李元林，费 华， 胡 琳

（江西理工大学，a.理学院;b.建筑与测绘工程学院，江西 赣州341000）

某类p-叶负系数函数族的性质

李元林a，费 华b， 胡 琳a

（江西理工大学，a.理学院;b.建筑与测绘工程学院，江西 赣州341000）

文中基于解析函数族常有的性质，令Sp（n）是在单位开圆盘上的解析函数族，并构建新的p－叶负系数解析函数族Tp（n，λ，α，β），且Tp(n，λ，α，β)是Sp(n)的子族.再利用Owa等人的研究结论和方法得到解析函数族Tp（n，λ，α，β）的系数估计、偏差定理、极值点、Hadamart乘积和积分算子等常有的解析性质．

负系数；解析函数；系数估计；偏差定理

0引言

解析函数是复分析研究中的一类重要的函数，国内外许多数学工作者很早就开始了这方面研究，并取得了极大的成效．在早期，单叶正系数解析函数的性质研究相对较多，并得到了系数估计、偏差定理、极值点、Hadamart乘积、积分算子等一些解析函数常有的性质，读者可参考文献[1,2]．文献[3]通过新定义的函数族，给出了单叶负系数解析函数族常有的性质．文献[4,5]研究了某类解析函数族的极值点，但对此函数族的偏差定理等其它解析性质还没进一步说明．文献[6,7]给出了某类解析函数的Hadamart乘积等性质，但忽略了该族函数的偏差定理和极值点等性质．近年来，又有了进一步的拓展，由单叶推广到p-叶（p为正整数）.文献[8-12]对p-叶解析函数的系数估计、偏差定理、极值点和Hadamart乘积等性质进行了研究，得到了负系数解析函数族常有的性质．而文献[13,14]通过构建新的函数族，得到了p-叶负系数解析函数族的领域，但并未考……