张全红+周强

摘 要：贫困的测量是各国贫困研究关注的焦点，测量方法随着对贫困概念认识的深化不断变化。如何科学合理地对多维贫困指数进行筛选，成为多维贫困分析和测量的关键。研究发现，非公理标准下的多维贫困指数具有算法简单、操作方便等优点，但缺陷在于各维度间相关性较强且权重分配具有主观性；公理化标准下的多维贫困指数，虽然在指数维度加总问题上存在异议，但满足了大部分公理的要求，且测量结果更稳健。

关键词：多维贫困；度量；非公理化标准；公理化标准

中图分类号：F014.4；C913 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2014）01-0024-08

一、引言

贫困的测量无论是从理论还是实践都是备受关注的重要问题，是各国贫困研究关注的焦点。自Amartya Sen（1976）首创提出“能力贫困”的新思路以来，理论界逐渐从“能力集”角度的多个维度来考察贫困。具体的贫困测量是一个涉及货币指标、福利水平、以及家庭脆弱性等复杂问题，涵盖了与贫困有关的概念和方法论。一方面涉及了贫困研究过程中的主体确认、识别、维度指标选取和加总；另一方面关系到实证运用上贫困人口的瞄定、地区或维度的分解、以及反贫困政策的制定等。然而，目前尽管在贫困理论研究上取得了显著的进展，但有关贫困的测量方法仍需进一步完善。总之，学者们主要就贫困概念在客观性、道德标准和规范性方面进行了详细的界定，但仍未就贫困分析的方法运用上达成一致的观点。贫困研究中大多数遗留的问题，都直接或间接与多维度贫困的性质和动态性有关。鉴于此，本文旨在回顾贫困的一些基本问题的同时，综合了基于公理化标准和非公理化标准的多维贫困测量的主要方法，对其优缺点展开系统的比较，为科学合理地选择贫困指数提供理论参考。

二、贫困的概念和测量

贫困概念的界定越是宽泛，对贫困的测量就越显得困难。从贫困概念研究不断深化的过程来看，其界定也从最初的收入贫困发展到以Sen为首的能力贫困，再到目前的权利贫困。从贫困类型考虑，则主要可分为绝对贫困、相对贫困和社会排斥。传统上的贫困概念是指家庭收入低于某个临界值，即日常生活中没有足够的收入来满足基本生活必需品的情况。在这方面，最早提出维持基本最低生活必需品，而建立个体家庭贫困线指标的是英国经济学家Seebohm Rowntree（1901）。他提出的贫困概念，主要与生存的需求相联系，是从个体的角度定义的贫困，进一步将其量化并全部转化为货币量来表示，以此来划分贫困线。这可以说是开创性的，Rowntree的观点得到了当时学者的普遍认同[1]。然而，他的“一篮子”方法存在明显的缺陷，即除基本的营养需求可以量化以外，其他必需品很难从现实中设定最低的水平值。

实际上，这种按照个体或家庭经济状况来界定的贫困，就是收入贫困，属于绝对贫困的范畴。到目前，国际上的反贫困项目大部分都是基于这一标准，如世界银行（World Bank，1990）根据1985年的购买力平价不变价格计算的一天1美元的极端贫困标准和一天2美元的贫困标准[2]。另外，自2000年以来，中国结合国情确立的绝对贫困标准和低收入标准，前一个称为生存标准或极端贫困标准，后一个称为温饱标准。从相对与绝对来看，都属于绝对贫困范畴，低于该贫困线水平，生存将受到威胁[3]。相比之下，相对贫困是指相对于社会平均水平而言，个体所缺乏的。这一概念由Galbraith（1958）、Runciman（1966）和Townsend（1971）等人提出并推广。相对贫困线是与收入分配相关的，以一个国家国民平均收入的30%～50%为标准，收入处于该标准之下的个体，就被确定为相对贫困人口。随着理论更新，到20世纪70年代，出现了社会排斥概念，这是对绝对贫困和相对贫困的补充和完善。Strobel（1996）指出，社会排斥是个体与社会整体间的断裂，强调了个体被社会群体所排挤，享受不到人应该享有的权利[4]。截至20世纪90年代末，在社会排斥的基础上融入了家庭脆弱性问题，出现了权利贫困的概念。权利贫困涵盖了个体在政治、文化、经济、社会等方面权利缺乏导致的贫困。这一概念不仅考虑到了个体生理的因素，还考虑到了社会文化、环境和心理的因素，是对收入贫困内涵的进一步深入和拓展。

Sen（1999）指出，家庭贫困的根源是来自“能力的缺乏”，是能力被剥夺造成的[5]。他认为，收入贫困只是能力贫困的外在表现，是由于个体工作经验、知识、获得的机会和健康状况的不同，导致获取收入的技能和能力的差距。Sen（2001）根据人的正常基本可行能力获得保障为基础，即免受不正常死亡、饥饿、营养不良、慢性流行病以及其他方面条件的缺失，提出了以能力方法为标准定义贫困的多维贫困理论[6]。与传统上以收入为标准定义的贫困相比，按能力来界定的贫困，明显更具合理性。能力观点强调的是人的各种能力，这种能力是个体获得收入的手段，具有持续性。此外，能力的观点不仅包括了以货币来衡量的指标，还考虑到了非货币性指标。总之，Sen对贫困的定义，阐明了能力与收入之间的集合关系。一个有能力的贫困个体，可以通过自身能力来获得收入，从而摆脱暂时的贫困，甚至长期贫困状态。相反，一个暂时不属于贫困，但没有能力的个体，哪怕目前拥有收入，却很难保证以后不陷入贫困。

Sen提出能力贫困以后，研究者对贫困的研究逐渐推向多维角度。然而，理论界在多维贫困的研究过程中，就多维贫困指数的构建、测量、加总等问题展开了激烈探讨。如最早从收入和闲暇两个维度构建多维贫困指数的Hagenaars（1987），从维度指标选取上做了创新，并为后续研究者多维贫困指数的构建奠定了基础[7]；此外，联合国开发计划署（UNDP，1996，1997）针对当时贫困指数不能反映社会福利水平问题，先后提出了能力贫困测度（Capability Poverty Measure）和人类贫困指数（Human Poverty Index， HPI）[8]；续而，Sabina Alkire（2002）为克服贫困测量中维度幅度较小、覆盖面较窄的缺陷，考察了139个关系到人类发展和福利水平的指标[9]；以及Nussbaum（2003）基于Sen的“能力贫困”理论，从寿命、情感、健康、思维、休闲等10个维度面考察了贫困的多维情况[10]。这些都是从理论角度研究贫困，使人们能更多地从多维角度去关注贫困问题。另一方面，从多维贫困指数构建和测量上进行研究的有：Wagle（2008）采用结构方程模型，考察了美国家庭的多维贫困程度[11]；Maasoumi和Lugo（2008）基于公理化方法，采用印度尼西亚2000年的微观数据，对家户多维贫困进行了测量[12]；还有，Ortiz等（2012）对儿童贫困的研究、Erik Thorbecke（2005）提出的多维度立体扶贫测度、Oyekale和Okunmadewa（2008）对发展中国家或地区多维贫困的考察[13-15]。

近几年，从国内研究现状来看，基于多维视角研究贫困测量的文献也逐渐增多，但大部分学者主要借助于国外成熟的贫困测量方法，对我国城乡、中西部省份或局部地区进行贫困的多维度测度。诸如，王小林和Sabina Alkire（2009）采用Alkire & Foster提出的多维度贫困测量方法，利用中国健康与营养调查（CHNS）中的2006年数据，对8项指标进行等权重赋值，对我国城市和农村多维度贫困情况做了深入分析[16]。邹薇和方迎风（2011）利用CHNS数据，从“能力”方法的视角，选取收入、教育和生活质量三个维度上的8项指标，考察了国内家户多维贫困的动态变化[17]。叶初生和王红霞（2010）从贫困维度的确立、贫困主体的确定和多维贫困的度量三个层面上，梳理了贫困在多维测量过程中遇到的问题和难点[18]。尚卫平和姚智谋（2005）结合联合国发展计划署（UNDP）发布的各国在出生时的预期寿命、成人识字率和人均实际国内生产总值3项指标数据，分析比较了六大洲1998—2000年的多维贫困程度[19]。郭建宇和吴国宝（2012）利用山西省贫困县的住户数据，以MPI多维贫困指数为基准，研究了多维贫困户与收入贫困户之间的覆盖率和漏人率[20]。方迎风（2012）基于2006年CHNS调查中的11个指标，研究了中国目前的多维贫困状况[21]。因此，从多维角度把握贫困的实质，也逐渐被国内学术界普遍接受。

可以看出，贫困测量随着贫困内涵的演进而向着更深、更广、更细化的方向发展，从单一的以收入或支出为标准到以公共产品的提供、教育、住房条件、健康状况等方面的多维视角变化。对贫困的研究已经不仅仅是从经济学、发展经济学或计量经济学角度来分析，而且融入了政治学、人类学和生理学等学科理论的综合研究。因此，从传统角度考察货币性指标体系的方法已经不能完全适应当前社会对贫困概念及其贫困测度的要求，通过多维的角度来测定贫困问题已成为国内外一致的观点。

三、基于非公理化方法的多维贫困测量

近年来，在解释多维度贫困问题上，研究者越来越关注健康、教育、公共设施、出生时的预期寿命等可获得性福利方面的影响，并运用几种综合福利指标作为检验多维贫困的标准。如Adams和Page（2001）运用世界银行的官方数据，比较了若干个国家福利水平的统计指数。他们认为，除了货币贫困以外，国际社会更加关注社会的非货币性贫困，且货币性贫困的降低与其他福利指标的上升之间没有必然的联系[22]。的确，一个国家可能存在一个较高的收入贫困率，但可能会与此同时也有一个较高的教育水平率或出生时的预期寿命率，反之亦然。

联合国开发计划署（UNDP，1997）在人类发展报告中指出，就影响个体福利水平的诸多因素中，收入贫困仅仅是其中的一个小部分。与此同时，UNDP提出的人类贫困指数（HPI）就是对这一思想的集中体现。HPI指数针对发展中国家和发达国家不同的贫困状况，分别采用了不同的维度指标，其实质是一样的。HPI指数关于发展中国家的维度指标标准是：寿命（预期寿命在40岁以下人口比重）、读写能力（成人文盲比重）和生活水平（拥有安全饮用水的人口比重、5岁以下营养不良的人口比重和没有获得医疗保健的人口比重，取这3个指标的平均值）三个维度，用HPI1表示。相比之下，发达国家的贫困指数用HPI2表示，相应为：寿命（预期寿命在40岁以下人口比重）、16至65岁年龄组中缺乏技能的人口比例、人均可支配收入不到平均水平的比例和失业率，共四个维度[8]。HPI1和HPI2指数的表达式分别为：

HPI指数是衡量一个国家平均人类发展水平的参考指数，常被使用的是HPI1指数。HPI指数能够反映不同国家或地区的人口在基本能力方面是否存在贫困，为制定具有针对性的组合式反贫困政策措施，准确瞄定贫困人口提供了科学的指导。但该指数主要反映的是国家层面的信息，是一个较泛的综合指数，从而无法测定特定的个体、家庭或局部人群的贫困被剥夺程度。它最大的缺陷在于对？茁或？琢值的选取上缺乏理论说服力，且没有考虑到维度指标间可能存在的相关性。因此，一个既是文盲又缺乏医疗保健且预期寿命不超过40岁的个体，将会被多次重复计算。

此外，与HPI指数类似的是人类发展指数（Human Development Index，HDI）。HDI指数是经UNDP（1990）推荐使用，由Alkire和Santos（2010）对该理论进一步研究，构建的一项多维贫困测度指数[23]。HDI指数也由三个维度组成，即出生时的预期寿命、预期受教育年限（包括成人识字率）、以及购买力平价折算的实际人均国内生产总值（PPP），各维度分别用LEI、EI和II表示，有：

式（3）中，LEI、EI、II分别表示三个基本维度的综合平均值，HDI值越大，表明贫困程度较小，整体状况越好。该指数采用了数学上的几何加权平均算法，对权重的选取没有硬性的要求，等权重和非等权重均可，测算灵活，实施方便。它在世界许多国家或地区有较大的影响力，现已有约20个国家或地区采用HDI指数作为衡量本国贫困与否的指数。然而，HDI指数成立的前提假设是每个维度处于均匀分布，且具有相等的概率函数，这是一种完全理想的状态，不符合实际情况。为了修正这一缺陷，获得更加接近实际情况的贫困指数，后来的研究者采用阿特金森方法测量每个维度的不平等，对各维度的分布函数进行不平等调整，同时消除分配引起的不公问题，最终获得修正后的HDI多维贫困指数，用IHDI表示，即：

鉴于HPI指数和HDI指数均存在的缺陷，UNDP与英国牛津贫困与人类发展中心（OPHI，2010）合作开发了另一多维度贫困指数，即MPI多维贫困指数（Multidimensional Poverty Index）。该指数是对HPI指数的取代，同时作为HDI指数的一个完善。MPI指数是一个国际通用的多维贫困指数，涵盖了100多个发展中国家的贫困情况，反映了贫困个体或家庭在不同维度上的贫困程度。该指数也选取了三个维度，不同点在于维度指标增加到10个，即：健康（营养状况和儿童死亡率）、教育（儿童入学率和受教育程度）和生活水平（饮用水、电、日常生活用燃料、室内空间面积、环境卫生和耐用消费品），具体的维度贫困线临界值，视研究现状和数据可获得性而定。MPI指数取值越小，说明该个体或家庭贫困程度就越低，相反，则越高。

MPI指数修正了HPI指数在维度指标汇总上存在的不足，并在此基础上增加了多项判定指标。另外，MPI指数又从方法上完善了HDI指数在度量上的缺陷，它从微观层面来反映个体贫困状况，以及贫困的深度，能更全面、准确地反映一个国家或地区在人文发展方面取得的进步。而且，该指数选取的维度面广，能较好地近似反映贫困人口所处的真实情况，是一种更加符合现代社会发展需求的贫困测度方法。但是，MPI指数运用到实践中时，存在一个未能克服的缺陷，对于不同的权重指标选取，测量结果会产生较大偏差。国内学者郭建宇和吴国宝（2012）结合山西省贫困县的住户数据，对MPI贫困指数存在的这一缺陷进行了实证论证。他们指出，相比之下，权重调整前后的多维贫困测量数值变化非常大，对研究结果有一定程度的影响[20]。

因此，一个能更好描述各维度指标权重分配的方法，显得格外重要。在早期，Ram（1982）提出了应根据不同福利指标的贡献选择稳健的权重值的观点。他认为，可以运用统计分析方法中的主成分分析法（PCA）对原始数据进行处理，这样才能筛选出比较合理的权重系数。同时，Ram结合PCA方法，借助147个国家或地区的物质生活质量、基本需求和人均GNP数据，构建了非等权重综合指标[24]。运用PCA方法构建的综合指数，易于运用，概念清晰，可以解决诸如HPI指数在权重上的主观随意性问题，结果更具有稳健性，且能为不同维度在总贫困指数中所占比重提供参考。

早在Klasen之前，Townsend（1979）也做过类似的研究，他针对十二项有关养老保险的指标，对家户进行考察。当一个家庭对养老保险感到满意时赋值为1，否则为0。最后进行指标统计，以数值6为统计临界值[26]。无独有偶，Pradhan和Ravallion（2000）在处理来自尼泊尔和牙买加的微观数据时，借助Probit模型来瞄定主观贫困线。他们根据个体的具体情况，在不同维度上设置了1～4的数值来表示不满意到非常满意的不同级别[27]。这些方法仍存在局限性，它相当于把多维指标综合为单一的一个指标，只是简单地起到了综合不同维度来表述福利和贫困线的一般化作用。

综上可知，基于非公理化方法的多维贫困测量，大部分是借助个体家计调查数据，运用若干福利指标进行测算的。然而，在许多发展中国家中，要么数据的搜集很难完成，要么取得的数据质量不高。可靠有效的数据来源，是完成贫困测量最基本的前提。另外，多维贫困测量涉及到的各指标权重问题中，主要采取两种常规方法。一是等权重分配法，二是统计分析法，如主成分分析法（PCA）、多重对应分析等。很显然，第二种方法更可取，在构造权重和指标综合方面具有显著的稳健性。然而，邹薇和方迎风（2012）指出，PCA法解释能力有限，仅适宜个体之间贫困程度的相互比较[28]。这正是该方法的一个明显缺陷，从而限制了它的运用范围。此外，Filmer和Prichett（2001）、Sahn和Stifel（2003）提出用因子分析法来取代PCA法，并成功运用因子分析法构建多维贫困指数，并对多维贫困问题进行研究[29-30]。Booysen等（2005）也通过多重对应分析法对七个非洲国家的贫困趋势进行了探讨。结果表明，相比等权重的方法，该方法能获得较为稳健的指标值[31]。

四、基于公理化方法的多维贫困测量

多维贫困的公理化方法大部分是源于单维贫困公理，在这方面的研究中，国内学者张建华和陈立中（2006）系统地对贫困度量的公理方法，诸如焦点公理、单调性公理、转移敏感性公理、连续性公理等，做了完整的概述和总结[32]。相比单维贫困公理，多维贫困公理更显得完善。增加了非贫困增长性公理、基本需求非下降性公理、规模不变性公理、贫困维度可分解性公理、以及贫困维度间关联增强性转换非下降公理[33]。这些公理相互间独立，对贫困指数优劣的比较都具有科学合理的参考价值。限于文章篇幅，在此不再对公理标准做详细介绍，接下来主要对多维贫困指数进行阐述。一般来说，要对一个贫困指标P（X，z）的特性进行描述（见式6），将依据贫困测量中的公理体系完成。

式（7）中，n表示个体或家庭总数，q为贫困人口数，yi表示个体i的货币性收入，Z=（z1，z2，？撰，zm）T为相应维度上被剥夺临界值（cut-off value）组成的向量。式（8）和式（9）中，？啄j是反映第j维度贫困厌恶程度的系数，Fj表示在j个维度上低于临界值而被视为贫困个体的集合。Watts多维贫困指数的优点不仅能反映社会福利状况的变化，还能表示收入分配恶化而引起贫困的恶化程度。他们运用该指数，结合世界各国1993—2002年的截面数据，从人均GDP、预期寿命、文盲率三个方面，运用夏普里分解推导了世界多维贫困的相关决定因素[33]。在这之后，国内学者陈立中（2008）也运用Watts贫困指数，从收入、知识和健康三个维度对我国1990年、1997年和2003年的多维贫困进行了测算，并对引起贫困状况变化的因素进行了夏普里分解，得出了引起国内贫困大幅度下降的因素中，收入贫困下降最多，健康贫困最少的观点[34]。

Thorbecke（2005）指出，Watts多维贫困指数Pw（X，z）能综合反映贫困人口间维度的分布状况。当？啄j=npj/∑1mnpj时，该指数表示不同贫困维度的权重分配，因此克服了非公理标准下相关指数在权重分配上过于主观的问题，且它具有单调性、转移性、转移敏感性、人口子群可分解、贫困维度可分解等优良特性[35]。然而，它最大的缺点在于本身不具备特别明显的直观意义，且在对不同贫困状况做比较分析时，该指数中的对数形式对较小数值具有敏感性，导致计算结果与其他指数可能会存在不一致[36]。

另外，Tsui（2002）基于Chakravarty（1998）提出的相关多维贫困测量框架基础上，在满足绝大部分多维贫困公理的前提下，构建了Tsui贫困综合指数，即：

式（10）中，？茁j为常量，且∑mj=1？茁j=1。当？茁j>0时，Tsui指数满足转移性公理；当？茁j？茁m>0时，Tsui指数符合单调性公理。总之，该指数是一个Chakravarty测量方法的多维度拓展，最明显的缺陷是不符合贫困的可分解性公理[37-38]。在Chakravarty等人之前，较早对贫困进行多维分解研究的是Hagenaars（1987）。他在单维贫困指数的基础上，引入收入和闲暇两个维度，构建Hagenaars多维贫困指数（Hagenaars Multidimensional Poverty Index），简称HM指数[7]。即：

式（11）中，参数？姿表示个体或家庭的特征变量，如家庭结构、家庭规模等；常数N表示个体或家庭特征的总量或类别；变量t是时间与闲暇之间的替代变量，表示在不同的？姿情况下闲暇维度的取值。HM指数是首次从两个维度测量贫困问题的多维度贫困指数。该指数引入了表现人们需求偏好的效用函数，理论上是一种新的突破，具有一定的前瞻性。它的最大优点在于，选用维度指标数据的可获得性，即收入和闲暇数据在统计上具有可行性，易于获取，且数据获取后具有较高的信度。缺点在于，它不满足连续性和贫困维度间关联增强性转换非下降公理[39]。

总的来说，公理化方法不仅使研究者对贫困测量的理解变得容易，而且提供了一种有效的分析工具。该方法虽不是衡量贫困的唯一尺度，但对于贫困测量、反贫困政策等提供了科学可靠的依据。基于公理化体系的多维贫困方法，在构建贫困指数的过程中减小了主观随意性的影响。不足之处在于，所有基于公理化标准的指数，或多或少都违背了部分公理。Zheng（2000）指出，尽管所有的贫困指数没有任何一个满足全部的公理要求，但一般受到普遍认可的应满足焦点性公理、连续性公理、单调性公理和转移-敏感性公理[39]。

五、多维贫困问题的进一步讨论

近来年，由于大部分国家或地区数据的获得变得越来越容易，数据问题已不再是贫困研究的“瓶颈”，这使得以福利为基础的多维贫困测量成为可能。于是，各维度的选取、权重的分配、指标的定量或定性问题等逐渐成为贫困研究者进一步关心的。然而，从福利角度测量多维贫困，维度的选取上往往涉及到了道德的层面。哪些福利指标应该纳入维度范畴，各指标临界值如何确定？一个高收入但处于文盲或预期寿命低于临界值的个体，是否应视为贫困人口？这些问题成为了当前多维贫困测度过程中不得不面对的。这不仅反映了一个国家或地区的多维贫困状况，而且关系到反贫困政策的制定和实施。正如前面提到的MPI贫困指数，该指数选取的三个维度10项指标中，没有涉及到心里健康、就业、人生自由等方面，那么这些指标难道就不重要？答案显然是否定的。

其次，测定多维贫困时，大部分指标都是建立在定量和定性相结合基础上的。然而，定性方面的问题正是多维贫困测量过程中面临的一个难题。近几年，越来越多的贫困研究者，通过采取主动参与式贫困评估方法来研究多维贫困。该方法是定性研究的典型，比定量方法显得更主观，涉及了有关个体或家庭心理感观方面的福利指标，如自由、安全和社会融入等。国内学者李小云等（2005）在这方面做了研究，构建了参与式贫困指数（PPI），该方法通过调查对象主动参与的方式来获取数据。他们选取了涉及生产条件、生活状况和卫生条件，三个维度上的8个定性指标，运用事先构建的PPI指数，对贫困村进行识别[40]。指数的开发，一定程度上改变了贫困测量自上而下的传统方式，让被调查对象主动参与测量过程，参与者的主体性得到尊重，积极性增强。但由于各地区贫困问题差异性大，在我国无法建立统一的PPI指标体系。同时，该指数在临界值的确定上没有统一的标准，即PPI指数为何值时研究对象被瞄定为贫困。

主动参与式贫困评估方法，通过对个体采取参与式调查方式获取数据，在设定的临界值标准下回答是否感觉到处于贫困，来建立并整合成相关维度判定标准。通过这种方式获得的信息，显然带有较大的主观性，个体在陈述自我感觉贫困与否的过程中，未免会受到周围环境的影响，尤其是其他个体在本问题上所持的态度或心理预期。的确，定性和定量方法相结合方式，可能获得一些有关个体现实状况的有用信息，更容易测定贫困人口的福利水平，但通过该方法获得的信息，存在信度低的缺陷。个体往往在问题的回答上偏向于自身利益的考虑，对自身有利的方面则声称自己仍处于该标准之下，希望继续获得政府或相关部门的补助或关照，其实不然。

最后，上文已经提到过的多维贫困各维度权重分配问题，也是研究者需进一步探讨的，这对中国反贫困理论研究水平，开展扶贫、减贫工作的有效性具有重要意义。因此，合理有效地选择维度指标，确定合意可行的权重系数，不仅在理论上存在一定的挑战，也是实证分析过程中需关注的核心问题。

六、结论

以上篇幅梳理了不同阶段的贫困概念与贫困测量，总结了各自的性质、适用性和优缺点。基于非公理化方法的HPI指数、HDI指数和MPI指数能使人们更多关注到贫困的多个面，较好地反映了贫困人口的状况，且算法简单、操作方便，但这些指数都存在两个共同的缺陷：一是权重分配的主观性较强；二是各个指标间存在一定程度上的相关性，存在多重计算难题。相比之下，基于公理方法构建的多维贫困指数，如Watts指数、Tsui贫困综合指数和HM指数，从理论上更能让人信服，测算结果更具稳健性，且满足基本的公理标准。不足之处在于，这些指数的加总问题没能得到很好解决。可以看出，所讨论的贫困指数中，满足全部公理化性质的指数是不存在的。正如王小林（2012）指出，全球贫困测量的方法主要集中在以收入标准、人类发展指数标准和多维贫困指数标准三个方面，选取上没有统一的要求[41]。因此，选择科学合理的贫困指数，从国内外不同实际情况来看，不同的当局者在反贫困问题上关注点是不同的，选择贫困测量方法的标准也不同。

本文的研究区别了贫困测量是否基于公理化方法，研究目的不在于对各种方法进行评价。不同贫困测量方法的提出，都是建立在一定的前提条件下的，也表达了对于贫困度量的不同结论。因此，每一种方法都有其适合的场合。并且贫困测度方法为我们理解贫困、分析贫困提供了一种有效工具，并将为制定相应的反贫困政策、扶贫项目等提供科学可靠的依据。因此，理解贫困理论框架，掌握各种贫困测量方法的局限性，依据具体环境状况和现有的科研情况，选择合理的多维贫困测量方法才是问题的关键。

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责任编辑、校对：张 然

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责任编辑、校对：张 然