李秀英，郭 友

(通化师范学院数学学院，吉林通化134002)

高等代数是高等院校数学与应用数学专业的一门基础课，其内容抽象，逻辑性强.它是中学代数的继续与提高，但与中学代数又有很大的不同.这种不同不仅表现在内容的深度上，更重要的是表现在观点和方法上.学生在学习高等代数的过程中，普遍认为概念抽象难懂，即使听懂了基本内容，往往也对习题无从下手.下面结合笔者讲授高等代数的教学实践，谈谈教学体会.

1 加强基本概念的教学

高等代数的概念较多，也十分抽象，必须牢固掌握概念的确切定义，才能把握概念的本质.如行列式与矩阵的概念极易引起学生混淆.教学中，要向学生强调尽管这两个概念形式看似相似，但其实质不同.数域P上的n级行列式等于所有取自不同行、不同列n个元素的乘积的代数和，其实质是一个数；但一个m×n矩阵是由mn个数排成的m行n列的表，其实质是一个表；另外表示方法也不同，行列式用||，矩阵用()或［］表示.又如线性空间是学生遇到的第一个用公理化语言定义的抽象概念，但线性空间正是解析几何中向量概念的一般化.以学生熟知的例子为基础引入新概念，学生易于接受.同时通过练习使学生知道定义中的加法未必是普通的数的加法，只是一种运算把它定义为加法，数量乘法也是如此，以及零向量的真正含义等.再如子空间的引入，“如果W对于V的两种运算构成数域P上的线性空间，那么数……