章朝庆 翟向阳

经济数学作为一门经济与管理类专业必修的公共素质课程，为培养学生的基本运算能力、分析问题解决问题的能力、自主学习能力和综合文化素养所设置，直接服务于专业的人才培养目标和学生未来的职业发展。为了更好地达成这一教学目标,本文从因材施教，模块教学、分层管理；突出应用，服务专业人才培养；融入数学建模，提升数学应用能力等方面探究高职经济数学课程的教学策略.

一、模块教学、分层管理策略

随着我国高职院校数量和招生规模的不断增加，学生数学基础差异较大，经济数学课程教学的难度随之增加。统一的教学目标、教学进度、教学方法及考核要求，不仅难以激发学生学习的兴趣，而且预定的教学目标也很难保质保量完成。为此，我们依据高职人才培养的特点和因材施教原则,提出了分模块教学、分层次管理的教学改革策略。针对不同学习水平的学生，设计了基础教学模块（A模块，B模块）+应用能力+选学模块C的教学模块结构。

基础教学A模块，主要针对普专生而设置，主要学习内容包括：一元函数微积分、线性代数、概率统计应用等。该模块的内容以满足专业对数学的基本要求为依据,主要完成经济数学基础知识的传授和基本技能的训练。要求学生能较全面理解和掌握经济数学的基本概念、基本理论、基本运算，为其后续专业学习和未来发展奠定数学基础，培养学生基本的数学思维方法和一定的经济数学应用能力。

基础教学B模块，主要针对对口单招和注册入学的学生而设置，因为这部分学生数学基础比较薄弱，所以在新内容讲解前，都增加了过渡知识的复习和训练，与A模块相比，内容有所删减，难度和要求也有所降低。应用能力训练以数学实验和与经管类专业相关的数学应用为主，主要包括利用数学软件计算微分、积分、线性方程组及概率统计在经济方面的应用问题，重点强化了与经管领域相关的数学应用能力的训练。这样的训练，不仅解除了学生枯燥难学的困惑,提高了学习兴趣和积极性，也让学生感受到数学在实际应用中的不可或缺。

选学模块C是适应基础较好的学生的提高模块,该模块学习内容，可以与“专升本”要求相衔接，也包括数学建模、数学竞赛培训等内容,主要是为了提高学生的数学基础和学习能力，以满足他们持续发展的需要,该模块以课外选修课的形式让学生选学。

针对学生基础差和数学难学的畏惧心理，除了提供可给学生选择的课程模块外，我们充分考虑学生的可接受性，精心设计课程整体方案。在内容取舍上，适当调整和控制数学知识的严密程度,适当削减传统内容和某些理论的证明，适当淡化运算技巧和运算能力，对保留的经典传统内容不讲究严格的逻辑演绎，只要符合学生的认知规律，能被学生理解即可。在学习要求上，不搞“一刀切”，而是根据分层次教学要求、专业选择性教学需求及学生个性化学习需求，把教学要求分为基本要求、选学和提高性要求，对多数学生而言达到基本要求并非难事，从而大大提高了学生学习的自信心。在教学方法和手段上，我们精心策划每堂课的教案,认真处理教学过程中的每个细节,注重由浅到深、化难为易，通俗易懂地展现解决问题的思维过程。在基本理论的讲解上尽可能辅之以具体实用的案例和直观图像，运用现代化多媒体教学手段加以演示，使学生在并不感到困难的氛围中掌握经济数学思想方法的主脉络。经济数学中实际应用问题往往是复杂的,有时计算也会相当繁杂.为了把学生的主要精力集中到应用数学知识分析和处理经济应用问题之中,而不再拘泥于运算技巧的探求和繁复的人工计算,我们以计算机为工具,以软件应用为手段,引进了数学实验.这一方面,改变了经济数学课那种仅仅依赖“一支笔，一张纸”、从概念定理出发进行理论推演的传统教学模式,提高了学生的参与度,激发了学生的学习兴趣和主观能动性;另一方面,运用先进的计算工具,原来学生望而生畏的计算问题,瞬间可以得到解决,原来很难理解的概念,通过软件演示,变得一目了然 。

针对学生学习数学无用的想法，我们在教学设计上，采用问题驱动的教学模式，即在每一个单元前，先提出要解决的实际问题，然后分析问题，讨论如何用数学来解决问题。我们把教学内容的重点放在应用上，例如：函数、极限、导数这部分内容的处理，因为学生在高中已经建立起这方面的概念，所以只作为过渡或适当延伸,把教学重点放在介绍经济类函数和边际概念,帮助学生建立数学概念和经济概念之间的联系。在每章末都附有精心挑选的“知识应用”案例，以展示经济数学在多领域中的应用，拓宽学生的视野,增强学生应用教学的意识。

二、突出应用,服务专业人才培养的策略

高职经管类专业培养经贸与管理领域一线具有“经济头脑”的高素质技术技能人才，所谓“经济头脑”就是能适应市场经济的发展变化，擅策划，会算账，懂经营，能管理。要达成这样的目标，除了必要的专业学习和训练、市场环境下的摔打和磨练外，学好经济数学，具有运用数学知识去分析和解决经济问题的实践能力，对学生的职业成功和职业生涯发展具有重要的现实意义。因此，突出应用，服务专业人才培养，应该成为经济数学教学目标的重点。如何服务专业人才培养？可以概括为“三个贴近”，即贴近专业，贴近市场，贴近应用。

（一）贴近专业

传统的经济数学教学，偏重与对基本理论进行分析和论证，学生学起来吃力又乏味，导致经济数学课上讲的专业上用不着；专业上急需的，经济数学课上又没介绍。这样的学习方式，使学生无法在专业课的学习中运用所学的数学知识来处理案例或解决问题，更谈不上参与经济过程，其后果是学生学习无兴趣，课程地位被边缘化。为此，我们多次邀请相关专业的专业教师座谈，主动参加相关专业共建共管委员会的会议，俯下身子倾听专业教师和相关专家的意见，特别是经济管理类专业主干课程，如《经济学》、《财务管理》、《统计学》等从应用的角度需要什么样的配合等，进行了广泛深入的调研。通过调研，明确了课程改革的方向，坚定了贴近专业的改革思路。

（二）贴近市场

市场的变化日新月异，新热点、新规则、新策略、新方法不断涌现，经济数学要有效地服务专业的人才培养，就必须贴近市场，关注市场的热点问题，并从数学应用的角度审视解决这些问题的新的策略、手段和方法，筛选其中科学合理的部分，及时地引入课堂，或作为鲜活的案例让学生讨论，或作为作业训练学生。贴近了市场，实现开放式教学，接上了地气，我们的教学就会充满活力，与时俱进，常教常新，同时，也让学生不断受到市场经济大氛围的熏陶，强化了市场意识和未来岗位的适应性。在全面深化改革的关键时期，经济数学教师要做关注市场经济的“有心人”，不断汲取新的养分，用来滋养未来的“经济人”。根据市场上房地产热，我们引入了关于住房按揭问题，供学生讨论和练习。我们还根据市场热点问题，引入了如：信用卡债务问题、选择银行贷款问题、彩票中奖的现值问题、与纳税有关的利润极大化问题、投资问题等，受到学生欢迎。

（三）贴近应用

按理只要我们的教学贴近专业，贴近市场，应用的问题就已经解决了。但是，值得一提的是，这里讲的“贴近应用”，不是零散的个例，也不是个别的问题，而是从整体上如何把握贴近应用的问题。问题的解决必须从四个方面着手。一是先进课程理念的引导，我们的课程理念是“两个服务”，即为专业的人才培养服务，为学生适应未来岗位和职业发展服务。过去讲教育，学生是教育对象，至于讲什么、怎么讲是教师的“专利”。现在讲“服务”，学生是客户，学生从课程中受益了什么、满意不满意，是课程质量的重要依据。有了这样的理念，我们就会自觉地紧跟专业走，围绕学生转。二是整体布局上突出应用这个重点，经济数学内容涵盖高等数学、线性代数、概率统计的最基本内容，内容多而杂，为了突出应用这个重点，我们本着“该简则简，该重则重”的原则，简的地方一笔带过，重的地方浓笔重彩。三是实施过程在应用上下功夫，在学时少任务重的情况下，要突出应用这个重点，我们的做法是，以解决具体的应用问题引入，以探索解决问题的办法为主线，逐步融入数学概念、数学思想和方法，最后还是回到解决问题上来。四是考核评价上以应用为主，我们一改过去那种“一张试卷难倒学生”的做法，而是采用笔试、应用专题、上机实验等多种考核相结合的方法，理论笔试只考察基本概念和基本方法，把考核评价的重点放在应用上。

三、融入数学建模，提升数学应用能力策略

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，而建立和运用数学模型的能力是数学应用能力的重要体现。在专科的数学教育中要不要引入数学建模，有过不少争论。诚然，从纷繁复杂的现象中，建立数学模型以解决实际问题并非易事，需要数学知识与专业知识的结合，还需要智慧和经验，这往往是我们的学生所不具备的。但是，它又是运用数学解决实际问题的重要思想和方法。在笔者看来，把数学建模融入课程，对提升数学应用能力大有益处，关键是对教学目标的把控，把握好三个层次。

（一）让学生接受数学建模的思想和方法

可以说，数学模型在经济数学中无处不在，只是过去的教学是从几何意义、物理意义等角度来说明，而没有点明这就是什么什么数学模型，实际上一些分析归纳概念的过程，就是简化了的建立数学模型的过程。例如导数是求瞬时速度的数学模型，定积分是求解变速运动的路程、曲边梯形面积的数学模型，函数、极限等都是数学模型。纯数学追求完整的理论体系，重在理论的演绎推理和证明，经济数学突出应用，以解决经济问题为目标，数学建模的思想和方法就显得尤其重要。因此，在经济数学教学中，让学生接受数学建模的思想和方法，习惯于用数学模型来思考解决问题，是我们把数学建模融入课程的目标之一。过去引入定积分概念都采用经典的几何、物理方面的引例，现在，我们采用与经管类专业密切相关的商品贮存费作为引例，从建立数学模型的角度引入定积分概念，让学生仔细品味数学建模的思想方法及其妙用。

（二）让学生学会用已有的数学模型解决实际问题

在经济数学中我们建立了众多的数学模型，如边际分析模型、弹性分析模型、最大利润模型、最优化价格模型、最优批量模型、线形回归方程模型、线性规划数学模型、风险型决策数学模型等等，建立这些模型的目的是为了用，要让学生明白在什么条件下、怎么使用这些数学模型。我们通过一系列实例，来训练学生这方面的能力。如在引进定积分的数学模型后，我们讨论了经管领域涉及到的经济量的总量、平均值等问题：已知边际求总量；已知净投资函数（流量）求总资本量以及平均收入、平均成本等。

在《运输管理实务》、《财务管理》等专业课程中都有成本问题，讲“导数在经济中的应用”时，结合所学专业，讨论了最优批量模型在物流成本评价中的应用；讨论了成批到货，不允许短缺的库存模型；陆续到货，不允许短缺的库存模型的应用。

（三）能用已有的知识建立简单的数学模型并解决问题

面向全院学生开设数学建模公选课，以数学建模为内容，系统介绍数学建模的初步知识、基本方法，通过实例，进行问题分析、模型假设、模型建立与求解的训练。从建模初步训练开始，到建模的综合训练，所针对的都是实际问题，例如预测古塔未来变化的情况、设计自习教室开放的优化管理方案等。这些问题涉及的背景较广，需查阅很多资料，不同的学生会有不同的解决方法，只要合情合理、经得起检验都可作为该问题的答案。充分调动了学生学习数学建模的积极性。对有兴趣和意愿参加建模竞赛训练的学生，每年集中进行系统的数学建模专题讲座和适应性训练，全面提升参赛学生的数学建模能力。

通过这种逐层深入的层次化教学，相当一部分学生获得了基本的数学建模能力，同时培养了学生的观察力、想象力、创造力和相互协作的能力。他们自发组织数学建模学习小组，使更多的学生参与其中，并且在省、全国举办的数学建模竞赛中多次取得佳绩。