院管理专业公共数学基础课教学的重点和难点.

1 概率统计课程教学基本情况分析

为全面了解山西省医学院校管理专业概率统计课程教学情况，笔者从课程安排情况、学生基本情况和教师基本情况三个方面出发对山西省6所医学院校进行广泛调查研究，并结合长治医学院管理专业概率统计课程教学实际，力求准确、实事求是地反映医学院管理专业概率统计课程教学实施现状，发现存在的问题，提出合理化建议，以期为该课程进一步完善教学改革提供借鉴.

1.1 课程安排情况

医学院管理专业的学生与普通院校管理专业的学生有所不同，除了学习社会管理方面的相关知识，还要学习一些医学方面的基础理论知识，规定时间内众多科目的学习导致各门课程安排紧凑，概率统计课程亦如此.医学院概率统计选用的是浙江大学第四版教材，知识内容难度较大，涉及到的数学综合知识比较多，专业决定了教学内容为前八章，即从概率到假设检验，共48课时，教学时数和教学内容不成正比，学时少，任务重.

1.2 学生基本情况

医学院管理专业的学生基本是文科生，中学数学基础薄弱，思维方式比较感性，加之概率统计课程学习难度较大，导致学生在学习过程中出现一系列问题.首先是思想上，大多数学生对数学不感兴趣，遇到难题就退缩，在心理上出现不同程度数学学习排斥，根本认识不到概率统计课程与自己生活息息相关，不懂这门学科对他们今后学习，未来服务于社会的重要性.其次是在学习中，概率统计课程在非数学专业的开课时间是大学二年级，其原因在于这门课程的学习要以大学一年级所学的高等数学中微积分的一部分内容为基础.例如，求随机变量分布函数、连续型随机变量及其概率密度等都涉及到高等数学的相关知识.管理专业的学生一般高等数学学习的目的是考试过关，基础不扎实，这在无形中成为学习概率统计的瓶颈.

1.3 教师基本情况

医学院数学学科教师配备不足，有限的教师承担临床医学、医学管理、护理学、影像学、口腔学等所有专业的大学数学课程，教学任务繁重.医学院的教学计划安排紧凑，大部分教师为了完成教学内容基本采用“填鸭式”教学方式，每节课从前到后都是教师讲，学生记.有些教师希望学生把握住每个问题的细节，对基础问题讲解不够透彻，反而对复杂问题讲解过细，在教学中抓不住重点，缺乏启发式教学环节，对所讲内容不能及时做好总结，没有给出学生一套完整的知识框架，知识点讲解支离破碎，学生遇到问题根本不会解决.教师之间在教学、科研方面缺乏沟通，使得教学方法、教学手段难以互相借鉴、取长补短，得到提高.因此学生学习知识必然受到影响.

教师在教授概率统计课程时，对逆向思维的培养不够，不能培养学生从特殊到一般引入解题方法的思维，而是定理→证明→解题.学生还没有真正理解定理的内容就让学生解题，使学生懵懵懂懂地学习，只是为了定理而学习，根本没有学到数学的精华.

2 概率统计课程教学改革措施

伟大的教育学家陶行知曾说过：“创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法.”基于以上在教学中遇到的问题，提出以下几点措施.

2.1 引入实际问题，激发学生的学习兴趣

概率统计课程与实际生活密切相关.因此，可以通过实际生活的例子激发学生的学习兴趣，加深学生对课本知识的理解和对生活的认识.例如，在讲授随机事件的概念时，引入体育活动中抽签的例子，讲明白抽签与顺序无关，进而推广到其他的抽奖活动与顺序无关.而讲到数学期望时，引用分赌本问题的例子，再结合福利彩票的例子分析中奖概率与中奖金额的一般分配方法，这个例子能激发学生思考机会公平与结果公平的区别，思考如何面对各种合法与非法的博彩业的诱惑，加深学生对社会的认识.另外，还可增加其他一些常见且实用的有关概率计算的例子.如商场根据天气情况搞促销问题：某大型商场计划于10月1日搞一次促销活动，根据统计资料，在商场内部搞促销活动可获利3万，如果未遇雨天在商场外搞促销活动，可获利12万，遇到雨天则带来损失5万，若前一天天气预报称当日有雨的概率为40%，则商场应该选择何种促销方式.通过分析获得利益X是一个随机变量，X取12的概率为60%，取-5的概率为40%，则平均取值为12×0.6+(-5)×0.4=5.2.因此，应该在商场外面搞促销.通过这个例子，可以引出数学期望的概念，通过这个例子也就知道了期望就是随机变量的平均取值.

2.2 更新教学内容，提高学生建模思想和应用能力

由于概率统计课程的主要应用部分在数理统计.因此，在不影响知识完备性的情况下，可以适当地减少概率论部分的理论性和难度，从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在概率部分，可以淡化运算技巧，适当加强对模型的建立和模型实际应用的讲述.在讲数理统计部分时，应该注重常用统计方法的思想和原理的分析和讲解，同时为加强学生利用数理统计方法整理数据的能力，还可以适当增加对SPSS、SAS等统计软件的介绍，以及如何使用统计软件分析处理实际问题.

2.3 紧扣实际背景，理解统计方法的直观含义

数理统计是一门实用性极强的学科，因此只有了解数理统计能解决哪些实际问题，学起来才不会枯燥而且容易记忆.例如在讲估计分布未知的随机变量的数学期望时，就要考虑到如何寻求合适的估计量的途径，如何比较多个估计量的优劣，在这种引导下向学生推出卡尔·皮尔逊依据大数定律提出的矩估计和依据普遍经验：“在一次试验中发生的事件是大概率事件”发展的极大似然估计.因为不同的估计有着不同的含义，一个具体估计量可以满足上面的每一个，也可能不满足.掌握了寻求估计的统计思想，具体寻求估计的步骤往往是“套路子”的，并不困难，然而如果没有从根本上理解，仅死背套路子往往会出现各种错误.许多学生在学习数理统计的过程中往往抱怨公式太多，置信区间，假设检验表格多记不住.事实上，学好参数估计和假设检验这部分内容一个关键的环节是掌握常用的四大分布和抽样分布定理，这些定理有助于学生对所学知识的掌握和记忆.

2.4 改革教学方法，提高教学质量

(1)教学方法灵活，注重因材施教.传统的灌注式教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展.因此，在教学中，教学方法要突出一个“活”字，根据不同层次学生提出不同的教学要求，根据不同的教学内容选择不同的教学方法，采取多法并用的教学模式.如：可采用讲授法讲解随机变量及其分布，随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、参数估计等核心内容，用自学辅助法学习样本及抽样分布，还可以用课堂讨论法让学生讲解一些实际问题——古典概型的题目.要尽量给学生以说、学、练的机会.

(2)引进多媒体教学，优化教学效果.随机现象的统计规律性，需要进行大量重复随机试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要.为此，概率统计课程的教学中可以采用多媒体辅助教学，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，提高了教学效率，有效刺激了学生的形象思维.另外，掌握随机变量的概率密度函数图像对许多概念的学习很有帮助，例如分位点的概念等.借助多媒体教学，可以把随机变量的分布函数、概率密度函数直观生动地展现给学生，更有助于学生理解和学习.

2.5 改变考核方式，提高学生的综合素质

概率统计课程改革是全面系统的改革，不仅包括对教学方法、教学手段等的改革，还要对课程的评价方式进行改革.传统的考核方式为期末闭卷考试，最终总成绩由平时成绩+期末成绩构成，这种考试方式难以反映学生的真实学习水平.因此，对考核方式可以做如下尝试：平时成绩占40%，考试成绩占60%.学生平时的作业情况，占平时成绩的70%，课堂提问占平时成绩的30%.数理统计课程应分闭卷和开卷两部分，闭卷成绩占60%，考核理论知识，开卷占40%，考核学生对数理统计思想方法的掌握程度，既可以避免统计课程计算量大、公式记忆量大的问题，又可以全面考核学生的学习情况，给出相对客观的学习成绩，既能调动学生学习的主动性，又能增强学生对学习内容的掌握程度.

2.6 提高教师专业实力，增强教学能力

(1)自身专业知识水平的提高.很多教师深造学习机会少，导致知识水平停滞，传授给学生的知识内容有限，教学方式枯燥乏味.这就要求概率统计教师要充分利用身边的资源，与同行、导师多沟通学习，加入专业知识的论坛，不断从其他人身上学到更多的专业知识，优化知识框架结构，掌握概率统计与其他学科的结合点，使教学内容更加丰富.

(2)教学能力不断增加.概率统计课程教师要提高教学能力，可以利用网络教学平台，开阔自己的视野，接受更多的教学经验，提炼出适合学生接受的教学模式，教师自身一定要不断补充新知识，提高教学能力，将数学课程教好.

美国毛尔科维奇曾指出：“人才是最好的教育工具”.概率统计教学也是一样，每个教师都应该不断学习，吸收新知识，了解国际和国内概率统计领域的发展动态，以期更好地提高教学质量，培养出高水平、高素质人才.

［1］浙江大学.概率论与数理统计［M］.杭州：高等教育出版社，2008.

［2］M·克莱因.西方文化中的数学［M］.上海：复旦大学出版社，2005.

［3］将岚.数学教育与人文教育的融合［J］.黑龙江教育研究，2006(2)：37-39.