王伟栋，费 洁，杨英东，钱 峰

（上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240）

人类与外界进行交互的过程中，手势动作是最重要的方式方法，人们用手势动作来表达思想，感知客观世界，完成各种操作。数据手套是虚拟现实系统[1]中非常重要的设备，它可以跟踪穿戴者灵活的手势姿态，并实时地将其传送至处理显示系统。虚拟现实技术正在高速发展，并被广泛使用，其中数据手套依托其自然高效的人机互动方式，更是在游戏娱乐、动画设计、手术教学、手语识别、可视化科学研究、机器人控制、军事情报等领域发挥着至关重要的作用。

传统的手势动作测量系统主要有机械式的和手套式的两大类。机械式如Dextrious HandMaster（DHM），手套式如VPL公司的基于光纤原理的Data Glove等。 与传统的传感器技术相比，MEMS传感器 （Micro-Electro-Mechanic System）具有体积小、重量轻、可靠性高、成本低、易于大规模生产等优点。近年来随着MEMS技术的普及以及其价格的下降，MEMS拥有广阔的工程应用前景，尤其是对小型运载体的导航制导与姿态控制具有重要意义。

文中采用集成封装的MEMS三轴速率陀螺、MEMS三轴加速度计和MEMS三轴磁阻传感器构成微惯性传感器，它根据航姿解算的原理，解算出手势姿态。基于MEMS的数据手套，穿戴方便，运动自由度大，抗干扰能力强，且不受光线条件的约束，不会出现光纤材料的疲劳损耗带来的精度下降等问题，另外各传感器相互独立，利于维护，具有非常长的使用寿命。

1 手部运动学分析

1.1 人手结构

手部骨骼的主要组成部分是指节骨和关节，关节分为手掌关节和手指关节，如图1所示。

图1 人手骨骼结构Fig.1 Bone structure of hand

不同关节间的转动决定手的姿态，包括指节骨绕其相应关节的左右侧摆以及弯曲，具有很高的复杂度。其中，大拇指有5个自由度，其余四指各有4个自由度，加上手在空间的6个自由度，所以人手共有27个自由度。手的自然运动是一种有规律的运动，有着内在的约束条件：1）指关节的弯曲侧摆范围有限；2）手指的三段指骨的运动是处于同一个平面内;3）除拇指外，各手指末端关节的弯曲度是其前面关节的弯曲度的2/3[2]。

1.2 手指的运动速度

下表是在大量的实践操作基础上，通过加速度传感器数据得到的最大角速度（以食指、大拇指为例）。

表1 不同动作下手指的角速度Tab.1 Finger’s angular velocity under different movements

2 姿态解算方法

2.1 四元数姿态算法

描述载体姿态的变化可以分解为载体的3次转动。这3次转动可以用数序方法描述成3个独立的方向余弦矩阵。

定义姿态矩阵Cnb即载体坐标系到导航坐标系的变换矩阵，若绕Z轴转动角度，绕Y轴转动角度，绕X轴转动角度，则从载体坐标系到参考坐标系可用如下矩阵描述:

为了避免奇点问题，采用四元素解算姿态角。坐标变换矩阵[3]为：

姿态矩阵的四元素的微分方程：

姿态矩阵速率

用四阶龙格库塔实现四元数的更新：

四元数姿态矩阵微分方程式只要解4个一阶微分方程式组即可，其计算量与方向余弦姿态矩阵相比有明显的减少，满足实时性的要求[5]。

2.2 初始对准算法

在初始静止状态下，令加速度计的载体坐标系和运载体的载体坐标系重合，得到重力加速度在载体坐标系上的投影分量，分别记为 αbx，αby，αbz，那么：

磁阻传感器输出的为磁场强度H在载体坐标系下3个轴上的投影分量，记为

地磁场水平分量指向的是地磁北极，可以利用ψ=arctan来确定北。由于磁北极与地理北极并不完全一致，故根据地理位置确定磁偏角对方向角进行修正。

2.3 扩展卡尔曼滤波

陀螺的随机漂移会引起累计误差，需要使用信息融合对误差进行综合校正。

对于本微惯性传感器，其中非线性性质可能存在于过程模型中或者观测模型中。为了进一步提高精度和可靠性，这里使用扩展卡尔曼滤波器（EKF）[6]。

扩展卡尔曼滤波中，状态转换和观测模型并不要求是状态的线性函数，替换的公式如下：

根据从之前的估计值，函数f可以计算预测的状态，函数h也可以预测状态下的测量值。不过，f和h不能直接应用于协方差当中，这里需要计算偏导矩阵。所以，扩展卡尔曼滤波器等式为：

预测阶段：

使用偏导矩阵更新模型：

更新阶段：

3 传感器系统

数据手套传感器系统由多个微惯性传感器组合构成的传感器网络。每个微惯性传感器由三轴MEMS陀螺、三轴MEMS加速度计和三轴磁阻型磁强计构成。三轴陀螺用于测量绝对角速率，与时间积分计算角度增量；三轴加速度计用于测量载体三个方向的加速度，计量水平方向的倾斜，同时有助于修正陀螺在俯仰和滚动方向的漂移；三轴磁阻型磁强计通过测量地磁强度，提供初始方向角同时修正航向角的漂移。为了减少突然的高强度磁场引起的不稳定性，这里采用S/R开关电路消除磁阻传感器的漂移。需要说明的是，用于姿态解算的处理器与三种类型的传感器一起集成于同一电路板中，即本文说提出的微惯性传感器可以输出解算好的姿态角以及原始的其内的各传感器原始数据。

图2 微惯性传感器分布图Fig.2 Distribution of micro inertial sensors

微惯性传感器尺寸为12×20×5 mm，安置在手部的关节之间，尺寸满足设计要求，不影响手部关节的正常活动。微惯性传感器共6个，其中，5个微惯性传感器安置于手指关节之间，用于检测手部主要关节的弯曲角度，第6个传感器集成在手背的嵌入式测控单元中，用于测量手掌的姿态。嵌入式测控单元通过IIC获得各微惯性传感器数据，实时处理，并与上位机通信，如图2所示。

嵌入式测控单元包括了根据手部约束条件的判断和数据的优化，这可以提高数据的准确性，并且减轻上位机的计算量。

4 实验与测试

4.1 传感器的标定

将传感器固定在六面体内部，传感器的坐标系与六面体棱边对齐；将六面体的 x，y，z轴依次向上和向下放在水平面上，每一次向上或向下测量 2次，即绕法向旋转 180°，这样可以消除水平面的不平度对标定的影响，求二次平均值，测得各轴加速度计分别向上和向下共6组数据。

利用这六组数据，上位机标定解算软件中通过最小二乘法求出加速度计零位、标度因子和交叉耦合项，并将解算参数烧录到传感器中，这个过程通过编制的软件自动完成。

4.2 静态测试

使用无磁标定平台可对传感器进行静态测量，在测试前平台由高精度倾角仪校准，确保水平面两个轴向处于零位。基准边也由指北仪校准，指向真北。

将数据全部通过串口输出到PC中，得到俯仰、横滚、航向角的静态误差，如图3所示。

图3 微惯性传感器静态误差Fig.3 Static error of micro inertial sensors

可见，俯仰、横滚的静态误差在0.1°，减去上海的确的磁偏角4.33°，航向角的静态误差为0.15°，符合要求。

4.3 动态测试

这里采用我们自己研发的弱磁双轴电动转台对微惯性传感器进行俯仰、横滚的测量，它由内环横滚轴框架和外环俯仰轴框架组成，控制精度为±0.08°。微惯性传感器固定在内环框中。

由于转台限定，这里分别测量 60°/s和 300°/s。 300°/s已可以覆盖绝大部分的日常手势动作。跟踪能力见图4、图5、图 6、图 7。

图4 俯仰角300°/s时的动态响应速度Fig.4 Dynamic response speed of Pitch under 60°/s

图5 俯仰角300°/s时的动态响应速Fig.5 Dynamic response speed of Pitch under 300°/s

图6 横滚角60°/s时的动态响应速度Fig.6 Dynamic response speed of Roll under 60°/s

通过对比可知，微惯性传感器与转台的曲线基本吻合，误差较小，动态精度为2°，但有一定的时延，微惯性传感器的内部更新频率为100 Hz，延迟约为0.05 s左右。

由于条件限制所限，采用的转台具有弱磁性，没有对方向角进行验证，后续需采用无磁转台开展进一步的实验。

5 结束语

图7 横滚角300°/s时的动态响应速度Fig.7 Dynamic response speed of Roll under 300°/s

通过实验，本文提出的基于MEMS制作的微惯性传感系统，其姿态角度分辨率为0.05°，静态精度为0.1°，动态精度为2°，角速率最高可达到 1 200°/s，采样频率可达 100 Hz，基本能够满足数据手套对传感器的要求。目前市场上的5DT Data Glove 5最大采样频率60 Hz，动态测量精度1°，分辨率0.2°。本文提出的基于MEMS微惯性传感器的数据手套除动态精度指标略低以外的其他指标都优于该产品。

整套系统经过长时间的测试，没有出现数据丢失的情况，表现出良好的稳定性。本文所述姿态解算方法以及用于测量手势的微惯性传感器整体系统的设计思想，可为数据手套研究和设计提供一种新的思路和方法。

[1]Spear，Brian．VirtualReality：PatentReview．World Patent Information[J]．2002，24（2）：103-109．

[2]Jintae Lee，Tosiyasu L.Kunii， Model-based analysis of hand posture[J].IEEE Computer Graphics and applications，1995，15（5）:78-85.

[3]秦永元.惯性导航[M].北京:科学出版社，2006.

[4]孙章国.基于ARM的航姿参考系统研究[D].上海:上海交通大学，2010.

[5]张荣辉，贾宏光，陈涛，等.基于四元数法的捷联式惯性导航系统的姿态解算[J].光学精密工程，2008，16（10）：1963-1970.ZHANG Rong-hui，JIA Hong-guang，CHEN Tao，et al.Attitude algorithm of strapdown inertial navigation system based on the quaternion method[J].Optics and Precision Engineering，2008，16（10）：1963-1970.

[6]沈晓蓉，张海，范耀祖，等.微捷联姿态系统的一种扩展卡尔曼滤波方法[J].北京航空航天大学学报，2007，33（8）:933-935.SHEN Xiao-rong，ZHANG Hai，FAN Yao-zu，et al.Extended Kalman filter method for micro strapdown inertial navigation system[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2007，33（8）:933-935.