雷国平，刘子宁

（1.东北农业大学资源与环境学院，哈尔滨 150030；2.东北大学土地管理研究所，沈阳 110000）

基于DEA-Tobit两步法的耕地生产效率研究

雷国平1,2，刘子宁1

（1.东北农业大学资源与环境学院，哈尔滨 150030；2.东北大学土地管理研究所，沈阳 110000）

构建耕地生产效率评价指标体系，运用数据包络分析法（DEA），测度2003～2011年黑龙江省耕地生产效率，从纯技术效率和规模效率两个角度剖析耕地生产效率，运用计量经济模型（Tobit）对耕地生产效率变化主要因素进行分析。结果表明，2003～2011 9年间黑龙江省耕地生产效率平均值为0.884；哈尔滨、绥化等7个地区属于高效率地区，其中哈尔滨和伊春耕地平均生产效率相对DEA完全有效；鹤岗、大庆、牡丹江等3个地区耕地生产效率处于中等水平，为较高效率地区；齐齐哈尔、七台河和黑河等3个地区耕地生产平均效率均在0.8以下，属于低效率地区。单位耕地面积农用机械动力、单位耕地面积化肥施用折纯量和农村劳动力人均播种面积3个变量对黑龙江省耕地技术效率正向影响较为显著。

耕地；生产效率；数据包络分析（DEA）；Tobit模型；黑龙江省

Key words:cultivated land;productive efficiency;data envelopment analysis(DEA);Tobit model; Heilongjiang Province

黑龙江省是我国粮食主产区，在耕地数量不变情况下，把握耕地生产效率变化情况，提高耕地产出，持续提高粮食单产尤为必要[1-3]。探求黑龙江省耕地资源在利用生产过程中各要素的有效配置情况和耕地生产效率影响因素，是提高各地区粮食单产关键，对有效提高粮食生产能力具有现实意义。本文采用DEA数据包络分析方法测度黑龙江省13个地市耕地生产效率，将耕地综合技术效率分解为纯技术效率和规模效率以剖析耕地生产效率变化原因，利用Tobit模型分析耕地生产效率影响因素，并提出改进措施。

1 研究方法、指标选择及数据来源

1.1 研究方法

1.1.1 DEA模型

数据包络分析法（Data envelopment analysis，简称DEA），是以相对效率概念为基础，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元（DMU）是否有效的方法，目的是构造出一条非参数的数据包络线，有效点位于生产前沿[4-6]。耕地生产是多投入和产出系统，因此用DEA模型来测度可行。把每个地区的耕地产出系统视为一个决策单元，运用耕地产出系统的投入、产出构造一个生产前沿面。若决策单元的实际投入或产出与所构生产前沿面越接近，则决策单元的生产效率值越高[7]。其在使用过程中不需预先估计参数，能够有效减少误差[8]。本研究在对黑龙江省耕地生产效率分析时采用DEA模型中的VRS模型。设有n个决策单元（DMU），每个决策单元DMUj（j=1，2，…，n）有m种投入和s种产出，对于某个DMU，投入导向的VRS模型为∶

VRS模型测算的是规模报酬可变条件下各决策单元的纯技术效率（PTE），在规模报酬可变的假设条件下，综合技术效率（TE）可以分解为纯技术效率（PTE）与规模效率（SE），即TE=PTE×SE。纯技术效率衡量的是生产领域中技术更新速度的快慢和技术推广的有效程度，测度的是当规模报酬可变时，被考查单元与生产前沿面的距离。规模效率衡量的是规模报酬不变生产前沿与规模报酬可变的生产前沿之间的距离[9]。

1.1.2 Tobit模型

Tobit模型[11-15]是用于因变量受限制（Limited dependent variable）时的一种回归模型，当因变量为切割值（Truncated）或片断值（Censored）时采用。它运用极大似然概念既可以分析连续型数值变量也可以分析虚拟变量。标准Tobit模型如下：

DEA-Tobit两步法已经成为效率分析中较为成熟的方法，但将两步法用于土地，特别是耕地效率分析的文章很少。本文采用Tobit回归分析模型对影响耕地生产效率的因素进行分析。

1.2 投入、产出指标的选择

运用DEA方法计算黑龙江省耕地生产效率时，投入指标的选取应涵盖自然资源、劳动力、资金、技术等基本生产要素[9-10]。鉴于数据的可获得性，本文用农作物播种面积表示土地的投入、农业机械总动力和农田化肥施用折纯量表示资本的投入，劳动力的投入用农业从业人员数量表示。产出指标选取分别代表耕地生产经济效益和社会效益的农业增加值、粮食产量作为产出指标：X1-农作物播种面积（hm2），X2-农业机械总动力（万kW），X3-化肥施用折纯量（t），X4-劳动力投入（人），Y1-粮食总产量（万t），Y2-农业增加值（万元）。为消除研究期间物价变动的影响，在利用农业增加值数据时进行简单处理，即根据各年环比指数，将2003～2011年间的农业增加值全部折算为以2003年为基期的可比数据。

1.3 数据来源

本研究数据主要来自2004～2012年的《黑龙江省统计年鉴》和《中国农业年鉴》以及历年《黑龙江省国土资源公报》，并查阅相关政府网站综合整理所得，同时对部分数据进行处理。

2 基于DEA方法的黑龙江省耕地生产效率分析

本文选取黑龙江省所辖哈尔滨市、齐齐哈尔市、鸡西市、鹤岗市、双鸭山市、大庆市、伊春市、佳木斯市、七台河市、牡丹江市、黑河市、绥化市12个地级市以及大兴安岭地区作为决策单元（DMU），各个决策单元之间在耕地资源、劳动力状况、经济发展水平等方面存在一定差别，能够使处理结果具有可比性。

图1 2003～2011年耕地综合技术效率、纯技术效率、规模效率变化趋势Fig.1 Cultivated land technical efficiency and its variation(2003-2011)

2.1 黑龙江省耕地生产效率总体分析

运用DEAP2.1软件对采集数据进行处理，可得2003～2011年间各决策单元的综合技术效率（TE）、纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）。将2003～2011年各地区的计算结果进行平均得到黑龙江省2003～2011年耕地综合技术效率、纯技术效率和规模效率变化趋势（见图1）。

2003～2011年黑龙江省耕地综合技术效率的平均值为0.884，理想投入占实际投入的比例为88.4%，在产出不变的情况下，投入减少11.6%，耕地生产效率才能达到有效。可见，总体生产效率仍有提高空间。从变化趋势来看，耕地生产效率主要呈波动上升后稳定变化的趋势。耕地综合技术效率由2003年的0.817下降到2004年的0.780，2004年后开始上升，到2006年的0.929达到9年间的最高效率值，主要原因是国家推行以税费减免为主要内容的惠农新政，农户生产的积极性提高，加大了对耕地的资本和科技投入。到2007年综合技术效率又下降为0.864，从2008年的0.904之后，趋于稳定状态。

2.2 各地市耕地生产效率的比较分析

利用DEAP2.1将13个地市耕地生产效率分解为纯技术效率和规模效率，汇总求出2003～2011年各地市及全省整体的平均纯技术效率和规模效率（见表1）。

2.2.1 综合技术效率

综合技术效率是综合衡量与评价决策单位对耕地资源的配置能力和使用效率等多面的能力。从综合技术效率值看，9年来哈尔滨市和伊春市均处在综合技术效率前沿面上，要素投入已达到最优投入水平。耕地综合技术效率较高的地区有鸡西市、双鸭山市、佳木斯市、绥化市和大兴安岭地区，效率值达到0.90以上；中等水平的有鹤岗市、大庆市、牡丹江市（效率值0.8以上），还有齐齐哈尔和七台河市（效率值0.7以上），处于较低水平的是黑河市，效率值仅为0.682。以上分析可看出经济实力相对发达的地区，综合技术效率相对较高，说明经济发展有利于耕地生产效率的提高。另外，一些传统的农业大市，如佳木斯市、绥化市，其耕作条件和气候条件相对较好，耕地生产效率相对较高。

2.2.2 纯技术效率

纯技术效率是对决策主体在既定产出水平下实现最小投入能力的衡量，与决策主体的技术投入和管理水平直接相关。哈尔滨、鸡西、伊春、大兴安岭9年的纯技术效率均为有效，鹤岗市、七台河市和绥化市纯技术效率有效年份为8年，说明这些地区具有相对先进的管理理念和生产技术。双鸭山市、大庆市和佳木斯市在近二三年纯技术效率均为有效，说明这两个地方近几年比较重视科技投入。而其他仅出现过一两次或者未出现纯技术效率有效的地区，科技推广力度不够，技术更新速度相对较慢。有些地区的纯技术效率值虽然在各年或大多数年份表现为有效或者较高，但其综合技术效率却为无效，处于中等水平，如鸡西市、鹤岗市、七台河市、牡丹江市和大兴安岭地区。说明这些地区耕地生产效率的变化主要由规模效率引起。

表1 2003～2011年各地区综合技术效率、纯技术效率和规模效率Table 1 Cultivated land technical efficiency,pure technical efficiency and scale efficiency of each city(2003-2011)

2.2.3 规模效率

规模效率用于衡量决策主体现有生产规模结构与最优生产规模结构之间的差距。规模效率值达到0.95以上的地区有哈尔滨市、鸡西市、双鸭山市、大庆市、伊春市、佳木斯市、绥化市和大兴安岭地区，其中大庆市的规模效率大于纯技术效率，其综合技术效率处于中等水平，说明要提高耕地的生产效率，就要加大技术的投入力度和推广程度。其他几个地区的纯技术效率较高，说明这些地区的技术水平与其经营规模基本适应，现有投入已接近最优水平。牡丹江市的规模效率值为0.918，综合技术效率处于中等水平，要提高该地区的耕地生产效率必须从纯技术效率和规模效率两方面入手，侧重于规模经营。规模效率值在0.9以下的地区有齐齐哈尔市、鹤岗市、七台河市和黑河市，总体上这些地区的综合技术效率和纯技术效率相对较低，因此要提高耕地的生产效率就要同时加大技术投入力度并调整生产经营规模，尤其是黑河市。

2.3 耕地生产效率的地区差异分析

为进一步分析黑龙江省耕地生产效率的地区差异，根据各地市的综合技术效率水平将13个地市进行聚类（见表2）。由表2可知，黑龙江省耕地生产效率主要呈现出三类地区，第一类地区大都是黑龙江的粮食主产地，经济发展水平高，自然地理条件优越，基础设施较完善，平均综合技术效率值达到0.974，远远高于全省平均水平。其中双鸭山市和佳木斯市的规模效率略高于纯技术效率，表明这两个地区的技术水平没有充分发挥，应更注重技术方面的投入；其他几个地区的纯技术效率大部分高于规模效率，表明这类地区的现有投入水平已基本接近生产前沿面，农业技术水平达到高效，要提高耕地的生产效率需要进行生产规模的调整。第二类地区和第三类地区无论在经济水平还是自然地理条件上均低于第一类地区，农业生产条件较差，基础设施较弱，第二类地区的综合技术效率与全省平均水平相当，第三类地区则远远落后于平均水平。其中大庆市和黑河市的纯技术效率小于规模效率，说明这两个地区要提升效率就要更加注重纯技术效率的提高，加强农业技术投入和技术应用水平的提高。其他几个地区应更注重生产规模的合理调整。

3 基于Tobit模型的耕地生产效率影响因素分析

3.1 影响因素变量的选择与假设

根据现有的相关研究结论对耕地生产效率影响因素的分析，并且结合黑龙江省耕地生产过程中的实际情况，考虑数据的可获得性，本文采用农村劳动力人均播种面积、单位耕地面积农用机械总动力、化肥施用折纯量、受灾面积占农作物播种面积比重、农民人均纯收入、人均国内生产总值和政策虚拟变量7个影响因素进行回归分析。耕地综合技术效率影响效应假设为（+），耕地规模效率影响效应假设为（+），农村劳动力人均播种面积（hm2·人-1）影响效应假设为（+），单位耕地面积农用机械动力（kW·hm-2）影响效应假设为（+），单位耕地面积化肥施用折纯量（kg·hm-2）影响效应假设为（+），受灾面积占农作物播种面积比重（%）影响效应假设为（-），人均国内生产总值（元）影响效应假设为（+），农民人均纯收入（元）影响效应假设为（+），政策虚拟变量影响效应假设为（+）。

3.2 耕地生产效率影响因素分析

根据文中选取的7个影响因素变量，结合前文黑龙江省耕地技术效率的计算结果，运用Stata 10.0软件，对黑龙江省耕地技术效率绩效值（即规模报酬可变条件下的技术效率值）进行面板数据的Tobit回归，模型计算结果见表3。

表2 按综合技术效率的地区聚类及其效率平均值Table 2 Regional cluster and its efficiency average accordingto the comprehensive technical efficiency

表3 黑龙江省耕地技术效率Tobit回归结果Table 3 Tobit regression results of technical efficiency of cultivated land in Heilongjiang Province

从表3和图2中可以看到，在1%水平下显著的变量有单位耕地面积农业机械总动力、化肥施用折纯量和受灾面积占农作物播种面积比重，在5%水平下显著的变量有农村劳动力人均播种面积和农民人均纯收入，人均国内生产总值和政策虚拟变量为不显著因素。

单位耕地面积农用机械动力对黑龙江省耕地技术效率具有显著的正向影响，表明在一定程度上，单位耕地面积使用的农用机械越多，耕地生产效率越高。单位耕地面积化肥施用折纯量对耕地技术效率正向影响显著。虽然随着化肥用量的快速增长，化肥施用不合理、利用率低、损失大、环境污染严重等问题凸显，化肥增产效应和养分利用效率现状及其历史变化成为热点问题。受灾面积占农作物播种面积比重对于黑龙江省耕地技术效率负向影响显著。由于自然灾害的偶发性特点，使受灾面积占农作物播种面积比重与耕地生产效率之间存在显著相关关系。

图2 Tobit模型分析结果Fig.2 Results of the analysis based on Tobit model

4 结论

通过建立反映耕地生产的投入产出指标，利用数据包络分析方法对2003～2011年黑龙江省13个地市的耕地生产效率进行研究。结果表明2003～2011年期间，黑龙江省辖哈尔滨市和伊春市的耕地生产效率相对DEA完全有效，处于高效率地区；齐齐哈尔、七台河和黑河耕地生产平均效率均在0.8以下，属于低效率地区。在生产效率较低的地区中，需要改变传统的农业生产方式，要通过科技进步以及合理配置投入规模实现产出的增加，进而提高耕地的生产效率。对影响因素分析结果可以看出，受灾面积占农作物播种面积比重以及农民纯收入2个变量对于黑龙江省耕地技术效率的负向影响较为显著，单位耕地面积农用机械动力、单位耕地面积化肥施用折纯量、农村劳动力人均播种面积及3个变量对于黑龙江省耕地技术效率的正向影响较为显著。建议如下：①应充分了解耕地生产过程中对各项投入要素的需求程度，针对不同地区自然条件与经济状况，合理配置耕地生产中各要素的投入规模，尽可能使用最小的投入获得最大产出。②要加快农业技术更新速度、提高技术推广的有效程度，使耕地投入结构从传统的资源投入增长型转向技术投入增长型，政府是农业技术投资和推广的主体；在微观层面，要提高农户对农业技术的接受和利用能力。同时提高农村科普水平，用科学方法指导农业生产，提高农膜、化肥、农药使用效率，提倡节水灌溉。③加强农田水利建设，提高耕地有效灌溉率；提高农业机械化水平，促进现代农业发展，建立健全农业防灾减灾体系，促进耕地产出持续增长。

[1] 梁流涛,曲福田,王春华.基于DEA方法的耕地利用效率分析[J].长江流域资源与环境,2008,17(2)∶242-246．

[2]秦青.基于DEA交叉评价的河南省农业和粮食生产效率研究[J].湖北农业科学,2011,50(16)∶443-447．

[3]蔡运龙,傅泽强.提高土地生产率是根本对耕地保护的再认识[J].中国土地,2002(10)∶11-13．

[4]Farrell M J.The Measurement of Productive Efficiency[J].Journal of the Royal Statistical Society,1957,120∶253-281.

[5]汪旭晖,刘勇.基于DEA模型的我国农业生产效率综合评价[J].河北经贸大学学报,2008,29(1)∶53-59．

[6]魏权龄.数据包络分析[M].北京∶科学出版社,2004.

[7]潘倩红,任大廷．四川省耕地生产效率及影响因素分析[J].国土资源科技管理,2010,27(4)∶95-101．

[8]赵翠萍.河南省耕地生产效率及其影响因素分析[J].河南农业大学学报,2012,46(4)∶469-481．

[9]潘倩红.兰州市农户耕地利用效率及其影响因素分析[D].雅安∶四川农业大学,2011．

[10]常浩娟,王永静,程广斌.基于超效率数据包络模型的我国区域农业生产效率分析[J]．贵州农业科学,2012,40(11)∶234-238．

[10]郑循刚.中国农业生产技术效率及其影响因素分析[J].统计与决策,2009(23)∶102-104．

[12]马雁军．基于非参数回归技术的DEA两分步法优化与政府绩效评价[J]．中国管理科学,2008(2)∶157-164．

[13]李燕凌．基于DEA-Tobit模型的财政支农效率分析——以湖南省为例[J]．中国农村经济,2008(9)∶52-62．

[14]梁文艳,杜育红.基于DEA-Tobit模型的中国西部农村小学效率研究[J].北京大学教育评论,2009(4)∶22-34．

[15]梁流涛,曲福田,王春华.基于DEA方法的耕地利用效率分析[J].长江流域资源与环境,2008,17(2)∶242-246．

Analysis on cultivated land production efficiency based on input-out-put DEA method

LEI Guoping1,2,LIU Zining1(1.School of Resources and Environmental Sciences,Northeast Agricultural University,Harbin 150030,China;2.Study on Land Management’Northeastern University,Shenyang 110000,china)

In this paper,from two aspects of the input and output of cultivated land,build the evaluation index system of cultivated land productivity,using data envelopment analysis(DEA), measure the productive efficiency of cultivated land of Heilongjiang Province in 2003-2011,and from the pure technical efficiency and scale efficiency two angles to analyze the productive efficiency of cultivated land,Finally,econometric Tobit model analyzes the main factors affecting the productivity of arable land changes.The empirical result indicates that the productive efficiency of cultivated land average of Heilongjiang Province was 0.884;seven cities such as Harbin,Suihua belonged to the high efficiency area,and the cultivated land average production efficiency in Harbin and Suihua were relatively efficiency;the cities of Hegang,Daqing and Mudanjiang were in the medium level of the cultivated land production efficiency;the productive efficiency of cultivated land average of other three cities were under 0.8,and belonged to the low efficiency area.The positive influence of unit of cultivated land area of agricultural machinery,fertilizer SheChun amount,per capita rural labor planting area for the Technical Efficiency of Cultivated Land of Heilongjiang province is significant.

F301.2

A

1005-9369（2014）12-0082-06

时间2014-12-29 8∶59∶00 [URL]http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1391.S.20141229.0859.004.html

雷国平,刘子宁.基于DEA-Tobit两步法的耕地生产效率研究[J].东北农业大学学报,2014,45(12):82-87.

Lei Guoping,Liu Zining.Analysis on cultivated land production efficiency based on input-output DEA method[J].Journal of Northeast Agricultural University,2014,45(12):82-87.(in Chinese with English abstract)

2014-10-22

国家科技支撑计划项目（2008BAD96B02）

雷国平（1963-），男，教授，博士，研究方向为土地利用与规划。E-mail∶guopinglei@126.com